GIS地圖投影變換在地質(zhì)工作中的應(yīng)用

胡紅霞，代麗霞，趙慶英

1.吉林省區(qū)域地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查所, 吉林 長(zhǎng)春 130022；2.吉林大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院 吉林 長(zhǎng)春 130012

GIS地圖投影變換在地質(zhì)工作中的應(yīng)用

胡紅霞1，代麗霞1，趙慶英2

1.吉林省區(qū)域地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查所, 吉林 長(zhǎng)春 130022；2.吉林大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院 吉林 長(zhǎng)春 130012

結(jié)合實(shí)際工作中所遇到的問題，對(duì)投影變換中所涉及到的基準(zhǔn)面、橢球體、坐標(biāo)系統(tǒng)及地圖投影之間關(guān)系進(jìn)行闡述，進(jìn)一步對(duì)投影變換在地質(zhì)科學(xué)研究中的應(yīng)用進(jìn)行了討論，并結(jié)合實(shí)例對(duì)GIS投影進(jìn)行論述。

地理信息系統(tǒng) 基準(zhǔn)面 坐標(biāo)系統(tǒng) 地圖投影 投影變換

GIS空間數(shù)據(jù)是描述地球表層一定厚度、一定范圍內(nèi)的地理事物及其關(guān)系的數(shù)據(jù)。地面上任一點(diǎn)在空間的位置，需要由三個(gè)量來確定，這三個(gè)量通常用經(jīng)緯度或平面直角坐標(biāo)和高程表示，也就是坐標(biāo)。

GIS中的坐標(biāo)系定義由基準(zhǔn)面和地圖投影兩組參數(shù)確定，而基準(zhǔn)面的定義則由特定橢球體及其對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)確定，因此欲正確定義GIS系統(tǒng)坐標(biāo)系，首先必須弄清地球橢球體、大地基準(zhǔn)面及地圖投影三者的基本概念及它們之間的關(guān)系。

1 基準(zhǔn)面、坐標(biāo)系統(tǒng)和地圖投影

1.1 基準(zhǔn)面

基準(zhǔn)面是利用特定橢球體對(duì)特定地區(qū)地球表面的逼近，是相對(duì)于指定位置的水平位置與垂直位置的描述。它是地球的一個(gè)模型，將地球上的物體投影于平面上，必須先要把物體投影在一個(gè)假想而固定的閉合曲面上，稱它為大地水準(zhǔn)面（基準(zhǔn)面）。大地水準(zhǔn)面所包圍的形體，稱大地球體，在測(cè)量和制圖中用旋轉(zhuǎn)橢球來代替大地球體，它是由一個(gè)橢圓繞著其短軸旋轉(zhuǎn)而成的，稱為地球橢球體。

基準(zhǔn)面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準(zhǔn)面，同樣的橢球體能定義不同的基準(zhǔn)面。我們通常稱指的北京54坐標(biāo)系和西安80坐標(biāo)系，實(shí)際上指的是我國(guó)的兩個(gè)大地基準(zhǔn)面。WGS1984基準(zhǔn)面采用WGS84橢球體，它是一地心坐標(biāo)系，即以地心作為橢球體中心，目前GPS測(cè)量數(shù)據(jù)多以WGS1984為基準(zhǔn)。

1.2 坐標(biāo)系統(tǒng)

坐標(biāo)系是一種用來創(chuàng)建隨地球表面完全地理區(qū)域的二維表示，它基于一組如米、英尺或其他單位將區(qū)域表示成網(wǎng)格。大部分地圖都利用某種形式的坐標(biāo)系，從而在平面上表達(dá)地球曲面。

由于采取的橢球體及其與地球相關(guān)位置的不同，而有不同的坐標(biāo)系。常用的兩種類型為地理坐標(biāo)系與投影平面直角坐標(biāo)系。

地理坐標(biāo)系統(tǒng)：也稱大地坐標(biāo)系統(tǒng)，基于經(jīng)度和緯度而言，地面上任一點(diǎn)M的位置，通常是用經(jīng)度（λ）和緯度（φ）來表示，寫成M（λ，φ）。經(jīng)線和緯線是地球表面上兩組正交的曲線，這兩組正交的曲線構(gòu)成的坐標(biāo)，稱為地理坐標(biāo)系。在地圖上表示為地理坐標(biāo)網(wǎng)（經(jīng)緯網(wǎng)），一般用于小比例尺地圖，測(cè)量單位使用度、分、秒。

