基于分形理論和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的木材表面缺陷識(shí)別的圖像處理

王克奇，馬曉明，白雪冰

(東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱150040)

木材是被建筑、家具、樂(lè)器、門窗、運(yùn)動(dòng)器材等行業(yè)廣泛應(yīng)用的主要原材料，但是人們長(zhǎng)期對(duì)木材的不合理利用和市場(chǎng)需求的不斷增加，使我國(guó)的木材始終處于短缺狀態(tài)［1］。這就要求能夠找到一種有效利用、保護(hù)、發(fā)展以及增加1木材資源的方法來(lái)解決這一問(wèn)題。木材表面存在的各種缺陷，直接影響木材的利用價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，是評(píng)價(jià)木材質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。在傳統(tǒng)的木材表面缺陷識(shí)別過(guò)程中，人工檢測(cè)的低效極大地限制了木材表面缺陷檢測(cè)的效率。由于計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)具有信息量大、處理精度高適用面寬、效果易于控制、靈活度高等特點(diǎn)，用計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)檢測(cè)木材表面缺陷能夠克服人工識(shí)別判定誤差大、效率低的問(wèn)題，為后續(xù)的處理提供的良好的基礎(chǔ)。

本文研究的主要內(nèi)容是以分形理論和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)相結(jié)合的圖像分割技術(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)木材表面缺陷的圖像進(jìn)行處理，以得到清晰、準(zhǔn)確的木材缺陷邊緣，為今后木材表面缺陷識(shí)別過(guò)程提供先前缺陷圖像信息，以達(dá)到提高木材使用率和使用價(jià)值的目的。

1 基于分形理論和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像分割

一般地，圖像需要經(jīng)過(guò)幾個(gè)步驟來(lái)處理:圖像灰度化、圖像分割和邊緣提取。由于木材表面缺陷的形狀、大小、數(shù)量和出現(xiàn)的位置等都具有不確定性。因此，對(duì)缺陷圖像進(jìn)行有效處理是后續(xù)缺陷特征提取、缺陷分類的基礎(chǔ)，它直接影響著整個(gè)系統(tǒng)的檢測(cè)分辨率和識(shí)別精度。

1.1 采用分形理論的圖像分割

圖像分割是把圖像分成若干個(gè)有意義區(qū)域的處理技術(shù)。簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是在一幅圖像中，把目標(biāo)從背景中分離出來(lái)，以便于進(jìn)一步的處理［2］。目前的圖像分割方法主要有:基于閾值選取的圖像分割、基于區(qū)域的圖像分割、基于邊緣檢測(cè)的圖像分割和圖像運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割。其中基于閾值選取的圖像分割較傳統(tǒng)。

本文采用分形理論對(duì)木材表面缺陷進(jìn)行圖像分割。所謂分形，就是指具有自相似的、不規(guī)則的幾何物體，它具有兩個(gè)性質(zhì):比例性和自相似性。比例性是指在任意比例尺下，其不規(guī)則程度都一樣。自相似性是指它的每一部分經(jīng)移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、縮放等在統(tǒng)計(jì)的意義上，與其它任何部分相似。

理論上講，對(duì)于集合A，若具備以下性質(zhì)，則稱為分形［3］:

(1)若集合A滿足 Dim(A) ＞dim(A)，則稱A為分形集。其中Dim(A)為集合A的分形維數(shù)，dim(A)為其拓?fù)渚S數(shù)。

(2)集合A具有近似的或統(tǒng)計(jì)的自相似性，亦即滿足標(biāo)度不變性。

(3)集合A具有不規(guī)則性，從整體到局部均難以用傳統(tǒng)的幾何學(xué)進(jìn)行描述。

(4)集合A具有精細(xì)的結(jié)構(gòu)，即具有任意小的比例的細(xì)節(jié)。

(5)在許多情況下，A具有遞歸性。

分形維數(shù)是作為定量描述分形集合不規(guī)則程度的度量手段。直觀的說(shuō)，分形維數(shù)就是為了確定集合對(duì)象中一個(gè)點(diǎn)的位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。

給定H參數(shù)為 (0＜H＜1)的分形布朗運(yùn)動(dòng)定義如下［7］:

在某一概率空間的隨機(jī)過(guò)程B(t)，若滿足以下條件:

(1)BH(t)連續(xù)，且 P{BH(0)=0}=1。

(2)對(duì)于任意 t≥0，Δt＞0，ΔBH(Δt)服從均值為0、方差為Δt2H的高斯分布。

(3)BH(t)增量具有相關(guān)性，即H≠0.5。

則稱為分形布朗運(yùn)動(dòng) (FBM)。(H=0.5時(shí)為通常的布朗運(yùn)動(dòng))。

圖1是采用分形參數(shù)分割出來(lái)的圖像。

圖1 圖像分割處理過(guò)程Fig.1 Image segmentation process

1.2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)后處理

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一門新興的、建立在嚴(yán)格數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上的學(xué)科?；镜某醯刃螒B(tài)學(xué)變換有腐蝕和膨脹，兩者互為對(duì)偶運(yùn)算，所有的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算都依賴于腐蝕這一概念。另外兩個(gè)重要數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作就是開(kāi)啟和閉合。開(kāi)啟就是先對(duì)圖像進(jìn)行腐蝕，然后膨脹其結(jié)果，閉合正相反。結(jié)構(gòu)元素B對(duì)A進(jìn)行開(kāi)啟操作，記為A?B，定義為:

