基于SAA的光伏系統(tǒng)MPPT技術(shù)研究*

周超林，付 青，鄧幼俊

(中山大學(xué) 物理科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

太陽能作為新能源的一種，由于具有可持續(xù)、易獲取和環(huán)境友好等優(yōu)點(diǎn)，而受到各國的重視[1]。

由于多種原因，太陽能發(fā)電面臨效率不高和初裝費(fèi)用較高的問題。而太陽能高效轉(zhuǎn)換需從兩方面考慮，一方面是太陽光到電功率轉(zhuǎn)換效率，另一方面則是控制器的提取效率，即需控制從電池板中盡可能多的提取電能[2]。本文主要從控制的角度對運(yùn)行在非均勻光照情況下的太陽電池的提取效率進(jìn)行優(yōu)化。

MPPT(Maximum Power Point Tracking)是控制從太陽電池中盡可能提取多電能的算法。經(jīng)過多年的研究，已取得了較大進(jìn)展。文獻(xiàn)[3]詳細(xì)介紹了現(xiàn)有的幾類MPPT方法。

第一類是傳統(tǒng)算法，有爬坡(HC)算法、擾動(P&O)法、恒定電壓(CV)法、增量電導(dǎo)(INC)法。這些算法都是針對單個電池提出的算法，特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡單，但都存在抗干擾性差、效率低、無法應(yīng)對多云天氣的問題。

第二類是傳統(tǒng)算法的簡單改進(jìn)，主要有三點(diǎn)擾動法、變步長爬坡法、變步長擾動法，這類算法是MPP波動的解決方案，實(shí)現(xiàn)較為簡單，且能獲得更多的能量。但其也無法應(yīng)對多云天氣的MPPT，易造成誤判。

第三類是基于新理論提出的方法，有模糊邏輯(FLC)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)算法等。這類算法能夠很好的跟蹤最大功率點(diǎn)，但運(yùn)算量大、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，而且在多云天氣下仍無法很好跟蹤最大功率點(diǎn)[4]。

由于上述算法在非均勻光照下都存在一定程度“失效”，因而無法很好的應(yīng)對在非均勻光照下的MPPT，為解決該問題，本文從電池在非均勻光照下的特征出發(fā)，通過先分析后解決的思路，試圖尋求一種計(jì)算量較小、速度快、能較好應(yīng)對非均勻光照下的MPPT。

1 電池仿真與MPPT分析

1.1 太陽電池單元的數(shù)學(xué)模型

文獻(xiàn)[5]提出了單二極管的太陽電池等效電路模型，該電路模型如圖1所示，其將太陽電池簡化為一個PN節(jié)。

圖1 太陽電池等效電路模型Fig.1 Solar cell equivalent circuit model

該模型的數(shù)學(xué)描述如表達(dá)式(1)-(7)所示：

Vcell=VcellRs

(1)

Icell=Iph-ID=Iph-Io(eKpv(vpv+Ipv·Rs)-1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

其中，Vcell和Icell是太陽電池的端電壓和端電流，Ipv即為Icell，VD和ID分別是內(nèi)部二極管電壓和電流，K為波爾曼茲參數(shù)，Kpv=q/pKT中q=1.6×10-19C為電子電荷量，T為電池溫度，p=1.3是單晶硅太陽電池在理想狀態(tài)下的p-n節(jié)特性系數(shù)，Iph是光電流，Isc是參考環(huán)境下的短路電流，KI短路電流的溫度系數(shù)，Tr為參考溫度，ITT是在參考溫度Tr下的反向飽和電流，λ日照強(qiáng)度(單位MW/cm2)，Vg是太陽電池的半導(dǎo)體帶隙電壓，對于硅電池而言，其數(shù)值為1.12 EV。

1.2 電池陣列在均勻和非均勻光照下的模型

由單個太陽電池?cái)?shù)學(xué)模型可拓展至光伏陣列[6]。假設(shè)某一光伏陣列，串聯(lián)PV單元的個數(shù)為Ns，并聯(lián)個數(shù)為Np，則在均勻光照下該陣列模型的電流可以用(2)來計(jì)算。

(7)

光伏陣列輸出功率則可通過(7)與電池板輸出電壓Vpv相乘來計(jì)算。于是有：

(8)

根據(jù)上面建立的關(guān)系表達(dá)式，搭建Simulink下的仿真模型，選取表1中的電池參數(shù)進(jìn)行仿真，得太陽電池板在參考溫度和參考光照情況下的特性曲線圖如圖2所示。

