全球及各地震區(qū)帶強(qiáng)震活動(dòng)周期特征

宋治平，尹繼堯，薛 艷，張國民，劉 杰，朱元清，張永仙

1中國地震臺(tái)網(wǎng)中心，北京 100045

2中國石油新疆油田公司，克拉瑪依 834000

3上海市地震局，上海 200062

4中國地震局地震預(yù)測研究所，北京 100036

1 引 言

全球地震活動(dòng)周期性的研究，對于地震預(yù)測預(yù)報(bào)，特別是中長期的強(qiáng)震分析，甚至短臨預(yù)報(bào)工作都具有十分重要的指導(dǎo)意義.很多學(xué)者對地震活動(dòng)強(qiáng)弱交替現(xiàn)象進(jìn)行了研究，并得到許多有益的結(jié)果.20世紀(jì)50年代初Benioff［1］對世界上的8級地震進(jìn)行了研究，表明大震的活動(dòng)是有規(guī)律性的，不是純粹的獨(dú)立事件.隨后較多人對全球地震活動(dòng)的周期性進(jìn)行了討論，如Mogi［2］指出，全球主要地震帶的強(qiáng)震活動(dòng)存在彼此交替的現(xiàn)象，并認(rèn)為低緯度各地震帶之間有共同的活動(dòng)周期，可能是受地球自轉(zhuǎn)的影響；近十幾年來我國對地震活動(dòng)的周期問題也進(jìn)行了廣泛地探討，張郢珍等［3］按最大熵譜方法對全球強(qiáng)震活動(dòng)的時(shí)間序列進(jìn)行了分析，其結(jié)果是全球整體的巨大地震能量釋放譜的最高峰值周期為10.53年；徐道一等［4］對地震活動(dòng)與天體運(yùn)行的各種周期關(guān)系作了探討.有不少學(xué)者對地震活動(dòng)的大形勢進(jìn)行了研究，提出了地震活動(dòng)期、幕等概念，劃分了中國大陸地區(qū)的地震活躍期，并對今后一段時(shí)間地震的發(fā)展趨勢進(jìn)行研究與判斷［5－7］.杜興信［8］利 用Morlet小波變換對中國大陸、華北和陜西的地震活動(dòng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)周期分析.結(jié)果表明，地震活動(dòng)既存在比較穩(wěn)定的周期，也有一定時(shí)變性；邵輝成［9－10］等對中國百年來中國大陸地震活動(dòng)進(jìn)行小波分析，發(fā)現(xiàn)地震活動(dòng)在不同的時(shí)間尺度上表現(xiàn)出不同的特征，百年來地震活動(dòng)除主要23年周期外，還存在16年和37年弱活動(dòng)周期，另外分析了百年來中國大陸西部及鄰近大三角地區(qū)的地震資料，得到了地震活動(dòng)在不同時(shí)間尺度上的特征.

小波變換是一種非穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析方法，在地球物理領(lǐng)域得到了廣泛運(yùn)用［11－13］，該方法在時(shí)頻分析的基礎(chǔ)上，可以得到某一頻段或尺度的動(dòng)態(tài)真實(shí)周期，這樣在研究問題時(shí)具有針對性.如白春華等［14］利用Morlet小波通過分析歷史地磁場模型（時(shí)間跨度從1590—1990年），考察主磁場長期變化場的周期譜特征.而尹繼堯等［15］針對周期譜的顯著程度問題增加了周期的顯著性分析和檢驗(yàn)，使得分析周期成分時(shí)更具針對性.

因此，本文應(yīng)用Morlet小波方法，分析全球和各地震區(qū)帶的活動(dòng)周期譜特征，并通過周期譜的顯著性檢驗(yàn)，給出各自的活動(dòng)周期譜特征（含顯著性檢驗(yàn)），以便為估計(jì)全球乃至各區(qū)帶地震活動(dòng)趨勢及探討地震動(dòng)力來源間接提供一些信息和依據(jù).

2 資料來源和完備性分析

為了分析全球地震活動(dòng)周期與分布格局，我們收集了全球不同版本的地震目錄和相關(guān)權(quán)威網(wǎng)站的地震災(zāi)害信息，根據(jù)地震災(zāi)害信息修訂并編輯了全球地震災(zāi)害信息目錄［16］，在此基礎(chǔ)上，編輯了全球地震目錄［17］，該目錄為本文所用資料.

