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      數(shù)學書“越讀越厚”變“越讀越薄”

      2013-04-29 17:57:32李巧玲
      新課程·上旬 2013年6期
      關(guān)鍵詞:梳理升華

      李巧玲

      摘 要:記住知識的結(jié)論,認真消化,弄清知識的來龍去脈、前因后果,對書中內(nèi)容補充自己的新注解,增加對知識的新視角,書“越讀越厚”。隨著知識認識的發(fā)散、理解的深入,知識層次的脈絡(luò)越來越清晰,知識得以梳理、升華,用極其精簡、準確的語言進一步概括,使書“越讀越薄”。

      關(guān)鍵詞:增加新視角;書“越讀越厚”;梳理;升華;書“越讀越薄”

      著名數(shù)學教授華羅庚針對讀書有“由薄變厚”與“由厚變薄”經(jīng)驗之談,結(jié)合初中學生的學習特點和自己多年的教學經(jīng)驗,要想讓學生喜歡數(shù)學、學好數(shù)學,我有自己的總結(jié)分享給大家。

      一、讓學生把握好基礎(chǔ)知識,達到對數(shù)學知識的基本了解和認識,在此基礎(chǔ)上提高學生靈活運用知識解決問題的能力

      如,初一代數(shù)中我們學習了“絕對值”,這節(jié)內(nèi)容對初一學生的現(xiàn)有認知水平來說,屬于較難,而且它為下面有理數(shù)的計算做鋪墊,如何解決?我教學時從兩個方面講解:(1)幾何定義:在數(shù)軸上,一個數(shù)到原點的距離,其中距離一詞在定義中是單位長度,為非負數(shù)。(2)代數(shù)定義:正數(shù)的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)(負數(shù)相反數(shù)是正數(shù)),0的相反數(shù)是0。得到結(jié)論:任意有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)??傊?,無論幾何定義還是代數(shù)定義都得到“任意有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)”一句話。再如,本章有理數(shù)的乘方運算,運算法則:正數(shù)的平方是正數(shù),負數(shù)的平方是正數(shù),0的平方是0,學生記住法則無可厚非,還需要教師引導(dǎo)學生進一步挖掘,得到:任何有理數(shù)的平方都是非負數(shù)。還有初二學習算術(shù)平方根的定義:正數(shù)的正的平方根是它的算術(shù)平方根,還規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。所以將知識梳理、升華,這樣就可以用極其精簡、準確的語言進一步概括,得到:非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負數(shù)的結(jié)論。綜合以上例子,可以總結(jié)出:絕對值是非負數(shù),任何有理數(shù)的平方都是非負數(shù),非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負數(shù)。這樣的總結(jié)就達到了數(shù)學書“越讀越薄”的效果,同時把課本沒有的知識進一步升華為非負數(shù)問題處理,也達到了數(shù)學書“越讀越厚”的效果,知識層次的脈絡(luò)越來越清晰,積累了經(jīng)驗。

      二、教學方法的選擇,直接關(guān)系到學生獲取知識的途徑,也決定了學生知識遷移的效果

      好的教學方法讓學生學習有勁,易于獲取知識,形成能力,就會獲得成功的感受,滿足學生的情感需要,形成學好該科目的強烈動機,例如,講解《平行四邊形》一章時,由于本章的學習無論在學生知識的儲備、完善還是應(yīng)對中考方面都有至關(guān)重要的地位,在實際的教學中,學生反映:本章知識把前面學習的三角形全等、等腰三角形的性質(zhì)、判定等綜合融入進來,特別涉及添加輔助線,問題變得特別難,綜合考查學生靈活運用知識的能力和技巧,為此我設(shè)計問題線路:定義、性質(zhì)(包括邊、角、對角線、對稱性、面積問題),判定(包括邊、角、對角線),特別是梯形中常添加的輔助線:平移一腰、平移對角線、延長兩腰、做高線、連中位線,讓學生學習有章可循,數(shù)學書就會“越讀越厚”變“越讀越薄”,有利于激發(fā)學生學習的強烈動機。

      數(shù)學書“越讀越厚”是“越讀越薄”的基石,同時數(shù)學書“越讀越薄”是“越讀越厚”的升華,面對紛繁、復(fù)雜、有趣的數(shù)學,只要遵循教學規(guī)律,結(jié)合學生的特點,認真總結(jié)、反思,一定可以實現(xiàn)數(shù)學書“越讀越厚”變“越讀越薄”的目標。

      (作者單位 河南省濮陽市華龍區(qū)高級中學)

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