單站GPS測(cè)速在實(shí)時(shí)地震監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

張小紅，郭博峰

武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，武漢 430079

1 引 言

全球定位系統(tǒng)（GPS）具有全天候、全時(shí)段獲取地面測(cè)站高精度絕對(duì)位移的能力，因而，它已經(jīng)廣泛應(yīng)用于地震學(xué)領(lǐng)域，成為地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)和地震監(jiān)測(cè)的一種有力手段，并發(fā)展成一門新的學(xué)科——GPS地震學(xué)（GPS Seismology）［1－2］.最初，利用GPS技術(shù)獲取地震同震位移（靜態(tài)位移）［3－4］，主要用于分析地殼形變特征與地震孕育、發(fā)生之間的關(guān)系［5］；之后，隨著GPS觀測(cè)精度和數(shù)據(jù)處理方法的不斷改進(jìn)和提高，尤其是高頻（1Hz）和超高頻（20～50Hz）GPS技術(shù)的出現(xiàn)［6］，GPS技術(shù)不僅能用于長(zhǎng)期連續(xù)的地表位移觀測(cè)，也能用于短期瞬時(shí)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)的監(jiān)測(cè)［7－12］，對(duì)以記錄速度和加速度的地震儀／強(qiáng)震儀起到了重要的補(bǔ)充作用，為研究地震震源破裂過(guò)程、地震前后地殼形變短期變化過(guò)程等問(wèn)題提供了多窗口的監(jiān)測(cè)手段［5］；近年來(lái)，全球或區(qū)域高頻GPS連續(xù)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)的建立，結(jié)合高速通訊傳輸，使得GPS技術(shù)在地震學(xué)實(shí)時(shí)應(yīng)用（Real－time GPS Seismology）方面成為了研究熱點(diǎn)，其主要包括地震震級(jí)震源快速確定［13－15］，斷層模型快速反演［16－17］，地震預(yù)警［18－19］、海嘯預(yù)警［20－21］等多方面研究?jī)?nèi)容.但是受限于現(xiàn)有高采樣率GPS單歷元解算方法，軟件和實(shí)時(shí)產(chǎn)品等諸因素的制約，在實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)GPS地震應(yīng)用這一目標(biāo)前，仍然有諸多問(wèn)題需要解決，而高采樣GPS數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理又是其中最為基礎(chǔ)和核心的問(wèn)題.

目前，GPS高頻數(shù)據(jù)處理主要采用單歷元瞬時(shí)定位算法，獲取測(cè)站瞬時(shí)位移，常用方法有兩種：一種是利用相對(duì)定位技術(shù)，其動(dòng)態(tài)定位模式采用雙差模式，該方法需要一個(gè)或多個(gè)遠(yuǎn)離震中的臺(tái)站作為參考站，利用震區(qū)監(jiān)測(cè)臺(tái)站與所選的參考站觀測(cè)數(shù)據(jù)一起組成雙差觀測(cè)值，進(jìn)而解算監(jiān)測(cè)臺(tái)站每個(gè)歷元的瞬時(shí)坐標(biāo).該方法的不足處在于需要不受地震影響的參考站.在強(qiáng)震中，即使遠(yuǎn)離震中的臺(tái)站也會(huì)在一定程度上受到地震的影響而產(chǎn)生位移，由此得到的震區(qū)監(jiān)測(cè)臺(tái)站的位移會(huì)受到參考站位移的影響，而不能真正反映監(jiān)測(cè)臺(tái)站的絕對(duì)真實(shí)位移.即使可以找到遠(yuǎn)離震中的參考站，長(zhǎng)距離動(dòng)態(tài)相對(duì)定位的精度也難以得到保證.近年來(lái)快速發(fā)展起來(lái)的另一種方法是精密單點(diǎn)定位技術(shù)（PPP技術(shù)）［12］，該方法雖然避免了選擇參考站的問(wèn)題，但是該種方法需要從IGS網(wǎng)站下載精密星歷和精密鐘差，而這些精密產(chǎn)品目前還存在滯后性，難以滿足實(shí)時(shí)性需求.盡管區(qū)域增強(qiáng)PPP技術(shù)（PPP－RTK技術(shù)）能夠通過(guò)參考站網(wǎng)實(shí)時(shí)估算衛(wèi)星軌道和鐘差改正數(shù)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)精密定位［22］，但是該方法仍面臨數(shù)據(jù)通訊以及實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)質(zhì)量控制等諸多問(wèn)題，此外，在PPP計(jì)算中，由于受到很多誤差因素的影響，單站模糊度快速固定仍舊是一個(gè)還沒(méi)有很好解決的復(fù)雜問(wèn)題，且目前單站模糊度固定解的可靠性還有待于進(jìn)一步提高［23］.

