優(yōu)化操作活動提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力

白巧云

【摘 要】數(shù)學(xué)起源于人們的生產(chǎn)實踐，起源于人們的生活需要，起源于人們創(chuàng)造性的勞動之中，人們對數(shù)學(xué)的認識也都是從實踐開始的，但數(shù)學(xué)的研究對象是客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，是一種形象思維向抽象思維的過渡，在形象思維階段，又往往依靠事物或者動作行為為思維的起點，所以讓學(xué)生操作物質(zhì)化的實物來揭示數(shù)量關(guān)系是至關(guān)重要的，也是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。

【關(guān)鍵詞】操作活動；準確性；恰當；感官

數(shù)學(xué)起源于人們的生產(chǎn)實踐，起源于人們的生活需要，起源于人們創(chuàng)造性的勞動之中，人們對數(shù)學(xué)的認識也都是從實踐開始的，但數(shù)學(xué)的研究對象是客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，是一種形象思維向抽象思維的過渡，在形象思維階段，又往往依靠事物或者動作行為為思維的起點，所以讓學(xué)生操作物質(zhì)化的實物來揭示數(shù)量關(guān)系是至關(guān)重要的，也是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。為此，操作活動成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的一個重要環(huán)節(jié)，教師如何精心設(shè)計操作活動，使學(xué)生邊操作、邊思考，用操作促進思維，用思維指導(dǎo)操作，需要我們教師在教學(xué)中不斷探索，總結(jié)經(jīng)驗，才能起到良好的教學(xué)效果。

一、操作材料要有準確性、全面性

操作材料是教育媒體，是幫助學(xué)生系統(tǒng)的構(gòu)建數(shù)學(xué)知識及誘發(fā)學(xué)生主動探究學(xué)習的工具，但目前許多教師對操作認識不足，對如何提供材料缺乏研究和考慮，存在著一定的盲目性和隨意性。提供材料不單是活動前的準備，還是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)知識，發(fā)展思維能力的教育過程。

第一，操作材料要有準確性，要從教育內(nèi)容和教育目標出發(fā)，把教師的教育意圖和要求融進材料之中，應(yīng)選擇與數(shù)學(xué)概念的屬性有關(guān)的物體、圖片等，如教學(xué)長方體和正方體的認識時，提供了實物框架（只有棱、頂點），當讓學(xué)生數(shù)長方體有幾個面時，教室一片嘎然，學(xué)生要么不會，要么連對角線確定的面也算上，材料不能恰到適時的發(fā)揮作用，給教學(xué)帶來不必要的麻煩。

第二，提供材料要有全面性，首先要注意對同一問題不同角度、不同方面的完整考慮，如三角形按邊分類時，讓學(xué)生準備好的長15cm，8cm，11cm的小棒擺三角形，看能擺出多少形狀各異的三角形，這種教學(xué)起到了一定的教學(xué)效果，但它忽視了三角形兩邊之和小于第三邊時不能構(gòu)成三角形，若再準備5cm，18cm，11cm的小棒，就更完美全面了。因此，只有教師深入鉆研教材，才能盡可能提供全面的數(shù)學(xué)模具，從而使學(xué)生在多種材料中達到最終的學(xué)習目的。其次，要注意感知對象突出，心理學(xué)研究表明，加大感知對象與背景材料的差異，突出感知對象，對提高知覺的效果具有重要作用。一般可通過顏色、形狀、動態(tài)、聲音和強度等方面來實現(xiàn)。例如：等底等高的圓柱與圓錐體積比較的操作活動。（1）制作等底等高無色透明圓柱圓錐教具各一個，然后用紅色圈把圓柱等分成三截，（2）在圓柱中盛滿藍顏色水，（3）將水分三次倒入圓錐，每一次使圓柱中的水面剛好到一道紅色圈，發(fā)現(xiàn)圓錐剛好滿了三次。這樣操作由于紅藍的對比明顯，感知對象突出，學(xué)生就直觀清楚的看出：圓錐體積是等底等高圓柱體積的三分之一。

二、操作方法要恰當

操作方法雖沒有統(tǒng)一的模式要求，但隨心所欲、信手拈來的方法是不可取的。經(jīng)過精心設(shè)計、合乎邏輯聯(lián)系的方法，不僅能使學(xué)生獲得知識更容易，而且有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力。

