基于SVM的壽險公司財務(wù)預(yù)警研究

張琳 鄔焓

選取我國壽險公司2009年～2010年的64家公司混合非平衡面板數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2011年35家壽險公司數(shù)據(jù)為測試樣本，采用支持向量機（SVM）算法從資金充足性、資產(chǎn)質(zhì)量、盈利能力、成長能力四個方面對壽險公司財務(wù)預(yù)警進行研究。實證表明，此模型在我國保險業(yè)現(xiàn)有樣本容量小、有效數(shù)據(jù)少的情況下，財務(wù)預(yù)警比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更加有效，有著良好的運用前景。

SVM 財務(wù)預(yù)警 面板數(shù)據(jù)

一、研究背景

壽險由于承擔(dān)長期保險責(zé)任，面臨的財務(wù)風(fēng)險遠高于一般企業(yè)，對財務(wù)風(fēng)險預(yù)警的需求也較一般企業(yè)更為迫切。

目前，使用最為廣泛的動態(tài)財務(wù)預(yù)警模型為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP）方法及其相關(guān)衍生方法，如Back（1996）、Zhang、Yang （1999）和Pendharkar等。但是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法作為一種基于經(jīng)驗風(fēng)險最小化的啟發(fā)式機器學(xué)習(xí)技術(shù)，有易陷入局部極小點，訓(xùn)練效果無法保證、網(wǎng)絡(luò)泛化能力較差、缺乏有理論依據(jù)的嚴(yán)格設(shè)計程序、樣本要求較大等缺陷。而由Vapnik領(lǐng)導(dǎo)的貝爾實驗室研究小組開發(fā)的支持向量機（SVM）機器學(xué)習(xí)技術(shù)采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化準(zhǔn)則，同時優(yōu)化了經(jīng)驗風(fēng)險和置信風(fēng)險，克服了經(jīng)驗風(fēng)險最小化原則的缺點，保證了模型的擬合精度和泛化能力。與傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法（BP）相比，SVM不存在局部極小問題，隱層節(jié)點數(shù)的選擇等問題。而且其解除具有穩(wěn)健性、全局唯一性及稀疏性，避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中可能有多個局部優(yōu)化解的問題。Shin（2005）、Chen等（2006）就采用SVM方法對銀行破產(chǎn)風(fēng)險進行預(yù)測，證明了SVMs的預(yù)測效果和準(zhǔn)確率遠遠高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

考慮到我國保險業(yè)各公司統(tǒng)計資料的嚴(yán)重缺失、統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一制約了統(tǒng)計方法在國內(nèi)保險的運用，本文嘗試建立了基于SVM的壽險公司財務(wù)預(yù)警模型，并以實證研究證明：SVM方法應(yīng)用到壽險公司財務(wù)預(yù)警中，學(xué)習(xí)精度高，預(yù)測精度高于傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法；能處理我國保險業(yè)樣本容量小、有效數(shù)據(jù)不足的情況。

二、研究方法

為避免人為因素干擾，本文選取能客觀評價特征的熵權(quán)系數(shù)方法確定非壽險公司的財務(wù)預(yù)警指標(biāo)的權(quán)重，以Topsis法評價各公司的綜合風(fēng)險，確定SVM財務(wù)預(yù)警模型的預(yù)期輸出。

（一）支持向量機算法

在支持向量機財務(wù)預(yù)警模型中，把財務(wù)預(yù)警評價指標(biāo)的信息作為支持向量機的輸入向量，將預(yù)警結(jié)果作為支持向量機的輸出，利用典型財務(wù)數(shù)據(jù)特征度作為訓(xùn)練樣本進行訓(xùn)練，使不同的輸入向量得到不同的輸出向量值，從而實現(xiàn)輸入空間到輸出空間的映射，構(gòu)建最優(yōu)分離超平面（OSH），形成分類。常用的非線性支持向量機模型可以通過以下二次規(guī)劃建立：

