基于故障物理的電路板可靠性分析

王 文，范源遠(yuǎn)，王成剛，胡建明，黃勝利

（1.海軍航空工程學(xué)院基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)部，山東煙臺(tái)264001；2.山東航天電子技術(shù)研究所，山東煙臺(tái)264670；3.北京迪浩永輝技術(shù)有限公司，北京100043）

隨著大規(guī)模集成電路門(mén)數(shù)增加、功能增強(qiáng)，其引腳數(shù)目也急劇增加，很難利用傳統(tǒng)的探針或探筆采集電路板內(nèi)部的信號(hào)，因而也就難以得到支持故障器件定位的足夠信息，直接導(dǎo)致對(duì)含有該類(lèi)器件的復(fù)雜電路板的故障隔離率下降。另一方面，以往通過(guò)鑒定或驗(yàn)收試驗(yàn)驗(yàn)證裝備測(cè)試性符合規(guī)定要求的概念是指在規(guī)定的風(fēng)險(xiǎn)和置信度下檢測(cè)并隔離一定數(shù)量的故障，往往并不要求追溯或追究故障的根本原因和故障機(jī)理[1]。當(dāng)今對(duì)于高可靠性要求的裝備來(lái)說(shuō)，往往也可能存在一些使用中在應(yīng)力作用下產(chǎn)生累積應(yīng)力故障的薄弱環(huán)節(jié)，其導(dǎo)致的故障并不是隨機(jī)故障。

在裝備生命周期的各階段，都會(huì)承受來(lái)自環(huán)境的載荷，包括溫度、氣壓、濕度、振動(dòng)、機(jī)械應(yīng)力、化學(xué)反應(yīng)和輻射等。這些載荷都可能對(duì)裝備造成累積損傷，從而引發(fā)故障。因此，電子裝備的故障可追溯到化學(xué)、機(jī)械、熱、物理或電等應(yīng)力導(dǎo)致的故障機(jī)理[2-3]。很顯然，從裝備設(shè)計(jì)強(qiáng)度分布和壽命期環(huán)境應(yīng)力分布及其相互作用角度來(lái)分析裝備的這種故障，比用傳統(tǒng)的根據(jù)故障數(shù)據(jù)用曲線擬合得到的故障模型更為科學(xué)，更符合實(shí)際使用情況。

1 基于故障物理的潛在故障分析流程

故障的發(fā)生受空間、時(shí)間、設(shè)備（故障件）的內(nèi)部和外界多方面因素的影響，有的是某一種因素起主導(dǎo)作用，有的是幾種因素共同作用的結(jié)果。工作條件和環(huán)境條件等因素作用于故障對(duì)象，當(dāng)其能量積累超過(guò)某一界限時(shí)，設(shè)備或零部件就會(huì)發(fā)生故障，表現(xiàn)出各種不同的故障模式?；诠收衔锢淼臐撛诠收戏治隽鞒虉D如圖1所示。

圖1 基于故障物理的潛在故障分析流程Fig.1 Failure analysis process based on PoF

由圖1可以看出，基于故障物理的潛在故障研究，首先需要考察各種直接和間接影響故障產(chǎn)生的因素及其所起的作用。

1）裝備內(nèi)部狀態(tài)與結(jié)構(gòu)對(duì)故障的抑制與誘發(fā)作用，即內(nèi)因的作用，如設(shè)備的功能、特性、強(qiáng)度、內(nèi)部應(yīng)力、內(nèi)部缺陷、設(shè)計(jì)方法、安全系數(shù)、使用條件等。

2）引起設(shè)備與系統(tǒng)發(fā)生故障的破壞因素，如動(dòng)作應(yīng)力（質(zhì)量、電流、電壓、輻射能等），環(huán)境應(yīng)力（溫度、濕度、放射線、日照等），人為失誤（設(shè)計(jì)、制造、裝配、使用、操作、維修等的失誤行為），以及時(shí)間的因素（環(huán)境等的時(shí)間變化、負(fù)荷周期、時(shí)間的劣化）等故障誘因。

