灰色理論模型在高層建筑物變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

摘要：本文通過利用灰色理論模型對(duì)高層建筑物觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行

建模分析對(duì)比和驗(yàn)證，證明了灰色理論模型在一定程度上能更好地反映觀測(cè)目標(biāo)的變形趨勢(shì)，在高層建筑物沉降預(yù)測(cè)中具有一定的優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：灰色理論模型 高層變形 預(yù)測(cè)

1 概述

目前大區(qū)域高層建筑群越來越多，高層建筑物的安全性成為建工人員普遍關(guān)注的課題。因此，建筑物的形變監(jiān)測(cè)成為施工建設(shè)及后期營(yíng)運(yùn)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1]。如何以高層建筑物的沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其未來沉降形變情況，同時(shí)基于對(duì)建筑的安全性的分析論證來指導(dǎo)建筑物施工建設(shè)，對(duì)于提高高層建筑的安全性能具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。鑒于此，本文以某高層建筑沉降觀測(cè)信息為依據(jù)，對(duì)其未來沉降形變情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)也為灰色建模在高層建筑沉降形變預(yù)測(cè)的應(yīng)用提供實(shí)踐參考依據(jù)。

2 灰色理論及預(yù)測(cè)模型

貧信息建模是灰色系統(tǒng)理論研究的重點(diǎn)內(nèi)容。根據(jù)其原理我們得知，該理論是將所有隨機(jī)過程視為一個(gè)灰色的過程，對(duì)灰色量不是基于統(tǒng)計(jì)規(guī)律通過大樣本量進(jìn)行研究，而是遵循一定的規(guī)律，通過數(shù)據(jù)生成的模式，將原始數(shù)據(jù)整合成生成數(shù)據(jù)后繼續(xù)實(shí)施深入研究[1-2]。從現(xiàn)有處理技術(shù)來看，在眾多用于分析預(yù)測(cè)高層建筑沉降趨勢(shì)的灰色模型中，GM（1，1）模型的應(yīng)用頻率最高。

2.1 GM（1，1）的數(shù)據(jù)生成[1] 按照設(shè)計(jì)要求，將原始數(shù)據(jù)列中的數(shù)據(jù)x（k）進(jìn)行處理就是數(shù)據(jù)生成的過程。灰色理論系統(tǒng)中包括兩種特殊的數(shù)據(jù)生成模式，即累加生成與累減生成。對(duì)于非負(fù)離散序列X（0）={x（0）（1），x（0）（2），x（0）（3）…x（0）（n）}，對(duì)其進(jìn)行一次累加和均值生成得到X（1）={x（1）（1），x（1）（2），x（1）（3）…x（1）（n）}。則GM（1，1）模型基本形式微分后為：

+ax=b（1）

式中，a、b均為灰參數(shù)，其白化值（灰區(qū)間中的一個(gè)可能值）為a=[a b]T

基于最小二乘原理，解（1）式微分方程后則白化方程的解為：

t=（x1-）e+（2）

最后通過累減得到還原值為：

k+1=k+1-k（3）

2.2 模型精度評(píng)定[2] 正常情況下，我們采用后驗(yàn)方差比值c和小誤差概率p來評(píng)定模型精度。按照精度等級(jí)，c的取值范圍通常為0.350.95。參照p與C的大小，可將精度分為4個(gè)等級(jí)[4]，如表1。

3 應(yīng)用實(shí)例

本文參照某高層建筑物沉降觀測(cè)所建立的灰色模型分析該建筑物的未來形變趨勢(shì)。為了對(duì)達(dá)到該高層進(jìn)行事前預(yù)警，先根據(jù)前無期觀測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建灰色理論模照著后期觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型的可靠性進(jìn)行分析論證?；谏鲜稣撌龇椒ń⒒疑碚撃Ｐ停M(jìn)而建立起用來預(yù)測(cè)模擬值的GM（1，1）預(yù)測(cè)模型。以前五期的沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)序列為依據(jù)建模。模型后驗(yàn)方差比值C為0.4119，小誤差概率p為百分之百，二級(jí)精度。建模后通過這套模型觀測(cè)6～10期的沉降情況。4 結(jié)論

單一的變形方法無法客觀地反映出表征變形特征，而變形分析方法的組合運(yùn)用恰好彌補(bǔ)了這一不足。根據(jù)上述分析論證我們可以看出，基于灰色理論模型對(duì)滑坡變形趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)的計(jì)算過程，不僅需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)，而且要求預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度必須達(dá)到設(shè)計(jì)要求。但是建筑物變形數(shù)據(jù)所體現(xiàn)的形變實(shí)質(zhì)，各類變形分析方法都有其特定的適用范圍，周期波動(dòng)特征無法全面地反映在灰色系統(tǒng)模型上，相應(yīng)的建筑物整體形變趨勢(shì)也不可能僅憑周期外延模型預(yù)測(cè)出來。恰當(dāng)?shù)牟僮魇牵孩俳⑿蛄械腉（1，1）模型；②對(duì)殘差序列建立周期外延模型；③作為灰色G（1，1）模型的殘差補(bǔ)償?？赏ㄟ^近期的沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)來重新構(gòu)建GM（1，1）模型，以確保預(yù)測(cè)結(jié)果能夠準(zhǔn)確、客觀地反映形變趨勢(shì)。總而言之，基于灰色建模對(duì)高層建筑物沉降變形趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果可以做出準(zhǔn)確的事前決策，既經(jīng)濟(jì)又易于操作，能夠大幅提升預(yù)測(cè)精度和預(yù)警效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧聚龍.灰色預(yù)測(cè)與決策[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1986.

[2]魚書賓.灰色理論模型在高層建筑物沉降監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J].2012，8.

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[4]姜?jiǎng)?，康艷霞，楊志強(qiáng)等.灰色理論模型在礦區(qū)滑坡監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J].煤田地質(zhì)與勘探，2011.3（39），50-51.

作者簡(jiǎn)介：李明瑞（1965-），男，河南南陽人，工程師，主要從事路橋設(shè)計(jì)、研究與測(cè)繪的研究與應(yīng)用。