基于自適應(yīng)遺傳算法整定的刨花板熱壓系統(tǒng)PID控制

黃曉舟，朱良寬，曹 軍

(東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱150040)

進(jìn)入21世紀(jì)以來，隨著國民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，我國刨花板工業(yè)步入快速發(fā)展時(shí)期，在企業(yè)數(shù)量、生產(chǎn)產(chǎn)量以及產(chǎn)品質(zhì)量等方面都取得了世界矚目的進(jìn)步。刨花板是人造板三大主體產(chǎn)品之一，它以木質(zhì)或非木質(zhì)纖維材料為原料，是綜合利用木材資源的主要手段，刨花板各種產(chǎn)品也應(yīng)用于國民生產(chǎn)與生活的各個(gè)領(lǐng)域，發(fā)展刨花板的生產(chǎn)，提升刨花板品質(zhì)，對(duì)提高國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展、森林資源的保護(hù)都具有十分重要的意義［1－2］。

熱壓是刨花板生產(chǎn)中最重要的工序，也是整個(gè)生產(chǎn)線的咽喉，影響著生產(chǎn)效率以及成本，同時(shí)也影響著板坯的厚度、板坯密度分布的均勻性和膠合強(qiáng)度等特性，所以能否按照工藝的需求，在連續(xù)熱壓機(jī)的相應(yīng)位置達(dá)到溫度與壓力的指標(biāo)是熱壓控制的關(guān)鍵所在。刨花板熱壓控制系統(tǒng)的壓力提供機(jī)構(gòu)是液壓缸，熱壓系統(tǒng)通過控制壓缸的下降率同時(shí)配合加熱時(shí)間來控制板坯的厚度，但液壓控制系統(tǒng)中控制元件的非線性決定了系統(tǒng)具有非線性，阻尼比和泄露系數(shù)等不可測(cè)量使得系統(tǒng)具有時(shí)變性以及模型參數(shù)不確定性，要實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的精確控制需要考慮控制系統(tǒng)的復(fù)雜特性，用傳統(tǒng)工藝和常規(guī)的控制模式生產(chǎn)刨花板，產(chǎn)品精度不高，原料浪費(fèi)大［3－4］。

PID控制算法是目前刨花板熱壓系統(tǒng)常采用的控制方法，但是該算法的缺點(diǎn)是其控制器參數(shù)調(diào)節(jié)依賴人的經(jīng)驗(yàn)，因此適應(yīng)性較差。因此本文采用自適應(yīng)遺傳算法整定PID控制方法，不但保持了常規(guī)PID控制原則，并且可實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的在線自整定，同時(shí)兼具更大的靈活性和適應(yīng)性，使系統(tǒng)得到更好的控制精度，避免了系統(tǒng)過早陷入局部最優(yōu)解，滿足了刨花板熱壓機(jī)對(duì)伺服控制系統(tǒng)嚴(yán)格的非超調(diào)要求。

1 刨花板熱壓伺服控制系統(tǒng)

本文討論結(jié)合連續(xù)平壓和位置伺服控制方法的液壓控制板厚系統(tǒng)控制技術(shù)。不同長度的連續(xù)熱壓機(jī)在生產(chǎn)過程中的鋼帶速度雖然不同，但熱壓的原理是相同的，通過控制液壓缸的下降率和熱壓時(shí)間來調(diào)整刨花板的厚度。只有在生產(chǎn)不同厚度的刨花板產(chǎn)品時(shí)，其鋼帶開檔曲線將有所不同。一般來說，連續(xù)平壓熱壓過程可分為預(yù)熱壓階段和主熱壓階段［4］，典型的連續(xù)熱壓機(jī)的壓力曲線圖如圖1所示。

圖1 連續(xù)熱壓機(jī)壓力曲線圖Fig.1 Pressure curve of continuous hot press

(1)預(yù)熱壓階段。①快速壓榨段:板坯隨鋼帶進(jìn)入熱壓機(jī)后，通過鋼帶間隙逐漸變小來快速將板坯壓縮到一定的厚度，壓力快速上升到最高壓力，最大壓力值一般在2.0～3.0 MPa;同時(shí)板坯表面溫度快速上升，并向板坯內(nèi)部傳熱，形成較大的溫度梯度。在板坯反彈力、壓板壓力以及溫度梯度的共同作用下，快速形成板面硬層。該階段的板坯壓縮速度是由鋼帶開檔的大小和鋼帶運(yùn)行速度所決定。②減壓階段。在板坯被壓縮到一定厚度，壓力上升到最大至值后，壓力開始逐漸減小，以便減小板面硬層厚度，使斷面密度分布更為合理。同時(shí)，有利于板坯內(nèi)部水分的排出。