2 基于潛在故障的電路板可靠性分析

2.1 電路板應(yīng)力損傷模型

在國(guó)內(nèi)外可靠性分析和失效分析技術(shù)研究成果中，已給出了部分應(yīng)力損傷模型，如焊點(diǎn)的熱疲勞模型、隨機(jī)振動(dòng)疲勞模型、電遷移和磨損等[4-6]。

2.1.1 焊點(diǎn)的熱疲勞模型

由于焊點(diǎn)周邊各種材料的熱膨脹系數(shù)不同，從而導(dǎo)致在熱膨脹或收縮時(shí)所產(chǎn)生的熱應(yīng)變不匹配，并在應(yīng)變不協(xié)調(diào)處產(chǎn)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致裂紋萌生和擴(kuò)展。焊點(diǎn)的熱疲勞模型有很多種，如基于應(yīng)力的疲勞模型、基于應(yīng)變的疲勞模型、基于能量的疲勞模型等，其中應(yīng)用最廣泛的是基于應(yīng)變的Engelmaier模型[7]：

式（1）中：Nf為疲勞壽命（失效循環(huán)數(shù)）；εf為材料常數(shù)，對(duì)于廣泛采用的共晶焊料，εf=0.325；Δγ為剪切應(yīng)變范圍，由3部分組成，即

式（2）中：γe為彈性應(yīng)變分量；γp為塑性應(yīng)變分量；γc為蠕變應(yīng)變分量。

對(duì)于簡(jiǎn)化的一階疲勞模型，不同封裝形式Δγ的表達(dá)式不同。c為與溫度循環(huán)剖面相關(guān)的參數(shù)，

基于半經(jīng)驗(yàn)法和能量疲勞的改進(jìn)Engelmaier模型中，應(yīng)變范圍為[7]

式（4）中：C為激活能、溫度和時(shí)間的函數(shù)；LD為對(duì)角距離；Δα為2種結(jié)構(gòu)的熱膨脹系數(shù)差；ΔT為溫度變化，hS是焊點(diǎn)高度。

施加在焊點(diǎn)上的剪切應(yīng)力[8]

式（5）中：F為剪切應(yīng)力；L為長(zhǎng)度；E是彈性模量；A為面積；h為厚度；G為剪切模量；a為焊盤(pán)邊緣長(zhǎng)度；下標(biāo)1為元件，下標(biāo)2為電路板；下標(biāo)S為焊點(diǎn)；下標(biāo)C為焊盤(pán)；下標(biāo)b為電路板。

焊點(diǎn)耗散的拉伸能量為[9]

錫化鉛基于能量的N50 疲勞周期的計(jì)算公式：Nf=(0.001 9?ΔW)-1。

SAC的N50 疲勞周期計(jì)算公式（Syed-Amkor模型）：Nf=(0.000 606 1?ΔW)-1。

2.1.2 過(guò)孔的熱疲勞模型

PCB在溫度循環(huán)下，在Z軸承受的膨脹和收縮應(yīng)力遠(yuǎn)高于X-Y方向，導(dǎo)致過(guò)孔中銅承受很大的應(yīng)力。

當(dāng)σ≤Sy時(shí)，施加的應(yīng)力為：

當(dāng)σ ＞Sy時(shí)，施加的應(yīng)力為：

當(dāng)σ≤Sy時(shí)，應(yīng)變范圍為

當(dāng)σ ＞Sy時(shí)，應(yīng)變范圍為

校準(zhǔn)常數(shù)為：

式（9）中：應(yīng)力分布因子Kd（2.5～5.0）；過(guò)孔和銅質(zhì)量因子KQ（0～10）。

累計(jì)失效循環(huán)周期（疲勞壽命）方程為[10]

式（8）～（10）中：Sy為PTH 鍍層材料的屈服強(qiáng)度；h為線路板厚度；d為PTH半徑；t為鍍層厚度；下標(biāo)E為線路板相關(guān)參數(shù)；下標(biāo)Cu為PTH 鍍層相關(guān)參數(shù)；Df為PTH 鍍層材料斷裂應(yīng)變；Su為PTH 鍍層材料斷裂強(qiáng)度。

