基于貝葉斯方法的高含硫井口氣液分離器動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析

譚清磊，陳國(guó)明，暢元江，付建民

(1.中國(guó)石油大學(xué)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東青島266580;2.青島理工大學(xué)安全工程系，山東青島266520)

高含硫天然氣中的H2S、CO2等對(duì)集輸設(shè)備具有強(qiáng)烈的腐蝕作用，極易在閥門、儀表等部件處形成沉淀物結(jié)垢導(dǎo)致異常事件發(fā)生。為確保高含硫集氣站井口分離器安全可靠運(yùn)行，須根據(jù)井口分離器的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析。傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)分析方法，如安全檢查表、what-if分析法、危險(xiǎn)與可操作性分析法(HAZOP)、失效模式和影響分析法(FMEA)等定性方法和事故樹、事件樹等定量分析方法都是靜態(tài)的分析方法。在天然氣集輸過(guò)程中，設(shè)備性能是動(dòng)態(tài)變化的，因此進(jìn)行動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析更符合實(shí)際。偏離正常工藝參數(shù)范圍的事件稱為異常事件，異常事件可以導(dǎo)致重大事件，重大事件可能進(jìn)一步導(dǎo)致未遂事故或事故。異常事件和異常事件引起的不被稱之為事故的但預(yù)示著事故發(fā)生的可能性增加的重大事件、未遂事故等稱為事故先兆事件(accident sequence precursors，ASPs)［1-3］。目前國(guó)內(nèi)在利用事故先兆事件數(shù)據(jù)對(duì)設(shè)備進(jìn)行定量風(fēng)險(xiǎn)分析方面的研究較少。國(guó)外Geun Woong等［4］利用貝葉斯理論和工廠具體失效數(shù)據(jù)對(duì)液化天然氣設(shè)備進(jìn)行動(dòng)態(tài)失效評(píng)價(jià)。Maryam Kalantarnia等［3］利用貝葉斯理論和事故先兆數(shù)據(jù)對(duì)儲(chǔ)油罐進(jìn)行動(dòng)態(tài)失效評(píng)價(jià)，并對(duì)英國(guó)石油公司某煉油廠進(jìn)行動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析［5］。筆者基于貝葉斯方法，利用事故先兆事件數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)分析井口分離器安全屏障失效概率、事故的發(fā)生概率;由于事故后果損失具有隨機(jī)性和模糊性，采用模糊損失率的方法量化事故后果損失，進(jìn)而分析井口分離器的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。

1 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析原理及流程

確定風(fēng)險(xiǎn)分析對(duì)象后，首先利用危險(xiǎn)性和可操作性(HAZOP)分析、故障類型和影響(FMEA)分析等安全技術(shù)辨識(shí)單元容易發(fā)生的異常事件和預(yù)防異常事件發(fā)展成事故的安全屏障(安全措施)。假定異常事件發(fā)生后，根據(jù)安全屏障響應(yīng)的順序分析事件向前發(fā)展中各個(gè)安全屏障成功與失敗的過(guò)程和結(jié)果，繪制事件樹，根據(jù)潛在的后果確定事件樹后果事件?？紤]到后果事件損失的隨機(jī)性和模糊性，利用模糊損失率的方法量化不同后果事件的損失［6］。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)、專家意見及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)確定安全屏障的先驗(yàn)失效概率分布f(x)，然后基于貝葉斯方法利用下一個(gè)時(shí)間段內(nèi)發(fā)生的事故先兆數(shù)據(jù)更新安全屏障的失效概率，得到后驗(yàn)概率分布f(x|data)［7］。

式中，g(data|x)為似然函數(shù)。

利用每個(gè)時(shí)間段內(nèi)更新的安全屏障失效概率和事件樹分析法更新后果事件的概率，進(jìn)而更新分離器的風(fēng)險(xiǎn)。在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法中，一個(gè)設(shè)備的風(fēng)險(xiǎn)［8-9］定義為

式中，N為設(shè)備失效情形數(shù);Fi和Ci分別表示設(shè)備發(fā)生情形i的概率和影響后果的數(shù)學(xué)表達(dá)式，采用模糊損失率表示設(shè)備失效后果。

一個(gè)工藝單元的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析過(guò)程如圖1所示。

圖1 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析流程圖Fig.1 Flow chart of dynamic risk analysis

2 分離器低液位事件樹模型

2.1 異常事件及安全屏障辨識(shí)

井口分離器是高含硫集氣站關(guān)鍵設(shè)備之一，其安全運(yùn)行狀況至關(guān)重要。為了使分離器安全、平穩(wěn)、高效地運(yùn)行，液位應(yīng)保持在一定范圍內(nèi)。由于高含硫天然氣的強(qiáng)腐蝕性，極易導(dǎo)致儀表和調(diào)節(jié)閥等部件失效，再加上員工不正常操作或不及時(shí)維護(hù)，分離器極易發(fā)生低液位現(xiàn)象［10］。分離器液位過(guò)低(失控)會(huì)發(fā)生串氣，使分離器中的高壓氣體進(jìn)入排液系統(tǒng)，發(fā)生高壓串低壓事故，造成安全閥起跳，甚至管道爆裂。如圖2所示，為了確保分離器安全平穩(wěn)運(yùn)行，安裝了液位調(diào)節(jié)閥(LV)、液位計(jì)(LG)、液位報(bào)警器(LIA)、酸液輸送管道緊急關(guān)斷閥(ESDV)等安全屏障。