為了能更清楚地了解資料的完備程度，圖1對有儀器記錄以來的地震（1900—2010年）和歷史地震（1700—1899年）分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從圖中可以看出，兩個(gè)時(shí)間段中全球地震目錄資料最小完備震級都為7級，且1900—2010年時(shí)間段中的地震目錄相對較為完善.因此，選取全球M≥7級地震目錄作為本文的研究資料.

圖1 1700—2010年全球地震目錄完備性分析實(shí)線為震級與累計(jì)頻次對數(shù)的線性擬合直線.Fig.1 Completeness analysis of the catalog for global earthquakes occurred during 1700—2010 The linear fitness to the original data is shown by the solid line.

3 研究方案與地震活動(dòng)參數(shù)選擇

3.1 研究方案

考慮到1900年后地震目錄資料相對較完整，分兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行分析，即1900—2010年和1700—2010年.以1900—2010年的分析結(jié)果為主，而1700—2010年的分析結(jié)果作為參考和補(bǔ)充，如在這兩個(gè)時(shí)間段中都得到相一致的周期結(jié)果，表明該結(jié)果相對較客觀.同時(shí)，為了對全球地震活動(dòng)周期特征的穩(wěn)定性進(jìn)行深入分析，參考杜品仁［18］對全球地震區(qū)帶的劃分，共分為13個(gè)地震區(qū)帶（如圖2）.

3.2 地震活動(dòng)參數(shù)選擇

地震所釋放的能量反映了地震活動(dòng)的強(qiáng)弱，選擇反映地震活動(dòng)性的應(yīng)變能作為分析參數(shù).應(yīng)變能（Benioff應(yīng)變）是與構(gòu)造應(yīng)力、地震過程聯(lián)系最為密切的一個(gè)物理量，在地震活動(dòng)分期研究中是較為常用的量［2，19］.考慮到資料的均一性，取某一地區(qū)一定時(shí)間段內(nèi)地震序列能量平方根組成時(shí)間序列f（t）：

其中Ei是地震所釋放的能量，N為一定時(shí)間段內(nèi)的地震個(gè)數(shù).

以年為采樣時(shí)間，計(jì)算應(yīng)變能隨時(shí)間的變化，從而研究地震活動(dòng)的周期譜特征.

3.3 分析方法及檢驗(yàn)

為了對地震活動(dòng)周期特征進(jìn)行分析，本文采用小波變換方法（Morlet小波），該分析方法介紹見文獻(xiàn)［15］.尹繼堯等［15］首先通過對加入隨機(jī)噪聲的合成信號(hào)進(jìn)行Morlet小波變換并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，分析所得信號(hào)的周期成分的顯著性和非顯著性，然后研究信號(hào)周期長短、信號(hào)觀測時(shí)間段長短和精度之間的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，以活動(dòng)周期比較穩(wěn)定的太陽黑子活動(dòng)作為實(shí)例分析，表明了該方法的精度分析和顯著性檢驗(yàn)方法對于周期譜的精度和顯著性研究是可行的.我們將該方法應(yīng)用于中國大陸及鄰區(qū)的地震活動(dòng)周期譜分析［20］，并揭示了中國西部及鄰區(qū)百年尺度周期的地震活動(dòng)與太陽活動(dòng)之間存在負(fù)相關(guān)的特點(diǎn)［21］.另外，白春華和徐文耀［14］應(yīng)用該方法分析了地球主磁場長期變化的周期譜特征.因此，本文直接應(yīng)用該方法.

圖2 全球各地震區(qū)（帶）研究區(qū)域劃分示意圖1西歐亞帶；2中國大陸及鄰區(qū)；3印尼帶；4庫克群島—巴勒尼群島帶；5新幾內(nèi)亞－洛德豪島帶；6菲律賓—努沙登加拉群島帶；7千島群島—臺(tái)灣島帶；8阿留申群島帶；9阿拉斯加灣—瓜達(dá)盧佩島帶；10墨西哥—科科島帶；11科隆群島—火地島帶；12菲律賓板塊東邊界帶；13開曼群島—委內(nèi)瑞拉帶.Fig.2 A schematic showing the globe divided into various seismic zones 1West Eurasian zone；2Mainland China and its vicinity；3Indonesia；4Cook Islands－Balleny Isands；5New Guinea－Lord Howe Island；6 Philippines－Nusa Tenggara；7Kuril Islands－Taiwan Island；8Aleutian Islands；9Alaska－Guadalupe；10Mexico－Coco Islands；11Colonfuego；12East boundary of Philippine plate；13Cayman Islands－Venezuela Islands.