例如：教學(xué)《長方體的表面積》時，在演示長方體表面積的操作過程中，有的教師是把表面積整體展開，得到一個組合平面圖形，然后分析推導(dǎo)求長方體表面積的方法；有的教師把三組相對的面逐次撕下來，貼在黑板上，然后分析求表面積的方法。我認為以上方法不夠妥當，因為無論是認識長方體表面積的概念，還是探索長方體表面積的計算方法，都必須通過三維空間才能實現(xiàn)，所以演示操作活動前，應(yīng)制作活動教具（可逐次展開相對兩個面，又可馬上復(fù)原），操作時，憑借“體”的形象，用動態(tài)演示突出感知對象，把一組對面展開，展開這組對面仍離不開“體”，學(xué)生看清楚后，馬上復(fù)原“體”上。這樣通過操作不僅可讓學(xué)生從部分到整體綜合歸納出求長方體表面積的一般方法，還可培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

三、充分調(diào)動多種感官

數(shù)學(xué)知識的形成往往經(jīng)歷感知—表象—概念—內(nèi)化的過程，而伴隨知識的形成過程的教學(xué)活動，將是操作—表達—抽象—概括，這就需要動腦、動手、動口，調(diào)動多種感官共同參與活動，才能達到理想的教學(xué)效果。

在學(xué)習理解大概念與小概念關(guān)系時，設(shè)計實驗，用投影的辦法，讓學(xué)生拿著長方形課本在陽光下或燈光下照射，變換各種姿勢移動課本，學(xué)生不但看到了長方形、平行四邊形、還看到了菱形和正方形，地面上形成的各種形狀有一個共同特征，都是四邊形，且兩組對邊分別平行，因此都是平行四邊形。通過動手操作，經(jīng)過觀察和討論，學(xué)生思路打開，想象豐富，還發(fā)現(xiàn)了他所不知道的數(shù)學(xué)知識，個個感到滿足和欣慰。

特別要注意發(fā)揮語言功能，具體形象的語言有助于具體形象思維的形成。在實踐操作中，動作和動作之間，直觀材料和直觀材料之間，動作和直觀材料之間往往都存在著一定的邏輯聯(lián)系，而這些聯(lián)系，用動作和直觀材料都是無法表示的，這就善于用恰當?shù)恼Z句，揭示這些聯(lián)系，幫助學(xué)生建立前后連貫的、合乎一定邏輯聯(lián)系的思路。例如，在進行橢圓概念的教學(xué)時，可分幾個步驟進行：（1）實驗——獲得感性知識，要求學(xué)生用事先準備好的兩個小圖釘和一定長度的細線，將細線兩端固定，用鉛筆把細線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，所得圖形是橢圓。（2）提出問題——思考討論，①橢圓上點有何特征？②當細線長等于兩定點距離時，其軌跡是什么？③當小于時，當大于時，軌跡是什么？④你能給橢圓下一個定義嗎？（3）揭示本質(zhì)——讓學(xué)生給出定義。這樣學(xué)生經(jīng)歷了實驗、討論、總結(jié)后，對橢圓定義的實質(zhì)會掌握的很好，不會出現(xiàn)忽略限制條件的錯誤。

由此，讓學(xué)生在活動中動手操作，動口陳述操作過程，動腦思考新規(guī)律，總結(jié)新結(jié)論，始終處于積極狀態(tài)，多種感官協(xié)同活動，有助于學(xué)生思維的發(fā)展。學(xué)校應(yīng)從學(xué)生最年幼的時候開始，就加強和發(fā)展外部感覺、視覺、聽覺、觸覺等，因為知覺的力量和多樣性都取決于這些感覺的敏銳性的完善和發(fā)展程度。

總之，在教學(xué)中盡可能安排操作活動，盡可能讓學(xué)生動手擺一擺，拼一拼，量一量，在做一做，看一看的活動中，親身體驗理解新知識，從而提高數(shù)學(xué)能力。

除此之外，要注意學(xué)生主體地位的發(fā)揮，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，探索結(jié)論。動手操作實踐活動要做到適時，在學(xué)生想知而想，似懂而非懂時進行，操作活動可以起到化難為易，化抽象為具體的作用，千萬別成為“教師的腦，學(xué)生的手”，應(yīng)做到并且加強教師與學(xué)生之間、多種感官之間協(xié)同合作的目的，才能達到良好的課堂教學(xué)效果。

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