超視距協(xié)同空戰(zhàn)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型靜態(tài)特性研究

陳 正，劉衛(wèi)東，張 揚(yáng)

（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì)；b.指揮系，山東煙臺(tái)264001）

在超視距協(xié)同空戰(zhàn)中，系統(tǒng)內(nèi)的預(yù)警機(jī)和戰(zhàn)斗機(jī)實(shí)體或由其子系統(tǒng)抽象成的節(jié)點(diǎn)分布在一定的時(shí)間和空間，其結(jié)構(gòu)影響協(xié)同模式、決策甚至協(xié)同行動(dòng)，合理的協(xié)同結(jié)構(gòu)是形成良好信息協(xié)同、指揮決策協(xié)同、行動(dòng)協(xié)同的必要條件，是超視距空戰(zhàn)中獲取信息優(yōu)勢(shì)、決策優(yōu)勢(shì)、火力優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和軍事變革的推進(jìn)，超視距協(xié)同空戰(zhàn)中的協(xié)同結(jié)構(gòu)正朝著網(wǎng)絡(luò)中心化的方向快速發(fā)展[1]，其系統(tǒng)內(nèi)部組成包含的大量傳感器、指控（決策）、武器節(jié)點(diǎn)關(guān)系日益復(fù)雜，并呈現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)化分布與作用的特點(diǎn)，由此引發(fā)的協(xié)同結(jié)構(gòu)變化也給超視距協(xié)同空戰(zhàn)的研究提出了新的課題和研究方向。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論作為目前研究復(fù)雜大系統(tǒng)的有效途徑之一，得到了廣泛的重視和發(fā)展，并取得了豐碩的科研成果[2-8]。因此，本文利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將超視距協(xié)同空戰(zhàn)系統(tǒng)的要素進(jìn)行功能上的聚合，形成具有相應(yīng)形式化描述的功能節(jié)點(diǎn)，并利用其指揮控制關(guān)系和信息交互關(guān)系進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同結(jié)構(gòu)構(gòu)建，在所構(gòu)建的協(xié)同網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析，為感知網(wǎng)絡(luò)信息協(xié)同、指控網(wǎng)絡(luò)決策協(xié)同和超視距協(xié)同空戰(zhàn)行動(dòng)協(xié)同研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1 超視距協(xié)同空戰(zhàn)實(shí)體構(gòu)成

超視距協(xié)同空戰(zhàn)的實(shí)體構(gòu)成包括預(yù)警機(jī)和戰(zhàn)斗機(jī)。從系統(tǒng)的角度進(jìn)一步細(xì)分，可將預(yù)警機(jī)實(shí)體構(gòu)成表示為：預(yù)警機(jī)指控人員、載機(jī)系統(tǒng)和任務(wù)系統(tǒng)；戰(zhàn)斗機(jī)實(shí)體構(gòu)成為：飛行員、傳感器系統(tǒng)、火控系統(tǒng)、飛控系統(tǒng)、通信系統(tǒng)和武器系統(tǒng)。按照主客體要素分類表示見圖1。

圖1 超視距協(xié)同空戰(zhàn)實(shí)體構(gòu)成

若將超視距協(xié)同空戰(zhàn)的要素或子系統(tǒng)組合起來按照信息節(jié)點(diǎn)、指揮控制節(jié)點(diǎn)和執(zhí)行節(jié)點(diǎn)來分類，可由圖2 來表示其指揮結(jié)構(gòu)的層次和各要素之間的關(guān)系。圖2中，帶箭頭實(shí)線表示指揮控制關(guān)系，帶箭頭虛線表示信息交互關(guān)系。

2 超視距協(xié)同空戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同結(jié)構(gòu)建模

2.1 超視距協(xié)同空戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)化節(jié)點(diǎn)與邊模型構(gòu)建

超視距協(xié)同空戰(zhàn)各實(shí)體和實(shí)體間的聯(lián)系構(gòu)成了協(xié)同結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)：節(jié)點(diǎn)和邊。本節(jié)根據(jù)超視距協(xié)同空戰(zhàn)實(shí)體的構(gòu)成依據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中對(duì)其抽象處理[9-11]。

