移動(dòng)平均法在減小供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)中的有效性分析

□文/肖亞明

（安徽工業(yè)大學(xué)研究生學(xué)院 安徽·馬鞍山）

一、模型構(gòu)建

為了便于研究，首先構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單的二級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，我們做如下假設(shè)：

*供應(yīng)鏈上有2 個(gè)企業(yè)，它們分別是1 個(gè)零售商和1 個(gè)制造商；

*零售商直接滿足顧客需求，沒(méi)有運(yùn)輸延遲時(shí)間；

*零售商不準(zhǔn)缺貨，制造商的生產(chǎn)能力無(wú)限；

*訂單延遲以及運(yùn)輸延遲時(shí)間均為1 周，制造商生產(chǎn)周期為2 周；

*各節(jié)點(diǎn)企業(yè)安全庫(kù)存以及初始庫(kù)存都為100，單位件；

*各節(jié)點(diǎn)企業(yè)均采用安全庫(kù)存策略；

*模擬周期為50 周；

*各個(gè)周期的訂貨量以及發(fā)貨量大于或等于零；

*單位庫(kù)存以及訂貨費(fèi)用均為1 元，單位缺貨費(fèi)用為2 元。

相關(guān)說(shuō)明：設(shè)定第三個(gè)假設(shè)的意義在于保證零售商與制造商的總時(shí)間延遲相同，目的是為了在時(shí)間延遲相同的條件下分析市場(chǎng)需求在向上傳遞過(guò)程中的放大現(xiàn)象。零售商的訂單延時(shí)與制造商運(yùn)輸延遲時(shí)間之和為2 周，這就意味著零售商從發(fā)出訂單到最后收到貨物實(shí)際上經(jīng)過(guò)了2 周的延遲時(shí)間。制造商的生產(chǎn)周期也為2 周，表示制造商從制定生產(chǎn)計(jì)劃到貨物進(jìn)入倉(cāng)庫(kù)成為庫(kù)存的時(shí)間也為2 周。這就剔除了因?yàn)檠舆t時(shí)間不同對(duì)需求放大所造成的影響。

該模型中相關(guān)變量以及公式定義如下：

*市場(chǎng)需求：市場(chǎng)需求是用MATLAB 隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生的一組均勻分布隨機(jī)變量。具體公式如下：NORMINV（RAND（）），80，10）

*市場(chǎng)銷售=MIN（上周庫(kù)存+本周到貨，市場(chǎng)需求）

*訂貨量=MAX（（安全庫(kù)存-庫(kù)存）/庫(kù)存調(diào)整時(shí)間+本周需求，0），初始值為0

*本周需求=下游企業(yè)訂貨量（延遲時(shí)間以前）

*庫(kù)存量=上周庫(kù)存量+本周到貨-本周發(fā)貨量，各節(jié)點(diǎn)企業(yè)庫(kù)存初始值都為100

*本周到貨=上游發(fā)貨量（運(yùn)輸延遲時(shí)間以前）

*發(fā)貨量=MAX（MIN（上周庫(kù)存+本周到貨，本周需求+上周缺貨），0）

*缺貨量=本周需求-本周發(fā)貨量

*生產(chǎn)需求=（安全庫(kù)存-庫(kù)存）/庫(kù)存調(diào)整時(shí)間+本周需求

說(shuō)明：上述公式中“本周到貨”是由上游供應(yīng)商的“發(fā)貨量”經(jīng)過(guò)運(yùn)輸延遲時(shí)間后傳入的，它們?cè)跀?shù)值上是相等的。“本周需求”是由下游需求方的“訂貨”經(jīng)過(guò)訂貨延遲傳入的，它們?cè)跀?shù)值上也是相等的。

二、模型仿真

首先針對(duì)上述模型，運(yùn)用matlab 進(jìn)行仿真，得出牛鞭效應(yīng)圖，如圖1所示。（圖1）

圖1說(shuō)明：黑線為市場(chǎng)需求；紅線為零售商需求；藍(lán)線為制造商生產(chǎn)需求。

當(dāng)需求出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，運(yùn)用matlab 仿真，得出如下牛鞭效應(yīng)圖，如圖2所示。（圖2）