即B對(duì)A進(jìn)行開(kāi)運(yùn)算就是B對(duì)A先腐蝕，然后用B對(duì)結(jié)果進(jìn)行膨脹［4－6］。由于開(kāi)啟能使處理對(duì)象的輪廓變得光滑、消除細(xì)小物體、在纖細(xì)點(diǎn)處分離物體和平滑較大物體的邊界又不明顯改變其面積。因此本文中對(duì)分割后的圖像進(jìn)行開(kāi)啟操作。在處理過(guò)程中，經(jīng)常需要進(jìn)行不止一次開(kāi)啟操作，以達(dá)到最好的處理效果，本文中進(jìn)行了兩次開(kāi)啟操作。第一次開(kāi)啟操作后發(fā)現(xiàn)能夠去除大部分干擾，但依舊有少量干擾，故經(jīng)過(guò)第二次開(kāi)啟操作，發(fā)現(xiàn)處理效果較好，能夠得到較清晰的缺陷輪廓。經(jīng)過(guò)形態(tài)學(xué)處理之后的圖像如圖2所示。

圖2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理后的圖像Fig.2 Image after processed by mathematical morphology

采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法進(jìn)行木材表面缺陷的分割圖像后處理，并通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，利用形態(tài)學(xué)腐蝕和膨脹、開(kāi)啟和閉合的運(yùn)算，能夠除去噪聲干擾，而且加強(qiáng)了分割圖像的可視性，并提高了邊緣提取的精確度。

為了能比較直觀的看出本文方法的優(yōu)勢(shì)，這里應(yīng)用傳統(tǒng)灰度閾值分割的方法對(duì)圖像進(jìn)行了圖像分割，并與用本文分割的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。

2.3 邊緣檢測(cè)

圖3 傳統(tǒng)方法分割與本文方法分割結(jié)果對(duì)比圖Fig.3 Comparison between traditional segmentation method and the method proposed in the paper

確定圖像中的物體邊界的一種方法是先檢測(cè)每個(gè)像素和其直接臨域的狀態(tài)，以決定該像素是否確實(shí)處于一個(gè)物體的邊界上，具有這種特性的像素點(diǎn)被標(biāo)為邊緣點(diǎn)［8］。圖像邊緣是圖像的最基本特征，邊緣能勾畫(huà)出目標(biāo)物體的輪廓，使觀察者一目了然。圖像邊緣檢測(cè)大幅度地減少了數(shù)據(jù)量，并且剔除了可以認(rèn)為不相關(guān)的信息，保留了圖像重要的結(jié)構(gòu)屬性。但是，邊緣檢測(cè)算法一直是圖像處理問(wèn)題中的比較典型的技術(shù)難題之一;如果這一問(wèn)題能夠解決，將會(huì)使我們?cè)谶M(jìn)行高層次的特征描述、識(shí)別和理解等問(wèn)題上取得更大的突破。邊緣檢測(cè)的算法有很多，傳統(tǒng)的方法對(duì)噪聲敏感，而且邊定位低，而Caddy能夠克服以上缺點(diǎn)，具有較強(qiáng)的噪聲抑制能力，邊緣的連續(xù)性也較好。

對(duì)上述圖片用Caddy算子進(jìn)行邊緣提取的圖片對(duì)比效果如圖4所示。

圖4 邊緣提取后的效果對(duì)比圖Fig.4 Effect comparison after contour extraction

3 結(jié)論

本文采用分形理論和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)相結(jié)合的圖像處理方法，比傳統(tǒng)處理方法有更好的抗干擾能力，得到較好的缺陷邊緣效果，去掉原始圖像中大量的干擾信號(hào)，使缺陷圖像形狀清晰的提取出來(lái)。在木材表面缺陷識(shí)別的過(guò)程中，這種方法克服了直接利用直接利用傳統(tǒng)圖像處理方法處理圖像時(shí)，干擾較大，邊緣信息不明顯等現(xiàn)象。并為后期的木材表面缺陷識(shí)別的數(shù)據(jù)處理奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提高了木材表面缺陷識(shí)別的準(zhǔn)確率。

［1］李 堅(jiān).木材科學(xué)［M］.哈爾濱:東北林業(yè)大學(xué)出版社，1999.

［2］楊 帆.數(shù)字圖像處理與分析.第二版［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2010.

［3］田 巖，彭復(fù)員.數(shù)字圖像處理與分析［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2009.

［4］侯衛(wèi)萍，王立海.數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)與Canny算子在木材腐朽圖像特征提取中的應(yīng)用［J］.森林工程，2011，27(2):28:30.

［5］賈瀟然，劉迎濤.樹(shù)種識(shí)別技術(shù)的研究進(jìn)展［J］.林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備，2009，37(9):15 －19.

［6］李 麗，萬(wàn)年紅，白陳祥，等.主元分析法在木材缺陷輪廓特征提取中的應(yīng)用研究［J］.林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備，2010，38(11):19－21.

［7］謝和平.分形幾何一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與應(yīng)用［M］.重慶:重慶大學(xué)出版社，1991.

［8］楊 杰，黃朝兵.數(shù)字圖像處理及MATLAB實(shí)現(xiàn)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2010.