將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)

陳開宇

摘 要：將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)是創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的有力措施，數(shù)學(xué)建模思想將會大大提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和水平。本文主要從數(shù)學(xué)建模思想對高等數(shù)學(xué)教育的影響及將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的對策兩方面進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

高等數(shù)學(xué)是一門抽象性很強(qiáng)的公共基礎(chǔ)課，課程的教學(xué)不僅有助于學(xué)生其他課程的學(xué)習(xí)，而且能對學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維意識產(chǎn)生重要影響。高等數(shù)學(xué)在向?qū)W生傳授知識和基礎(chǔ)方法的同時，也在教學(xué)生怎樣用知識去解決現(xiàn)實中的問題。由于課程內(nèi)容抽象、邏輯性強(qiáng)，很多學(xué)生對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一定的厭學(xué)情緒。數(shù)學(xué)建模是將高等數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實中、解決實際問題的有效途徑。

一、數(shù)學(xué)建模思想對高等數(shù)學(xué)教育的影響

數(shù)學(xué)建模是將課堂以及書本上抽象的理論知識運(yùn)用于實踐當(dāng)中，解決現(xiàn)實問題一門學(xué)科。由于數(shù)學(xué)建模是理論知識的運(yùn)用過程，相比于理論性較強(qiáng)的高等數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)建模更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫實際問題的一種有力的教學(xué)手段。

數(shù)學(xué)建模正是對高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程的有益補(bǔ)充。數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)的有機(jī)結(jié)合，將高等數(shù)學(xué)的理論知識運(yùn)用于實踐，能使學(xué)生加深對課堂傳授知識的理解和掌握。同時，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生參與、感受通過所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升了學(xué)習(xí)效果。

二、將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的對策思考

1.重視數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)當(dāng)中的運(yùn)用。高等數(shù)學(xué)中涉及了大量的基礎(chǔ)理論和概念公式。一般情況下，學(xué)生會對抽象的內(nèi)容不感興趣。如果教師能夠充分認(rèn)識到這一點，在高等數(shù)學(xué)授課過程中將數(shù)學(xué)建模思路和方法與高等數(shù)學(xué)授課有機(jī)結(jié)合起來，將會收到意想不到的課堂效果。一般情況下，很多基礎(chǔ)理論、概念都是從現(xiàn)實中高度抽象、概括出來的。如果教師將公式、理論、定理等的推導(dǎo)過程通過具體、形象的理論模型講解給學(xué)生，并告訴學(xué)生這些定理或理論是如何從現(xiàn)實問題中抽象出來的，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的方法和思維去思考問題，將更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛好。實際上，教師完全可以根據(jù)教學(xué)需要，創(chuàng)新教學(xué)模式和方法，變單純的理論說教為學(xué)生的積極探索，讓學(xué)生組成興趣小組，進(jìn)行大討論，活躍學(xué)習(xí)氛圍，將會取得很好的效果。

2.注重探索精神與數(shù)學(xué)建模的有機(jī)結(jié)合。高等數(shù)學(xué)中的很多知識都是需要創(chuàng)新思維方法的。創(chuàng)新意識和思維水平在化解高等數(shù)學(xué)難題過程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)建模正是通過對現(xiàn)實中問題的抽象理解，進(jìn)而用數(shù)學(xué)語言來描述現(xiàn)實中的問題，再將問題與高等數(shù)學(xué)知識有機(jī)結(jié)合，在這其中學(xué)習(xí)和思考的方法是很重要的。如果能夠?qū)?shù)學(xué)建模的過程與創(chuàng)造探索的精神有機(jī)結(jié)合，能很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教會他們?nèi)绾嗡伎?，如何學(xué)習(xí)。比如：教師可以將定理的推導(dǎo)過程中與數(shù)學(xué)建模過程整合，在定理的推導(dǎo)過程中引入數(shù)學(xué)建模的思維和創(chuàng)造能力，通過創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法，建立特定的推理模型，激發(fā)學(xué)生的思考能力和學(xué)習(xí)意識，鼓勵學(xué)生大膽思考，敢于創(chuàng)新。通過假設(shè)條件去思考定理、公理的推導(dǎo)過程，進(jìn)而加深對知識的理解和掌握。

3.利用多樣化的教學(xué)手段，加大數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用力度?，F(xiàn)代化的教學(xué)手段也是化解高等數(shù)學(xué)課堂難點的有效措施。隨著計算機(jī)以及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代化的教學(xué)手段不斷豐富并呈現(xiàn)多樣化的趨勢。數(shù)學(xué)建模是一個動態(tài)的過程，在建模過程中涉及到大量的高等數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用。教師可以考慮將數(shù)學(xué)建模過程以立體化、智能化的方式形成一個動態(tài)立體展示，將建模過程以及知識的構(gòu)造和運(yùn)用過程通過3D展示，呈現(xiàn)給學(xué)生，使知識的演變過程和推理過程更加直觀，易于理解和接受。當(dāng)然，由于多媒體教學(xué)手段的多樣化，教學(xué)模式也沒有統(tǒng)一的定式，對不同的教學(xué)內(nèi)容、概念和定理，可以根據(jù)教學(xué)需要采取不同的方法。如靈活運(yùn)用啟發(fā)式講授法、實例研究法、動態(tài)模擬法等，通過互動性的教學(xué)體驗，提高學(xué)生參與的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程的趣味性。然而，由于教學(xué)課時有限，要將數(shù)學(xué)建模的思想完全融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程還難以實現(xiàn)。這就需要創(chuàng)新現(xiàn)代化的教學(xué)手段，以提高教學(xué)效率。

將數(shù)學(xué)建模的思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法、提高課堂效率的有益嘗試和大膽創(chuàng)新。盡管在目前的融入過程中還存在著諸多問題，但由于數(shù)學(xué)建模和高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程的較強(qiáng)互補(bǔ)性，在未來的教學(xué)過程中，將數(shù)學(xué)建模的優(yōu)秀思想和經(jīng)驗引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)將會產(chǎn)生重要的影響，是加快教育教學(xué)改革、創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的重要方法。

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