例說遞推關系求通項

李海軍

數(shù)列是高中數(shù)學的重點內容之一，也是初等數(shù)學與高等數(shù)學的一個重要銜接點；而數(shù)列的通項公式則是研究數(shù)列的最佳載體，通項公式反映著數(shù)列中每一項的共性特征即包含著問題的規(guī)律性，在解題中一旦規(guī)律性突破了，就能順利地剖析本質問題.數(shù)列問題數(shù)列的通項公式問題歷來是高考的重點，甚至多次作為壓軸題的形式出現(xiàn).本文主要研究非特殊的遞推關系怎樣化歸為等差或者等比數(shù)列的形式求解通項公式的問題.當然除了化歸為等差、等比數(shù)列以外，還可以利用歸納——猜想——證明來處理.

s型的正項數(shù)列，可以通過兩邊取對數(shù)，從而化歸為bn+1=pbn+q的類型處理，但只有正項數(shù)列才可以如此解決， 要注意其局限性.

由此我們不難看到等差、等比數(shù)列是兩類最基本的數(shù)列，也是數(shù)列部分的重點內容，是我們必須掌握好的兩種數(shù)列，它們的性質以及通項的求法等等，對我們求解非等差、等比數(shù)列問題都有很大的借鑒意義，一定要引起我們足夠的重視.