為了克服上述兩種方法存在的固有局限性，Colosimo等學(xué)者從歷元間位移變化入手，利用單站載波相位觀測(cè)值確定測(cè)站歷元間位移變化量，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)位移，并用實(shí)測(cè)GPS數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的可行性［24］，為GPS應(yīng)用于實(shí)時(shí)地震監(jiān)測(cè)提供了一種新的途徑.基于這一思想，本文則從更具有物理意義的測(cè)站速度著手，利用單站GPS多普勒觀測(cè)數(shù)據(jù)和GPS廣播星歷，基于GPS多普勒頻移測(cè)速法實(shí)時(shí)確定臺(tái)站運(yùn)動(dòng)速度，從而實(shí)時(shí)獲取GPS監(jiān)測(cè)站運(yùn)動(dòng)狀態(tài).同樣，該方法也可以克服差分需要參考站和PPP需要IGS實(shí)時(shí)產(chǎn)品的局限性.

2 單站GPS測(cè)速方法

目前利用GPS技術(shù)獲取運(yùn)動(dòng)物體高精度的速度主要是采用GPS接收機(jī)測(cè)量得到的多普勒觀測(cè)值直接求解速度.多普勒測(cè)速同偽距單點(diǎn)定位類似，僅需廣播星歷即可，只是觀測(cè)值不再是偽距觀測(cè)值，而是多普勒頻移觀測(cè)值或?qū)С龆嗥绽沼^測(cè)值.

2.1 多普勒測(cè)速的觀測(cè)模型

載波相位（L1載波）的一般距離觀測(cè)方程如公式（1）［25－26］，衛(wèi)星到地面GPS接收機(jī)的幾何距離見(jiàn)公式（2）：

式中，λ1表示L1載波波長(zhǎng)（～19.04cm），表示載波相位觀測(cè)值，t表示信號(hào)接收時(shí)刻，c表示光速，表示衛(wèi)星j到接收機(jī)m之間的傳播時(shí)間，δtm和δtj分別表示接收機(jī)鐘誤差和衛(wèi)星鐘誤差，表示對(duì)流層延遲量，表示電離層延遲量，為整周模糊度，（0）為初始相位偏差，dM為多路徑效應(yīng)誤差，dR為相對(duì)論效應(yīng)誤差，為接收機(jī)測(cè)量噪聲，表示信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的衛(wèi)星位置（xs，ys，zs）到信號(hào)接收時(shí)刻的接收機(jī)位置（x，y，z）之間的幾何距離，其中r代表三維位置向量，dr代表相應(yīng)的位置誤差向量.

對(duì)GPS距離觀測(cè)方程進(jìn)行微分可得多普勒觀測(cè)方程，在時(shí)間間隔很短（＜1s）的條件下，衛(wèi)星軌道、對(duì)流層、電離層、相對(duì)論效應(yīng)等誤差的變化率為微小量，可忽略其對(duì)測(cè)速結(jié)果的影響［27］，因此可得簡(jiǎn)化的測(cè)速觀測(cè)模型：

公式（3）（4）中，衛(wèi)星的位置rj，衛(wèi)星的速度以及衛(wèi)星的鐘速（鐘差一次變率）都可以利用廣播星歷精確計(jì)算［28］，接收機(jī)的位置rm利用偽距單點(diǎn)定位確定，是多普勒觀測(cè)值.因此，公式（4）中只包含GPS測(cè)站速度和鐘速四個(gè)未知參數(shù)，當(dāng)GPS測(cè)站觀測(cè)到4顆或以上有效衛(wèi)星，便可以利用最小二乘解法求得GPS測(cè)站的速度.