(2)主熱壓階段。主熱壓階段約占?jí)簷C(jī)總長度的75%，產(chǎn)品厚度和膠的固化主要在該階段完成。①低壓段，在壓機(jī)的一定長度內(nèi)保持較低壓力，低壓壓力一般為0.1～1.0 MPa，以控制斷面密度分布更加合理和有利于板坯內(nèi)部水分順利排出。隨著水分的排出和膠粘劑的不斷固化，克服了板坯的反彈力，壓力又逐漸上升到毛坯規(guī)定厚度的狀態(tài)。②保壓段，當(dāng)板坯壓縮到一定厚度后，壓機(jī)進(jìn)行較長時(shí)間的位置保持，鋼帶間隙不變，保壓壓力一般為0.2～1.0 MPa，以便控制厚度，板坯內(nèi)部膠粘劑基本固化后，毛坯會(huì)產(chǎn)生干燥現(xiàn)象，其壓力趨于零，毛坯隨鋼帶前行，離開保壓段，熱壓結(jié)束。

2 自適應(yīng)在線遺傳算法整定PID壓板控制

在刨花板熱壓控制系統(tǒng)中，目前主流控制方法仍為PID控制，其參數(shù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)的控制效果影響很大。PID參數(shù)整定和優(yōu)化的方法有很多，可分為離線優(yōu)化與在線優(yōu)化兩大類，在工業(yè)過程控制系統(tǒng)中專家控制法與單純形法的應(yīng)用較為多見。然而，盡管上述方法都具有良好的尋優(yōu)特性，其尋優(yōu)弊端也很明顯:一方面，單純形法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法的弊端相同，即對(duì)于參數(shù)的初始值選取比較敏感，選取不當(dāng)易過早陷入局部最優(yōu)解［6］;另一方面，專家整定法對(duì)于專家的經(jīng)驗(yàn)要求非常高，并且所設(shè)計(jì)的控制方法具有很強(qiáng)的針對(duì)性，被控對(duì)象不同則需要的控制規(guī)則也不同，因此泛化能力很差，而整理知識(shí)庫則更是一項(xiàng)長期的工程。

采用遺傳算法在線整定PID參數(shù)，就是針對(duì)每個(gè)采樣時(shí)間實(shí)現(xiàn)PID控制參數(shù)的遺傳算法優(yōu)化。在采樣時(shí)間k，選取足夠多的個(gè)體，計(jì)算不同個(gè)體的適應(yīng)度，將自適應(yīng)度大的個(gè)體字串所對(duì)應(yīng)的參數(shù)作為控制參數(shù)。

基于自適應(yīng)遺傳算法在線整定PID的控制系統(tǒng)框圖如圖2中所示。其中r(t)代表刨花板板厚的初始設(shè)定值，y(t)表示板厚的實(shí)際輸出值，e和de/dt分別表示系統(tǒng)的誤差和系統(tǒng)的誤差變化率，通過遺傳算法優(yōu)化kp、ki和kd參數(shù)。在實(shí)際中通過參數(shù)e和ec，在線調(diào)整PID 3個(gè)參數(shù)以滿足不同要求的控制要求［5－8］。

圖2 自適應(yīng)在線遺傳算法整定PID熱壓控制系統(tǒng)Fig.2 Adaptive genetic algorithm tuning PID hot press control system

3 遺傳PID參數(shù)整定原理

3.1 參數(shù)確定

確定待整定參數(shù)的編碼方式及范圍，根據(jù)控制要求確定參數(shù)范圍，選用固定長度的二進(jìn)制字串來表示待整定參數(shù)，并將各參數(shù)的二進(jìn)制字串連接起來組成一個(gè)長的二進(jìn)制字串，作為遺傳算法的操作對(duì)象。

3.2 種群初始化

由于遺傳算法不受待整定參數(shù)初始值的影響，所以初始種群基因可利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生。本文根據(jù)編碼長度產(chǎn)生0～1之間的均勻分布的隨機(jī)數(shù)，并且依據(jù)控制的實(shí)時(shí)性與計(jì)算復(fù)雜程度來選取合適的遺傳進(jìn)化代數(shù)及初始種群大小。

3.3 適應(yīng)度函數(shù)選取

本文將控制量的絕對(duì)值引入到目標(biāo)函數(shù)并將其為適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，最優(yōu)的控制參數(shù)即在滿足約束條件下使適應(yīng)度函數(shù)最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的控制器參數(shù)。

3.4 遺傳操作

遺傳操作分為復(fù)制、交叉和變異3個(gè)步驟。在進(jìn)行遺傳操作之前，需要計(jì)算父代種群每個(gè)基因的適配度。初始種群經(jīng)過種群遺傳操作將會(huì)得到新一代的種群，再通過解碼后代入適配函數(shù)，如果沒有達(dá)到結(jié)束條件則重復(fù)以上操作，直至滿足結(jié)束條件為止。

