啟迪思維提高數(shù)學(xué)能力

燕云杰

數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力至關(guān)重要。作為數(shù)學(xué)教育工作者，教師既要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，也要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋生活中的現(xiàn)象，靈活駕馭數(shù)學(xué)。我們不要只追求學(xué)生掌握了多少雙基，還要考慮他們獲得了多少能力，是否能用數(shù)學(xué)的思維來(lái)武裝自己的頭腦，真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的有用性和趣味性。筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一談培養(yǎng)學(xué)生思維能力的幾點(diǎn)做法。

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的思維

“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事而躬行?！边@句話大家都知道，聽(tīng)過(guò)不如看過(guò)，看過(guò)不如干過(guò)，數(shù)學(xué)的活動(dòng)也不能僅僅停留在聽(tīng)一聽(tīng)和看一看的層面上，一定要讓學(xué)生用雙手去操作，親身經(jīng)歷和實(shí)踐，這樣做可以喚起學(xué)生的興趣。實(shí)驗(yàn)分為演示實(shí)驗(yàn)和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，哪怕就是教師一個(gè)短暫的演示，學(xué)生也會(huì)記憶猶新，加深印象，就更別說(shuō)讓學(xué)生自己動(dòng)手操作了。這樣做既能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，又能保證注意力穩(wěn)定而持久。比如，在學(xué)習(xí)“圓柱體的體積”時(shí)，我從實(shí)驗(yàn)室找到了一些圓柱體的教具，在講臺(tái)上示范了一遍，然后把學(xué)生分成幾個(gè)小組，讓學(xué)生根據(jù)自己的預(yù)習(xí)和教師的要求自己動(dòng)起手來(lái)。學(xué)生個(gè)個(gè)情緒高昂，熱情地參與到這一活動(dòng)中來(lái)。他們通過(guò)自己的努力，把圓柱體先切割成一個(gè)個(gè)小部分，再通過(guò)拼接，得到了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。與此同時(shí)，學(xué)生還再次掌握了圓可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，做了更深的認(rèn)識(shí)和二次復(fù)習(xí)。學(xué)生輕而易舉地找到了這一知識(shí)轉(zhuǎn)化的來(lái)龍去脈，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，學(xué)生也就輕而易舉地得到了圓柱體的體積計(jì)算公式，也等于底面積乘以高。圓柱體的底面是一個(gè)圓形，這個(gè)知識(shí)學(xué)生都知道，然后再結(jié)合高的數(shù)據(jù)，就輕松地解決了求體積的問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生再也不是東張西望，厭煩被動(dòng)地聽(tīng)，他們都能積極主動(dòng)地參與到實(shí)踐操作之中，大家群策群力，有的做筆記，有的想辦法，有的談感想，一堂課搞得轟轟烈烈，學(xué)生學(xué)得津津有味。雖然這節(jié)課在操作上給了學(xué)生一定的時(shí)間，但這絕不能說(shuō)是浪費(fèi)，相比較平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)，我認(rèn)為這節(jié)課的教學(xué)效果更好。學(xué)生注意力高度集中，通過(guò)自己的操作既掌握了知識(shí)的結(jié)果，同時(shí)對(duì)這個(gè)結(jié)果的獲得過(guò)程也做到了心中有數(shù)。學(xué)生普遍反映這樣的學(xué)習(xí)效果最扎實(shí)，學(xué)習(xí)體驗(yàn)最真切，幾乎不用教師做太多的講解，學(xué)生就可以掌握，他們嘗到了成功的喜悅，對(duì)一些問(wèn)題都是摩拳擦掌，躍躍欲試，對(duì)于這些知識(shí)也都能說(shuō)出子丑寅卯，這比我平時(shí)的苦口婆心和滔滔不絕還要理想。另外，教師要讓學(xué)生通過(guò)自己的動(dòng)手實(shí)踐提高學(xué)習(xí)興趣并最終獲得知識(shí)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，然后獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)在心靈的回音壁上留下深刻的印象，這也是提高課堂教學(xué)效果打造高效課堂的有效手段。比如，在教學(xué)行程問(wèn)題以后，我向?qū)W生出示了這樣一道題：已知甲車(chē)每小時(shí)行60千米，已車(chē)每小時(shí)行駛50千米，現(xiàn)在兩車(chē)從相距200千米的兩地同時(shí)出發(fā)，問(wèn)2小時(shí)以后兩車(chē)相距多少千米？需要說(shuō)明的是本題沒(méi)有指出行駛方向，所以本題的結(jié)果具有開(kāi)放性，我組織兩個(gè)學(xué)生在教室里進(jìn)行了當(dāng)場(chǎng)演示，共分四種情況。第一種是相向而行，第二種是相背而行，第三種是兩同學(xué)朝一個(gè)方向行走，走得快的在前，第四是兩個(gè)同學(xué)向同一方向行駛，走得慢的在前，經(jīng)過(guò)這樣一示范，學(xué)生豁然開(kāi)朗，迫不及待地投入到做題當(dāng)中。