圖2 超視距協(xié)同空戰(zhàn)指揮控制層次結(jié)構(gòu)及部分信息交互關(guān)系

2.1.1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)模型

本文將作戰(zhàn)單元抽象為3類，在網(wǎng)絡(luò)模型中對(duì)應(yīng)3類節(jié)點(diǎn)模型，分別為火力打擊（F）節(jié)點(diǎn)、傳感器（I）節(jié)點(diǎn)和指揮決策（D）節(jié)點(diǎn)模型。同時(shí)考慮對(duì)抗條件下的情況，加入目標(biāo)節(jié)點(diǎn)（T）。

火力打擊節(jié)點(diǎn)：接收傳感器發(fā)送的預(yù)先目標(biāo)信息和決策節(jié)點(diǎn)的指令，與其他節(jié)點(diǎn)相互作用并影響其他節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)（如機(jī)載火控系統(tǒng)和超視距打擊武器系統(tǒng)）。

傳感器節(jié)點(diǎn)：探測(cè)來襲目標(biāo)信息并接收其他節(jié)點(diǎn)傳送過來的信息，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)融合功能，把相關(guān)信息發(fā)送給決策節(jié)點(diǎn)（如預(yù)警機(jī)雷達(dá)、二次雷達(dá)、戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)載雷達(dá)等）。

指揮決策節(jié)點(diǎn)：接收各類傳感器傳送過來的信息，并及時(shí)就當(dāng)前和將來其他節(jié)點(diǎn)的部署做出決策。決策節(jié)點(diǎn)可以是人（如各級(jí)指揮員），也可以是其他實(shí)體（如輔助決策系統(tǒng)等）。

目標(biāo)節(jié)點(diǎn)：主要指超視距協(xié)同空戰(zhàn)中敵方所有具有軍事價(jià)值的節(jié)點(diǎn)。

2.1.2 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)邊模型

本文定義如下幾種類型的網(wǎng)絡(luò)邊模型：

1）指揮控制關(guān)系D—D：是對(duì)指控單元和指控單元之間的信息交互關(guān)系的抽象，描述了不同指控單元之間的決策協(xié)同。傳統(tǒng)的指控單元之間是一種樹型的層次結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)條件下的分布式指控單元之間是一種網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。

2）信息共享關(guān)系I—I：是對(duì)傳感器單元和傳感器單元之間的情報(bào)信息交互的抽象，情報(bào)信息共享關(guān)系反映了情報(bào)單元之間的信息共享程度，一般為雙向。

3）作戰(zhàn)信息關(guān)系F—I：由火力打擊單元和傳感器單元之間的信息交互關(guān)系抽象出來，表示了傳感器單元對(duì)火力打擊單元的信息傳遞、感測(cè)、定位等感知行為（雙向）。

4）指控信息關(guān)系D—I：描述傳感器單元和指控單元之間的信息交互雙向關(guān)系。這其中的信息交互包括傳感器單元為指控單元提供情報(bào)信息，指控單元對(duì)傳感器單元進(jìn)行控制指揮等。

5）指控作戰(zhàn)關(guān)系D—F：是對(duì)指控單元與火力打擊單元之間的信息交互關(guān)系的抽象（雙向）。

6）傳感器目標(biāo)關(guān)系I—T：描述傳感器單元對(duì)目標(biāo)的探測(cè)、發(fā)現(xiàn)與識(shí)別的關(guān)系（單向）。

7）火力打擊目標(biāo)關(guān)系F—T：表示我方火力打擊單元對(duì)敵方目標(biāo)的超視距打擊關(guān)系（單向）。

8）武器協(xié)同共用關(guān)系F—F：表示我方火力打擊節(jié)點(diǎn)之間的武器協(xié)同共用，體現(xiàn)火力協(xié)同。

2.2 超視距協(xié)同空戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建

網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以用鄰接矩陣來表示[9]。超視距協(xié)同空戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)抽象圖的鄰接矩陣如圖3所示。需要說明的是，鄰接矩陣中的“1”表示從行節(jié)點(diǎn)（要素）至列節(jié)點(diǎn)（要素）之間有一條鏈路，“0”表示兩2個(gè)節(jié)點(diǎn)間沒有鏈路（鏈路的方向都是由行指向列）。

圖3 單機(jī)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)抽象圖及鄰接矩陣

圖4 雙機(jī)編隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)抽象圖及鄰接矩陣

預(yù)警機(jī)指揮下的雙機(jī)編隊(duì)對(duì)2架敵機(jī)進(jìn)行超視距協(xié)同攔截的網(wǎng)絡(luò)圖及鄰接矩陣如圖4所示。

