基于PCA的羽毛球動態(tài)性能參數分析及應用

郭鵬洲 肖文武

摘 要：為了研究影響羽毛球動態(tài)性能的參數，提高羽毛球生產檢測效率，提出了一種利用機器視覺結合PCA（主元分析法）對羽毛球動態(tài)性能參數進行選取和分析的方法。本文首先對PCA進行了介紹，然后對影響羽毛球動態(tài)性能的參數進行協(xié)方差矩陣的構建，并求取特征向量和特征值，分析參數選取的合理性。

關鍵詞：羽毛球 動態(tài)性能 PCA

中圖分類號：TB47 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）03（a）-0218-01

1 主成分分析法（PCA）模型

1.1 PCA的基本思想

主成分分析所要做的就是設法將原來眾多具有一定相關性的變量，重新組合為一組新的相互無關的綜合變量來代替原來變量。采用PCA來減少一個數學結構的維數，找出幾個綜合變量來代替許多變量，這些變量可以盡可能多的信息可能是原始變量，而不關連彼此。這將需要許多變量的幾個獨立變量的統(tǒng)計分析方法是主成分分析和主成分分析[1～5]。

1.2 PCA的計算步驟

假設樣本觀測數據矩陣為：X（n行p列）

A：對樣本數據進行標準化處理。

其中

B：樣本相關矩陣的計算。

為了方便，假定為樣本數據標準化處理的量，相關系數通過標準化的數據處理：

C：在雅克比方法求解下，特征值為。

D：對重要的主要成分進行選擇，求出主要成分的表達式。

這里提出一個新的名詞：貢獻率。就是某個主要成分的方差與所有成分方差的比率[6]。即：Rate=/.Rate較大，表明他在樣本數據包含貢獻率依次為：擺動大小，轉速，重量，直徑，球頭高度，縱向和橫向的信息更強大。選擇主成分個數，應該根據主成分的累積rate，即rate1+rate2+….+ratep≥h，h一般取85%以上，這樣才能保證最全面的信息量。

2 實驗過程及結果

2.1 實驗裝置

動平衡測試硬件裝置：風洞機（BF4-72），電子稱，計算機，游標卡尺，CCD高速采集相機，鏡片，架子，羽毛球180PCS；軟件平臺：VC++平臺及matalab仿真系統(tǒng)。

2.2 測試方法

在風洞機上安裝一個開放的，上無遮擋的木架，前面開口，便于放置和取出羽毛球，上不遮擋，確保無干擾風向，影響羽毛球的運動狀態(tài)；把相機安放在風洞的正上方約80 cm處，用于拍攝羽毛球序列圖像，在洞口兩側放置兩塊與水平面成45度的鏡子，用來反射羽毛球的球頭信息，然后通過相機攝入鏡面圖像，用于分析。在風洞上方30 cm處的架子上安放兩個照明用的半圓形的燈光，用于照明，能調節(jié)照明亮度；照明角度為與水平面成60度。在風洞旁邊放置一個電子稱，可與計算機相連，把稱得的重量交給計算機。在羽毛球的頭部內側打上一個黑點，用于測量羽毛球轉速的標志點。將球放置在羽毛球立式風洞中心位置，風速調節(jié)羽毛球可以浮在風洞中，為了模擬實際飛行條件下的羽毛球，利用攝像頭以30幀每秒的速率采集羽毛球圖像，共拍攝1秒。

2.3 實驗數據級計算

（1）測試數據：隨機選取180 pcs羽毛球，測試羽毛球的參數：擺動大小，轉速，重量，直徑，球頭高度，球頭直徑，羽毛球縱向距離，球頭側面擺動方差X，Y。

（2）特征值（val）：根據表中的數據，利用matlab軟件編程求解，求解結果如下：特征根從大到小排序：

val=2.9698 2.8642 2.4394 1.1859 0.0066 0.0028 0.0019 0.0009 0.0000

2.3.3 根據累計貢獻率，假設閾值為90%，選出主成分，計算如下：

Rate=/根據公式可得：

貢獻率=0.3125 0.3014 0.2567 0.1248 0.0007 0.0003 0.0002 0.0001 0

貢獻率依次為：擺動大小，轉速，重量，直徑，球頭高度，球頭直徑，羽毛球縱向距離，球頭側面擺動力度X，Y。

從貢獻率可以看出，前4項為主成分（依次為球冠的擺動，轉速，重量，直徑），后5項（球頭高度，球頭直徑，羽毛球縱向距離，球頭側面擺動方差X，Y）基本上不作出什么貢獻，也就是出現(xiàn)了數據相關性，數據嚴重冗余。

3 實驗結論

本文提出的基于主元分析法用于分析影響羽毛球動態(tài)性能的參數選擇方法簡單，往往能在混亂，冗余的原始數據中有效的找出數據中最“主要”的元素和結構，去除噪音和冗余，將原有的復雜數據降維，揭示隱藏在復雜數據背后的簡單結構。實驗表明以羽毛球擺動大小，轉速，重量，球口直徑作為主元特征來評價羽毛球的動態(tài)性能效果顯著，當然PCA分析法將在今后越來越多的場合發(fā)揮重要作用。

參考文獻

[1] 張翠平，蘇光大.人臉識別技術綜述[J].中國圖像圖形學報，2000，5（11）.

[2] 何國輝，甘俊英.PCA類內平均臉法在人臉識別中的應用研究[J].計算機應用研究，2006（3）.

[3] 牛麗平，付仲良，魏文利.人臉識別技術研究[J].電腦開發(fā)與應用，2006（5）.

[4] Bell.The Independent Components of Natural Scenes are EdgeFilters[J].Vision Research，1997，37（23），3327-3338.

[5] T.F.Cootes and C.J.Taylor Statistical Models of Appearance for Computer[J].Vision Research，2004.

[6] Chapelle，VVapniketal.Choosingmultiple For support vector machines[J].Machine Learing，2002，46：131-159.