基于遺傳算法的微帶天線優(yōu)化

瞿培華，汪 巍，劉波波

(1.西安電子科技大學 理學院，陜西 西安710071;2.西安電子科技大學 電子工程學院，陜西 西安710071)

遺傳算法是模仿自然界生物進化機制發(fā)展起來的隨機全局搜索和優(yōu)化方法，它借鑒了達爾文的進化論和孟德爾的遺傳學說［1］。作為一種求解復雜系統(tǒng)優(yōu)化問題的通用框架，它不依賴于問題具體的領(lǐng)域，對問題的種類有較強的魯棒性，所以廣泛應(yīng)用于許多學科。近年來，遺傳算法發(fā)展迅速。目前，遺傳算法在生物技術(shù)、化學工程、計算機輔助設(shè)計等領(lǐng)域得到應(yīng)用，成為求解全局優(yōu)化問題的有力工具之一。

微帶天線由于重量輕、制作簡單、成本低、易于與載體平臺共形以及適合組陣等優(yōu)點，近年來受到廣泛關(guān)注，發(fā)展迅速。微帶天線一般應(yīng)用于1～50 GHz的微帶天線，也可工作在幾MHz環(huán)境下，它能與有源器件、電路集成為統(tǒng)一的組件，因此適合大規(guī)模生產(chǎn)，簡化了整機的制作和調(diào)試，大幅降低了成本。但它也存在一些缺點，如頻帶窄、損耗大、效率低等。設(shè)計合適形式的微帶天線，使其克服缺點，發(fā)揮優(yōu)勢，是微帶天線設(shè)計中的一個主要內(nèi)容［2］。

隨著微帶天線設(shè)計理論的不斷發(fā)展，遺傳算法也開始應(yīng)用到微帶天線的設(shè)計中［3－5］。通過遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計，可以得到合適形狀的微帶天線，滿足某些特定的性能要求。本文提出了一種利用遺傳算法和HFSS軟件優(yōu)化微帶天線的方案，并優(yōu)化出E形寬帶微帶天線［6－8］的尺寸和饋電位置，克服了微帶天線窄帶的缺點，實現(xiàn)了微帶天線電性能的多樣化。

1 基于遺傳算法和HFSS的天線優(yōu)化

該方案的運行環(huán)境是基于Matlab、HFSS以及HFSSMatlab－API［9］接口程序。HFSS－Matlab－API是一種源自于Matlab軟件的庫函數(shù)，通過腳本接口來控制Ansoft公司開發(fā)的三維電磁仿真軟件HFSS，進行對象的設(shè)計和仿真。這一工具箱包含一系列的Matlab函數(shù)腳本模塊文件。利用該函數(shù)庫產(chǎn)生的腳本，能夠在HFSS軟件中運行，生成3D模型，求解并輸出數(shù)據(jù)?；谝陨戏椒?，對象設(shè)計工作完全可以獨立在Matlab軟件中實現(xiàn)，求解仿真工作由HFSS自動完成?？梢哉f，任何在HFSS軟件中可以建立的三維模型，都能夠使用這一庫函數(shù)來實現(xiàn)。

本優(yōu)化方案的具體思路如下:采用遺傳算法作為優(yōu)化算法，遺傳算法根據(jù)由個體適應(yīng)度評估函數(shù)評估得到的個體適應(yīng)度值不斷進行遺傳操作產(chǎn)生新個體，直到滿足終止條件為止;而高頻仿真軟件(HFSS)則作為個體適應(yīng)度評估函數(shù)，對由遺傳算法所產(chǎn)生的每個個體進行仿真計算，并將每個個體的仿真結(jié)果轉(zhuǎn)換為適應(yīng)度值，然后返回給遺傳算法。這兩者之間是一個循環(huán)嵌套的關(guān)系。圖1描述了本優(yōu)化方案的基本思路。

圖1 優(yōu)化方案示意圖

作為一種交互式程序語言Matlab憑借其使用方便、運算高效、輸入簡捷以及強大的工具箱子程序庫等優(yōu)越性大幅提高了編程效率。優(yōu)化程序包含3個主要模塊:遺傳算法模塊，HFSS建模模塊和適應(yīng)度值模塊。3個模塊程序的關(guān)系如圖2所示，適應(yīng)度值求解模塊嵌套在HFSS建模模塊內(nèi)，HFSS建模模塊嵌套在遺傳算法主程序模塊內(nèi)。圖3給出了遺傳算法模塊和HFSS建模模塊和適應(yīng)度值求解模塊的實現(xiàn)思想。