圖4 中，I1表示預(yù)警機(jī)傳感器節(jié)點(diǎn)，I2表示雙機(jī)編隊(duì)長機(jī)傳感器節(jié)點(diǎn)，I3表示雙機(jī)編隊(duì)僚機(jī)傳感器節(jié)點(diǎn)；D1表示預(yù)警機(jī)指揮決策節(jié)點(diǎn)，D2表示雙機(jī)編隊(duì)長機(jī)指揮決策節(jié)點(diǎn)，D3表示雙機(jī)編隊(duì)僚機(jī)指揮決策節(jié)點(diǎn)；F1表示雙機(jī)編隊(duì)長機(jī)火力打擊節(jié)點(diǎn)，F(xiàn)2表示雙機(jī)編隊(duì)僚機(jī)火力打擊節(jié)點(diǎn)；T1、T2表示2個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。

考慮到分析問題的普適性，在進(jìn)行協(xié)同網(wǎng)絡(luò)的分析時(shí)，本文主要針對(duì)8架戰(zhàn)斗機(jī)組成的多機(jī)編隊(duì)，基于樹型指揮結(jié)構(gòu)和分布式指揮結(jié)構(gòu)，分別討論以下幾種情況：信息共享與不共享（傳感器協(xié)同）；有無決策協(xié)同；存在武器的互操作與否（火力協(xié)同）；有無預(yù)警機(jī)指揮引導(dǎo)。

表1 節(jié)點(diǎn)與戰(zhàn)斗機(jī)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖5～10 中，方形表示決策節(jié)點(diǎn)，下三角形表示傳感器節(jié)點(diǎn)，菱形表示火力打擊節(jié)點(diǎn)，上三角形表示目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。圖5 a）表示戰(zhàn)斗機(jī)之間無協(xié)同的作戰(zhàn)形式，各機(jī)按照先發(fā)現(xiàn)先攻擊的方法進(jìn)行超視距攔截，兩機(jī)之間無傳感器協(xié)同、指控協(xié)同、火力協(xié)同；圖5 b）表示8架戰(zhàn)斗機(jī)之間只有各雙機(jī)編隊(duì)內(nèi)部存在基于武器協(xié)同共用思想的火力協(xié)同情況。

圖6 a）為樹型指揮結(jié)構(gòu)下的傳感器協(xié)同，此時(shí)只有戰(zhàn)術(shù)編隊(duì)指揮員之間和相應(yīng)雙機(jī)編隊(duì)長機(jī)、僚機(jī)之間存在傳感器協(xié)同；b）為分布式傳感器協(xié)同。圖7 a）為樹型指揮結(jié)構(gòu)下的指控協(xié)同，此時(shí)只有戰(zhàn)術(shù)編隊(duì)指揮員之間和相應(yīng)雙機(jī)編隊(duì)長機(jī)、僚機(jī)之間存在決策協(xié)同；b）為分布式指控協(xié)同。圖8表示編隊(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)、決策節(jié)點(diǎn)之間存在協(xié)同的情況，能夠形成信息的共享和組織決策、戰(zhàn)術(shù)決策的協(xié)同。圖9 表示編隊(duì)存在傳感器、指控、火力協(xié)同的情況。圖10 表示有預(yù)警機(jī)參與指揮控制的多機(jī)協(xié)同超視距協(xié)同空戰(zhàn)的情況，此時(shí)信息協(xié)同更加完善，指控決策協(xié)同質(zhì)量提高，火力協(xié)同更加完善。

圖6 僅傳感器協(xié)同

圖7 僅指控協(xié)同

圖8 傳感器+指控協(xié)同

圖9 傳感器+指控+火力協(xié)同

圖10 預(yù)警機(jī)引導(dǎo)下傳感器+指控+火力協(xié)同

3 超視距協(xié)同空戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)化模型靜態(tài)特性分析

利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)超視距協(xié)同空戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)化模型的靜態(tài)分析[12-13]主要從平均路徑長度、聚集系數(shù)、平均節(jié)點(diǎn)度和度分布以及可達(dá)性[14]4個(gè)方面進(jìn)行。

