基于潛力模型的中原城市群等級界定與劃分

王雅琦，李 寧，苗建軍

（南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 210016）

一、引言

城市群作為經(jīng)濟(jì)全球化和世界經(jīng)濟(jì)一體化發(fā)展的空間形態(tài)，已成為參與國際競爭的基本空間單元。國與國之間的競爭由原來的企業(yè)、產(chǎn)業(yè)集團(tuán)、中心城市的競爭逐漸演變?yōu)槌鞘腥籂帄Z全球資源的競爭。經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要動力越來越源于以核心城市、次級城市、周邊城鎮(zhèn)及其腹地共同構(gòu)成的城市群[1-2]。城市群的整合與建設(shè)，在經(jīng)濟(jì)全球化新形勢下國際競爭中具有重要的作用。

我國沿海開放地區(qū)與中西部地區(qū)的結(jié)合點即中原城市群，它具有貫通南北、連接?xùn)|西、區(qū)位突出、產(chǎn)業(yè)、資源等基礎(chǔ)條件好的明顯優(yōu)勢。中原城市群的發(fā)展從戰(zhàn)略布局、經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢、發(fā)展需要來看，是步沿海三大經(jīng)濟(jì)區(qū)之后的新秀，是歐亞大陸橋經(jīng)濟(jì)走廊的中心樞紐。由于中原城市群的城市總體空間布局結(jié)構(gòu)、規(guī)模等級結(jié)構(gòu)不盡合理，屬于城市群生長的雛形階段。按照傳統(tǒng)的城市行政級別或籠統(tǒng)的人口規(guī)模分類的方法來界定和劃分城市群的等級不可能體現(xiàn)城市真實的規(guī)模特征，同時還制約了部分城市的發(fā)展?jié)摿εc區(qū)域間的合作[3]。因此，要做出正確的區(qū)域規(guī)劃和城市決策，首要的任務(wù)是重新對城市群內(nèi)城市的等級體系界定與劃分。本文就是基于引力理論和潛力模型，研究如何界定與劃分城市群的等級，采用聚類分析的方法重新對包括鄭州、洛陽等9個省轄市和14個縣級市的中原城市群等級進(jìn)行界定與劃分。

二、城市群內(nèi)城市間的內(nèi)部聯(lián)系及等級劃分

傳統(tǒng)的城市等級體系的劃分主要是按人口規(guī)模和行政級別來劃分。這種劃分辦法在理論上和實踐上存在著明顯的矛盾。首先，理論上中心地的等級體系是連續(xù)的，而且所有的城市按照從下到上都具有從屬關(guān)系，但是實踐上并不如此。其次，無論是理論上還是實踐上，對城市等級的劃分都沒有直接考察同一城市體系內(nèi)部城市之間的聯(lián)系以及通過這種相互作用表現(xiàn)出來的不同城市的作用大小，因而這種劃分是機(jī)械的[4]。

對于區(qū)域內(nèi)部的城市群進(jìn)行等級界定與劃分，亦有一些嘗試。周一星等（2001）通過計算城市的中心性，對中國城市進(jìn)行了城市等級體系的劃分[5]。劉小飛等（2005）提出了直接按照區(qū)域內(nèi)部各城市經(jīng)濟(jì)總量劃分，按照與中心城市距離的遠(yuǎn)近劃分以及用一套綜合指標(biāo)體系來劃分等方法[6]。但這幾種方法仍然是比較各單體城市的規(guī)模，與傳統(tǒng)的劃分并無本質(zhì)的區(qū)別，而唯一提到的按照與中心城市的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度指數(shù)界定與劃分方法也僅僅考慮了各城市與中心城市間的關(guān)系，而忽略了這些城市之間的關(guān)系。上述幾個方面的問題促使我們對城市群內(nèi)部城市等級進(jìn)行劃分，不是抽象地按照人口規(guī)?；蛐姓燃墝λ谐鞘羞M(jìn)行對號入座的等級界定與劃分，而是應(yīng)該按照各個城市在城市群內(nèi)與所有其他城市的可能作用力大小來界定。基于此，引進(jìn)引力模型和潛力模型。

所謂引力，是城市群內(nèi)部城市之間必然具有較強(qiáng)的相互聯(lián)系和相互作用。對中原城市群等級界定與劃分研究，就是通過計算城市群區(qū)域內(nèi)城市兩兩之間的引力，得出區(qū)域內(nèi)各個城市的潛力與區(qū)域內(nèi)所有城市引力的加權(quán)之和，來區(qū)分各城市在城市群中的能級。在此基礎(chǔ)上，對城市群內(nèi)所有城市的潛力進(jìn)行聚類，即可得到對城市群所有城市的等級進(jìn)行界定與劃分的目的。

三、城市等級界定與劃分的理論模型

（一）引力模型

西方學(xué)者H.C.凱里在1858年就研究把萬有引力定律用于人類空間的相互作用，它根據(jù)牛頓萬有引力定律最早提出了空間相互作用的公式。后來，有諸多學(xué)者都使用過類似的模型。即

