初中數(shù)學教學中開展探究性學習的途徑探討

黃傳艷 楊成剛

【摘要】 在數(shù)學課堂教學中開展探究性學習主要途徑：在數(shù)學概念的形成過程中開展探究性學習；在定理性質(zhì)的教學過程中開展探究性學習；在數(shù)學開放題的教學過程中開展探究性學習；在數(shù)學應用題教學過程中開展探究性學習。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學 課堂教學 探究性學習 途徑

【中圖分類號】 G421 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962（2013）02（b）-0104-01

探究性學習是指學生在教師指導下，從學習和社會生活中選擇并確定探究專題，用類似科學研究的方式，主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。本人結(jié)合自己教學實踐，對在初中數(shù)學課堂教學中開展探究性學習談幾點自己的體會。

1 在數(shù)學概念的形成過程中開展探究性學習

概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程，學生獲得概念的過程，是一個抽象概括的過程。數(shù)學概念教學一般分概念的形成、概念的深化和概念的應用三個階段，而概念的形成則是數(shù)學概念教學的基礎(chǔ)和重點，有時也是一個難點.對抽象的數(shù)學概念的課堂教學，教師要關(guān)注數(shù)學概念的實際背景與形成過程，采用探究性學習方法，根據(jù)數(shù)學概念的特點，設置一串問題，讓學生進行討論、探究，體驗一些熟知的實例，克服機械記憶概念的學習方式，經(jīng)歷概念知識的形成過程。在數(shù)學概念導入過程中開展探究性學習，讓學生體驗概念、法則形成的過程，從而體驗獲得成功的快樂，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。

2 在定理性質(zhì)的教學過程中開展探究性學習

定理、性質(zhì)、法則的教學過程是數(shù)學課堂教學的重點和難點。因此，在定理、性質(zhì)、法則的教學過程中，教師要積極應用探究性學習方法，把教材上的知識改編成需要學生探究、探究的問題，創(chuàng)設探究性學習情境，激發(fā)學生的探究興趣，讓學生體驗定理、法則形成的過程，在嘗試中去體驗去創(chuàng)新，從而體驗獲得成功的快樂，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，使傳統(tǒng)意義上的教學過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生對數(shù)學問題進行探究解決的過程。

如在“等腰三角形的性質(zhì)”一課的課堂教學過程中，我給每位學生準備了一個如右圖的等腰三角形紙片（△ABC）.在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平爭線（即∠1=∠2），讓學生把等腰△ABC沿著它的頂角平分線AD所在直線對折進行操作。同時，按以下步驟進行教學：

首先，讓每個學生思考在△ABC中，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

其次，將全班學生劃分成若干個小組，讓學生以小組為單位討論自己的發(fā)現(xiàn)，并考慮證明方法。

第三，請各小組派代表發(fā)言，講解他們的發(fā)現(xiàn)及證明方法。（有不同意見或好的建議可討論、爭論）

最后，師生共同小結(jié)，得出相關(guān)結(jié)論，從而引出了等腰三角形的兩個性質(zhì)定理。

等腰三角形性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個底角相等.即“在一個三角形中，等邊對等角”。

等腰三角形性質(zhì)定理2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和高線互相重合。

即“等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和高線三線合一.”簡稱“等腰三角形三線合一?！?/p>

在課堂教學過程中，教師一定要重視激發(fā)學生的探究欲望和探究興趣.當學生的探究欲望被喚醒后，就會開動腦筋，從不同的角度去探究解決問題的方法，從而使課堂教學轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄康年嚨?，這樣既明確了探究方向，又發(fā)展了學生的能力，并且又能與以后的知識聯(lián)系在一起，構(gòu)成整個內(nèi)容的探究脈絡，提高了學生的自主學習和解決問題的能力。

3 在數(shù)學開放題的教學過程中開展探究性學習

數(shù)學開放題體現(xiàn)了數(shù)學探究的思想方法，既展示了數(shù)學問題的形成過程，又反映了解答對象的實際狀態(tài).數(shù)學開放題的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，這是一種全新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學開放題的構(gòu)造有三種類型：一是條件開放，即問題中所提供的條件不完備，需要在解題過程中不斷充實和增添假設；二是結(jié)論開放，結(jié)論不只一個或是豐富多彩，而不是單調(diào)的；三是解題策略開放性：即解決問題的思路和途徑可能因人而異，靈活多樣。

在初中數(shù)學教材中，有許多例題都是具有開放性質(zhì)的。如在學生學完了全等三角形的判定方法后，我出示了這樣一個命題：“求證：有兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個銳角三角形全等.”學生很容易證明，但是僅僅會證明對于發(fā)展中的學生來說還遠遠不夠。在課堂教學中我們可以做以下探究：

（1）將上述命題中的“高”改為“中線”，又怎樣證明？

（2）將上述命題中的“高”改為“角平分線”，又怎么證明？

（3）將命題中“其中一邊上的高”改為“第三邊上的高”，又怎么證明？

（4）將（3）中的“高”改為“中線”或者“角平分線”，又如何？

（5）將（3）中的“銳角三角形”改為“三角形”，結(jié)論還成立嗎？

對于這樣開放性、探索型問題的探究，教師應給學生以充分的思考時間，要引導學生從更深刻的層次更廣闊的角度對問題進行再認識，再提高。這樣對提高課堂效率是大有益處的。

4 在數(shù)學應用題教學過程中開展探究性學習

在課堂教學過程中，教師要注重對數(shù)學知識進行生活化加工，把數(shù)學知識與生活實際融合起來，盡可能多提供一些現(xiàn)代生活中學生感興趣的事例進行探究，激發(fā)和調(diào)動學生的探究興趣。如市場銷售問題、企業(yè)贏虧測算、股票風險投資、貸款利息計算、道路交通狀況、環(huán)境資源調(diào)查、有獎銷售討論、體育比賽探究等等，豐富課堂教學的探究性學習內(nèi)容，如在學習了函數(shù)和不等式的知識后，可以讓學生計算有關(guān)經(jīng)濟問題。

在初中數(shù)學課堂教學中應用探究性學習方法，使學生在相對開放的學習環(huán)境中，不拘泥于課本、教師等權(quán)威的影響，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，去獨立思考，大膽探索，積極實踐，勇于提出自己的新觀點、新思路、新方法，這對于激發(fā)初中學生學習數(shù)學的積極性，提高自主學習的能力，改善課堂學習的風氣是極為有利的。

參考文獻

[1] 李渺.探究性學習課中教師的“預設性提問”與“生成性提問”.數(shù)學教學通訊（教師閱讀），2007（9）.

[2] 車顥.淺議中學數(shù)學探究性學習.新課程探究.基礎(chǔ)教育，2007（12）.