與“思”俱進(jìn)

徐揚(yáng)

【摘要】課堂教學(xué)是整個教學(xué)的中心，課堂教學(xué)歷來被稱為“遺憾的藝術(shù)”，透過一道期末考試題對課堂教學(xué)反思，探討如何提高學(xué)生課堂的參與度，提升學(xué)生分析、問題解決問題的能力，讓學(xué)生知其然，知其所以然，煥發(fā)學(xué)生在課堂中的生命力.

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué)；參與度；能力提升

課堂教學(xué)是整個教學(xué)的中心，但課堂教學(xué)歷來被稱為“遺憾的藝術(shù)”，即使再成功的教學(xué)也有難掩的瑕疵.去年市期末統(tǒng)考首次將學(xué)生的答題情況作了詳細(xì)的反饋，本人在分析每位學(xué)生的解題及得分的基礎(chǔ)上，對課堂教學(xué)進(jìn)行了反思，有助于今后教學(xué)的改進(jìn)與提高.

研究成績的反饋數(shù)據(jù)，其中感悟最深的是期末統(tǒng)考中的解答題第一題：已知p：方程x2k-4+y2k-6=1表示雙曲線，q：過點(diǎn)M（2，1）的直線與橢圓x25+y2k=1恒有公共點(diǎn)，若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.該題總分6分，放在解答題第一題說明是基礎(chǔ)題，難度不大，中等及以上的同學(xué)應(yīng)該得分.同時在考前復(fù)習(xí)時同類型的問題出現(xiàn)過不下三次，每次詳細(xì)地給學(xué)生分析了，仔細(xì)地把解題過程板書在黑板上，并提醒學(xué)生重視這類問題.全班44人，最后的成績是班級平均分為3.9分，得滿6分的6人，得5分的16人，得4分的7人，得3分的4人，得2分的9人，得1分的1人，得0分的1人.其中有兩個總分在班級排名第二、第四的學(xué)生這一題只得了4分，甚至有3個原先成績在班級排名前十的學(xué)生只得了2分.這樣的成績的確是出人意料，同時也暴露出了課堂教學(xué)中的一些問題.

一、教之以道，授之以漁，讓學(xué)生知其然，知其所以然

反思在課堂教學(xué)中，剛教書的前幾年還會思考從學(xué)生角度會怎樣想的，學(xué)生會怎么解題的，隨著時間的推移，對教材漸漸地熟悉了，而與學(xué)生的距離也越來越遠(yuǎn)了，鮮少去思考這些問題了.大多在上課時，我們教師會把自己所知道的按照自己所想的“直接”教授給學(xué)生.就像在平時上課講解這類問題時，直接就給出了這一題的常規(guī)解法：先解出p，q各自為真命題時的k的取值范圍，再取它們的交集.而在分析命題p、命題q為真命題時自己主導(dǎo)的因素占的比較大.這時學(xué)生就好比是觀看者，機(jī)械地模仿去做，沒有真正學(xué)會問題的分析過程，從而導(dǎo)致錯了又做，做了又講，講了還錯.可作為教師的我們還“樂此不?！保蛘咴谏险n中又重新講，重新板書，或者在課堂中批評一下某某同學(xué)講了這么多遍怎么還不會等等.殊不知我們在做著大量無效的重復(fù)工作，原因就在于沒有教給學(xué)生解決問題的能力.

有句古話叫“授人以魚不如授人以漁”，說的是傳授給人既有知識，不如傳授給人學(xué)習(xí)知識的方法.著名教育家陶行知先生指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué).”同時美國心理學(xué)家羅斯也說過：“每個教師應(yīng)當(dāng)忘記他是一個教師，應(yīng)具有一個學(xué)習(xí)促進(jìn)者的態(tài)度和技巧.”也就是說，教師不僅要教學(xué)生學(xué)會，而且更重要的是要學(xué)生會學(xué).新課改已經(jīng)明確指出：課堂教學(xué)中學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，教學(xué)應(yīng)該重視學(xué)生的體驗(yàn)和困難.這就需要教師要更新觀念，改變教法，把學(xué)生看作學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)他們自覺閱讀，提出問題，釋疑歸納的能力.逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力，思考問題、解決問題的能力，讓學(xué)生知其然，知其所以然，使他們能終身受益.然而“授之以魚”忽視了學(xué)生的親身體驗(yàn)，忽視了學(xué)生的困難，最終導(dǎo)致學(xué)生能力的喪失.

