直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)相遇問(wèn)題的圖像解讀

王春旺

相遇是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的常見(jiàn)問(wèn)題，可以用圖像直觀表示相遇。表示兩質(zhì)點(diǎn)相遇的圖像主要有位移圖像和速度圖像。

一、位移圖像解讀相遇

A.甲、乙兩物體始終同向運(yùn)動(dòng)

B.4s時(shí)甲、乙兩物體之間的距離最大

C.甲的平均速度大于乙的平均速度

D.甲、乙兩物體之間的最大距離為3m

【名師點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題給的位移-時(shí)間圖像，可以比較任意時(shí)刻兩者的速度大小，可以得出任意時(shí)刻兩者的位移及兩者之間的距離。

二、速度圖像解讀相遇

【圖像解讀】速度-時(shí)間圖像（v-t圖像）的斜率表示加速度，速度圖像與橫軸所圍面積表示位移。在同一速度圖像中畫(huà)出的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度圖像交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)速度相等。對(duì)于從同一點(diǎn)出發(fā)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，若其中至少一個(gè)做加速運(yùn)動(dòng)或減速運(yùn)動(dòng)，則兩質(zhì)點(diǎn)速度相等的時(shí)刻對(duì)應(yīng)兩者相距最遠(yuǎn)。由同一坐標(biāo)系中兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度圖像可以直接得到兩質(zhì)點(diǎn)速度相等時(shí)刻，可判斷出相遇時(shí)刻。

【名師點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題給的速度-時(shí)間圖像知，在4s和5s之間某個(gè)時(shí)刻兩者速度相等，兩者相距最遠(yuǎn)。

【名師點(diǎn)評(píng)】解析中的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式將在下一章學(xué)習(xí)到，有興趣的同學(xué)可以提前學(xué)習(xí)一下。其實(shí)，本題也可以根據(jù)圖像分析。由題述和兩物體的速度圖像可知，兩者相向運(yùn)動(dòng)，甲先沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度減小到零后沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。2s時(shí)兩者速度相等，它們之間的相對(duì)位移為20m（由速度圖線(xiàn)與橫軸所圍的面積等于位移可知）。t=0時(shí)，若兩者之間的距離小于20m，一定相遇兩次；若兩者之間的距離等于20m，一定相遇一次，且在t=2s時(shí)兩者相遇；若兩者之間的距離大于20m一定不相遇。所以正確答案為A。（責(zé)任編輯趙平）