表1 太陽電池板參數(shù)

由太陽電池?cái)?shù)學(xué)模型知，光照非均勻情況下，不同組件輸出電流由于光照強(qiáng)度不一致而不一樣。因此，在非均勻光照下式(7)(8)無法正確描述光伏陣列的正常運(yùn)行情況。光強(qiáng)非均勻下的電池模型在文[7]中已經(jīng)做了相應(yīng)的研究，本文就不再贅述，僅通過仿真其特性曲線，來說明其在非均勻光照下的運(yùn)行特點(diǎn)。

圖2 該太陽電池特性曲線Fig.2 Characteristic curves of the solar panel

電池非均勻光照形式有多種，總的來說，對稱和非對稱兩種類型。按照表1的參數(shù)搭建在非均勻光照下的仿真模型，考察下面三種遮光模式。

1)一列串聯(lián)線路中12個組件遮光，其光照強(qiáng)度為0.4個標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度，剩余單元均處于標(biāo)準(zhǔn)光強(qiáng)下；

2)一列串聯(lián)線路中18個組件遮光，其中9個光強(qiáng)為0.6個標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度，9個光強(qiáng)為0.4個標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度，剩余單元均處于標(biāo)準(zhǔn)光強(qiáng)下；

3)兩列組件均有遮光，其中一列遮光組件數(shù)為24，光強(qiáng)為0.6個標(biāo)準(zhǔn)光強(qiáng)，另一列遮光組件數(shù)為12，光強(qiáng)為0.4個標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度，剩余單元均處于標(biāo)準(zhǔn)光強(qiáng)下；

圖3是上述3種方式下的仿真結(jié)果，(a)、(b)、(c)分別對應(yīng)方式1)、2)、3)的電池特性圖。由圖可總結(jié)出該太陽電池在非均勻光照下特性曲線有如下基本特征。

1)伏安特性曲線(I-V曲線)呈現(xiàn)多個膝型平臺，功率電壓曲線(P-V曲線)呈現(xiàn)局域多峰狀。

2)開路電壓Voc基本不變，保持在21.6 V附近。短路電流Isc也基本不變，保持在9.3 A附近。

3)功率曲線的峰值數(shù)與伏安特性曲線膝行平臺數(shù)均正比于太陽能面板上所接受到的太陽光強(qiáng)度種類。即光照強(qiáng)度層次越明顯，功率曲線的峰值越多、伏安特性曲線膝行平臺數(shù)目越多。

4)遮光情況下的最大功率的分布具有隨機(jī)性，無法定性地確定在某一區(qū)域內(nèi)。即功率曲線的多峰值在自變量輸出電壓Vo下的分布具有一定的隨機(jī)性。

圖3 非均勻光照下該太陽電池特性曲線Fig.3 Characteristic curves of solar panel under non-uniform illumination

1.3 MPPT分析

由上一節(jié)的分析可知，太陽電池輸出功率總在某個特定輸出電壓能達(dá)到最大值，該點(diǎn)即為最大功率點(diǎn)。MPPT技術(shù)是通過DC/DC變換的方法使得電池一直工作在最大功率點(diǎn)附近，以從電池中抽取盡量大的功率[8]。

根據(jù)太陽電池的運(yùn)行狀態(tài)，其MPPT可以分為以下幾種類型：

1)均勻光照情況下，太陽電池P-V曲線呈現(xiàn)出單峰值波形。忽略溫度等因素對電池的影響，電池MPPT可通過引言中提到的所有算法實(shí)現(xiàn)。

2)非均勻光照情況下，太陽電池P-V曲線呈現(xiàn)出多峰值波形。在該種情況下，由于現(xiàn)行大多算法基于單峰值的跟蹤，無法顧全全局，往往會跟蹤到其中的某一個峰值，達(dá)到局部最優(yōu)而非全局最優(yōu)。

3)從均勻光照跳到非均勻光照情況下，由于曲線在從原最大功率點(diǎn)出發(fā)，在進(jìn)行局部峰值掃描時(shí)可能處于局部最優(yōu)的山坡上，因而可能無法跟蹤到最大功率點(diǎn)。

4)從非均勻光照到均勻光照下，該情況最終運(yùn)行在單峰值的曲線上，MPPT即為均勻光照下的跟蹤，僅出發(fā)點(diǎn)位于原最大功率點(diǎn)，顯然可快速跟蹤到最大功率點(diǎn)。