二、采取類(lèi)比方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

類(lèi)比方法就好像魯班造鋸一樣，它主要強(qiáng)調(diào)在比較中通過(guò)觀察和辨別啟迪學(xué)生的思維，挖掘二者的相似之處和不同之處，從而將數(shù)學(xué)知識(shí)定位到不同的模型當(dāng)中。比如在學(xué)習(xí)了除法以后，有一個(gè)例題是這樣的：一個(gè)大于10的數(shù)除以6的余數(shù)是4，除以8余數(shù)是2，除以9余數(shù)是1，這個(gè)數(shù)最小是幾？學(xué)生乍一看感到無(wú)從下手，我們應(yīng)該承認(rèn)這個(gè)題的確有一定難度，然后幫助學(xué)生解決問(wèn)題。于是，我又出示了這樣一道題：一個(gè)數(shù)除以6，除以8，除以9的余數(shù)都是2，這個(gè)數(shù)最小是幾？這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有難住學(xué)生，很多學(xué)生都能快速地找到答案，這個(gè)數(shù)就是比6、8、10的最小公倍數(shù)多2的數(shù)。因?yàn)?、8、9的最小公倍數(shù)為72，所以這個(gè)數(shù)是74。接著，我就引導(dǎo)學(xué)生將這兩道題進(jìn)行比較，然后學(xué)生很快就知道了結(jié)果。正是受此啟發(fā)，然后通過(guò)學(xué)生的聯(lián)想和比較既提高了學(xué)生的想象能力，也提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。再就是通過(guò)分析歸納從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。比如，在學(xué)習(xí)平面圖形的面積計(jì)算公式以后，我就要求學(xué)生歸納出一個(gè)計(jì)算平面圖形面積的公式，學(xué)生通過(guò)討論歸納出小學(xué)階段學(xué)過(guò)的平面圖形可以用梯形的面積公式來(lái)概括，因?yàn)樘菪蚊娣e公式為：（上底+下底）×高÷2，而長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的上底和下底都相等，所以可以將這個(gè)公式變成底（長(zhǎng)、邊長(zhǎng)）乘以高，（寬、邊長(zhǎng)）乘以2除以2=底（長(zhǎng)、邊長(zhǎng)）乘以高，又因?yàn)閳A的面積公式是由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出來(lái)的，所以梯形的面積公式對(duì)于圓形也同樣適用，當(dāng)梯形的上底為0時(shí)，這樣就成了一個(gè)三角形，這時(shí)梯形的面積公式就成了底乘以高除以2，這就順勢(shì)演變成了三角形的面積公式，由此一來(lái)，這樣的推導(dǎo)做法不僅使學(xué)生熟練地掌握了他們之前所學(xué)過(guò)的面積公式，與此同時(shí)也熟練培養(yǎng)和提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

三、巧妙設(shè)置探索性問(wèn)題，以此培養(yǎng)創(chuàng)新思維

在新課程改革的大潮之下，探索性問(wèn)題已經(jīng)越來(lái)越多，越來(lái)越受到重視，它逐漸成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的載體。新時(shí)期的競(jìng)爭(zhēng)是綜合國(guó)力的競(jìng)爭(zhēng)，而綜合國(guó)力的競(jìng)爭(zhēng)要依靠人才的數(shù)量和質(zhì)量。人才離不開(kāi)創(chuàng)新，一些心理學(xué)家認(rèn)為，在具體教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)該想法設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)造出生動(dòng)逼真的問(wèn)題情境，從而激發(fā)學(xué)生思考的欲望。在具體教學(xué)的時(shí)候把學(xué)生放在逼真的問(wèn)題情境當(dāng)中，這樣做可以讓學(xué)生真切地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。與此同時(shí)，學(xué)生還會(huì)在應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活現(xiàn)象的具體操作中嘗到成功的樂(lè)趣，進(jìn)而感受數(shù)學(xué)的思想方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)認(rèn)識(shí)客觀世界，從而讓自己真正成為一個(gè)具有高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人。首先，教師要做到設(shè)計(jì)開(kāi)放性習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高創(chuàng)新思維。然后，教師要讓學(xué)生打破傳統(tǒng)的思維模式，開(kāi)啟創(chuàng)新思維的大門(mén)。

總之，作為教育工作者在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要采用多種多樣的方法，絞盡腦汁，與時(shí)俱進(jìn)，探索育才良方，千方百計(jì)地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不折不扣地啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生高超的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要讓他們善于學(xué)以致用，從真正意義上做到立足生活學(xué)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)生活，啟迪數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)優(yōu)秀人才。

【責(zé)編 張景賢】