4 全球及各地震區(qū)（帶）的地震活動(dòng)周期譜分析

對全球和各地震區(qū)帶利用Morlet小波進(jìn)行分析，得到全球和各地震區(qū)帶地震活動(dòng)周期及置信度.限于篇幅，只給出1900—2010年全球及各地震區(qū)帶地震活動(dòng)應(yīng)變能Morlet小波變換頻譜分析圖（圖3、圖4），表1為全球和主要地震區(qū)帶地震活動(dòng)周期及置信度統(tǒng)計(jì)表.從圖3、圖4和表1中可以看出：

（1）1700—2010年所得結(jié)果和1900—2010年所得結(jié)果相比，周期具體數(shù)值略有差異，有些個(gè)別周期缺失，但總體來說，主要周期成分基本一致，表明本文所用的地震目錄資料和所得周期活動(dòng)結(jié)果是可靠的，此外，兩者相比，前者置信度明顯低于后者，表明1900年以前的地震目錄相對來說不是很完善，因此在分析具體周期數(shù)值時(shí)以1900—2010年時(shí)間段頻譜分析結(jié)果為主，1700—2010年時(shí)間段頻譜分析為參考.

（2）全球地震活動(dòng)存在著置信度超過95%的50年尺度和80年尺度活動(dòng)周期，其中50年尺度活動(dòng)周期尤為穩(wěn)定，表明全球強(qiáng)震存在著顯著和穩(wěn)定的50年尺度活動(dòng)周期，同時(shí)也有穩(wěn)定性次之的80年尺度活動(dòng)周期，此外，還存在著置信度較低的10年尺度地震活動(dòng)周期.

（3）中國大陸及鄰區(qū)除了存在和全球相同的50年尺度和10年尺度周期外，還存在著一個(gè)比較穩(wěn)定的20年尺度周期，如圖3所示.

（4）各地震區(qū)帶的地震活動(dòng)特征總體來說和全球整體地震活動(dòng)相一致：

1）80年尺度地震活動(dòng)周期.13條地震區(qū)帶中，除了大陸及鄰區(qū)地震帶、阿留申群島地震帶、科隆群島—火地島地震帶、開曼群島—委內(nèi)瑞拉地震帶外，其余9條地震區(qū)帶都存在著置信度較高的70～80年尺度地震活動(dòng)周期.

表1 全球和主要地震帶（區(qū)域）地震活動(dòng)周期及置信度Table 1 Seismic periods and their confidence degrees for the globe and the various seismic zones

2）50年尺度地震活動(dòng)周期.13條地震區(qū)帶中，除了印尼地震帶、庫克群島—巴勒尼群島地震帶、新幾內(nèi)亞—洛德豪島地震帶、阿留申群島地震帶外，其余9條地震區(qū)帶都存在著置信度較高的40～50年尺度地震活動(dòng)周期.

3）10年尺度地震活動(dòng)周期.13條地震區(qū)帶中，除了印尼地震帶、阿留申群島地震帶、阿拉斯加灣—瓜達(dá)盧佩島地震帶外，其余10條地震區(qū)帶存在著10年尺度地震活動(dòng)周期.

4）其它地震活動(dòng)周期.除了上述和全球相一致的活動(dòng)周期外，13條地震區(qū)帶中，除了中國大陸及鄰區(qū)地震帶、千島群島—臺(tái)灣島地震帶、阿拉斯加灣—瓜達(dá)盧佩島地震帶、墨西哥—科科島地震帶、科隆群島—火地島地震帶、開曼群島—委內(nèi)瑞拉地震帶外，其余7個(gè)地震區(qū)帶都存在著置信度較高的30年尺度地震活動(dòng)周期，全球地震活動(dòng)周期頻譜圖上也有著30年尺度活動(dòng)周期的趨勢，只是不明顯.

此外，中國大陸及鄰區(qū)、阿拉斯加灣—瓜達(dá)盧佩島地震帶、開曼群島—委內(nèi)瑞拉地震帶分別存在著23.8年、22.7年、23.8年地震活動(dòng)周期，三條地震帶的特有周期基本相同；從1700—2010年分析結(jié)果看，西歐亞地震帶、中國大陸及鄰區(qū)、印尼地震帶、阿拉斯加灣—瓜達(dá)盧佩島地震帶、科隆群島—火地島地震帶還存在著百年尺度的地震活動(dòng)周期，不過置信度較低，且由于觀測資料時(shí)間段相對百年周期來說較短，是否存在還有待進(jìn)一步證實(shí).