2.2 多普勒觀測(cè)值的選擇

多普勒觀測(cè)值可以采用接收機(jī)直接產(chǎn)生的原始多普勒觀測(cè)值，也可以采用由載波相位觀測(cè)值經(jīng)過(guò)時(shí)間差分構(gòu)造的導(dǎo)出多普勒觀測(cè)值.現(xiàn)有研究表明原始多普勒觀測(cè)值精度通常低于導(dǎo)出多普勒觀測(cè)值的精度［29］.本文采用一階中心差分法構(gòu)造多普勒觀測(cè)值（t），其形式為：

可得組合后的載波相位觀測(cè)值精度為σφIF＝2.99σφ，觀測(cè)噪聲放大.因此本文采用L1載波相位觀測(cè)值構(gòu)造多普勒觀測(cè)值進(jìn)行速度求解.

此外，利用載波相位觀測(cè)值基于一階中心差分構(gòu)造多普勒觀測(cè)值不可避免會(huì)受到原始載波相位觀測(cè)值中周跳的影響.因此，在數(shù)據(jù)處理時(shí)需要對(duì)周跳進(jìn)行處理.本文中對(duì)周跳只進(jìn)行探測(cè)，周跳探測(cè)方法選用目前最為成熟和有效的TurboEdit方法［30］.

除了受周跳影響外，對(duì)于采樣率為1Hz的數(shù)據(jù)，導(dǎo)出多普勒觀測(cè)值還會(huì)受到電離層殘余誤差和多路徑殘余誤差等周期性誤差影響.恒星日濾波法是一種有效削弱周期性誤差影響的方法，該方法利用GPS衛(wèi)星軌道的恒星日重復(fù)性，來(lái)降低與衛(wèi)星軌道和接收機(jī)環(huán)境相關(guān)的周期性誤差影響［31－34］.可用于改善GPS測(cè)速的精度.需要指出的是，對(duì)于5Hz采樣率的數(shù)據(jù)，由于采樣率時(shí)間極短，相鄰歷元間周期性誤差幾何強(qiáng)相關(guān)，一階中心差分后基本完全削弱了其對(duì)構(gòu)造多普勒觀測(cè)值的影響，可以不進(jìn)行該項(xiàng)改正.

3 應(yīng)用實(shí)例

為了驗(yàn)證本文所提方法在實(shí)際地震監(jiān)測(cè)應(yīng)用中的可行性和效果，本文以2010年4月4日發(fā)生在墨西哥Baja California北部的Mw7.2級(jí)EI－Mayor－Cucapah地震為例開(kāi)展研究，該地震發(fā)生于22∶40∶42UTC（GPS Time－UTC＝15s），震中位置為32.259°N，115.287°W，震源深度為10km.選取震中鄰近區(qū)域200km范圍內(nèi)由UNAVCO－PBO提供的5Hz高頻GPS數(shù)據(jù)（如圖1所示）進(jìn)行處理，處理時(shí)間范圍為22∶00∶00至23∶00∶00（GPS Time）.考慮到GPS數(shù)據(jù)處理結(jié)果對(duì)比分析方便以及篇幅限制等因素，在后續(xù)正文中根據(jù)震中距由近及遠(yuǎn)選擇了7個(gè)具有鄰近強(qiáng)震儀數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)站（P500，P496，P744，P499，P487，P485，P484）進(jìn)行重點(diǎn)分析.有關(guān)GPS各站信息具體列于表1，同時(shí)表1中還列出了與GPS站并置的強(qiáng)震儀測(cè)站信息，強(qiáng)震儀數(shù)據(jù)由USGS－NSMP（美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局下設(shè)的國(guó)家強(qiáng)震運(yùn)動(dòng)工程）提供.圖1為震中及各站分布示意圖.