地圖投影坐標(biāo)系統(tǒng)：也稱直角坐標(biāo)系統(tǒng)，相對(duì)于平面中兩個(gè)相互垂直的軸來給出點(diǎn)的位置。兩個(gè)軸稱為北和東，分別寫為X和Y。在地圖上表示為直角坐標(biāo)網(wǎng)（方里網(wǎng)或公里網(wǎng)），用于大比例尺地圖上。測(cè)量單位使用公制單位，如公里、米等。

1.3 地圖投影

地圖是關(guān)于地理事物的數(shù)據(jù)的圖形表達(dá)，是以二維平面方式存在的，而地理事物是存在于三維空間中的，這就要經(jīng)過地圖投影變換。投影是將地球曲面轉(zhuǎn)換為平面表示的數(shù)學(xué)模型方法。

在數(shù)學(xué)中，投影的含義是指建立兩個(gè)點(diǎn)集間一一對(duì)應(yīng)的映射關(guān)系。同樣，在地圖學(xué)中，地圖投影就是指建立地球表面上的點(diǎn)與投影平面上點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，把地球表面的地物位置通過投影的方式影射到一個(gè)可展平面，用以制作地圖。地圖投影以球面經(jīng)緯網(wǎng)坐標(biāo)為依據(jù)，通過投影函數(shù)，把經(jīng)緯網(wǎng)坐標(biāo)與某一平面坐標(biāo)系統(tǒng)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，形成地圖投影。

我國(guó)的基本比例尺地形圖(1:5千，1:1萬，1:2.5萬，1:5萬，1:10萬，1:25萬，1:50萬，1:100萬)中，大于50萬的均采用高斯-克呂格投影(橫軸等角切橢圓柱投影)；小于等于50萬的地形圖采用蘭勃特投影（正軸等角割圓錐投影）。我國(guó)的GIS系統(tǒng)中應(yīng)該采用與我國(guó)基本比例尺地形圖系列一致的地圖投影系統(tǒng)。

高斯-克呂格投影是將一橢圓柱橫切于地球橢球體上，該橢球柱面與橢球體表面的切線為一經(jīng)線，稱其為中央經(jīng)線，然后根據(jù)一定的約束條件（投影條件），以中央經(jīng)線和赤道投影后為坐標(biāo)軸，中央經(jīng)線和赤道交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，縱坐標(biāo)由坐標(biāo)原點(diǎn)向北為正，向南為負(fù)，規(guī)定為X軸，橫坐標(biāo)從中央經(jīng)線起算，向東為正，向西為負(fù)，規(guī)定為Y軸。

將中央經(jīng)線兩側(cè)規(guī)定范圍內(nèi)的點(diǎn)投影到橢圓柱面上，構(gòu)成高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系。為了控制變形，我國(guó)地形圖采用分帶方法，將地球按一定間隔的經(jīng)差（6°或3°）劃分為60個(gè)投影帶，每帶經(jīng)差為6°，各帶分別投影。一般從南緯80°到北緯84°的范圍內(nèi)使用該投影。該投影帶在高斯坐標(biāo)系中，為了避免橫坐標(biāo)Y有負(fù)值，將其起算原點(diǎn)向西移動(dòng)500 km，即對(duì)橫坐標(biāo)Y值按代數(shù)法加上500 000 m。此外，在計(jì)算出來的和數(shù)前面加上帶號(hào)，以便識(shí)別該點(diǎn)位于何帶。在我國(guó)1:2.5萬至1:50萬的地形圖均采用6°分帶，1:1萬及更大比例尺地形圖圖采用3°分帶。

蘭勃特（J.H.Lambert）等角圓錐投影是用一圓錐面，將其套在地球（橢）球體上，將地球表面上的要素投影到圓錐面上，然后將錐面沿某一母線展開，便得到了蘭勃特投影。經(jīng)線都表現(xiàn)為交于一點(diǎn)的直線束，緯線表現(xiàn)為同心圓圓弧，圓心即直線束的交點(diǎn)。蘭勃特投影采用雙標(biāo)準(zhǔn)緯線相割，蘭勃特投影常用于小比例尺地形圖。投影參數(shù)通常包括第一和第二標(biāo)準(zhǔn)緯線、中央經(jīng)線、投影原點(diǎn)的緯度。