圖3 1900—2010年全球及各地震區(qū)帶地震活動(dòng)應(yīng)變能Morlet小波變換（一）（a）應(yīng)變能小波功率譜.（b）應(yīng)變能的顯著周期譜（紅色、綠色虛線分別為95%、90%置信度檢驗(yàn)）；橫坐標(biāo)為總體小波功率譜（J），縱坐標(biāo)為周期（年）.（c）應(yīng)變能（TEN）年均值隨時(shí)間的變化.下右圖為（a）的圖標(biāo)（單位為J1／2）.Fig.3 Morlet wavelet transformation for the strain energies associated with earthquakes occurred globally and in various seismic zones during 1900—2010（Part 1）（a）Wavelet power spectrum of strain energy and the color bar located at the lower－right corner of each figure group showing the legend for power spectrum（in J1／2）.（b）Significant period spectrum of strain energy（the confidence tests of 95%and 90%degrees are shown in red and green dashed lines，respectively，with the abscissa showing the total wavelet power spectrum（in J）and the vertical axis showing the period（in year）.（c）Variation of the annual average of strain energy（TEN）with time.

5 結(jié)論與討論

本文利用Morlet小波變換方法和上述研究方案，分析全球和各地震區(qū)帶的活動(dòng)周期譜特征，并給出周期譜的顯著性檢驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

（1）1700—2010年所得結(jié)果和1900—2010年所得結(jié)果相比，周期具體數(shù)值略有差異，有些周期缺失，但總體來說，主要周期成分基本一致，表明本文所用的地震目錄資料和所得結(jié)果是可靠的.

（2）全球地震活動(dòng)存在著置信度超過95%的50年尺度和80年尺度活動(dòng)周期，其中50年尺度活動(dòng)周期尤為穩(wěn)定，此外，還存在著置信度相對較低的10年尺度地震活動(dòng)周期.

（3）中國大陸及鄰區(qū)除了存在和全球相同的50年尺度和10年尺度周期外，還存在著一個(gè)比較穩(wěn)定的20年尺度周期.

（4）各地震區(qū)帶的主要地震活動(dòng)特征和全球整體地震活動(dòng)特征基本相一致，13條地震區(qū)帶中，對于全球地震活動(dòng)存在的80年尺度活動(dòng)周期，除了中國大陸及鄰區(qū)、阿留申群島地震帶、科隆群島—火地島地震帶、開曼群島—委內(nèi)瑞拉地震帶外，其余9條地震區(qū)帶都存在著置信度較高的70～80年尺度地震活動(dòng)周期；對于50年尺度地震活動(dòng)周期，除了印尼地震帶、庫克群島—巴勒尼群島地震帶、新幾內(nèi)亞—洛德豪島地震帶、阿留申群島地震帶外，其余9條地震區(qū)帶都存在著置信度較高的40～50年尺度地震活動(dòng)周期；對于10年尺度地震活動(dòng)周期，除了印尼地震帶、阿留申群島地震帶、阿拉斯加灣—瓜達(dá)盧佩島地震帶外，其余10條地震區(qū)帶存在著10年尺度地震活動(dòng)周期.

此外，除了上述和全球相一致的活動(dòng)周期外，13條地震區(qū)帶中，除了中國大陸及鄰區(qū)、千島群島—臺(tái)灣島地震帶、阿拉斯加灣—瓜達(dá)盧佩島地震帶、墨西哥—科科島地震帶、科隆群島—火地島地震帶、開曼群島—委內(nèi)瑞拉地震帶外，其余7個(gè)地震區(qū)帶都存在著置信度較高的30年尺度地震活動(dòng)周期，全球地震活動(dòng)周期頻譜圖上也有著30年尺度活動(dòng)周期的趨勢，只是不明顯.中國大陸及鄰區(qū)、阿拉斯加灣—瓜達(dá)盧佩島地震帶、開曼群島—委內(nèi)瑞拉地震帶分別存在著23.8年、22.7年、23.8年地震活動(dòng)周期，三個(gè)地震區(qū)帶的特有周期基本相同；從1700—2010年分析結(jié)果看，西歐亞地震帶、中國大陸及鄰區(qū)、印尼地震帶、阿拉斯加灣—瓜達(dá)盧佩島地震帶、科隆群島—火地島地震帶還存在著百年尺度的地震活動(dòng)周期.