式中Fij是代表兩個區(qū)域之間相互作用大小的變量，Pi和Pj分別代表兩個區(qū)域各自的規(guī)模，rij代表兩個區(qū)域之間的距離，G 為一個經(jīng)驗系數(shù)。引力模型應(yīng)用于社會經(jīng)濟(jì)相互作用分析時，最主要的是如何確定區(qū)域規(guī)模、距離指標(biāo)、以及指數(shù)與參數(shù)的選擇。

在研究城市群內(nèi)部城市間的經(jīng)濟(jì)空間聯(lián)系時，變量的選擇很重要，它既要符合理論意義——科學(xué)性，又要具備數(shù)據(jù)的可得性和可比性。根據(jù)中原城市群的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和空間結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，本文將以上的引力模型變?yōu)橄旅娴男问剑?/p>

式中城市i 的市轄區(qū)人口用Pi表示，城市i 的地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值用Ei表示，城市i 與城市j 間的公路距離用Dij表示，采用交通方式種類的組合比例常數(shù)用k 表示，它反映了城市與城市之間的通達(dá)性。

城市的規(guī)模大小，本文采用城市市區(qū)人口和地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）來代表。

公路是中原城市群內(nèi)交通聯(lián)系的主要方式，鐵路次之，航空使用很少，按照公路交通的時間距離作為城市之間的距離較為合適。但公路時間距離方面的統(tǒng)計工作在國內(nèi)尚未開展，由于整個中原城市群處于平原地區(qū)，隨著高速公路網(wǎng)的相繼建成，中原城市群區(qū)域內(nèi)城市間的交通已形成網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，據(jù)此，筆者直接用公路的物理長度作為城市間距離的度量標(biāo)準(zhǔn)。文中采用的交通方式種類是鐵路、公路和航空三種運(yùn)輸方式的組合比例計算k 值。即設(shè)

其中k1、k2、k3是通過計算中原城市群區(qū)域內(nèi)鐵路、公路、航空等運(yùn)輸方式的年客運(yùn)總量得到的值，由此來代表長三角地區(qū)城市間的交通聯(lián)系程度；α、β、γ 分別表示鐵路、公路、航空運(yùn)輸?shù)奶摂M系數(shù)，當(dāng)兩城市間有相應(yīng)的運(yùn)輸方式時取值為1，反之取0。之所以將航空運(yùn)輸方式也列入k 值確定的參數(shù)，主要是考慮，雖然其在運(yùn)輸量上所占的比重較小，但它卻反映了擁有該種運(yùn)輸方式的兩城市間聯(lián)系的重要性。

（二）潛力模型

對城市等級的眾多劃分都沒有直接考察同一城市體系內(nèi)部城市之間的聯(lián)系，以及通過這種相互作用表現(xiàn)出來的不同城市的作用大小。為此，我們再引入潛力模型，對城市群內(nèi)部的城市等級進(jìn)行劃分。潛力模型的作用是測度定位于空間既定點的質(zhì)量集合對單位質(zhì)量所施加的影響，由引力求和得出潛力的方法類似于物理學(xué)中的靜電疊加原理[7]。

為驗證某城市與城市群區(qū)域內(nèi)其他所有城市總體相互作用的大小，用潛力模型Vi來計算某城市i 的潛力，它表示的是城市區(qū)域內(nèi)所有其他城市與城市i 之間的相互吸引力的總和。即：

其中，F(xiàn)ij為引力模型計算的引力結(jié)果，qij為權(quán)重，它反映的是城市i 對Fij的貢獻(xiàn)率，引入qij的目的是為了反映因城市大小差異所造成的引力不對稱問題。由于城市間因規(guī)模大小的不同則其間對引力的貢獻(xiàn)也是不一樣的，所以在計算城市i 的潛力時必須考慮到它對與其他城市間引力的貢獻(xiàn)力大小，用權(quán)重qij來表征城市i 的這種貢獻(xiàn)力：

式中GDPi和GDPj分別為城市i 和城市j 的國民生產(chǎn)總值。這里用城市i 的GDP 占兩城市GDP總量的比例來衡量城市i 對城市間引力的貢獻(xiàn)力qij的大小。

四、模型應(yīng)用和實證分析

中原城市群由“鄭州、洛陽、開封、新鄉(xiāng)、焦作、許昌、平頂山、漯河、濟(jì)源在內(nèi)的9個省轄（管）市，以及鞏義、滎陽、新密、新鄭、登封、偃師、舞鋼、汝州、衛(wèi)輝、輝縣、沁陽、孟州、禹州、長葛等14個縣級市”組成，群內(nèi)的23個城市包含34個縣、374個建制鎮(zhèn)。