2.1.3 電應(yīng)力損傷模型研究

電遷移是半導(dǎo)體器件和IC的電極系統(tǒng)中最主要的失效機(jī)理。電遷移是由金屬離子的擴(kuò)散引起的。它有3種擴(kuò)散形式：表面擴(kuò)散、晶格擴(kuò)散、晶界擴(kuò)散。導(dǎo)致擴(kuò)散的外力主要有：電子與金屬離子動(dòng)量交換和外電場(chǎng)產(chǎn)生的綜合力、非平衡態(tài)離子濃度產(chǎn)生的擴(kuò)散力、縱向壓力梯度產(chǎn)生的機(jī)械應(yīng)力以及溫度梯度產(chǎn)生的熱應(yīng)力。這些應(yīng)力的存在會(huì)導(dǎo)致離子流密度不連續(xù)從而產(chǎn)生電遷移。

除上述的外界應(yīng)力外，電遷移還受到幾何因素的影響。在大電流密度下，金屬互連線上會(huì)產(chǎn)生機(jī)械應(yīng)力梯度。同時(shí)，在低于電流密度的一定范圍內(nèi)，電遷移壽命隨長(zhǎng)度的增加而減小，超過(guò)此限度，長(zhǎng)度變化對(duì)電遷移壽命的影響不大。此時(shí)，當(dāng)線寬變得可以和晶粒大小相比擬甚至更小時(shí)，晶界擴(kuò)散會(huì)減少且向晶格擴(kuò)散和表面擴(kuò)散轉(zhuǎn)化。此外，轉(zhuǎn)角、臺(tái)階、接觸孔的存在都會(huì)加大局部的應(yīng)力梯度從而加速電遷移現(xiàn)象的發(fā)生。電遷移失效物理模型建立了電路元器件的電遷移與流過(guò)金屬的電流密度以及金屬的幾何尺寸、材料性能和溫度分布的關(guān)系。

基本電遷移模型是針對(duì)直流電流應(yīng)力，電遷移平均失效時(shí)間表示為

式（11）中：W、L分別為金屬互連線的寬度和長(zhǎng)度；J為直流電流密度；A、p、q 和n為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；Ea為激活能；n的典型值為2。

只要確定了集成電路中每個(gè)互連線支路的幾何尺寸和直流電流密度，即可根據(jù)式（11）求得該支路的電遷移平均壽命。集成電路電遷移模擬目前遇到的主要問(wèn)題是如何快速而精確地確定電路中各點(diǎn)的有效電流密度。集成電路在正常工作狀態(tài)下，各支路的電流密度不是均勻的，而是隨時(shí)間呈周期性或非周期性的變化。在這種情況下，如果仍使用式（11）來(lái)估計(jì)電遷移壽命，必須將交變電流密度等效為一個(gè)平均的直流電流密度。最直接的方法是將交變電流密度的瞬態(tài)時(shí)間波形對(duì)時(shí)間求平均。目前開(kāi)發(fā)的大多數(shù)VLSI可靠性模擬器（如BERT、RELY 和SPIDER 等）均采用這種方法。只要知道電路工作時(shí)各個(gè)輸人端所加的電流波形，利用通用電路模擬器進(jìn)行瞬態(tài)分析，可得到各個(gè)關(guān)鍵支路（主要是電源線、地線和主信號(hào)線）的電流波形，經(jīng)平均后即求得電遷移壽命或失效率。

美國(guó)馬里蘭大學(xué)將直流與交流模型相結(jié)合即得到了通用的電遷移失效物理模型[11]：

式（12）中：m 和n為失效強(qiáng)度指數(shù)，在低電流密度時(shí)，m=n=1；在高電流密度時(shí)，m=n=3；C為與金屬的幾何尺寸和溫度有關(guān)的參數(shù)；Ea為激活能，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得；k為波爾茲曼常數(shù)。