5)從一種非均勻光照情況變換到另一種非均勻光照情況下，假設(shè)前面是跟蹤在最大功率點(diǎn)，到另一狀態(tài)，可能最大功率點(diǎn)在另一區(qū)間，采用常規(guī)方法可能導(dǎo)致最終跟蹤到局部最優(yōu)。

通過以上分析，可知非均勻光照下的MPPT，需要解決的問題主要有以下兩個。

1)遮光檢測，若初始運(yùn)行在均勻光照下，后某個時(shí)刻發(fā)生突變，變?yōu)榉蔷鶆蚬庹?，往往控制方式就需做相?yīng)的變動。然而，本文側(cè)重另一問題，該點(diǎn)就不多作討論。

2)多峰值跟蹤。由于傳統(tǒng)方法及其優(yōu)化都是基于特性曲線的斜率特性特性，無法實(shí)現(xiàn)多峰值MPPT。而基于新技術(shù)的控制算法復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)困難，且也無法完全解決遮光情況下的MPPT問題。因此，尋求一種相對有效的算法來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在初始遮光情況下的MPPT意義非比尋常。

2 SAA及其MPPT應(yīng)用

2.1 SAA

退火是將金屬材料加熱后再經(jīng)特定速率冷卻，目的是增大晶粒的體積并減少晶格中的缺陷。加熱前，材料中的原子原來會停留在使內(nèi)能有局部最小值的位置，加熱使能量變大，原子會離開原來位置，而隨機(jī)在其他位置中移動，使得原子有較多可能可以找到內(nèi)能比原先更低的位置[9]。

模擬退火(SAA)即模擬金屬煅造過程中的退火，通過概率的方法試圖在空間尋求最優(yōu)解。具體而言，即初始狀態(tài)不穩(wěn)定(如同高溫態(tài))，對當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行隨機(jī)改變，若改變狀態(tài)更好，則選擇改變后狀態(tài)為當(dāng)前狀態(tài)，否則，以一定概率exp(-Δt′/T)選擇改變后的狀態(tài)。

SAA與初始值無關(guān)，求得的解與初始解狀態(tài)S(算法迭代的起點(diǎn))無關(guān)，而且具有漸近收斂性。已在理論上被證明是一種以概率l 收斂于全局最優(yōu)解的全局優(yōu)化算法[10]。

標(biāo)準(zhǔn)的模擬退火算法的一般過程如下[11]：

1) 給定初始溫度t=t0,隨機(jī)產(chǎn)生初狀態(tài)s=so,令k=0。

2) Repeat。

(a) Repeat。

(a1) sj=Genete(si) 產(chǎn)生新狀態(tài);

(a2) if min{1,exp{-C(sj)-C(si)}/ts}}random(0,1) si= sj;

(a3) Until 抽樣穩(wěn)定準(zhǔn)則滿足。

(b) T(k+1)=update(T(k))，退溫，并令k = k+1。

3) Until算法終止準(zhǔn)則滿足。

4) 輸出搜索結(jié)果。

2.2 基于SAA的MPPT控制

由1.2分析可知，電池工作在非均勻光照下時(shí)，其P-V曲線呈現(xiàn)多峰值分布，且峰值呈隨機(jī)分布.因此，MPPT問題實(shí)質(zhì)是求解全局最優(yōu)。外界保持在非均勻光照情況，若采用傳統(tǒng)算法，初始狀態(tài)在局部最優(yōu)附近時(shí)，會掉入局部最優(yōu)。當(dāng)無快速的確定性算法找到最優(yōu)解，而窮舉所有情況會消耗較多資源或時(shí)間時(shí)，隨機(jī)優(yōu)化算法會是一個較好的選擇。即可通過較低成本接受一個看得過去的優(yōu)化結(jié)果。改進(jìn)的MPPT算法是在增量電導(dǎo)法的基礎(chǔ)上加入SAA，以提高光伏發(fā)電系統(tǒng)在非均勻光照下的轉(zhuǎn)換效率。

由前分析可知，即使在非均勻光照情況下，開路電壓基本保持不變。因此，隨機(jī)電壓生成可以采用[0,1]隨機(jī)數(shù)與開路Voc的乘積來得到?？紤]Buck電路的響應(yīng)并不快，跟蹤時(shí)應(yīng)盡量減少當(dāng)前到下一點(diǎn)的跟蹤距離，因此隨機(jī)電壓獲取采用正序抽取隨機(jī)電壓逆序排列的方式。