圖4 1900—2010年全球及各地震區(qū)帶地震活動(dòng)應(yīng)變能Morlet小波變換（二）Fig.4 Morlet wavelet transformation for the strain energies associated with earthquakes occurred globally and in various seismic zones during 1900—2010（Part 2）

從上述的結(jié)論中可以看出，全球存在著顯著穩(wěn)定的地震活動(dòng)周期，各地震區(qū)帶的地震活動(dòng)和全球基本相一致，大部分置信度高的活動(dòng)周期基本處于10年尺度、40～50年尺度、70～80年尺度范圍內(nèi)，不同板塊構(gòu)造機(jī)理和運(yùn)動(dòng)方式，卻存在著一致的活動(dòng)周期，不能排除受宇宙環(huán)境的調(diào)控影響所致，如太陽爆發(fā)時(shí)產(chǎn)生的微粒輻射影響地球自轉(zhuǎn)速度，或是月地距離的變化，月球的潮汐引力摩擦等使地球自轉(zhuǎn)速度發(fā)生變化，而轉(zhuǎn)速不均勻新產(chǎn)生的附加應(yīng)力作用在密度分層、橫向非均勻的地殼上，引起地球內(nèi)部應(yīng)力變化和斷裂作用；此外，各個(gè)地震區(qū)帶也有著各自的自有周期，如各地震區(qū)帶的活動(dòng)周期和對應(yīng)尺度的全球整體的地震活動(dòng)周期不是嚴(yán)格相同，而是有著幾年的誤差；并不是每個(gè)地震區(qū)帶都和全球地震活動(dòng)特征相同，存在著某個(gè)地震活動(dòng)周期缺失的情況；中國大陸及鄰區(qū)等3個(gè)地震區(qū)帶還存在顯著的23年尺度的特有周期；有些相鄰地震帶之間表現(xiàn)出某種一致性規(guī)律，如環(huán)太平洋地震帶西部70～80年尺度活動(dòng)周期從南端到北端存在著有規(guī)律的遞增趨勢，表明除了宇宙環(huán)境因素的整體影響外，各板塊由于不同的構(gòu)造機(jī)理和運(yùn)動(dòng)方式，會(huì)產(chǎn)生一些不同于全球的自有活動(dòng)周期.

綜上所述，本文系統(tǒng)地給出了全球和各地震區(qū)帶的地震活動(dòng)周期及置信度，對所得到的周期結(jié)果進(jìn)行了初步討論，以便為估計(jì)全球乃至各區(qū)帶地震活動(dòng)趨勢及探討地震動(dòng)力來源間接提供一些信息和依據(jù).由于在1900年前無儀器記錄的地震目錄存在著缺失情況，而1900年后不同版本地震目錄也存在著標(biāo)準(zhǔn)問題，為了使所得結(jié)果更加客觀，本文在前人的地震活動(dòng)性分析方法的基礎(chǔ)上增加了兩部分的工作，首先是收集整理了幾十種不同版本、不同權(quán)威網(wǎng)站的地震目錄資料，使得資料更加完善，同時(shí)分別分析1700—2010年、1900—2010年這兩個(gè)時(shí)間段的地震活動(dòng)周期，以后者為主，前者作為對后者的檢驗(yàn)和參考，如果兩者都存在該周期，則表明該周期較為穩(wěn)定.其次本文在分析活動(dòng)周期時(shí)增加了顯著性檢驗(yàn)，使得結(jié)果更能反映客觀情況，可根據(jù)置信度水平判別周期的顯著性.

從分析結(jié)果中可以得到，各地震區(qū)帶基本上都有主要的地震活動(dòng)周期，且活動(dòng)周期基本上都和全球地震活動(dòng)有著一致性，表明全球地震活動(dòng)存在著一定的穩(wěn)定周期，只是由于各區(qū)帶有其本身的構(gòu)造特征，其置信度和穩(wěn)定性有所差別，同時(shí)存在著自己的特有周期.本文主要參考杜品仁關(guān)于全球地震活躍區(qū)帶的劃分方法，給出各個(gè)區(qū)帶的地震活動(dòng)特征以及全球整體的地震活動(dòng)特征，主要目的是分析全球地震活動(dòng)周期的存在及其特征.

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