前進(jìn)因而在該考題的教學(xué)中可先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，找準(zhǔn)解題的切入點(diǎn)，即p，q兩個命題為真命題時滿足的條件.在p命題為真命題時，不要直接給出雙曲線所滿足的條件，可引導(dǎo)學(xué)生與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程對比，讓學(xué)生自己探索兩者之間的關(guān)系，從而找到條件.對于命題q是真命題是本題的解題關(guān)鍵，即如何把過定點(diǎn)的直線與橢圓始終有公共點(diǎn)之間找到一個不等關(guān)系，這時可以把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生充分展示自己，尤其是其“半成品”，也許會有相當(dāng)一部分學(xué)生會想到設(shè)出直線方程，然后聯(lián)立方程組利用睦辭蠼 .讓學(xué)生把自己的問題充分暴露出來，大家一起來動手分析問題，解決問題，尋找困難的所在.當(dāng)學(xué)生認(rèn)真分析后，普遍感到困難，再提示學(xué)生從點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系上探索解題方法，同樣也可由學(xué)生親身體驗(yàn)，解決問題.同時，在題目解決后，再適當(dāng)點(diǎn)評使學(xué)生明確問題出在哪里，怎樣解決問題，體現(xiàn)怎樣的方法和思維，使學(xué)生的認(rèn)識得到升華，真正掌握數(shù)學(xué)知識和方法.

二、關(guān)注學(xué)生課堂中的動態(tài)生成，煥發(fā)學(xué)生的生命活力

反思我們教師在課堂上侃侃而談，不一定吸引每一個學(xué)生，對講授內(nèi)容學(xué)生會感到索然無味，這樣很容易開小差，甚至連成績優(yōu)秀的學(xué)生也不例外.前面所提到的總分排名在班級第二、四的學(xué)生就是這種情況.在該題得滿分的6個同學(xué)中，有兩個同學(xué)是數(shù)學(xué)成績以及各學(xué)科總分也不大理想的，他們都能得滿6分，更加說明了該題并不存在難度問題，但許多的尖子生反而沒有得到理想的分?jǐn)?shù).這不得不讓我思考到了在課堂教學(xué)中學(xué)生的課堂參與度的問題.很多時候就知識本身而言并不難理解和消化，而是在于學(xué)生有沒有參與知識產(chǎn)生的過程，參與到我們的課堂中來，真正地作為課堂的主人.

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，本質(zhì)上是解決認(rèn)識主體與認(rèn)識客體之間矛盾的過程.在教學(xué)過程中，如果作為發(fā)展變化主體的學(xué)生被動，不充分發(fā)揮自己的主觀能動性，不能或者不想動腦，去認(rèn)識教師的所教，那么，即使教師“教”得再好，也不能促進(jìn)學(xué)生自身知識、能力的發(fā)展，再多的講與練只是徒增學(xué)生的負(fù)擔(dān)，久而久之甚至?xí)箤W(xué)生喪失學(xué)習(xí)的主動性與積極性.因而在課堂教學(xué)中作為主體的學(xué)生其參與欲望是一個不容忽視的因素.現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為：教學(xué)過程既是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的認(rèn)知過程，又是學(xué)生能力的發(fā)展過程.課堂教學(xué)是師生多邊的活動過程.教師的“教”是為了學(xué)生的“學(xué)”.蘇霍姆林斯基曾說：“教師如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而只是不動感情的腦力勞動，就會帶來疲倦.處于疲倦狀態(tài)下的頭腦，很少有效地汲取知識.” 因此，教師必須強(qiáng)化學(xué)生的參與意識，主動為學(xué)生參與教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)條件、創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，提高學(xué)生的課堂參與度，讓學(xué)生興奮，讓課堂煥發(fā)生機(jī)和活力.

前進(jìn) （一）利用已有的知識和能力提高學(xué)生的課堂參與度

數(shù)學(xué)學(xué)科有其嚴(yán)密的系統(tǒng)性和邏輯性，大多數(shù)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都有其前期的基礎(chǔ)，后期的深化和發(fā)展.因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，可以把新的問題作適當(dāng)?shù)摹敖蹈裉幚怼?，探尋新舊知識的連接點(diǎn)，使新的問題變成學(xué)生似曾相識的東西，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望.讓學(xué)生在新舊知識的比較中找出共同點(diǎn)與區(qū)別點(diǎn)，順利地完成正遷移，通過類似的探索解決新的問題.

該考題的講解中，可啟發(fā)學(xué)生思考：對于該問題你能聯(lián)系到課本的哪些知識？應(yīng)用這些知識對該問題可得出怎樣的關(guān)系？通過這樣的處理引導(dǎo)學(xué)生充分利用學(xué)生已有雙曲線方程的特征知識，把問題化歸為課本知識，降低了本題的難度，使學(xué)生能積極地參與到條件的尋找過程中， 并自主得出命題p為真命題時的等價條件.這樣學(xué)生獲得了解題上的成就感，更有興趣而且會更加積極地參與到下一問題的解決過程中.

