基于FLUENT的仿蝴蝶翼型二維流場分析

□ 雷亞超 □ 許 瑛 □ 余承斌

1.南昌航空大學(xué) 航空制造工程學(xué)院 南昌 330063

2.南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院 南昌 330063

在一些震后災(zāi)區(qū)、有毒氣體泄漏等極端環(huán)境下，以人力去進(jìn)行搜救或勘察地形存在著種種困難，在這種情況下，無人飛行器則是一個(gè)很好的選擇，它可以不受地形的影響［1］。然而大部分固定翼飛行器或直升機(jī)等的飛行方式存在缺陷，而重量輕、能夠自行轉(zhuǎn)換前進(jìn)方向、利用雙翅撲動(dòng)只需很少能量就能完成任務(wù)的飛行器則有很多優(yōu)點(diǎn)。昆蟲就是自然界中優(yōu)秀的飛行者，它們利用非定常效應(yīng)產(chǎn)生大升力［2］。

本文根據(jù)鳳蝶雙翅的撲動(dòng)產(chǎn)生翼端漩渦與空氣相互作用，利用高頻攝像機(jī)進(jìn)行鳳蝶自由飛行的運(yùn)動(dòng)分析，并結(jié)合實(shí)際情況利用流體力學(xué)軟件FLUENT，對模型翼進(jìn)行流場分析及數(shù)值計(jì)算，完成了其數(shù)值模擬，同時(shí)得到了相應(yīng)的升、阻力系數(shù)，驗(yàn)證了該計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)的可行性。

1 鳳蝶的尺寸參數(shù)及其在高速攝像機(jī)下的運(yùn)動(dòng)分析

1.1 鳳蝶的尺寸參數(shù)

對鳳蝶進(jìn)行三維形狀測量，利用測量工具測得鳳蝶大致的尺寸參數(shù)，如表1所示。

1.2 高頻攝像機(jī)下蝴蝶的運(yùn)動(dòng)分析

在高頻攝像機(jī)下可以觀察并計(jì)算得到蝴蝶在自由飛行時(shí)，雙翅的撲動(dòng)頻率較低約為10 Hz，拍動(dòng)角度較大（上拍約60°，下拍約-30°），由腹部的振動(dòng)來實(shí)現(xiàn)對攻角的控制（振動(dòng)角為-15～20°）。蝴蝶前、后翅在飛行中一般都是重疊在一起的，很少分開。因其翅在拍動(dòng)過程中沒有明顯的翻轉(zhuǎn)，故撲翼自由度為1。

表1 蝴蝶尺寸參數(shù)

蝴蝶在飛行時(shí)翅翼的運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成，即沿X軸負(fù)方向的平動(dòng)（平動(dòng)速度為v）和繞X軸的上下?lián)鋭?dòng) （撲動(dòng)范圍為-30～60°）。 腹部的運(yùn)動(dòng)為沿Y軸的往復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng) （轉(zhuǎn)動(dòng)范圍為-15～20°）。 雙翅拍動(dòng)和腹部振動(dòng)示意圖如圖1所示。φ為雙翅拍動(dòng)角，β為腹部振動(dòng)角。

▲圖1 蝴蝶運(yùn)動(dòng)示意圖

2 翼型的流場數(shù)值計(jì)算

2.1 翼型建模

用FLUENT前處理軟件GAMBIT建立翅翼翼型的二維模型。因蝴蝶的翅翼比較薄，本文選用的是一種典型的對稱翼型NACA0006翼型，在30.0%處其厚度為6.0%。翅翼流場的建模與網(wǎng)格劃分如圖2所示，對翼型周圍流場網(wǎng)格進(jìn)行加密處理［3］。

在GAMBIT中設(shè)定邊界條件如下：入口處為速度入口邊界條件（Velocity Inlet），出口處為壓力出口邊界條件（Outflow），翼型輪廓為無滑移壁面條件（Wall），流體域流體性質(zhì)為FLUID，來流速度為1 m/s。

2.2 翼型的流場計(jì)算

由于翅翼模型運(yùn)動(dòng)速度較小，在運(yùn)動(dòng)過程中無需考慮產(chǎn)生的熱量，故采用segregated分離式求解器。求解方式采用 unsteady 非定常［3］，implicit隱式求解。湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。

蝴蝶在飛行時(shí)運(yùn)用腹部的振動(dòng)來控制攻角，對翼型在-15～20°攻角范圍下進(jìn)行數(shù)值模擬，取來流速度1 m/s，翼型在不同攻角下的升、阻力系數(shù)如圖3所示。

由圖3可知，隨著攻角的增加，平均升力系數(shù)cl增大，當(dāng)攻角增大到大約15°左右時(shí)，平均升力系數(shù)增加的幅度開始減??；當(dāng)攻角小于0°時(shí)，平均阻力系數(shù)cd減小得比較緩慢；當(dāng)攻角大于0°時(shí)，隨著攻角的增大，平均阻力系數(shù)也隨之增大。