（一）k 值的計算

對這23個城市的等級進(jìn)行重新劃分。把2006年8個地級市（由于2006中國城市統(tǒng)計年鑒關(guān)于地級市的統(tǒng)計資料沒有濟(jì)源市的數(shù)據(jù)，故此處采用其他8個城市的數(shù)據(jù)）有關(guān)數(shù)據(jù)帶入k 值的計算公式，得到

表1 k 值的測算

（二）城市引力和潛力的測算

引力公式中的GDP和人口的數(shù)據(jù)來源于2006中國城市統(tǒng)計年鑒，城市間的公路距離來源于2006中國電子地圖。將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入公式，計算出中原城市群23個城市的潛力值（即表2中的數(shù)值）。

（三）基于潛力模型的城市等級劃分

根據(jù)城市群內(nèi)各城市的潛力值指標(biāo)，利用SPSS軟件分別采取最長距離法、最短距離法、重心法、平均聯(lián)結(jié)法和離差平方和法等方法，對各城市的潛力值指標(biāo)進(jìn)行聚類分析。比較各種方法的聚類結(jié)果，離差平方和法的聚類結(jié)果要優(yōu)于其他方法。將中原城市群內(nèi)的23個城市按照聚類進(jìn)度表劃分為4個等級（如表3所示）。

表2 中原城市群各城市潛力值

表3 根據(jù)潛力值聚類結(jié)果劃分的中原城市群內(nèi)城市等級

（四）城市等級劃分結(jié)果分析

1、潛力值與等級劃分確立了中原城市群的核心城市。由表2與表3可知，中原城市群23個城市中鄭州的潛力值最大，明顯高于其他22個城市，基本上確立了鄭州市作為中原城市群空間上和功能上的核心地位。除鄭州外，潛力值較大的依次是洛陽、焦作、許昌、新鄉(xiāng)4個城市，其次分別是平頂山、鞏義、新鄭、新密、滎陽、偃師、開封、禹州、漯河、長葛、登封、濟(jì)源12個城市，最后是沁陽、汝州、輝縣、孟州、衛(wèi)輝、舞鋼6個城市?？梢钥闯觯性鞘腥旱貐^(qū)可以形成東西走向的汴-鄭-洛和南北走向的新-鄭-許-漯兩條主要的城市聯(lián)系緊密帶。同時，形成了中原城市群以具有比較完整輻射功能的大城市鄭州為核心、北部以新鄉(xiāng)為中心、西部以洛陽為中心、南部以許昌為中心、東部以開封為中心的城市網(wǎng)絡(luò)，相鄰中心城市、核心城市之間形成了三角形布局的緊密聯(lián)系區(qū)域。

2、潛力聚類的結(jié)果說明了中原城市群內(nèi)的城市等級體系須重新確定。表3中顯示一些城市的地位有所上升，其中新密、新鄭、鞏義等縣級市因為潛力突出，超過了開封、漯河等地級市，同處于第三級，無論是按照人口規(guī)模分類還是按照行政級別分類，其地位都有所上升。

3、以潛力聚類劃分城市等級的方法強(qiáng)調(diào)了能級對區(qū)域經(jīng)濟(jì)的影響力與城市體系的耦合力。該方法首先是突出城市能級對區(qū)域經(jīng)濟(jì)的影響力，這是現(xiàn)代市場經(jīng)濟(jì)以城市為中心組織與協(xié)調(diào)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的客觀要求，因此部分顛覆了中國計劃經(jīng)濟(jì)特征的城市行政級別；其次是突出在城市群這樣一個一體化區(qū)域內(nèi)城市與城市之間的有機(jī)聯(lián)系和相互作用，也就是強(qiáng)調(diào)了城市體系的耦合力。因此，才使得一些城市的潛力看起來好像有悖常理。

五、結(jié)論

大型城市群內(nèi)部城市等級的界定與劃分不同于籠統(tǒng)的全國城市按照人口規(guī)模、行政級別的劃分，它強(qiáng)調(diào)的是一定區(qū)域內(nèi)部具有密切關(guān)系的城市體系中各城市的相對重要性。中原城市群如要得到進(jìn)一步的發(fā)展，必須打破傳統(tǒng)的城市等級體系界定與劃分格局。

按照潛力大小界定與劃分的中原城市群城市等級與傳統(tǒng)的兩種劃分結(jié)果有一定的差異，它打破了傳統(tǒng)的城市“輩分”排序格局。這種界定與劃分不只是為了尋求一種新的方法，而是在于重新認(rèn)識城市作為組織區(qū)域經(jīng)濟(jì)的樞紐功能，更好地認(rèn)識城市群的內(nèi)部結(jié)構(gòu)層次，明確各個城市在城市群區(qū)域內(nèi)的地位，從而為區(qū)域整體規(guī)劃或城市體系規(guī)劃、為實現(xiàn)城市群內(nèi)中心城市與各城市之間、不同等級城市之間的合理分工與功能互補(bǔ)提供更為切合實際的科學(xué)依據(jù)。

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