基于四元數(shù)的高分辨率衛(wèi)星遙感影像定位理論與方法研究

龔 輝

1.信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450052；2.西安測繪研究所，陜西 西安 710054

高精度定位是遙感影像幾何處理和地理空間信息獲取的基礎(chǔ)，是利用高分辨率衛(wèi)星遙感影像測制各種比例尺地形圖的基本保障。論文針對當(dāng)前高分辨率衛(wèi)星遙感影像幾何處理中還存在的問題，在深入分析高分辨率衛(wèi)星遙感影像成像機(jī)理的基礎(chǔ)上，引入四元數(shù)作為描述成像傳感器姿態(tài)的數(shù)學(xué)工具，對基于四元數(shù)的高分辨率衛(wèi)星遙感影像定位理論與方法所涉及的外方位元素建模、成像幾何模型的構(gòu)建、多傳感器的區(qū)域網(wǎng)平差等多個關(guān)鍵問題進(jìn)行了較為深入的研究，論文完成的主要工作和創(chuàng)新點(diǎn)如下：

（1）系統(tǒng)總結(jié)和梳理四元數(shù)的基礎(chǔ)理論知識。同時(shí)根據(jù)四元數(shù)描述三維旋轉(zhuǎn)的優(yōu)勢和線陣推掃影像的成像特點(diǎn)，分別建立了基于四元數(shù)微分方程（quaternion differential equation，QDE）和基于四元數(shù)球面線性插值（quaternion spherical linear interpolation，QSLERP）的外方位元素模型，并推導(dǎo)了相應(yīng)的線性化共線條件方程式，以此作為論文研究的基礎(chǔ)。

（2）提出一種利用信噪比對外方位元素求解的精度和穩(wěn)定性進(jìn)行定性和定量分析的方法，并通過仿真數(shù)據(jù)和實(shí)際影像數(shù)據(jù)驗(yàn)證了四元數(shù)外方位元素相關(guān)性對定位精度的影響，為后續(xù)基于四元數(shù)的高分辨率衛(wèi)星遙感影像幾何定位研究提供參考。

（3）建立基于四元數(shù)的成像幾何模型；提出一種由四元數(shù)構(gòu)造獨(dú)立解算參數(shù)參與計(jì)算以克服四元數(shù)描述成像姿態(tài)造成其自身相關(guān)的方法，并推導(dǎo)建立相應(yīng)的線性化誤差方程式，僅利用現(xiàn)有的攝影測量平差方法即可求解，便于將四元數(shù)方法在現(xiàn)有軟件上拓展。

（4）研究利用信噪比反映出的相關(guān)性對外方位元素影響的先驗(yàn)信息，構(gòu)造Tikhonov正則化方法的正則化矩陣和參數(shù)以進(jìn)一步克服外方位元素之間的相關(guān)性。

（5）研究實(shí)現(xiàn)星歷姿態(tài)數(shù)據(jù)支持的四元數(shù)集成傳感器定向，并對星歷數(shù)據(jù)誤差、姿態(tài)數(shù)據(jù)誤差及星歷姿態(tài)數(shù)據(jù)與成像時(shí)間可能存在的同步性誤差進(jìn)行了初步探討；提出一種通過修正飛行方向像坐標(biāo)以提高無地面控制定位精度的方法，試驗(yàn)結(jié)果表明經(jīng)修正后的飛行方向坐標(biāo)可顯著提高集成定位精度。

（6）顧及獨(dú)立解算參數(shù)，提出一種基于四元數(shù)微分方程的高分辨率衛(wèi)星遙感影像外方位元素求解方法，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法正確可靠，解算參數(shù)的引入效果顯著，對定位精度有一定的提高，確保未知數(shù)個數(shù)和對控制點(diǎn)的需要與現(xiàn)有方法相同，并且完全避免了三角函數(shù)運(yùn)算。

（7）在引入解算參數(shù)的基礎(chǔ)上，改進(jìn)基于四元數(shù)球面線性插值的外方位元素求解方法。同時(shí)分析和建立了基于選權(quán)迭代的外方位元素抗差計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行四元數(shù)立體定位，并用試驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性和適應(yīng)性。

（8）將星歷姿態(tài)數(shù)據(jù)作為帶權(quán)觀測值，建立了四元數(shù)外方位元素模型的誤差方程式；提出兩種基于多傳感器的四元數(shù)區(qū)域網(wǎng)平差模型，并用試驗(yàn)驗(yàn)證了平差模型的特性及對控制點(diǎn)的需求，為高分辨率衛(wèi)星遙感影像的幾何處理提供一條基于四元數(shù)的技術(shù)思路。