2.2 基于仿真的潛在故障分析

潛在故障分析主要是基于解析法或數(shù)值計(jì)算等方法，評(píng)估電子產(chǎn)品在所處的工作環(huán)境條件下的可靠性。馬里蘭大學(xué)CALCE中心基于印制線路板用的故障物理學(xué)方法開(kāi)發(fā)了caclePWA 軟件[11]。該軟件提供了一個(gè)一體化的設(shè)計(jì)環(huán)境，在設(shè)計(jì)早期用于將可靠性、保障性、可生產(chǎn)性和任務(wù)費(fèi)用相關(guān)聯(lián)的各種要素納入到電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)中。該軟件是用于電子組件設(shè)計(jì)和分析的一組集成工具，可用于設(shè)計(jì)復(fù)雜的多層印制線路板，包括如何選擇和布置元器件，見(jiàn)圖2。它還可用以確定在元器件連接處、外殼上和底層處的溫度，計(jì)算元器件和系統(tǒng)的故障率，振動(dòng)對(duì)元器件引線的影響，進(jìn)行表而貼裝元器件的熱分析和機(jī)械分析及焊接接頭疲勞分析。

圖2 caclePWA軟件輸入輸出Fig.2 Input and output of caclePWA software

Sherlock是DfR Solutions設(shè)計(jì)的基于有限元分析的面向電路板可靠性分析計(jì)算機(jī)建模工具。它利用產(chǎn)品的環(huán)境數(shù)據(jù)，考慮各種常用失效機(jī)理，計(jì)算電路板的可靠性數(shù)據(jù)。利用該軟件既可以確定產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)，以進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，又能為測(cè)試性設(shè)計(jì)等提供故障參數(shù)[8]。Sherlock 覆蓋的故障機(jī)理包括焊點(diǎn)溫度循環(huán)疲勞壽命、電路板過(guò)孔疲勞壽命、焊點(diǎn)振動(dòng)壽命、焊點(diǎn)振動(dòng)斷裂壽命和ISO-26262功能安全FMEA分析等。其軟件界面如圖3所示。主要環(huán)境載荷參數(shù)設(shè)置如圖4和圖5所示。

圖3 Sherlock軟件建模參數(shù)輸入Fig.3 Details required for sherlock modeling

圖4 溫度參數(shù)設(shè)置Fig.4 Thermal profiles

圖5 隨機(jī)振動(dòng)參數(shù)設(shè)置Fig.5 Random vibe profiles

完成電路板物理參數(shù)輸入和環(huán)境載荷設(shè)置后，進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，運(yùn)行仿真，得到各單元的故障概率曲線。圖6為其中的過(guò)孔疲勞預(yù)測(cè)曲線。

圖6 過(guò)孔疲勞預(yù)測(cè)曲線圖Fig.6 PTH fatigue prediction curve

利用電路板各元件的故障概率曲線便可以完成整板的可靠性設(shè)計(jì)與分析，在其基礎(chǔ)上可以進(jìn)行電路板的測(cè)試性設(shè)計(jì)，進(jìn)而可以實(shí)現(xiàn)分機(jī)、分系統(tǒng)、系統(tǒng)級(jí)的可靠性、測(cè)試性設(shè)計(jì)評(píng)估，而與測(cè)試性等研究成果的接口是下一步研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

3 結(jié)束語(yǔ)

在裝備生命周期的各階段，其承受的環(huán)境載荷都可能對(duì)裝備造成累積損傷，進(jìn)而引發(fā)故障。從裝備設(shè)計(jì)特性和壽命期環(huán)境應(yīng)力分布及其相互作用角度來(lái)分析裝備的故障更符合其未來(lái)實(shí)際使用情況。本文闡述了基于故障物理的電路板可靠性分析流程，介紹了電路板幾種常用的故障物理模型；在引進(jìn)軟件應(yīng)用的基礎(chǔ)上，基于解析法或數(shù)值計(jì)算等方法，明確了潛在故障仿真思路，為裝備早期可靠性設(shè)計(jì)、測(cè)試性設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)提供了可行的方法和依據(jù)。

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