2 投影變換

無論傳統(tǒng)地圖還是現(xiàn)代的電子地圖，它們的承載面都是平面，是一個(gè)可展曲面；但地球表面是一個(gè)不可展曲面。要將不可展曲面通過數(shù)學(xué)的手段用一些可展曲面來近似地模擬地球曲面。地圖投影就是在保留某些特征的情況下研究大地坐標(biāo)（B，L）或者極坐標(biāo)（ρ，θ）與直角坐標(biāo)（x，y）間的關(guān)系。用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示就是：x = f1（B，L），y = f2（B，L）；x = g1（ρ，θ），y = g2（ρ，θ）[2]。

GIS作為一種以采集、貯存、管理、分析和描述整個(gè)地球表面與地理分布有關(guān)數(shù)據(jù)的空間信息系統(tǒng)，其各個(gè)環(huán)節(jié)都涉及到地圖投影變換。數(shù)據(jù)采集需要地圖投影變換，GIS數(shù)據(jù)源極為豐富，包括各種比例尺專題圖等。這些數(shù)據(jù)采集時(shí)必須選擇合適的地圖投影和建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；空間分析需要地圖投影，變換空間分析是地理信息系統(tǒng)的重要功能之一，空間分析中的許多操作，如空間疊加、數(shù)據(jù)檢索等，沒有統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)是不可能實(shí)現(xiàn)的。輸出系統(tǒng)必須通過投影變換實(shí)現(xiàn)用戶需要的投影形式的地圖或其他產(chǎn)品形式[1]。

投影變換基于各種地圖投影的固定的數(shù)學(xué)關(guān)系。投影變換與投影一樣，實(shí)質(zhì)都是坐標(biāo)變換。由于投影坐標(biāo)由投影函數(shù)決定，所以投影變換實(shí)際是對(duì)投影函數(shù)施加的變換。這樣，一個(gè)系統(tǒng)的坐標(biāo)就可以轉(zhuǎn)換到另一個(gè)投影系統(tǒng)的坐標(biāo)。如統(tǒng)一參考基準(zhǔn)面的轉(zhuǎn)換、統(tǒng)一地圖投影的轉(zhuǎn)換及統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。當(dāng)坐標(biāo)不是十進(jìn)制數(shù)，而是度、分、秒時(shí)，需要進(jìn)行一些輔助的操作先把坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，兩者之間的轉(zhuǎn)換公式為：十進(jìn)制度=度+分/60+秒/3 600。

對(duì)于兩個(gè)直角坐標(biāo)系，其坐標(biāo)系統(tǒng)的一般差別是：原點(diǎn)不同，方向不同，坐標(biāo)單位不同。從坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的角度，任何兩個(gè)直角坐標(biāo)系都可以通過平移、旋轉(zhuǎn)和比例實(shí)現(xiàn)完全耦合。

3 GIS投影變換應(yīng)用研究

來源于不同坐標(biāo)系統(tǒng)的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)，如地方坐標(biāo)系統(tǒng)、地圖數(shù)字化、野外測(cè)繪等，只有把它們轉(zhuǎn)換到一個(gè)統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)下，才能在一起使用。大多數(shù)GIS系統(tǒng)支持各種坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，集成了這些轉(zhuǎn)換功能。

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，國(guó)內(nèi)外GIS軟件產(chǎn)品越來越多，（世界各國(guó)已設(shè)計(jì)出大量實(shí)用化的地理信息系統(tǒng)，常用的GIS軟件已達(dá)400多種。國(guó)外比較著名的有美國(guó)環(huán)境系統(tǒng)研究所（ESRI）的ARC/INFO和ArcView，MapInfo公司的MapInfo，澳大利亞GENASYS公司開發(fā)的GENAMAP，美國(guó)Clark大學(xué)George Perkins Marsh研究所的IDRISI。國(guó)內(nèi)的有中國(guó)地質(zhì)大學(xué)開發(fā)的MAPGIS，原武漢測(cè)繪科技大學(xué)開發(fā)的GeoStar，北京大學(xué)遙感與地理信息系統(tǒng)研究所開發(fā)的CityStar等等。）本文以國(guó)產(chǎn)軟件MAPGIS應(yīng)用為例，探討GIS投影變換的應(yīng)用。

在MAPGIS軟件的實(shí)用系統(tǒng)模塊中，具有投影變換功能。可以實(shí)現(xiàn)文本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成具有空間信息的矢量圖元；無投影的經(jīng)緯度坐標(biāo)地質(zhì)圖，變換成有投影坐標(biāo)系的圖形；以及不同坐標(biāo)系間的相互轉(zhuǎn)換等。