表1 高頻GPS測(cè)站和強(qiáng)震儀測(cè)站信息表Table 1 The list of high－rate GPS stations and co－location strong motion stations

3.1 地震期間GPS測(cè)站速度估計(jì)

采用本文提出的方法對(duì)GPS測(cè)站數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬實(shí)時(shí)處理，研究測(cè)站在地震期間的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài).衛(wèi)星軌道采用GPS廣播星歷，衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為7°，最終的速度結(jié)果轉(zhuǎn)換至N／E／U方向上進(jìn)行分析.圖2所示為測(cè)站P496速度序列，橫軸代表由GPS周秒表示的時(shí)間，時(shí)間范圍從22∶00∶00到23∶00∶00（地震發(fā)震時(shí)刻22∶40∶57，81657s），縱軸為相應(yīng)的速度，三幅子圖從上至下分別對(duì)應(yīng)北向、東向和垂向速度.從圖中可知，震前測(cè)站速度分量為零均值的白噪聲序列，以22∶00∶00到22∶40∶00這段時(shí)間測(cè)站速度計(jì)算，可得N、E和U各方向速度精度分別為6.2mm／s，3.4mm／s和16.8mm／s.在地震波到達(dá)測(cè)站期間，受地震波影響，測(cè)站劇烈晃動(dòng)，各向速度發(fā)生變化，其中N、E方向最大速度接近0.6m／s，U方向最大速度約0.15m／s；隨著地震波的消退，測(cè)站逐漸趨于靜止，速度再次表現(xiàn)為零均值隨機(jī)噪聲序列.由結(jié)果可得，采用GPS測(cè)速法獲得的測(cè)站瞬時(shí)速度，能夠清晰、完整地記錄整個(gè)地震過(guò)程，而其所捕獲的地震波信號(hào)，可以為地震學(xué)后續(xù)研究提供數(shù)據(jù)依據(jù).

圖2給出了測(cè)站P496的時(shí)域運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化序列，為了進(jìn)一步分析地震發(fā)生前后測(cè)站運(yùn)動(dòng)信號(hào)的頻域特征，圖3給出了測(cè)站P496N／E／U各方向的速度功率譜密度圖，實(shí)線表示由地震發(fā)震時(shí)刻前1200個(gè)歷元（22∶36∶57至22∶40∶56）所得結(jié)果，而虛線表示由地震發(fā)震時(shí)刻后1200個(gè)歷元（22∶40∶57至22∶44∶56）所得結(jié)果.圖3顯示，地震發(fā)生后，測(cè)站水平向速度各頻率功率譜密度均變大，尤其在低頻部分（N／E＜1Hz；U＜0.5Hz），速度結(jié)果在N／E／U三個(gè)方向上的功率譜密度都顯著增加，由此說(shuō)明，采用GPS測(cè)速所得結(jié)果能夠明顯地記錄地震波信號(hào)低頻部分的信息.從圖中還可知，在地震發(fā)生之前，U方向的功率譜較之N／E方向的大，說(shuō)明U方向的速度序列振幅較大，這反映出該方向的測(cè)量精度較之其它兩方向的低，這與前面所得結(jié)論一致.此外，對(duì)比U方向震前和震時(shí)速度結(jié)果功率譜密度，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)頻率值超過(guò)0.5Hz時(shí)，兩者十分接近，在該頻率范圍內(nèi)的地震波信號(hào)已經(jīng)無(wú)法與測(cè)量噪聲區(qū)分，從另一方面也反映出U方向的測(cè)量精度較差，一定程度上限制了U方向的應(yīng)用.