（二）可設(shè)置認(rèn)知沖突來提高學(xué)生的課堂參與度

課堂教學(xué)中學(xué)生的參與欲望是一個不容忽視的因素，而學(xué)生的認(rèn)知沖突是學(xué)生主動參與的動機(jī)和源泉，也是學(xué)生積極參與思維學(xué)習(xí)的原因.現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)研究表明，任何一個新知識的有意義習(xí)得必須在學(xué)習(xí)主體積極思維的參與下，經(jīng)歷認(rèn)知結(jié)構(gòu)的調(diào)整和重新組合，最終把新知同化，納入原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中.學(xué)生的認(rèn)知沖突是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的根本原因.認(rèn)知沖突的理論是美國心理學(xué)家費(fèi)斯廷格提出的.其觀點(diǎn)是：一般情況下，人們都有維持自己的觀點(diǎn)或信念一致性的需要，以保持心理平衡；如果人們的觀念出現(xiàn)了前后不一致時，也就是出現(xiàn)了所謂認(rèn)知上的失調(diào)，這時人的心理會出現(xiàn)紊亂或不安，就會力求通過重新組織或改變自己的觀點(diǎn)，以達(dá)到新的認(rèn)知上的平衡.教師的教直接作用的是學(xué)生的心理活動，學(xué)生的學(xué)即是心理活動不斷變化發(fā)展的過程，課堂教學(xué)激起學(xué)生的智慧活動，引發(fā)學(xué)生專注于知識的探求.因此，教師在教學(xué)中要不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，提高學(xué)生的參與度.促成學(xué)生的認(rèn)知沖突，是一種引導(dǎo)學(xué)生參與課堂教學(xué)的重要教學(xué)策略.

該考題中在分析命題q為真命題要滿足什么條件時，可啟發(fā)學(xué)生思考，直線與橢圓恒有公共點(diǎn)可以利用什么來說明？若要設(shè)出直線方程，又得引入變量，這樣問題變量又多出了一個，怎么解決？告訴我們一個定點(diǎn)、一個橢圓方程，它們之間又有什么關(guān)系？能否通過它們之間的關(guān)系尋找到解題的切入點(diǎn)呢？通過這樣引導(dǎo)，層層深入，不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，使學(xué)生始終處于一個不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程之中，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和參與欲望.

（三）可適時留給學(xué)生時間來提高學(xué)生的課堂參與度

課堂教學(xué)是師生多邊的活動過程，教師若一味地直講到底，學(xué)生很容易出現(xiàn)疲勞，很難集中注意力參與到課堂教學(xué)里.有效的課堂教學(xué)關(guān)鍵是教師在教學(xué)過程中積極引導(dǎo)學(xué)生最大限度地參與.因此，在課堂教學(xué)中教師拋出一個問題時不妨先留給學(xué)生適當(dāng)時間，讓學(xué)生動手操作、動腦思考、動口表達(dá)，積極地參與到解決問題的探索過程中.

該考題在命題q為真命題的條件的探索過程中，不要先入為主提示學(xué)生，可讓學(xué)生先討論思路，動手解題，或許學(xué)生會想到點(diǎn)在橢圓內(nèi)，但肯定有相當(dāng)一部分同學(xué)漏了考慮橢圓方程中含字母還得考慮方程首先要滿足橢圓方程這一條件限定.當(dāng)學(xué)生在自己求解的過程中發(fā)現(xiàn)困難時，發(fā)現(xiàn)了問題而自己又不知道問題所在何處時，此時學(xué)生的求知欲被激發(fā)了，因而也能更積極主動參與到課堂教學(xué)中.

三、拓展延伸，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

反思培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性即培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法分析、解決問題的能力，這不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)最主要的目標(biāo)之一，更是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，經(jīng)常存在這樣的現(xiàn)象：由于學(xué)生只熱衷于大量做題，不善于在解題過程中總結(jié)，不善于在解題后反思題目，因而使分析、解決問題的能力得不到提升，從而普遍欠缺擴(kuò)大解題收益的能力.分析、解決問題的能力不僅包括會數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)成的問題，更重要的是能夠從現(xiàn)成的問題中進(jìn)一步提升，從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法去解決一類問題.因而在分析完該考題后，教師可在該題的基礎(chǔ)上對該考題變式應(yīng)用，拓展延伸，增強(qiáng)學(xué)生靈活應(yīng)用的能力.

通過對一個問題的反思、拓展和延伸使學(xué)生有了對問題進(jìn)行聯(lián)想和變化的意識和能力，遇到新問題能夠回憶典型例題，進(jìn)而分析解題方法，尋找解題突破口，使學(xué)生不再拘泥于“題海戰(zhàn)術(shù)”中，使分析、解決問題的能力得到提升，從而擴(kuò)大解題收益的能力.

繼續(xù)深入反思課堂教學(xué)應(yīng)該有新的思想，而新的思想、新的理念指引我們有新的課堂教學(xué)，所以我們將繼續(xù)我們前進(jìn)的步伐，期待更好的課堂教學(xué)效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王鳳霞.中學(xué)課程輔導(dǎo).教學(xué)研究，2011（6）.

[2]刑春暉.授之以漁與佐之以漁.教與學(xué)，2010（5）.

[3]朱秋永.培養(yǎng)解題總結(jié)習(xí)慣提高數(shù)學(xué)解題能力.中學(xué)教學(xué)參考，2012（2）.

[4]張文英.促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知沖突，提高課堂教學(xué)有效性.中學(xué)生物學(xué)，2011（4）.