圖4是基于SAA的MPPT控制框圖。事先生成符合要求的逆序電壓隨機(jī)隊(duì)列，讓系統(tǒng)直接跟蹤到第一個隨機(jī)電壓，然后進(jìn)行估計(jì)，若新的電壓點(diǎn)能夠滿足功率最大條件，則跟蹤到該山峰的峰頂。最后通過PI環(huán)節(jié)來改善控制性能，輸出PWM波到控制管。

圖4 基于SAA的MPPT控制框圖Fig. 4 Block diagram of SAA-based MPPT method

圖5為基于SAA的MPPT程序流程圖。其中T為溫度，起始需進(jìn)行初始化，r是降溫系數(shù)，設(shè)置為小于1.0的常數(shù)。Vopt是當(dāng)前跟蹤到的最優(yōu)功率點(diǎn)，初始化為開路電壓Voc。若隨機(jī)電壓經(jīng)過SAA的概率估計(jì)時(shí)被舍棄，則降低溫度，直接進(jìn)入隨機(jī)隊(duì)列，試探下一個隨機(jī)電壓值。而若被接受，那么通過增量電導(dǎo)法跟蹤到一個Vmax電壓，下次取隨機(jī)電壓時(shí)需忽略比Vmax大的電壓值。這樣循環(huán)進(jìn)行下去，直到隊(duì)列被取完或者溫度達(dá)到目標(biāo)溫度。SAA關(guān)鍵在于隨機(jī)電壓點(diǎn)數(shù)的確定。若光照強(qiáng)度層次多，需增加隨機(jī)預(yù)測電壓數(shù)目；若光照層次少，則無需過多的隨機(jī)預(yù)測電壓數(shù)目。

圖5 基于SAA的MPPT算法流程圖Fig. 5 Flow of SAA -based MPPT method

3 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

在Simulink下搭建1.2節(jié)的第3種非均勻光照條件的太陽電池模型，連接buck電路，用S函數(shù)來實(shí)現(xiàn)基于SAA的MPPT。

圖6仿真為基于SAA的最大功率跟蹤Simulink仿真模型[12]。SAA中初始化溫為T=Pmax/log5= 117，取降溫系數(shù)r=0.5，隨機(jī)電壓序列個數(shù)N=10，退出溫度滿足T<0.01，單次抽取隨機(jī)溫度便退火一次，若跟蹤電壓低于當(dāng)前運(yùn)行電壓，跳過一格取后面隨機(jī)電壓值。表2給出了該仿真模型的主要電路參數(shù)。

表2 Buck電路參數(shù)

為方便對比，本文通過修改S-Function建立了幾個對照組。仿真結(jié)果如圖7所示。其中，(a)、(b)、(c)分別對應(yīng)基于SAA、傳統(tǒng)增量電導(dǎo)法和全局搜索的MPPT波形[13-14]。

圖6 基于SAA的光伏系統(tǒng)仿真圖Fig.6 Simulation of PV system based on SAA

圖7 Simulink下不同算法的MPPT波形Fig.7 Simulation results obtained through different MPPT algorithms

圖7(a)是常規(guī)增量電導(dǎo)法跟蹤，由于起點(diǎn)是開路電壓，因此其跟蹤到了位于開路電壓所處山峰的峰頂，即Ppv= 79.89 W，而非全局的最大功率點(diǎn)Ppv=82.01 W，因此該方法的結(jié)果并非最優(yōu)。圖7(b)采用的是全局掃描的方法，由于電池有36*2塊，因此出現(xiàn)的最大光照層次數(shù)目是72，在整個電壓區(qū)間將其等份，設(shè)置0.5的裕度，因此分割電壓為0.15 V，該方法相對第一種要優(yōu)越，波形最終也跟蹤到了最大功率點(diǎn)附近，但考慮到峰值的隨機(jī)性，該方法并不總能跟蹤到最大功率點(diǎn)的，更大可能出現(xiàn)誤判現(xiàn)象。(波形出現(xiàn)的并未跟蹤到低于Vpv=11.46 V電壓的緣故是Buck電路無法降低負(fù)載的大小)而圖7(c)是基于SAA的MPPT，它的跟蹤按生成的逆序隨機(jī)電壓方向進(jìn)行，圖中分別標(biāo)出了各處的隨機(jī)電壓值，通過判斷定則決定是否繼續(xù)采用增量電導(dǎo)法跟蹤。由于具有隨機(jī)預(yù)測估計(jì)與增量電導(dǎo)法的兩重優(yōu)勢，在光照層次不太多時(shí)候，該算法能較快的跟蹤到電池最大功率點(diǎn)。