圖4給出了7個(gè)GPS測(cè)站在地震期間的瞬時(shí)速度，橫軸代表GPS時(shí)間，縱軸代表相應(yīng)的速度，圖中黑色豎向加粗虛線表示地震發(fā)生時(shí)刻，由于在未發(fā)生地震期間，各站速度趨近于零，為直觀展示地震期間各站運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這里僅列出了地震發(fā)生后200s內(nèi)的速度結(jié)果.需要說(shuō)明的是，在圖中，為清晰描述所有測(cè)站三個(gè)方向的速度變化，對(duì)各測(cè)站各方向的速度序列在圖上標(biāo)示時(shí)進(jìn)行了相應(yīng)的平移.由圖4結(jié)果可知，在地震發(fā)生后，地震波從震中傳出，各站各向分量在地震到達(dá)時(shí)均有不同程度的振動(dòng)，相比垂直方向而言，水平方向的振動(dòng)更為明顯，不僅振幅大，而且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng).產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因，一方面是由于地震波攜帶的能量大部分集中于水平向傳播的橫波（S波）中，另一方面原因則是由于利用GPS進(jìn)行測(cè)速，其在垂直方向的誤差較水平方向更大，垂向信號(hào)淹沒(méi)于測(cè)量噪聲中.圖4中測(cè)站P496在N／E／U三個(gè)方向上振動(dòng)均最為明顯，這是因?yàn)闇y(cè)站P496處于地震帶破裂的方向，由此說(shuō)明，測(cè)站所受地震波的影響程度不僅取決于距離震中的距離，而且還與測(cè)站是否處于地震破裂帶方向有關(guān).此外，從圖中所示結(jié)果還可知，各站發(fā)生振動(dòng)的先后順序與震中距有關(guān)，距離震中近的測(cè)站先感知（P500，P496，P744，P499），距離震中較遠(yuǎn)的測(cè)站后感知（P487，P485，P484），這是由于地震波在同介質(zhì)區(qū)域傳播波速近似相同所致.依此物理特性，當(dāng)距離震中較近的GPS測(cè)站監(jiān)測(cè)到地震波來(lái)臨，即可向遠(yuǎn)距離區(qū)域發(fā)出預(yù)警警報(bào)，實(shí)施異地預(yù)警.

圖3 地震前和地震期間測(cè)站P496速度結(jié)果功率譜密度對(duì)比圖Fig.3 Welch power spectral density estimates of the station P496velocity before and during the shock

3.2 GPS和強(qiáng)震儀并置站速度比較

為了驗(yàn)證GPS估計(jì)的測(cè)站瞬時(shí)速度的可靠性，采用NSMP（National Strong－Motion Project）提供的與測(cè)站P496和P744相距百米左右的NP5058和NP5028強(qiáng)震儀結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析（其余5個(gè)并置站由于兩站之間距離較遠(yuǎn)，所受到的地震影響并不相同，作為檢驗(yàn)GPS測(cè)速的參考值不及距離較近的并置站合適，因此文中并未列出其余并置站對(duì)比結(jié)果）.本文所采用的強(qiáng)震儀結(jié)果為經(jīng)由CGS／CSMIP（加州地質(zhì)勘探局／強(qiáng)震觀測(cè)項(xiàng)目）校正后的速度，因而可以直接作為參考值使用.強(qiáng)震儀數(shù)據(jù)采樣率為200Hz，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為270s.需要注意的是，強(qiáng)震儀數(shù)據(jù)中的時(shí)間為UTC，在與GPS測(cè)速結(jié)果比較前需要轉(zhuǎn)為GPST，同時(shí)單位也需要由cm／s轉(zhuǎn)為m／s.圖5為GPS測(cè)站P496直接獲取的速度結(jié)果同其并置的強(qiáng)震儀測(cè)站積分得到的速度結(jié)果對(duì)比圖.為了清晰反映兩者的符合程度，僅截取從22∶41∶05至22∶42∶20GPST共計(jì)75s的結(jié)果.在圖中，橫軸為由GPS周秒表示的時(shí)間，縱軸為各方向?qū)?yīng)的速度結(jié)果.從圖5可知，GPS結(jié)果與強(qiáng)震儀結(jié)果整體吻合得很好，特別是在地震波引起的地面晃動(dòng)振幅達(dá)到最大及之后時(shí)間段內(nèi)，兩者所測(cè)地面速度運(yùn)動(dòng)狀態(tài)幾乎重合，此時(shí)地震波主要表現(xiàn)為長(zhǎng)周期信號(hào)，由此說(shuō)明GPS能夠較好地捕獲地震波低頻信號(hào).但是，從地震波初至到測(cè)站速度振幅達(dá)到最大這段時(shí)間內(nèi)，強(qiáng)震儀記錄較之GPS記錄抖動(dòng)更加頻繁，說(shuō)明強(qiáng)震儀捕捉到了地震波高頻信號(hào)，而GPS卻沒(méi)有記錄到.由此說(shuō)明，GPS受限于采樣率低的限制，其結(jié)果還無(wú)法較好地記錄到同強(qiáng)震儀一致的諸多短周期高頻地震波信號(hào).圖6給出了測(cè)站P744與其并置的強(qiáng)震儀測(cè)站NP5028速度對(duì)比結(jié)果，可得出相同的結(jié)論，這里不再詳述.

