巧用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 改善中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

高少玲

數(shù)學(xué)家G·波利亞曾指出：數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看數(shù)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)看起來(lái)都像一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué).大數(shù)學(xué)家歐拉說(shuō)：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)”.可見(jiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起著非常重要的作用，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形成途徑.

1 中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

中職數(shù)學(xué)是中等職業(yè)學(xué)校重要的文化基礎(chǔ)課之一，是學(xué)生學(xué)好專業(yè)課程的基礎(chǔ).然而對(duì)于中職學(xué)校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，因其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)思維不夠活躍，抽象復(fù)雜、過(guò)分形式化的數(shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)和結(jié)果令他們談之色變，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心.再加上不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，致使中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)難以組織，學(xué)生上課趴睡、開(kāi)小差，課后抄作業(yè)等現(xiàn)象俯拾皆是.如何改變這一狀況，提高中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性？筆者在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)積極開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生在“玩數(shù)學(xué)”、“做數(shù)學(xué)”中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，能有效降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)自信，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高中職數(shù)學(xué)教與學(xué)的有效性.

2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用

伽利略指出：“科學(xué)的真理不應(yīng)該在古代圣人的蒙著灰塵的書(shū)上去找，而應(yīng)該在實(shí)驗(yàn)中和以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的理論中去找.一切推理都必須從觀察與實(shí)驗(yàn)得來(lái).”在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、歸納，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建模過(guò)程，逐步掌握認(rèn)識(shí)事物，發(fā)現(xiàn)真理的方式、方法，有助于提高學(xué)生觀察和獨(dú)立思考的能力，是學(xué)生正確理解、掌握數(shù)學(xué)概念和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律及本質(zhì)的有效途徑；更重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生探索、研究新事物的創(chuàng)造精神和科學(xué)態(tài)度，有利于學(xué)生主體地位的發(fā)揮.下面筆者就自己的教學(xué)經(jīng)歷談幾點(diǎn)拙見(jiàn)，希望能夠起到拋磚引玉之效果.

2.1 游戲?qū)嶒?yàn)，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

美國(guó)心理學(xué)家布魯克納說(shuō)：“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)力莫過(guò)于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有內(nèi)在的興趣，而最能激發(fā)學(xué)生這種內(nèi)在興趣的莫過(guò)于游戲”.中職學(xué)生具有愛(ài)玩、好奇心強(qiáng)等特點(diǎn)，對(duì)游戲有著濃厚的興趣.在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能根據(jù)學(xué)生的這種心理特點(diǎn)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引入適宜的游戲?qū)嶒?yàn)，將知識(shí)在潛移默化中傳授給學(xué)生，就能最大限度地提高教學(xué)效率，同時(shí)也會(huì)使課堂教學(xué)變得活潑有趣，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.例如在頻率與概率的教學(xué)中，可組織學(xué)生做如下游戲?qū)嶒?yàn)：課前教師制作面值100元、 50元、10元、5元、1元的游戲幣若干，學(xué)生每人制作面值2元的游戲幣5張.上課時(shí)，要求學(xué)生四人一組開(kāi)展擲骰子游戲.游戲規(guī)則是：每次擲兩顆骰子，計(jì)算擲得的點(diǎn)數(shù)之和，若擲得的點(diǎn)數(shù)之和等于12，得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)游戲幣100元；若擲得的點(diǎn)數(shù)之和等于10或者11，得二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)游戲幣50元；若擲得的點(diǎn)數(shù)之和等于8或者9，得三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)游戲幣10元；若擲得的點(diǎn)數(shù)之和等于2，3，4，5，6，7等情況時(shí)，負(fù)游戲幣2元. 游戲后提問(wèn)學(xué)生：出現(xiàn)各個(gè)數(shù)值的可能性是否是同等的？中獎(jiǎng)和不中獎(jiǎng)哪種可能性大？接著進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)學(xué)生的猜想是否正確.本節(jié)課通過(guò)游戲?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)“玩中學(xué)、學(xué)中玩”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)趣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，課堂教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果.

2.2 直觀操作實(shí)驗(yàn)，建立數(shù)學(xué)表象，加深學(xué)生對(duì)概念、定理的深入理解

我國(guó)著名心理學(xué)家林崇德教授指出：“兒童掌握數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算過(guò)程.是從直觀感知過(guò)渡到表象，再過(guò)渡到抽象的過(guò)程.實(shí)現(xiàn)這一過(guò)渡，表象是關(guān)鍵”.在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)直觀實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)探索活動(dòng)，有利建立數(shù)學(xué)表象，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理的本質(zhì)屬性理解.