圖2說(shuō)明：黑線為市場(chǎng)需求；紅線為零售商需求；藍(lán)線為制造商生產(chǎn)需求。

比較圖1和圖2可以看出，當(dāng)需求出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，制造商的生產(chǎn)需求峰值達(dá)到了170，牛鞭效應(yīng)加劇。

三、在市場(chǎng)預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)加入移動(dòng)平均法，分析其牛鞭效應(yīng)情況

移動(dòng)平均法是取預(yù)測(cè)對(duì)象最近一組歷史數(shù)據(jù)的平均值作為預(yù)測(cè)值的方法。這種方法不是僅取最近一期的歷史數(shù)據(jù)作為下一期的預(yù)測(cè)值，而是取最近一組歷史數(shù)據(jù)的平均值作為下一期的預(yù)測(cè)值，這一方法使近期歷史數(shù)據(jù)參與預(yù)測(cè)，使歷史數(shù)據(jù)的隨機(jī)成分有可能互相抵消，平均值所含的隨機(jī)成分就會(huì)相應(yīng)減少。

移動(dòng)平均法的“平均”是指對(duì)歷史數(shù)據(jù)的“算術(shù)平均”，而“移動(dòng)”是指參與平均的歷史數(shù)據(jù)隨預(yù)測(cè)值的推進(jìn)而不斷更新。當(dāng)一個(gè)新的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)入平均值時(shí)，要剔除原先參與預(yù)測(cè)平均的最陳舊的一個(gè)歷史數(shù)據(jù)，并且每一次參與平均的歷史數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是相同的。

其計(jì)算公式為：Ft+1=

其中，F(xiàn) 表示預(yù)測(cè)值，X 表示歷史數(shù)據(jù)，n表示參與移動(dòng)平均的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

為了便于研究對(duì)比，在此取前面的研究數(shù)據(jù)運(yùn)用移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)，仿真結(jié)果如下：

運(yùn)用matlab 對(duì)幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行仿真，得出牛鞭效應(yīng)曲線，如圖3所示。（圖3）

圖3說(shuō)明：黑線為市場(chǎng)需求；紅線為零售商需求；藍(lán)線為制造商生產(chǎn)需求。

根據(jù)仿真結(jié)果我們可以看到使用移動(dòng)平均法后，訂貨以及庫(kù)存波動(dòng)的趨勢(shì)都有所減弱，對(duì)照?qǐng)D1與圖3我們可看到制造商生產(chǎn)需求的峰值從140 減少到115，振動(dòng)明顯減弱，有效地減小了系統(tǒng)的牛鞭效應(yīng)。據(jù)此可以看出，在需求預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)，采用移動(dòng)平均法能夠減小牛鞭效應(yīng)，有效地增加了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

當(dāng)需求出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，使用移動(dòng)平均法的有效性研究。針對(duì)需求突變的情形，現(xiàn)使用移動(dòng)平均法對(duì)輸入變量進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。（圖4）

圖4說(shuō)明：黑線零售商庫(kù)存；紅線為制造商庫(kù)存；藍(lán)線為制造商生產(chǎn)需求。

比較圖2及圖4我們可以看出，在需求出現(xiàn)突變也即波動(dòng)時(shí)，圖2振動(dòng)加劇也即系統(tǒng)的不穩(wěn)定性明顯加劇，牛鞭效應(yīng)增大，制造商的最大需求量達(dá)到了172。在使用移動(dòng)平均法對(duì)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)后，觀察圖4，系統(tǒng)振幅減弱，需求曲線振動(dòng)減小，制造商的最大需求也減小到了150 以下。據(jù)此可以看出，在需求預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)，即使出現(xiàn)需求波動(dòng)，采用移動(dòng)平均法也能夠減小牛鞭效應(yīng)，有效地增加了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的穩(wěn)定性。■