圖6 測(cè)站P744速度結(jié)果與其并置的NP5028速度結(jié)果比較圖Fig.6 Integrated strong motion accelerations for station NP5028compared with 5Hz GPS velocities for P744.Time is from 4April 2010 22∶41∶00to 22∶42∶40GPST.

4 結(jié)論和展望

本文以GPS測(cè)速為基礎(chǔ)，尋找到利用GPS進(jìn)行實(shí)時(shí)地震監(jiān)測(cè)的新途徑.該方法與相對(duì)定位或精密單點(diǎn)定位方法求解測(cè)站瞬時(shí)位移相比，具有顯著的優(yōu)點(diǎn)：一是它避免了單站求解整周模糊度的難題，整體計(jì)算模型變得簡(jiǎn)單；二是它采用的導(dǎo)出多普勒觀測(cè)值進(jìn)行了歷元間差分，因而影響GPS觀測(cè)值的低階誤差項(xiàng)得到了削弱和消除；三是它所需的觀測(cè)信息（GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)和GPS廣播星歷），可由GPS接收機(jī)自身提供，無(wú)需借助參考站網(wǎng)或者其它外部數(shù)據(jù)產(chǎn)品，適合實(shí)時(shí)處理.

實(shí)驗(yàn)及分析也進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的可行性.通過(guò)GPS測(cè)站與其并置的強(qiáng)震儀測(cè)站速度結(jié)果對(duì)比分析，可得兩者具有較好的一致性，尤其是長(zhǎng)周期低頻地震波信號(hào)能夠很好的被GPS所捕獲.此外，對(duì)比兩者速度最大振幅，十分接近，由此可將GPS測(cè)速結(jié)果直接用于地震震度確定，并結(jié)合多測(cè)站速度結(jié)果快速生成震度圖，用于推估震中位置和預(yù)估地震災(zāi)情等.但是從兩者結(jié)果中也發(fā)現(xiàn)，GPS受限于采樣率低的限制，還無(wú)法記錄到同強(qiáng)震儀一致的諸多高頻信號(hào)，今后有必要提高GPS采樣率，擴(kuò)充GPS捕獲地震波信號(hào)的頻帶范圍.

今后，隨著GPS技術(shù)的實(shí)時(shí)性、連續(xù)性、精確性、完好性的不斷完備，采用高頻GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行地震等地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)具有廣泛的應(yīng)用前景.本文所提方法也還存在一定問(wèn)題需要解決，比如如何能使速度積分成的位移更加準(zhǔn)確，如何能夠提高垂向速度精度等.此外，還需充分發(fā)掘利用GPS實(shí)時(shí)速度或者位移結(jié)果進(jìn)行地震預(yù)警、地震學(xué)反演等相關(guān)問(wèn)題的研究，使GPS技術(shù)能更好地應(yīng)用于地震學(xué)領(lǐng)域.

致 謝 衷心感謝PBO（Plate Boundary Observatory），IGS（International GNSS Service），USGS（United States Geological Survey），CGS（California Geological Survey）為本文提供的高頻GPS數(shù)據(jù)以及強(qiáng)震儀校正結(jié)果文件.本項(xiàng)目研究在武漢大學(xué)地球空間環(huán)境與大地測(cè)量教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成.

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