圖2 高含硫集氣站井口分離器Fig.2 High-sulfur wellhead separator

2.2 事件樹模型構(gòu)建

如圖3所示，井口分離器有6個(gè)安全屏障(S1、S2、S3、S4、S5、S6)防止低液位事件發(fā)展成事故。排液管線上的液位控制閥根據(jù)液位傳感器信號(hào)調(diào)節(jié)分離器的液位。當(dāng)液位到達(dá)低低液位時(shí)，低低液位警報(bào)響起，提醒員工采取糾正措施。當(dāng)糾正措施失效，液位到達(dá)低低液位時(shí)，低低液位報(bào)警并觸發(fā)排液管線的緊急關(guān)斷閥關(guān)斷。如果自動(dòng)關(guān)斷失效后人工關(guān)斷又失效，將發(fā)生串氣事故。在事件樹中，假定當(dāng)?shù)鸵何痪瘓?bào)響起時(shí)，操作人員能夠察覺(jué)到。由圖3可以看出，根據(jù)低液位事件發(fā)展的不同路徑，產(chǎn)生17種后果，分為三大類(繼續(xù)運(yùn)行、排液管關(guān)斷、失控)。圖中xj，t表示安全屏障Sj在分支點(diǎn)t處的失效概率。

圖3 井口分離器低液位事件樹Fig.3 Event tree for low liquid level in wellhead separator

在集氣站日常運(yùn)行中，井口分離器發(fā)生的低液位異常事件，由于操作者低估它們的負(fù)面影響，可能沒(méi)有引起重視。每次異常事件發(fā)生后將會(huì)發(fā)展成圖3中17種后果中的一種。表1列舉某一高含硫集氣站井口分離器一段時(shí)間內(nèi)累積的異常事件導(dǎo)致每種后果的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。Mi為后果Ci隨時(shí)間的累積數(shù)。

表1 不同后果的累積數(shù)量Table 1 Cumulative number of different kinds of consequences

3 井口分離器動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析

3.1 安全屏障失效概率評(píng)估

傳統(tǒng)的事件樹分析假定事件失效概率為常數(shù)，采用概率分布函數(shù)表示安全屏障失效概率更符合現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備狀態(tài)［11］。假定安全屏障失效概率是隨機(jī)變量，并且是相互獨(dú)立的，也就是說(shuō)，安全屏障失效概率與后果事件以及先前的安全屏障是無(wú)關(guān)的，例如x5，1=x5，2=x5，3。安全屏障 Sj的先驗(yàn)失效概率分布 f(xj)用 Beta分布模擬［12］:

式中，aj、bj為 Beta 分布的參數(shù)。

式(3)的平均值為 aj/(aj+bj)，方差為 ajbj/［(aj+bj)2(aj+bj+1)］。

根據(jù)美國(guó)化學(xué)工程師協(xié)會(huì)過(guò)程安全中心制定的定量風(fēng)險(xiǎn)分析準(zhǔn)則［11］，安全屏障的失效概率采用Beta分布的參數(shù)見表2。

表2 安全屏障先驗(yàn)Beta分布參數(shù)Table 2 Parameters of Beta distribution for priori probability of safety barriers

假定安全屏障失效數(shù)據(jù)服從伯努利函數(shù)分布［2］，利用貝葉斯定理和伯努利似然函數(shù)得到后驗(yàn)概率分布:

由式(4)可以看出，后驗(yàn)概率分布也是Beta分布，其參數(shù)為aj+Fj，bj+Sj。由式(4)和表1得各安全屏障后驗(yàn)失效概率平均值，如圖4所示。

3.2 后果事件概率

按照?qǐng)D3中低液位異常事件的發(fā)展過(guò)程，利用條件概率和安全屏障在事件樹各個(gè)分支點(diǎn)的失效概率計(jì)算后果事件(繼續(xù)運(yùn)行、關(guān)斷，失控)的發(fā)生概率。例如后果C1-CO、C2-SD發(fā)生的概率分別為

式中，xj，t表示安全屏障 Sj在分支點(diǎn) t處的失效概率。

圖4 安全屏障后驗(yàn)失效概率隨時(shí)間的變化曲線Fig.4 Curves of posterior failure probabilities of safety barriers over time

分離器繼續(xù)運(yùn)行、排液管關(guān)斷、失控的發(fā)生概率為相應(yīng)狀態(tài)發(fā)生概率的總和。繼續(xù)運(yùn)行、排液管關(guān)斷、失控的發(fā)生概率分別為

分離器繼續(xù)運(yùn)行、排液管關(guān)斷及發(fā)生失控的概率隨時(shí)間的變化如圖5所示。由圖5可以看出，失控的概率最大為3.5×10－5，xCO＞xSD＞xRA，xRA遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于前兩者。當(dāng)分離器排液管關(guān)斷的概率大于繼續(xù)運(yùn)行的概率時(shí)，需要對(duì)其安全屏障進(jìn)行檢測(cè)維修，或者更換分離器。