圖1 無投影地理底圖Fig.1 Geographic base map without projection

在《大慶探區(qū)外圍中新生代斷陷盆地群演化及油氣遠(yuǎn)景》項(xiàng)目中，最原始的基礎(chǔ)圖件矢量數(shù)據(jù)是經(jīng)緯度無投影的，要制定一個(gè)整個(gè)工作區(qū)統(tǒng)一的投影參數(shù)，使得工作區(qū)中各專題圖能套合在一起使用；另外野外利用GPS所獲取的采樣點(diǎn)位數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，都需要投影變換到工作區(qū)的基礎(chǔ)圖件上；還有根據(jù)不同目的所選取的比例尺不同，也需要將不同的投影方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換等等。

實(shí)例1：把經(jīng)緯度無投影的地理底圖圖元文件（如圖1），投影成平面直角坐標(biāo)系的圖元文件，投影變換成1:100萬比例尺蘭勃特投影的地理底圖（如圖2）的方法。

第一步：進(jìn)入投影變換子系統(tǒng)中，選擇“成批文件投影變換”→裝入需要轉(zhuǎn)換的點(diǎn)、線、面文件；

第二步：輸入當(dāng)前投影參數(shù)為“坐標(biāo)類型：地理坐標(biāo)”，“坐標(biāo)單位：度”；

第三步：輸入結(jié)果投影參數(shù)為“坐標(biāo)類型：投影平面直角”、“投影類型：蘭勃特等角圓錐”、“比例尺：1:500 000”、“坐標(biāo)單位：毫米”、“第一標(biāo)準(zhǔn)緯度：440 000”、“第二標(biāo)準(zhǔn)緯度：520 000”“中央經(jīng)度：1 260 000”“投影原點(diǎn)緯度：420 000”（以上4個(gè)參數(shù)據(jù)項(xiàng)目工作區(qū)范圍及所在位置，自行設(shè)定）；

第四步：選擇“文件投影后自動(dòng)壓縮存盤”，執(zhí)行“投影”操作，則所獲得的文件便是如圖2所示的文件。

實(shí)例2：將在野外利用GPS采集的點(diǎn)，在矢量化的地理底圖上顯示出來，在實(shí)際工作中也就是要將這個(gè)具有經(jīng)緯度坐標(biāo)數(shù)據(jù)的文本文件（采樣點(diǎn).txt）（如圖3），通過投影變換功能，在屏幕上自動(dòng)成圖，并套合在大慶探區(qū)外圍盆地的地理底圖上顯示（如圖4）。

圖2 蘭勃特投影的地理底圖Fig.2 Geographic base map by Lambert projection

進(jìn)入投影變換子系統(tǒng)中，選擇“用戶文件投影變換”→“按指定分隔符”→“設(shè)置分隔符”→指定X,Y位于的列→輸入當(dāng)前與結(jié)果投影參數(shù)→執(zhí)行“投影變換”，便可獲得工作區(qū)的圖形文件。

圖3 采樣點(diǎn)的地理坐標(biāo)Fig.3 Geographical coordinates of sampling points

4 結(jié)論

GIS的一個(gè)基本原則是用在一起的地圖，各圖層必須基于相同坐標(biāo)系。在實(shí)際地質(zhì)科研中，由于經(jīng)常需要從不同數(shù)據(jù)源中進(jìn)行收集數(shù)據(jù)，因此需

要將這種多源數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一的參考基準(zhǔn)面、統(tǒng)一的地圖投影和統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)中。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)原則，就需要地圖投影和坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。GIS系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)大地坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換；經(jīng)緯度無投影坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；具有坐標(biāo)數(shù)據(jù)的文本自動(dòng)成圖。

Application of GIS map projection transformation in geological work

HU Hong-xia1, DAI Li-xia1, ZHAO Qing-ying2
1.Regional Geological and Mineral Resources Survey of Jilin Province, Changchun 130022, Jilin, China; 2. College of Earth Sciences, Jilin University, Changchun 130012, Jilin, China

According to the problems encountered in practice, expounds the relationship between datum, spheroid, coordinate system and map projection, which involved projection transformation. the application of projection transformation in geological studies are discussed, and states the GIS projection combining with the example.

GIS; datum; coordinate system; map projection; projection transformation

圖4 采樣點(diǎn)在地理底圖上的顯示Fig.4 Display of the sampling points in the geographic base map

P208

：B

1001—2427（2013）04 - 160 -4

2013-05-05;

2013-11-15

胡紅霞（1981—），女，黑龍江牡丹江人，吉林省區(qū)域地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查所助理工程師.