3.1 平均路徑長度

在超視距協(xié)同空戰(zhàn)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)中，可以用網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度表示各作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行信息傳遞所需要的連接這2 個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑上的邊數(shù)，平均路徑長度越長，說明網(wǎng)絡(luò)層次越多，網(wǎng)絡(luò)中信息的流動(dòng)、共享與同步將會(huì)越困難，使得信息網(wǎng)絡(luò)為各作戰(zhàn)平臺(tái)提供迅速、準(zhǔn)確、有效的共享態(tài)勢(shì)感知，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)效能的協(xié)同和同步的目的越難實(shí)現(xiàn)。利用Ucinet 軟件[14]中Network 和Tools 2 個(gè)工具可以分析2.2 節(jié)中所建各模型的平均路徑長度如表2所示。

根據(jù)表2中所得結(jié)果可知：

1）協(xié)同可縮短網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的平均路徑長度。

2）相比較而言，在協(xié)同對(duì)于平均路徑長度的影響上，指控協(xié)同的效果好于傳感器協(xié)同和火力協(xié)同，為指控協(xié)同＞傳感器協(xié)同＞火力協(xié)同，同時(shí)進(jìn)行傳感器、指控、火力協(xié)同效果最好。

3）在各協(xié)同樣式的比較上，分布式指揮結(jié)構(gòu)全面勝出于樹型指揮結(jié)構(gòu)。

4）在預(yù)警機(jī)的使用上，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)數(shù)目的增加和本文所作假設(shè)的約束，在結(jié)果的體現(xiàn)上效果一般，但是也能看出相對(duì)于無協(xié)同空戰(zhàn)來講，因?yàn)轭A(yù)警機(jī)的使用，平均路徑長度顯然變小了。

平均路徑的縮短從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本特性來理解，可以說是任意2 節(jié)點(diǎn)之間的距離縮短了；從作戰(zhàn)的角度理解，則是在網(wǎng)絡(luò)化條件下，作戰(zhàn)實(shí)體內(nèi)各系統(tǒng)之間的聯(lián)系加深了，信息流動(dòng)速度加快了，各實(shí)體之間因?yàn)閰f(xié)同作用使作戰(zhàn)反應(yīng)時(shí)間縮短了，能夠更快地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，實(shí)施決策并付諸打擊行動(dòng)。上述分析結(jié)果從一個(gè)角度反映了協(xié)同對(duì)于超視距空戰(zhàn)的作用。

表2 平均路徑長度

3.2 聚集系數(shù)

信息網(wǎng)絡(luò)中，聚集系數(shù)有2 個(gè)方面的含義：第一，它表示編隊(duì)內(nèi)各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的相互協(xié)調(diào)能力；第二，它在網(wǎng)絡(luò)的重建中有著重要意義，例如作戰(zhàn)系統(tǒng)在遭受敵方的打擊時(shí)一些節(jié)點(diǎn)被刪除，一些邊被去除，而聚集系數(shù)較高的節(jié)點(diǎn)可以通過其他的路徑與網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點(diǎn)取得聯(lián)系而有效完成網(wǎng)絡(luò)重建。利用Ucinet軟件中Transform 和Network 2 個(gè)工具可以分析2.2 節(jié)中所建各模型的聚集系數(shù)如表3所示。

表3 協(xié)同網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)

根據(jù)表3中所得結(jié)果可知：

1）協(xié)同可提高聚集系數(shù)。

2）相比較而言，在協(xié)同對(duì)于聚集系數(shù)的影響上，傳感器協(xié)同的效果好于指控協(xié)同和火力協(xié)同，為傳感器協(xié)同＞指控協(xié)同＞火力協(xié)同，同時(shí)進(jìn)行傳感器、指控、火力協(xié)同效果明顯提高。

3）在各協(xié)同結(jié)構(gòu)樣式的比較上，分布式指揮結(jié)構(gòu)全面勝出于樹型指揮結(jié)構(gòu)。

4）在預(yù)警機(jī)的使用上效果非常明顯，樹型指揮結(jié)構(gòu)和分布式指揮結(jié)構(gòu)下的預(yù)警機(jī)使用效果較無協(xié)同作戰(zhàn)分別提高了134%和300%，相對(duì)于無預(yù)警機(jī)情況下的信息+指控+火力協(xié)同分別提高了16%和28%。