圖5 后果發(fā)生概率隨時(shí)間變化的曲線Fig.5 Curves of consequence occurrence probabilities over time

3.3 井口分離器動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)

井口分離器低液位風(fēng)險(xiǎn)為設(shè)備繼續(xù)運(yùn)行、排液管關(guān)斷、發(fā)生失控的風(fēng)險(xiǎn)之和，表示為

低液位事件發(fā)生后，分離器繼續(xù)運(yùn)行、排液管關(guān)斷、發(fā)生失控的后果損失難以定量化。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)事故后果的評(píng)價(jià)和判別標(biāo)準(zhǔn)各不相同?，F(xiàn)有的事故后果判別標(biāo)準(zhǔn)均采用絕對(duì)損失值來(lái)界定事故損失的大小，但是對(duì)于不同國(guó)家或地區(qū)的不同工程項(xiàng)目并不完全適用，且具有局限性。因此根據(jù)周紅波［6］提出的損失率T的概念評(píng)價(jià)事故后果損失，即任一事故發(fā)生后，其引起的所有損失(包括經(jīng)濟(jì)損失、人員傷亡、工期延誤、環(huán)境影響等)與總投資的比:

式中，W為總投資;Wi為事故i的后果損失總和。

對(duì)于某些事故，可能出現(xiàn)Ti＞1的情況，規(guī)定Ti＞1時(shí)統(tǒng)一取值為1，且將Ti劃分為表3所列的5個(gè)區(qū)間［6］。

表3 損失率區(qū)間Table 3 Loss rate intervals

對(duì)于表3中的5個(gè)損失率區(qū)間中值可以用向量Rcv表示為

由于同類事故后果造成的損失具有隨機(jī)性，同類事故后果的損失及其損失率可能不同，損失率可能介于若干個(gè)損失率區(qū)間且處于不同損失率區(qū)間的可能性不同。采用損失率概率向量qi表示損失率處于不同損失率區(qū)間的幾率:

式中，i為事故后果種類，i=1，2，3;qi1為 i類事故后果處于損失等級(jí)為1時(shí)對(duì)應(yīng)的損失率區(qū)間的幾率;qi2為該事故后果處于損失等級(jí)為2時(shí)對(duì)應(yīng)的損失率區(qū)間的幾率，依次類推。根據(jù)事故統(tǒng)計(jì)資料和專家意見確定不同種類后果的損失率概率向量。

為了對(duì)同類事故后果進(jìn)行定量分析，采用模糊損失率的方法，通過(guò)q與所對(duì)應(yīng)的損失率區(qū)間中值向量Rcv的運(yùn)算，可得任一事故后果的模糊損失率為

根據(jù)專家意見和事故后果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定不同種類事故的損失率概率向量，并計(jì)算模糊損失率，見表4。

利用式(10)分析分離器風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，如圖6所示。

由圖6可以看出，分離器風(fēng)險(xiǎn)雖有波動(dòng)但總體上逐漸增大，最大時(shí)損失率為8.7×10－4。這主要是因?yàn)榉蛛x器繼續(xù)運(yùn)行的概率逐漸減小，而排液管關(guān)斷、失控的概率逐漸增大。由于3類后果事件的損失難以量化，本文利用模糊損失率的方法確定三者的損失程度，簡(jiǎn)單易行。

表4 不同種類后果的模糊損失率Table 4 Fuzzy loss rate of different types of consequences

圖6 分離器風(fēng)險(xiǎn)變化曲線Fig.6 Risk profile of separator

4 結(jié)論

(1)利用事件樹模擬分離器低液位異常事件的發(fā)展過(guò)程，根據(jù)異常事件的發(fā)展路徑分為17種后果，根據(jù)后果嚴(yán)重程度分為分離器繼續(xù)運(yùn)行、排液管關(guān)斷、失控三大類。對(duì)于同類事故后果損失的不確定性，采用模糊損失率的方法量化事故后果損失，簡(jiǎn)單易行。

(2)有效利用分離器運(yùn)行中的事故先兆數(shù)據(jù)對(duì)安全屏障失效概率和后果事件發(fā)生概率進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新，并動(dòng)態(tài)反映分離器由低液位導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)變化。分離器繼續(xù)運(yùn)行的概率逐漸減小，而排液管關(guān)斷的概率逐漸增大，失控的概率最大為3.5×10－5，遠(yuǎn)小于前兩者，分離器風(fēng)險(xiǎn)雖有波動(dòng)但總體上逐漸增大，風(fēng)險(xiǎn)最大時(shí)損失率為8.7×10－4，這為企業(yè)制定維護(hù)策略提供依據(jù)。

(3)該方法的精確度依賴于收集的事故先兆數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，應(yīng)注重監(jiān)測(cè)和記錄分離器運(yùn)行中發(fā)生的異常事件、重大事件和未遂事故等事故先兆事件。此外，可以將該方法借鑒到類似設(shè)備的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析中。

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