上述遺傳操作過程如圖3所示。

4 基于遺傳算法的PID控制實(shí)現(xiàn)步驟

(1)PID參數(shù)設(shè)置。取值范圍kp為 ［0，20］，ki和kd為 ［0，1］，編碼方式為二進(jìn)制，編碼長度為10。

(2)初始化種群P(0)。初代種群大小設(shè)為30，種群進(jìn)化代數(shù)設(shè)置為100代。

(3)將各個(gè)體基因字串解碼，使用適應(yīng)函數(shù)f求取相應(yīng)的適配值，并判斷是否滿足參數(shù)優(yōu)化要求。

(4)對(duì)種群P(t)進(jìn)行復(fù)制、交叉和變異操作，產(chǎn)生下一代種群P(t+1)。

(5)重復(fù)以上步驟3和4，直至參數(shù)收斂或者滿足結(jié)束條件。

5 仿真結(jié)果與分析

在本文中，被控對(duì)象為刨花板熱壓機(jī)控制中的高階位置伺服控制系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)可以設(shè)置如下［7］:

圖3 基于遺傳算法的參數(shù)尋優(yōu)過程Fig.3 Algorithm parameter optimization process via GA

仿真環(huán)境為MATLAB7.0。為了比較，將常規(guī)PID控制算法與自適應(yīng)在線遺傳PID控制算法進(jìn)行了仿真對(duì)比研究，具體如下:

(1)仿真情形一。以階躍函數(shù)作為系統(tǒng)的參考輸入用于模擬工業(yè)控制環(huán)境中最常見信號(hào)，對(duì)連續(xù)熱壓高階位置伺服控制系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)，在仿真時(shí)間的一半處添加了一個(gè)干擾信號(hào)來檢驗(yàn)控制算法的抗干擾能力。

圖4為常規(guī)PID控制響應(yīng)曲線，圖5為代價(jià)函數(shù)J的優(yōu)化過程，圖6為自適應(yīng)在線遺傳算法整定PID控制響應(yīng)曲線。

由仿真結(jié)果可以看出:基于自適應(yīng)在線遺傳算法的PID控制的上升時(shí)間明顯減小，基本上沒有超調(diào)，調(diào)整時(shí)間大大縮短;另外，在某一采樣周期內(nèi)施加相同的脈沖干擾信號(hào)時(shí)，雖然遺傳算法中的目標(biāo)函數(shù) (代價(jià)函數(shù))發(fā)生了畸變，但是并沒有對(duì)系統(tǒng)的輸出造成影響，從而說明系統(tǒng)具備了較好的魯棒性，相比之下，常規(guī)的PID控制方法會(huì)產(chǎn)生一定量的動(dòng)態(tài)偏差。

(2)仿真情形二:針對(duì)本文所提出的控制算法，采用方波與正弦波作為參考輸入信號(hào)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。從仿真結(jié)果可以看出，對(duì)于不同形式的參考輸入信號(hào)信號(hào)，采用本文的控制方法同樣具有良好的控制效果，可以很快地跟蹤到參考輸入信號(hào)。

綜上討論，本文所提出的基于自適應(yīng)在線遺傳算法整定PID控制策略具有更為出色的動(dòng)、靜態(tài)特性，滿足了刨花板熱壓機(jī)對(duì)伺服控制系統(tǒng)嚴(yán)格的非超調(diào)要求。

圖4 常規(guī)PID控制響應(yīng)曲線Fig.4 Curve of conventional PID control response

圖5 代價(jià)函數(shù)J的優(yōu)化過程Fig.5 Optimization process of cost function J

圖6 基于自適應(yīng)遺傳算法整定PID控制響應(yīng)曲線Fig.6 Control response curve based on adaptive GA setting PID

6 結(jié)論

針對(duì)刨花板連續(xù)熱壓控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)了自適應(yīng)遺傳算法整定的PID控制器，以在線實(shí)時(shí)調(diào)整PID參數(shù)的方式改善了刨花板熱壓伺服控制系統(tǒng)的整體性能。仿真結(jié)果表明:本文設(shè)計(jì)的控制器大大縮短了熱壓伺服控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間，基本沒有超調(diào)的情況，提高了響應(yīng)速度，并且抗干擾的能力也較常規(guī)的PID控制明顯增強(qiáng)，該方法在提高了熱壓伺服控制精度的同時(shí)，使系統(tǒng)獲得了更好的靜態(tài)性能與動(dòng)態(tài)性能。

圖7 基于自適應(yīng)遺傳算法整定PID控制方波響應(yīng)曲線Fig.7 Square wave response curve via adaptive GA setting PID

圖8 基于自適應(yīng)遺傳算法整定PID控制正弦響應(yīng)曲線Fig.8 Sine response curve via adaptive GA setting PID

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