聚集系數(shù)的提高從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特性來講，可以說網(wǎng)絡(luò)的凝聚性增強(qiáng)了，從協(xié)同空戰(zhàn)的角度來說，則可以理解為在網(wǎng)絡(luò)化空戰(zhàn)條件下，協(xié)同結(jié)構(gòu)使空戰(zhàn)各協(xié)同主體或主體內(nèi)部的單元之間的聯(lián)系更加緊密了，從而能夠提高信息協(xié)同、決策協(xié)同或行動(dòng)協(xié)同的效率。

3.3 平均節(jié)點(diǎn)度和度分布

協(xié)同網(wǎng)絡(luò)的平均節(jié)點(diǎn)度的結(jié)果如表4所示。

表4 協(xié)同網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)平均度

根據(jù)表4中所得結(jié)果可知：

1）無協(xié)同時(shí)，平均節(jié)點(diǎn)度最小，分布式+預(yù)警機(jī)協(xié)同結(jié)構(gòu)下，平均節(jié)點(diǎn)度最大。說明無協(xié)同條件下作戰(zhàn)單元之間聯(lián)系少，趨近于獨(dú)立行動(dòng)；而分布式+預(yù)警機(jī)協(xié)同結(jié)構(gòu)下，各作戰(zhàn)主體之間聯(lián)系相對(duì)加強(qiáng)。

2）各種協(xié)同結(jié)構(gòu)樣式均能提高平均節(jié)點(diǎn)度。

3）相比較而言，在協(xié)同對(duì)于平均節(jié)點(diǎn)度的影響上，傳感器協(xié)同和指控協(xié)同的效果好于火力協(xié)同，為傳感器協(xié)同=指控協(xié)同＞火力協(xié)同，同時(shí)進(jìn)行傳感器、指控、火力協(xié)同效果更好。

4）在各協(xié)同結(jié)構(gòu)樣式的比較上，分布式指揮結(jié)構(gòu)全面勝出于樹型指揮結(jié)構(gòu)。

5）在預(yù)警機(jī)的使用上，樹型指揮結(jié)構(gòu)和分布式指揮結(jié)構(gòu)下的預(yù)警機(jī)使用效果較無協(xié)同作戰(zhàn)分別提高了22%和49.5%，相對(duì)于無預(yù)警機(jī)情況下的傳感器+指控+火力協(xié)同分別提高了3%和5%。

從協(xié)同空戰(zhàn)的角度來說，平均節(jié)點(diǎn)度的提高表示協(xié)同結(jié)構(gòu)使空戰(zhàn)各協(xié)同主體或主體內(nèi)部的單元之間的鏈接增多了，提高了信息共享、態(tài)勢(shì)共享和決策共享的途徑，為合理、高效的協(xié)同提高條件。

根據(jù)Ucinet 軟件對(duì)各協(xié)同網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點(diǎn)度的分析可得如圖11所示的結(jié)果。從度分布圖分析可知：無協(xié)同下的超視距空戰(zhàn)結(jié)構(gòu)類似于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)；樹型協(xié)同結(jié)構(gòu)下的網(wǎng)絡(luò)度分布表現(xiàn)出了一定的非均勻性，類似于無尺度網(wǎng)絡(luò)，無尺度網(wǎng)絡(luò)對(duì)隨機(jī)節(jié)點(diǎn)故障具有極高的魯棒性，多數(shù)節(jié)點(diǎn)的連接數(shù)很少，而少數(shù)節(jié)點(diǎn)的連接數(shù)很多，故此時(shí)網(wǎng)絡(luò)存在少量的“關(guān)鍵”節(jié)點(diǎn)和大量的“末梢”節(jié)點(diǎn)，這種現(xiàn)象既與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)無尺度的基本特性一致，又符合樹型指揮結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，高層次的指揮決策節(jié)點(diǎn)連接度較大而部分底層節(jié)點(diǎn)度數(shù)較??；分布式協(xié)同結(jié)構(gòu)下的網(wǎng)絡(luò)度分布均勻性加強(qiáng)，體現(xiàn)了其分布式扁平化指揮結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，魯棒性和抗毀性都較好，但是在預(yù)警機(jī)指揮下的協(xié)同結(jié)構(gòu)仍體現(xiàn)了一定的非均勻性，這也從一側(cè)面體現(xiàn)了預(yù)警機(jī)的功能和地位。