其中：x 是支持向量；xi 是未知向量；ai* 是最優(yōu)解；b*是分類閾值。

（二）熵權(quán)法

利用熵權(quán)法確定評價指標(biāo)權(quán)重，計算步驟如下：

1.將原始指標(biāo)數(shù)據(jù)xij無量綱化，獲得決策矩陣B=（yij）。

2.做比重化變換，

3.計算評價指標(biāo)的熵值 其中，k為波爾茲曼常數(shù)，本文取ln（m）的倒數(shù)。

4.計算評價指標(biāo)的熵權(quán)。

（三）Topsis法（逼近于理想解的排序方法）

運用 Topsis 法評價壽險公司財務(wù)，其原理就是根據(jù)各樣本的指標(biāo)評價值向量與綜合評價問題的理想解和負理想解的相對距離進行排序。其具體步驟如下：

1.構(gòu)建加權(quán)的規(guī)范化決策矩陣

2.確定正理想解向量和負理想解向量。

4.分別計算各指標(biāo)評價值向量與正理想解的相對接近度，求出綜合評價值Ci ，獲得預(yù)期輸出，訓(xùn)練SVM。

三、實證分析

（一）評價指標(biāo)系數(shù)的確定

本文參照美國的保險監(jiān)管信息系統(tǒng)（IRIS）和中國保監(jiān)會發(fā)布的保險業(yè)監(jiān)管指標(biāo)體系（2003）以及關(guān)文獻，依據(jù)公司定期的各種統(tǒng)計資料、報表、文件記錄，包括資產(chǎn)負債表、損益表、其他財務(wù)數(shù)據(jù)表、業(yè)務(wù)情況表等，從公司綜合財務(wù)風(fēng)險的角度選取資金充足性、資產(chǎn)質(zhì)量、盈利能力、成長能力四個方面的指標(biāo)構(gòu)建壽險公司預(yù)警指標(biāo)體系。

（二）檢驗分析

剔除異常值與無連續(xù)兩年數(shù)據(jù)的樣本，本文收集到我國壽險公司2009年—2010年的64個混合非平衡面板數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2011年35家數(shù)據(jù)為測試樣本。（所有數(shù)據(jù)來自2010-2012年中國保險年鑒）具體的操作步驟如下：

1.按照上文所述，將樣本指標(biāo)值數(shù)據(jù)無量綱化處理。

2.利用熵權(quán)法，求出壽險公司預(yù)警指標(biāo)體系的熵值與權(quán)重，見表2和表3。

3.根據(jù)熵權(quán)法和Topsis 算出的財務(wù)風(fēng)險評價值C及預(yù)警情況，作為期望值。

4.利用libsvm訓(xùn)練SVM。用網(wǎng)格法尋找最優(yōu)參數(shù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)參數(shù)懲罰系數(shù)C=2048，g=0.0078125時，線性核函數(shù)SVM擬合精度最好，為98.4375%（63/64），泛化精度為91.4286%（32/35），表現(xiàn)良好。測試集的輸出情況與預(yù)期輸出如下：

用同樣的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP，擬合精度為98.4375%，泛化精度為31.4286%?？芍谖覈鴫垭U業(yè)現(xiàn)有小樣本的情況下，BP與SVM擬合精度相差無幾，但SVM有著顯著的推廣優(yōu)勢。四、結(jié)論

本文提供的熵權(quán)Topsis法與基于支持向量機的壽險公司財務(wù)預(yù)警模型為公司財務(wù)預(yù)警提供了一個新的研究思路，對強化壽險公司的內(nèi)控、財務(wù)分析和經(jīng)營風(fēng)險控制，防止壽險公司因履約能力不足而引發(fā)的經(jīng)驗危機甚至破產(chǎn)提供了有效的信息，完善了保險業(yè)財務(wù)預(yù)警的理論和方法。

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