充分利用錯誤資源 提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率

[摘 要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤是難免的，也是難能可貴的。因為這都是學(xué)生們最真實最樸實的思想的暴露。教師要充分利用且善待學(xué)生的錯誤，把學(xué)生的差錯看成是難得的資源，并且加以運用，使數(shù)學(xué)課堂因差錯而變得更精彩。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)；教學(xué)；錯誤

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，特別是一些公開課、比賽課中，執(zhí)教教師都追求教學(xué)的效率，學(xué)生都按照教師的教學(xué)設(shè)計一步一步地往下學(xué)，課堂初看起來，熱熱鬧鬧的，學(xué)生積極舉手發(fā)言，正確率也很高。即使課堂上出現(xiàn)一些小插曲、學(xué)生出現(xiàn)一些錯誤或者學(xué)生沒有按照教師的教學(xué)設(shè)計說出答案，教師們也不敢放開手去解決，總是含糊其辭，草草了之。其實，這樣的做法是錯誤的。數(shù)學(xué)教師要有效地利用學(xué)生的錯誤，幫助他們認(rèn)識錯誤并改正錯誤。

一、 亮“錯”——把錯誤“找”出來

課堂上出現(xiàn)的錯誤很多，關(guān)鍵在于教師有沒有認(rèn)真傾聽，有沒有成為學(xué)生忠實的聽眾，有沒有處處留心，做一個有智慧、有思想的教師。學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯誤，教師不能一帶而過，而應(yīng)把學(xué)生的錯誤“亮”出來，讓學(xué)生來評一評，聽一聽，哪里出錯了，為什么錯了。引導(dǎo)學(xué)生從自己的角度，憑借自己已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識找錯誤。讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的糾錯意識和欲望，從而讓學(xué)生了解錯誤并改正錯誤。

二、 用“錯”——促錯誤“浮”上來

教師不但要寬容錯誤，更要利用挖掘好學(xué)生的錯誤資源，努力挖掘錯誤的潛在資源，使錯誤增值。讓學(xué)生在糾錯中開啟智慧，邁入知識的殿堂。如在教學(xué)“半圓的周長和半圓的面積”時，學(xué)生對這兩個概念經(jīng)常犯糊涂。求半圓的周長，要用圓的周長的一半加上直徑，因為半圓的周長先學(xué)，所以學(xué)生學(xué)“半圓的面積”時，求半圓的面積常常出現(xiàn)這樣的錯誤，用圓的面積的一半加上直徑。怎么辦呢？當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯誤時，教師可先在黑板上畫兩個半圓，一個求它的周長，一個求它的面積。這樣，學(xué)生最終會弄明白，求半圓的周長時要用圓周長的一半加上直徑，而求半圓的面積時就求出整個圓面積的一半就行了，不用加上直徑了。

三、評“錯”——讓錯誤“美”起來

學(xué)生課堂上或作業(yè)上出現(xiàn)了錯誤，特別是考試時出錯了，都會造成較多學(xué)生出錯時有挫折感。因此，教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗，從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對錯誤的分析評價，讓學(xué)生從改正錯誤中領(lǐng)略成功的喜悅，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這就要求教師對錯誤進行適當(dāng)?shù)亍霸u價”，讓錯誤美麗起來，讓課堂因錯誤而精彩。當(dāng)錯誤信息呈現(xiàn)出來時，教師不要急于做判斷，而要抓住錯誤的閃光點，把問題拋回學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生探討。

在教學(xué)“統(tǒng)計”時，筆者提供給學(xué)生“班上4位學(xué)生的身高”這個信息，要求學(xué)生用條形統(tǒng)計圖表示出來。學(xué)生在空白的統(tǒng)計圖中表示時，出現(xiàn)了很多種錯誤情況，大部分畫著畫著就畫不下了，還有的一格表示的大小不一樣、標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。當(dāng)筆者展示這些情況時，教室里一下子熱鬧起來，學(xué)生紛紛指出錯誤，有些統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)太小了，畫不下了，無法表示這4個同學(xué)的身高。有些統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)應(yīng)該寫在每條線對出去的地方，不能寫在每一格的中間。有些統(tǒng)計表沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，如果選擇了1小格表示一個單位，就不能這樣統(tǒng)計圖里表示兩個單位。有些統(tǒng)計表的設(shè)計者有數(shù)學(xué)思想，每一格表示的單位不是1，而是10，但這樣不好表示這4位學(xué)生的具體身高。所以，最后應(yīng)該把這4位學(xué)生都相同的130厘米看做一格，第一格表示130厘米，省略一些，所以用折線表示。以后每格表示1厘米，這樣就能在統(tǒng)計圖中直觀地表示每位學(xué)生的身高了。

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正確的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個“自我否定”的過程。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中非常強調(diào)數(shù)學(xué)事實的建構(gòu)性，也就是說數(shù)學(xué)知識不應(yīng)是教師、教材直接給予學(xué)生的，而是在學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程中動態(tài)生成的。筆者常常抓住錯題所生成的教學(xué)資源，完善自己的預(yù)設(shè)，讓學(xué)生在找錯、議錯、辨錯、改錯的反思中，既加深了學(xué)生對知識的理解和掌握，有提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。對學(xué)生而言，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是富有價值和意義的。

責(zé)任編輯 一 覺