圖11 協(xié)同網(wǎng)絡(luò)度分布圖

3.4 可達(dá)性分析

協(xié)同網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性表示了網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)2點(diǎn)之間的連通性?？蛇_(dá)性越好，則2 點(diǎn)之間連通的途徑越多。表現(xiàn)在軍事協(xié)同結(jié)構(gòu)上為結(jié)構(gòu)均勻，任意作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)之間關(guān)聯(lián)性、抗毀性較好?？蛇_(dá)性的度量用可達(dá)度表示。利用Ucinet軟件中Transform和Network 2個(gè)工具可以分析2.2 節(jié)中所建各模型的可達(dá)性分析如表5 所示。

表5 協(xié)同網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性

由表5分析可知：

1）無協(xié)同時(shí)，可達(dá)性最差，分布式+預(yù)警機(jī)協(xié)同結(jié)構(gòu)下，節(jié)點(diǎn)可達(dá)度最大。說明無協(xié)同條件下作戰(zhàn)單元之間連通途徑少，信息交互少；而分布式+預(yù)警機(jī)協(xié)同結(jié)構(gòu)下，各作戰(zhàn)主體之間互通途徑多，有利于信息協(xié)同、指控協(xié)同和火力協(xié)同，也有利于協(xié)同行動(dòng)的開展。

2）各種協(xié)同結(jié)構(gòu)樣式均能提高節(jié)點(diǎn)之間的可達(dá)性。

3）相比較而言，在協(xié)同對(duì)于可達(dá)性的影響上，傳感器協(xié)同和指控協(xié)同的效果好于火力協(xié)同，為傳感器協(xié)同＞指控協(xié)同＞火力協(xié)同，同時(shí)進(jìn)行傳感器、指控、火力協(xié)同效果更好。

4）在各協(xié)同結(jié)構(gòu)樣式的比較上，分布式指揮結(jié)構(gòu)全面勝出于樹型指揮結(jié)構(gòu)。

5）在預(yù)警機(jī)的使用上，樹型指揮結(jié)構(gòu)和分布式指揮結(jié)構(gòu)下的預(yù)警機(jī)使用效果較無協(xié)同作戰(zhàn)分別提高了24.5%和70%。其中，分布式指揮結(jié)構(gòu)下的預(yù)警機(jī)使用效果相對(duì)于無預(yù)警機(jī)情況下的傳感器+指控+火力協(xié)同提高了1.8%，但是樹型指揮結(jié)構(gòu)下預(yù)警機(jī)的使用效果沒有好于同樣樹型指揮結(jié)構(gòu)下的傳感器+指控+火力協(xié)同，這也體現(xiàn)了樹型指揮結(jié)構(gòu)在協(xié)同網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性提升方面的缺陷。

節(jié)點(diǎn)可達(dá)性的提高說明了在網(wǎng)絡(luò)化空戰(zhàn)條件下，協(xié)同結(jié)構(gòu)促進(jìn)了空戰(zhàn)各協(xié)同主體或主體內(nèi)部的單元之間的互聯(lián)互通，從作戰(zhàn)指揮上講分散了權(quán)力，進(jìn)一步促進(jìn)了指揮體制的扁平化和結(jié)構(gòu)的均勻；從作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系講，體現(xiàn)了地位的平等，加強(qiáng)了信息交互水平并使各節(jié)點(diǎn)受其他節(jié)點(diǎn)的影響變?。ū粴Ч?jié)點(diǎn)對(duì)其他節(jié)點(diǎn)的行動(dòng)影響減小）。

4 結(jié)束語

本文利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)超視距協(xié)同空戰(zhàn)的協(xié)同結(jié)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)化構(gòu)建，并針對(duì)所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)化模型從平均路徑長度、聚集系數(shù)、平均節(jié)點(diǎn)度和度分布以及可達(dá)性4個(gè)方面進(jìn)行了靜態(tài)特性分析。分析結(jié)果表明：協(xié)同結(jié)構(gòu)能夠促進(jìn)超視距空戰(zhàn)中各機(jī)之間的協(xié)同效果，不同的協(xié)同方法效果也不盡相同?？偟膩碚f，預(yù)警機(jī)指揮控制下的傳感器+決策+火力分布式協(xié)同結(jié)構(gòu)效果最好。本文的研究方法和思路可用于超視距協(xié)同空戰(zhàn)結(jié)構(gòu)的組織、分析與評(píng)估。

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