圖2 3個模塊程序的關(guān)系圖

2 寬帶E形微帶天線原理

圖3 適應(yīng)度值程序求解模塊示意圖

在微帶上面開兩個平行的槽孔，可以達到展寬天線帶寬的目的。初始的矩形貼片可以等效為一個LC諧振回路，如圖4(a)所示，電流從饋電點流向貼片的兩邊，L、C值由電流的路徑?jīng)Q定。在矩形貼片上沿電流流向方向開出兩個平行槽之后，電流的路徑就會發(fā)生變化，如圖4(b)所示，在貼片的中間部分，電流的流向和初始貼片基本一致，那么諧振頻率也和初始貼片接近，在貼片的頂端和底部，因為槽的作用，電流的流向路徑加長。這種影響可以等效為加了一個附加電感ΔL，因此貼片的邊緣部分諧振在一個較低的頻率，這樣，天線就從一個單頻率諧振電路變成了一個雙頻率諧振電路，如果這兩個諧振頻率比較接近，那么就變成了寬頻帶電路，從而實現(xiàn)了天線的寬帶化。高頻段的諧振頻率主要由貼片的寬度W決定，低頻段諧振頻率由槽縫參數(shù)來控制。

圖4 寬帶E形微帶天線原理

3 優(yōu)化模型的建立

天線模型如圖5所示，以E形微帶天線的左上角為原點坐標。天線參數(shù)有貼片的長L;寬W;高度H;饋電點的位置X0;槽縫的長Ls;寬Ws;開槽的位置Ps;接地板的尺寸GL×GW，天線位于接地板的中心位置。因為天線的結(jié)構(gòu)非規(guī)則性，難以確定每個參數(shù)對天線性能的影響程度。這里用遺傳算法和HFSS結(jié)合的優(yōu)化程序，優(yōu)化出了一個工作在1.9～2.4 GHz頻段的E形微帶天線的尺寸和饋電位置。

圖5 寬帶E形微帶天線模型

4 適應(yīng)度函數(shù)

設(shè)計的微帶天線中心頻率是2.0 GHz;阻抗帶寬為1.9～2.4 GHz;轉(zhuǎn)換為具體的參數(shù)指標，即優(yōu)化出在頻率范圍1.9～2.4 GHz內(nèi)反射系數(shù)S11＜－10 dB的微帶天線。在該頻帶內(nèi)選取7個頻率點1.8 GHz，1.9 GHz，2.0 GHz，2.1 GHz，2.2GHz，2.3 GHz，2.4 GHz，每個頻率點的S11參數(shù)與個體適應(yīng)度值的相應(yīng)對應(yīng)為

則一個天線模型對應(yīng)的適應(yīng)度值為

遺傳算法控制參數(shù)的選取:群體大小N=100;最大迭代次數(shù)T=8;交叉概率Pc=0.8;變異概率Pm=0.02。固定接地板的尺寸為100 mm×120 mm，貼片的尺寸為70 mm×50 mm，天線的高度H為15 mm。待優(yōu)化的天線參數(shù)為Ls，Ws，Ps，X0。最終的優(yōu)化變量優(yōu)化結(jié)果分別為49.492 mm，6.215 1 mm，5.459 4 mm，6.862 2 mm。HFSS仿真最終天線的S11曲線如圖6所示，天線的10 dB帶寬為1.89～2.58 GHz，達到了34.5%，符合設(shè)計要求。

圖6 寬帶E形微帶天線的S11曲線

5 結(jié)束語

主要討論了遺傳算法在微帶天線優(yōu)化方面的應(yīng)用，基于遺傳算法和HFSS的各自優(yōu)點，提出了適合于微波無源結(jié)構(gòu)進行參數(shù)優(yōu)化的方案，通過編寫程序?qū)崿F(xiàn)了這一優(yōu)化方案，成功優(yōu)化出了一個寬帶E形微帶天線的尺寸和饋電位置。遺傳算法的計算時間較長，受時間的限制，文中所得到的天線或許還不是最優(yōu)形式，但其仿真結(jié)果的S11滿足設(shè)計要求，也說明文中研究的算法程序有一定的應(yīng)用價值。

［1］ 雷英杰.Matlab遺傳算法工具箱及應(yīng)用［M］.西安:西安電子科技大學出版社，2005.

［2］ 李明洋.HFSS天線設(shè)計［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2011.

［3］RANDY L.Haupt an introduction to genetic algorithms for electromagnetics［J］.IEEE Antennas and Propagation Magazine，1995，37(2):7－15.

［4］TENNANT A，DAWOUD M M，ANDERSON A P.Array pattern nulling by element position perturbations using a genetic algorithm［J］.Electonics Letters，1994，30(3):174－176.

［5］HAUPT R L，ALI A S.Optimized backscattering sidelobes from an array of strips using a genetic algorithm［C］.Monterey，California:Proceedings of the Applied Computational Electromagnetic Conference，1994:266－270.

［6］YANG Fan，ZHANG Xuexia，YE Xiaoning.Wide－band eshaped patch antennas for wireless communications［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2001，49(7):1094－1100.

［7］SINGHAL P K，PIYUSH M.Design of a，single layer eshaped microstrip patch antenna［C］.AMPC 2005 Proceedings，2005:9433－9437.

［8］JIN N，YAHYA R S.Parallel particle swarm optimization and finite difference time domain(fdtd)algorithm for multiband and wide－band patch antenna designs［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2005，53(11):3549－3468.

［9］VIJAY R.HFSS－Matlab－SCRIPTING－API［EB/OL］.(2011－10－18)［2013－03－11］http:www.cresis.ku.edu.