不同攻角下翼型繞流均等速度線分布如圖4所示。由圖4可以看出，隨著攻角的增大，翼型后緣逐漸出現(xiàn)了后緣漩渦，當(dāng)攻角為20°時(shí)有輕微的翼面分離了；當(dāng)攻角大于0°時(shí)翼型下表面的流速小于上表面的流速，從而下表面的壓強(qiáng)大于上表面的壓強(qiáng)形成了壓力差，則產(chǎn)生了正升力；當(dāng)攻角小于0°時(shí)，則產(chǎn)生負(fù)升力。

3 翅翼拍打運(yùn)動(dòng)中的數(shù)值模擬

利用UDF模塊的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，對翅翼的上下拍動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)值分析。翅翼模型沿X軸平動(dòng)，繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)。翅翼的上下拍動(dòng)為正弦運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：t為時(shí)間；φ（t）為隨時(shí)間的拍動(dòng)角；f為拍動(dòng)頻率。

仿蝴蝶翅翼左右對稱，在計(jì)算過程中選擇左翼建模。翅翼模型按照振幅A=0.25π，頻率f=10 Hz作上下拍動(dòng)。上拍最高點(diǎn)為60°，下拍最低點(diǎn)為-30°。在GAMBIT中建模并生成網(wǎng)格，計(jì)算域采用10倍翅展長度的正方體，網(wǎng)格采用三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

對升力系數(shù)進(jìn)行監(jiān)測，拍動(dòng)頻率為10Hz，時(shí)間步長設(shè)為0.001s（若時(shí)間步長設(shè)置過大，則會(huì)出現(xiàn)負(fù)體積情況，導(dǎo)致計(jì)算停止，出現(xiàn)錯(cuò)誤），計(jì)算200個(gè)時(shí)間步長得到升力系數(shù)的變化曲線，如圖5所示。

由升力系數(shù)變化曲線可知，翅翼在下拍過程中產(chǎn)生正升力，在上拍過程中產(chǎn)生負(fù)升力。

翅翼在下拍過程中與上拍過程中周圍的壓力等值線圖分布及流場速度等值線圖分布如圖6、圖7所示。

由圖6（a）可以看出，當(dāng)翅翼在下拍過程中，翅翼下表面的壓力大于翅翼上表面的壓力，由這種壓力差產(chǎn)生了翅翼的升力，并且有前緣渦和翼端渦產(chǎn)生；由圖6（b）可以看出，翅翼上表面的流場速度大于翅翼下表面的流場速度，并且在翅翼上表面有漩渦形成。由圖7可以看出，翅翼在上拍過程中產(chǎn)生的流場剛好和下拍相反，有阻力產(chǎn)生提供向前的推力，并且產(chǎn)生的翼端渦弱于下拍過程。

▲圖2 GAMBIT建模型及網(wǎng)格劃分

▲圖3 升、阻力系數(shù)隨攻角的變化曲線

▲圖4 不同攻角下翼型的等速度線分布

▲圖5 升力變化曲線

▲圖6 下拍過程圖

4 小結(jié)

本文通過高頻攝像機(jī)測得鳳蝶的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，利用計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT對仿蝴蝶翅翼的翼型及翼展的上下?lián)鋭?dòng)進(jìn)行了二維數(shù)值模擬和流場分析，在對翼型的流場分析中得到了相應(yīng)的升、阻力系數(shù)，隨著攻角的增大，升力系數(shù)和阻力系數(shù)都有所增大，但阻力系數(shù)增加得較快，且在攻角增加到20°時(shí)產(chǎn)生了翼面分離；在翅翼的上下?lián)鋭?dòng)運(yùn)動(dòng)中采用了動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，能有效地解決流場的動(dòng)邊界問題，得出升力產(chǎn)生的原因；對于空氣動(dòng)力學(xué)方面的設(shè)計(jì)，F(xiàn)LUENT軟件的數(shù)值模擬和流場分析是一種比較可靠的實(shí)驗(yàn)方法。

▲圖7 上拍過程圖

［1］ 菊池耕生.小型はばたきロボットの実現(xiàn)を目指して［J］.日本流體力學(xué)會(huì)數(shù)値流體力學(xué)部門Web會(huì)誌，2005,12（3）:113-122.

［2］ 孫茂.昆蟲飛行的高升力機(jī)理 ［J］. 力 學(xué) 進(jìn) 展 ，2002,32（3）：425-434.

［3］ 韓占忠，王敬，蘭小平.flUENT流體工程仿真計(jì)算實(shí)例與應(yīng)用［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2005.

［4］ 孫茂，黃華.微型飛行器的仿生力學(xué)——蝴蝶飛行的氣動(dòng)力特性［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，32（10）：1146-1151.