高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究式教學(xué)

龍錦

【摘要】本文對高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)做了一些理論和實(shí)踐的探討，其中最主要的就是通過分析探究式教學(xué)走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課程的理論基礎(chǔ)和現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，通過案例探討高中數(shù)學(xué)課堂探究式教學(xué)應(yīng)該如何開展，并通過具體案例針對不同課型說明探究式教學(xué)的具體模式，對高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的開展提出了建議.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；探究；教學(xué)

探究式數(shù)學(xué)教學(xué)就是教師通過各種措施和途徑，把學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認(rèn)識活動凸顯出來，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更多的成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題過程的一種學(xué)習(xí)方式.一般大家也認(rèn)為，數(shù)學(xué)探究式教學(xué)既是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種理念、策略和方法，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種組織形式.

高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)應(yīng)遵循如下原則：一是主動性原則.在探究式教學(xué)中，既要注重發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，積極引導(dǎo)，又要充分發(fā)揮學(xué)生的能動性，積極主動參與.只有把兩者有機(jī)結(jié)合起來，才能使學(xué)生在深層次的參與中，通過積極自主的“做”與“悟”，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會合作，學(xué)會創(chuàng)造.二是問題性原則.強(qiáng)烈的問題意識是學(xué)生開展探究式教學(xué)活動的源頭，教師教學(xué)生如何提出問題，如何提出新穎、有獨(dú)創(chuàng)性的問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，應(yīng)成為探究式教學(xué)中的一條重要性原則.三是習(xí)得性原則.探究式教學(xué)一定要充分提供學(xué)生動腦、動手、動口的空間和時間，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、綜合、歸納、類比、猜想、抽象、概括等探索性思維活動，以實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)的目的.四是情感性原則.在教學(xué)過程中既要注重知識信息的傳輸反饋，也要注重師生的情感交流，探究式教學(xué)中要特別重視情感教育，把情感教育與認(rèn)知教育有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)生在探究式學(xué)習(xí)中體會到成功的樂趣.

高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)實(shí)踐中的具體方略主要有以下幾個方面：

首先，創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)問題意識.在數(shù)學(xué)探究式教學(xué)活動中，教師首先必須把學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容巧妙地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題情境.但并不是任何問題都能激起學(xué)生有效學(xué)習(xí)的興趣.教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境的方法很多，可以選擇能展示知識形成過程的數(shù)學(xué)概念、定理等基本知識來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，也可以利用數(shù)學(xué)的認(rèn)知矛盾來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，還可以將教材中的先定理后應(yīng)用的實(shí)際問題，調(diào)換為從應(yīng)用題開始的問題情境創(chuàng)設(shè)，以突出“問題解決——建構(gòu)數(shù)學(xué)——解決問題”的探究過程等等.

其次，探究合作交流，豐富情感體驗(yàn).學(xué)會合作與交流是現(xiàn)代社會所必需的，應(yīng)該從在學(xué)校中的學(xué)習(xí)開始，形成合作交流的氛圍.由于探究式教學(xué)課堂上學(xué)生的活動主要是探索、討論、合作和交流，課堂上始終洋溢著民主、平等、活躍的氣氛，學(xué)生在因不同見解而引發(fā)的爭論中，他們必須提出、說明和維護(hù)各自的觀點(diǎn)，傾聽、理解、支持或反駁別人的意見，從而在心理上的自我激勵、自信心的增強(qiáng)方面都有所體驗(yàn).知識和技能目標(biāo)是硬性的，可以量化的，而過程和方法、情感態(tài)度和價值觀更多的是隱性的，一般是無法量化的，探究式課堂教學(xué)為這一“隱性”教育目標(biāo)的達(dá)成提供了平臺.

案例圓錐曲線的學(xué)習(xí).問題1：高中《數(shù)學(xué)》（實(shí)驗(yàn)修訂本）第8章的一道習(xí)題：過拋物線y2=2px焦點(diǎn)的一條直線與它交于兩點(diǎn)P，Q，經(jīng)過點(diǎn)P和過拋物線頂點(diǎn)的直線交準(zhǔn)線于點(diǎn)M，求證：直線MQ平行于拋物線的對稱軸.

問題2：過拋物線y2=2px焦點(diǎn)的一條直線與它交于兩點(diǎn)P，Q，點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線上，且MQ∥x軸，則直線PM經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn).（即問題1的逆命題）

教師引導(dǎo)學(xué)生對問題1的變更條件與結(jié)論進(jìn)行分析，通過小組探索、討論和交流后，陸續(xù)發(fā)言，提出以下證明思路：

（1）證明：直線MO，QP的交點(diǎn)為P；

（2）證明：PO+MO=PM；

（3）利用拋物線定義及平面幾何知識推證相關(guān)線段相等，或相關(guān)角相等，或相關(guān)圖形面積相等（如設(shè)FO垂直準(zhǔn)線于H，直線PM與FH相交于點(diǎn)O，證明：|FO|=|HO|）.

問題3：問題2是否可以進(jìn)一步推廣為更一般的結(jié)論呢？若F是圓錐曲線的焦點(diǎn)，H是與焦點(diǎn)F相對應(yīng)的準(zhǔn)線I和圓錐曲線對稱軸的交點(diǎn)，PQ是過焦點(diǎn)F的弦，且MQ∥FH，點(diǎn)M在準(zhǔn)線I上，則直線PM經(jīng)過FH的中點(diǎn).

案例學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)了學(xué)生對課本一道題的習(xí)得，而且彰顯了他們怎樣探究、習(xí)得一類數(shù)學(xué)知識的方法，以及他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在情感、態(tài)度和價值觀上的變化.

最后，營造一個有利于探究教學(xué)的環(huán)境.這個環(huán)境包括“硬”環(huán)境和“軟”環(huán)境.前者是指探究教學(xué)所需要的物質(zhì)條件，如儀器設(shè)備、教學(xué)工具、實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)、以探究為理念編制的教材和一定的活動空間等.因?yàn)楦骷壒芾砣藛T一旦認(rèn)識到探究式教學(xué)的內(nèi)涵及優(yōu)勢，不僅會予以人、財、物等的支持，還會在政策上予以優(yōu)待.

總之，數(shù)學(xué)探究式教學(xué)有利于學(xué)生深入了解所學(xué)數(shù)學(xué)知識，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力，養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)態(tài)度和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)精神等，從而促進(jìn)學(xué)生的全面成長.探究式教學(xué)是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識并培養(yǎng)探究能力的有效途徑.