例如在教授平面的基本性質(zhì)3時(shí)，筆者讓學(xué)生如下實(shí)驗(yàn)：首先在桌面上放一顆圖釘，讓圖釘尖朝上，在圖釘上放置一塊硬紙板，觀察一顆圖釘能否將硬紙板架起來(lái)；接著在桌面上放兩顆圖釘，讓圖釘尖朝上，在兩顆圖釘上放置硬紙板，觀察兩顆圖釘能否將一塊硬紙板架起來(lái)；然后在桌面上并排放三顆圖釘，圖釘尖朝上，在圖釘上放置一張硬紙板，觀察并排成直線的三顆顆圖釘能否將硬紙板架起來(lái)；最后在桌面上放不成直線的三顆圖釘，讓圖釘尖朝上，在圖釘上放置一張硬紙板，觀察不在同一條直線上的三顆圖釘能否將硬紙板架起來(lái).通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)學(xué)生就能清楚地理解平面的基本性質(zhì)3：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，可以確定一個(gè)平面.

2.3 開(kāi)放性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

著名的數(shù)學(xué)教育家G？波利亞指出： “只要數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程稍能反映出數(shù)學(xué)發(fā)明的過(guò)程，那么就應(yīng)讓猜想合情合理地占有適當(dāng)?shù)奈恢?”由此可知在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理開(kāi)設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，動(dòng)手實(shí)踐，大膽設(shè)想，把教學(xué)重點(diǎn)放在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和證明方法的探究上，有助于發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

例如：在 “圓錐體積公式”的教學(xué)中筆者設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)實(shí)驗(yàn)：課前將學(xué)生進(jìn)行分組，每組自制等底等高的圓柱形紙筒和圓錐形紙筒各一個(gè)、直尺一把、細(xì)沙一小袋.上課時(shí)讓學(xué)生利用這些工具探尋圓錐體積公式的推導(dǎo)方法.學(xué)生在分組實(shí)驗(yàn)、探討交流過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)如下一些方法，并順利得出了圓錐的體積公式.

方法1 將圓錐形紙筒裝滿細(xì)沙，倒入圓柱形紙筒，用直尺分別量出圓柱形紙筒的高度和沙子在其內(nèi)的高度，通過(guò)兩個(gè)高度的比，推得圓錐的體積與圓柱的體積的關(guān)系，用圓柱的體積公式推求圓錐的體積公式.

方法2 將圓錐形紙筒裝滿細(xì)沙，倒入圓柱形紙筒，重復(fù)數(shù)次，通過(guò)統(tǒng)計(jì)重復(fù)的次數(shù)，推得圓錐的體積與圓柱的體積的關(guān)系，用圓柱的體積公式推求圓錐的體積公式.

方法3 將圓柱形紙筒裝滿細(xì)沙，倒入圓錐形紙筒，計(jì)算細(xì)沙裝滿圓錐形紙筒的次數(shù)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)重復(fù)的次數(shù)，推得圓錐的體積與圓柱的體積的關(guān)系，用圓柱的體積公式推求圓錐的體積公式.

2.4 數(shù)學(xué)信息化實(shí)驗(yàn)，化繁為簡(jiǎn)、化難為易，突破教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)學(xué)信息化教學(xué)實(shí)驗(yàn)是將信息化技術(shù)與數(shù)學(xué)課程教學(xué)有效整合的一個(gè)重要手段. 在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生最頭疼的是作圖和復(fù)雜的計(jì)算，引入信息化教學(xué)軟件，借助功能強(qiáng)大的操作軟件，可以幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜的畫(huà)圖、計(jì)算，降低課程學(xué)習(xí)難度，突破教學(xué)難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率和效果.

2.5 生活實(shí)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，展示數(shù)學(xué)魅力

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué).這是對(duì)數(shù)學(xué)與生活關(guān)系的精彩描述.在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開(kāi)展數(shù)學(xué)生活實(shí)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的生活實(shí)際連結(jié)起來(lái)，可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的魅力，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.例如，在教學(xué)“數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用”時(shí)，針對(duì)當(dāng)前流行的購(gòu)物分期付款潮流，筆者設(shè)計(jì)如下生活實(shí)驗(yàn)：首先將學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生利用課佘時(shí)間到商場(chǎng)、銀行了解相關(guān)產(chǎn)品的售價(jià)及分期付款方式，記錄不同付款方案的期限和計(jì)息利率.上課時(shí)指導(dǎo)學(xué)生利用調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況選擇最優(yōu)分期付款方式.通過(guò)這樣的生活實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性.

綜上所述：在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，合理科學(xué)地開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生親自參與數(shù)學(xué)建模與實(shí)踐，依托數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)和學(xué)習(xí)規(guī)律，能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是帶領(lǐng)學(xué)生步入數(shù)學(xué)殿堂大門的行之有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法.

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