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    基于兩獨立樣本和配對樣本T檢驗分析出租車行業(yè)運行規(guī)律

    2013-04-19 02:44:14趙正松潘登登
    交通建設(shè)與管理 2013年8期
    關(guān)鍵詞:出租汽車增量里程

    趙正松潘登登

    (1 交通運輸部科學(xué)研究院;2 廣東省惠州市交通運輸局)

    基于兩獨立樣本和配對樣本T檢驗分析出租車行業(yè)運行規(guī)律

    趙正松1潘登登2

    (1 交通運輸部科學(xué)研究院;2 廣東省惠州市交通運輸局)

    出租車汽車服務(wù)是一種受時空和社會生活規(guī)律制約的一種城市交通服務(wù)方式,平日與周末出租汽車服務(wù)的運行規(guī)律存在一定的差異。本文選取惠州市出租汽車2011年12月增量前后的實際運營數(shù)據(jù)包括平時與周末的平均總里程、平均有效里程、里程利用率、平均載客次數(shù)等8個指標(biāo),采用兩配對與兩獨立樣本T檢驗方法分別進(jìn)行增量前后出租汽車實際運行發(fā)生的差異進(jìn)行分析,進(jìn)而對差異產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行相關(guān)分析。

    1 兩配對與兩獨立樣本T檢驗方法

    1.1 兩配對樣本T檢驗方法

    兩配對樣本T檢驗用于檢驗兩個相關(guān)樣本是否來自于具有相同均值的正態(tài)總體,即對于兩個配對樣本,推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異。

    1.1.1 提出零假設(shè)

    配對樣本T檢驗需要檢驗兩個總體均值是否存在顯著性差異。其零假設(shè)為H0:μ1-μ2=0,其中μ1和μ2分別是兩個總體的均值。

    1.1.2 選擇檢驗統(tǒng)計量

    設(shè)(X1,Y1),(X2,Y2),……(Xn,Yn)為配對樣本,差值di=Xi-Yi, i=1,2,……n。配對樣本T檢驗的前提是兩個樣本差值d服從正態(tài)分布。

    在零假設(shè)成立的條件下,差值的來自總體d的均值為零,配對T檢驗使用t統(tǒng)計量,構(gòu)造的t統(tǒng)計量為:

    當(dāng)μ1-μ2=0時,t統(tǒng)計量服從自由度為n-1的t分布。

    1.1.3 計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值及其發(fā)生的概率

    在給定零假設(shè)前提下,將檢驗值μ0=μ1-μ2代入t統(tǒng)計量,得到檢驗統(tǒng)計量的觀測值以及根據(jù)t分布函數(shù)計算出概率ρ值。

    1.1.4 給定顯著性水平,統(tǒng)計推斷結(jié)果

    當(dāng)檢驗統(tǒng)計量的概率ρ值小于顯著性水平時,則拒絕零假設(shè),認(rèn)為兩個總體的均值存在顯著差異;反之,認(rèn)為兩個總體的均值無顯著差異。

    1.2兩獨立樣本T檢驗

    兩獨立樣本的T檢驗是用于檢驗兩個獨立樣本是否來自具有相同均值的總體,也就是檢驗兩個獨立正態(tài)總體的均值是否相等。

    1.2.1 提出零假設(shè)

    兩獨立樣本T檢驗需要檢驗兩個總體的均值是否存在顯著性差異。其零假設(shè)為H0:μ1-μ2=0,其中,μ1和μ2分別是兩個總體的均值。

    1.2.2 選擇檢驗統(tǒng)計量

    兩獨立樣本均值檢驗的前提是兩個獨立的總體分布服從正態(tài)分布,其中,分別為兩個總體的方差。

    在零假設(shè)成立的條件下,兩個獨立樣本的均值檢驗使用t統(tǒng)計量。構(gòu)造兩獨立樣本的t統(tǒng)計量分為兩種情況加以選擇和分析。

    其中,n1和n2分別為兩樣本容量;S1和S2分別為兩樣本標(biāo)準(zhǔn)差,

    并且該統(tǒng)計量服從自由度為n1+n2-2的t分布。

    該統(tǒng)計量服從修正自由度的t分布,其修正自由度為:

    在統(tǒng)計分析中,如果兩個總體的方差相等,稱之為滿足方差齊性。確定兩個獨立樣本的方差齊性是構(gòu)造和選擇兩獨立樣本T檢驗統(tǒng)計量的關(guān)鍵??衫肔evene F方差齊性檢驗方法檢驗兩總體方差是否存在顯著差異。

    F檢驗中計算F統(tǒng)計量值的計算公式為:

    其中,n1-1為的自由度,n2-1為的自由度。

    1.2.3 計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值及其發(fā)生的概率

    在給定零假設(shè)的前提下,將檢驗值0帶入t統(tǒng)計量的μ1-μ2部分,得到檢驗統(tǒng)計量的觀測值以及根據(jù)t分布的分布函數(shù)計算出概率ρ值。

    1.2.4 給定顯著性水平,統(tǒng)計推斷結(jié)果

    當(dāng)檢驗統(tǒng)計量的概率ρ值小于顯著性水平時,則拒絕零假設(shè),認(rèn)為總體均值與μ0存在顯著差異;反之,則接受零假設(shè),認(rèn)為兩個總體均值無顯著差異。

    2 兩配對樣本T檢驗分析與結(jié)論

    分別進(jìn)行增量前、后平時與周末對應(yīng)指標(biāo)的兩配對樣本T檢驗。按照置信水平為95%,計算的結(jié)果為:

    表 1 增量前后兩配對樣本T檢驗差異值與差異顯著性結(jié)果

    從表1的結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

    第一,無論增量與否,出租汽車行業(yè)在平日與周末的平均總里程具有明顯的差異性。這反映了出租車司機(jī)的駕駛習(xí)慣更傾向于周末擁堵少的時候多行駛。

    第二,增量前后的平日與周末的平均有效里程都均有明顯的差異性,說明了平時與周末的出租汽車行業(yè)受社會行為的制約,相對來說,周末的收益更高。

    第三,增量后的平日與周末的里程利用率差異顯著性不明顯,說明單位盈利能力降低,這是增量引致的競爭效應(yīng)所導(dǎo)致的,而擠出的效益則為社會福利的凈增加,反映了資源增量的配置促進(jìn)了社會經(jīng)濟(jì)福利的改善。

    第四,增量后的平日與周末的平均載客次數(shù)差異顯著性不明顯,這說明,增量后的平日與周末的相對新增供給量較為有效地被市場需求吸收。

    3 兩獨立樣本T檢驗分析與結(jié)論

    分別將平時與周末的增量前后進(jìn)行兩獨立樣本T檢驗。按照置信水平為95%,計算的結(jié)果為:

    表2 增量前后兩獨立樣本T檢驗差異值與差異顯著性結(jié)果

    從表2的結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

    第一,增量后相對于增量前平時平均總里程顯著下降,而周末平均總里程并未顯著下降,說明擁堵存在的情況下,增量后司機(jī)會普遍在平時選擇減少行駛的策略。

    第二,增量后相對于增量前平時平均有效里程顯著下降,周末平均有效里程顯著下降。說明增量后出租汽車行業(yè)的司機(jī)更傾向于在高峰時段采取減少服務(wù)的策略,從而增量后導(dǎo)致在高峰時段更不容易打到車。

    第三,增量后的平時里程利用率和周末里程利用率的下降并不顯著,說明出租汽車生產(chǎn)函數(shù)對增量的彈性小于1接近0,即生產(chǎn)函數(shù)在增量為60的條件下,無彈性。

    第四,增量后的平時平均載客次數(shù)和周末平均載客次數(shù)的下降并不顯著,說明在生產(chǎn)函數(shù)不變的情況下,增量為60時,市場需求可全部吸收服務(wù)增量,即惠州市目前對出租汽車的需求量仍大于供給量,可進(jìn)一步增加出租車供給。

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