引領(lǐng)學(xué)生反思，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性

潘曉花

在當前數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師常有這樣的困惑：題目不僅是講了，而且是講了多遍，可是學(xué)生的解題能力、數(shù)學(xué)能力就是得不到提高！教學(xué)的效率非常差。也常聽見學(xué)生這樣的埋怨：鞏固題做了千萬遍，數(shù)學(xué)成績卻遲遲得不到提高！誠然，出現(xiàn)上述情況涉及方方面面，但其中的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該值得我們?nèi)ニ伎?。?shù)學(xué)的解題是知識由產(chǎn)生到應(yīng)用的關(guān)鍵一步，即所謂“拋磚引玉”，然而很多時候只是例題又例題，習(xí)題又習(xí)題，“老師目中無人，目中無學(xué)生”，解后并沒有引領(lǐng)學(xué)生有效的反思，因而學(xué)生的學(xué)習(xí)也就停留在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表層——“死做題”，出現(xiàn)上述情況也就不奇怪了。

反思性學(xué)習(xí)這一正是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中最薄弱的環(huán)節(jié)，而它又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的最重要的環(huán)節(jié)。由于數(shù)學(xué)對象的抽象性、數(shù)學(xué)活動的探索性、數(shù)學(xué)推理的嚴謹性和數(shù)學(xué)語言的特殊性，決定了正處于思維發(fā)展階段的初中生不可能一次地直接把握數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)，必須要經(jīng)過多次的反復(fù)思考、深入研究、自我調(diào)整，即堅持反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才可能洞察數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)特征。反思學(xué)學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生從例行公事的行為中解放出來，幫助他們學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；可以使學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為有目標、有策略的主動行為，可以使學(xué)習(xí)成為探究性、研究性的活動，增強學(xué)生的能力，提高個人的創(chuàng)造力；可以有利于學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動中獲得個人體驗，使他們變得更加成熟，促進他們的全面發(fā)展，從而大大提高我們數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。下面是我個人在教學(xué)中的一些思考和經(jīng)驗：

一、 新課情景中的反思，提高學(xué)習(xí)的效果

在我們初中數(shù)學(xué)中，有些新知識、新方法的教學(xué)教師不一定需要直接的傳授，可以通過給出問題，讓學(xué)生自己去思考、實踐，教師再適當?shù)囊I(lǐng)學(xué)生去反思學(xué)習(xí)，這樣的教學(xué)會讓學(xué)生真正的理解掌握新知識、新方法，教學(xué)效果非常的好。如在七年級的“完全平方公式”的教學(xué)中，公式（a+b）2=a2+2ab+b2 不要直接給出，可以把（a+b）2 化成（a+b）（a+b），讓學(xué)生來利用前面學(xué)習(xí)的多項式乘多項式推導(dǎo)整理出來，學(xué)生經(jīng)歷了思考、實踐的過程，公式會掌握的很牢固。讓學(xué)生反思前面的學(xué)習(xí)過程，再讓學(xué)生去探索公式（a+b+c）2= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc就會非常輕松，學(xué)習(xí)效率自然也就高了。

二、 解題后的反思，學(xué)習(xí)效率事半功倍

一些學(xué)生埋頭做了大量的習(xí)題，但做題時仍錯誤百出。其主要問題是：只注意做題數(shù)量，不重視解題的質(zhì)量。只注重做題結(jié)果，而不重視過程及解題后的反思。因此要提高解題效果應(yīng)在“反思”上下功夫。

1、反思解題方法。許多數(shù)學(xué)試題重在考查學(xué)生思維的全面性和靈活性，因此，一題可能有多種解法。在解題時，我們不能僅僅滿足于一種解法，要行成解題后反思解題方法的習(xí)慣。

2、反思所涉及的知識點。？數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容是有限的，考綱規(guī)定的基礎(chǔ)知識是有限的，但題目卻是靈活多變的。所以反思知識點很有用。

3、反思解題規(guī)律 。解完一道試題后，反思所用解題方法中有無規(guī)律可尋？通過幾道題的求解，引出一類題的解法，可更有效地強化解題能力，提高解題效率。

4、反思解題中的失誤 。學(xué)生在解題時可能會出現(xiàn)種種失誤既有知識上的缺陷和能力上的不足，也有非智力因素的影響。這些非智力因素主要表現(xiàn)在答題方法、書寫規(guī)范、應(yīng)試的心理調(diào)控，時間的合理安排等，反思這些失誤會對學(xué)生以后的解題能力有很大的提高。

三、課后利用數(shù)學(xué)周記反思，師生交流的橋梁

反思是一種習(xí)慣和意識，不斷的反思，才會不斷地進步。學(xué)習(xí)是一個系統(tǒng)工程，培養(yǎng)反思習(xí)慣的措施，是全方位、多角度、多層次的。課堂上教師示范解題反思的過程中學(xué)生自己想到，但未與教師交流的問題；作業(yè)中對某些習(xí)題不同解法的探討或?qū)﹀e誤解法的整理；學(xué)習(xí)情感、體驗的感受；都可以通過數(shù)學(xué)周記的形式宣泄出來，記錄下來，使師生之間有一個互相了解、交流的固定橋梁。

四、積極反思，系統(tǒng)小結(jié)

不少同學(xué)平時學(xué)習(xí)，易犯就事論事，就題論題的毛病，掌握的知識支離破碎，腦海一片空白。我們可以引導(dǎo)學(xué)生對一節(jié)課的知識點進行反思，對一個章節(jié)的內(nèi)容進行反思，對一階段的學(xué)習(xí)進行反思，讓學(xué)生對所學(xué)的知識進行再整理、再加工，搞清楚各知識間的聯(lián)系，形成一個系統(tǒng)的知識框架，更好地把握知識點。例如在初二 “平行四邊形” 的那一章，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定的依據(jù)和性質(zhì)定理很多，學(xué)生很難記住，但如果我們從邊、角、對角線這三方面來學(xué)習(xí)這些判定的依據(jù)和性質(zhì)定理，會非常的清晰、簡單。

五、提高反思熱情，使學(xué)生樂于反思

在經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生反思時，如每次只是這樣簡單地做一做，學(xué)生很快就會有厭煩情緒，這就需要我們在引導(dǎo)學(xué)生反思的時候，給予其大量的鼓勵和評價，讓學(xué)生得到激勵。如，表揚思考認真的同學(xué)，獎勵能在反思的基礎(chǔ)上提出問題或得出更好方法的同學(xué)，并號召大家都向他學(xué)習(xí)等。再者，讓學(xué)生明白獲得問題的一個解答結(jié)果與對問題解答過程進行反思、優(yōu)化、推廣的差別，就如同一個人偶然釣到幾條魚和通過這樣的偶然機會去研究魚的生活習(xí)性，并概括出什么時候可以在什么地方更容易釣到魚的差別一樣，讓學(xué)生受到啟示，體會到反思的好處，知道反思能使我們的學(xué)習(xí)效率得到大的提高。

當前的新課程與教學(xué)改革要求建立新的教學(xué)方式，來促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，而學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是我們課程改革的顯著特征，學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變對促進學(xué)生發(fā)展具有戰(zhàn)略的意義。數(shù)學(xué)教學(xué)的一個很重要的任務(wù)，就是教學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)的思維”。而學(xué)習(xí)中的反思是對提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有意義的階段，也能使學(xué)生掌握和運用知識的態(tài)度和能力得到充分的發(fā)展。

（作者單位：江蘇省常州市武進區(qū)遙觀初級中學(xué) ）