表3給出了三種不同算法在該情形下的跟蹤效率比較，增量電導(dǎo)法明顯要比其他兩種算法快，但效率也是最低的。采用SAA的MPPT相對而言效率最高(功率精度為0.01的情況下，理想地認(rèn)為基于SAA的MPPT算法達(dá)到100%的效率)，跟蹤時(shí)間相對全局搜索有明顯優(yōu)勢。

表3 不同跟蹤算法的效率對比Table 3 Comparison of different MPPT algorithms in terms of efficiency

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于SAA的MPPT控制算法，該算法是在增量電導(dǎo)法的基礎(chǔ)上加入SAA隨機(jī)策略，以概率形式估計(jì)跟蹤電壓的有效性，以此判斷跟蹤的大體方向，在快速跟蹤的基礎(chǔ)上，兼顧系統(tǒng)的全局最優(yōu)，有效地避開局部最優(yōu)，跟蹤到非均勻光照下光伏電池的MPP，減少了功率損耗。仿真結(jié)果證明該算法的有效性，改進(jìn)后的算法能夠彌補(bǔ)常規(guī)增量電導(dǎo)法在非均勻光照條件下的不足，提高系統(tǒng)的跟蹤精度。

然而，由于該算法的復(fù)雜度要高于傳統(tǒng)跟蹤算法，在光照均勻情況下應(yīng)盡量避免該算法。若光照強(qiáng)度的層次多且持續(xù)時(shí)間短時(shí)，并不建議使用SAA的MPPT。由于SAA基于隨機(jī)預(yù)測，層次過多可能造成跟蹤時(shí)間過長，導(dǎo)致沒跟蹤到MPP就已經(jīng)切換到均勻光照下，而造成電能浪費(fèi)。

本文主要解決長時(shí)間非均勻光照下最大功率跟蹤問題。后續(xù)需研究光照強(qiáng)度跳變的檢測問題。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王秋林,侯延爽.環(huán)境與氣候挑戰(zhàn)中我國電力發(fā)展的戰(zhàn)略[J]. 生態(tài)經(jīng)濟(jì),2009,01:308-312.

[2] 陳曉高,付青,余世杰等.基于自抗擾控制的光伏并網(wǎng)功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,48(2):49-53.

[3] 崔 巖,蔡炳煌,李大勇,等.太陽能光伏系統(tǒng)MPPT控制算法的對比研究[J].太陽能學(xué)報(bào),2006,27(7): 535-539.

[4] 馬貴龍.光伏并網(wǎng)逆變器MPPT及諧波抑制功能的研究[D]. 中山大學(xué),2012:6-10.

[5] KIM I S, KIM M B, YOUN M J. New maximum power point tracker using sliding-mode observer for estimation of solar array cur-rent in the grid-connected photovoltaic system[J]. IEEE Trans Ind Elec-tron,2006,53(4):1027-1035.

[6] AHMAD A N, RACHED D. Efficiency optimization of a DSP-based standalone PV system using fuzzy logic and dual-MPPT control [J]. IEEE Transactions on Industrial Info- Rmatics,2012,3(8):573-584.

[7] 劉曉艷,祁新梅,鄭壽森,等. 局部陰影條件下光伏陣列仿真模型的研究[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2012,24(5): 1125-1131.

[8] HIYAMA T, MEMBER S. Evaluation of neyral network based real time maximum power tracking controller for PV system[J]. IEEE Transactions on Energy Convention,1995,10:24-33.

[9] 趙俊學(xué). 冶金原理[M]. 西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2009:121-143.

[10] DEKKERS A, AARTS E.Global optimization and simulated annealing[J]. Mathematical Programming(0025-5610), 1991, 50(3):367-393.

[11] 劉春波. 混合模擬退火算法的研究及其在電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[D]. 中山大學(xué),2010:4-14.

[12] 龔純,王正林. 精通MATLAB最優(yōu)化計(jì)算[M].北京：電子工業(yè)出版社， 2012:270-310.

[13] 王敏.光伏系統(tǒng)中最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)的研究[D]. 武漢工程大學(xué),2012:28-32.

[14] 項(xiàng)麗,王冰,李笑宇，等.光伏系統(tǒng)多峰值MPPT控制方法研究[J]. 電網(wǎng)與清潔能源,2012,28(8):68-72.