HC軋機(jī)中間輥在線橫移控制策略的研究

張齊生，呂猛，王益群

(1.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北秦皇島066004;2.國(guó)家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，河北秦皇島066004)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，研究進(jìn)一步提高板形質(zhì)量的方法，已經(jīng)成為當(dāng)今薄帶鋼生產(chǎn)的重要問(wèn)題。軋制高精度薄板時(shí)，在軋制過(guò)程中能實(shí)現(xiàn)中間輥在線橫移，將更有利于帶鋼板形質(zhì)量的控制。但目前還沒(méi)有完善的計(jì)算中間輥橫移阻力的方法[1]，在軋制過(guò)程中，中間輥橫移控制的負(fù)載干擾影響因素復(fù)雜，是一個(gè)棘手的難題。用實(shí)驗(yàn)方法研究負(fù)載干擾問(wèn)題，不但投入大、成本高，而且耗時(shí)長(zhǎng)。為保證中間輥橫移精度，通常是加大系統(tǒng)控制剛度，這又導(dǎo)致耗能和制造成本的浪費(fèi)。利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)中間輥橫移系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究能夠提供有價(jià)值的參考，具有理論與實(shí)際意義。

1 中間輥橫移系統(tǒng)的工作原理

HC軋機(jī)中間輥在線橫移控制是利用電液伺服控制系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，該系統(tǒng)主要由控制器、液壓系統(tǒng)和被控對(duì)象(中間輥)3個(gè)部分組成。置于液壓缸上的位移傳感器將液壓缸的位移反饋回來(lái)，與輸入信號(hào)比較得出誤差信號(hào)，經(jīng)控制器運(yùn)算后輸入液壓系統(tǒng)的伺服閥，進(jìn)而控制液壓缸來(lái)驅(qū)動(dòng)中間輥，如此構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)中間輥位置的實(shí)時(shí)控制。如圖1所示為該閥控缸系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖[2]。

圖1 中間輥橫移控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖

2 中間輥橫移系統(tǒng)仿真策略

對(duì)中間輥橫移系統(tǒng)的研究主要解決兩個(gè)問(wèn)題:中間輥橫移阻力估算和受干擾影響情況下實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制。該系統(tǒng)是機(jī)、電、液綜合控制系統(tǒng)，基于現(xiàn)有對(duì)不同對(duì)象和工況各具優(yōu)勢(shì)的仿真平臺(tái)軟件，利用聯(lián)合仿真技術(shù)可提高仿真精度。

2.1 動(dòng)力學(xué)模型仿真策略

以HC1250軋機(jī)為對(duì)象，其中間輥動(dòng)態(tài)工況動(dòng)力學(xué)模型可基于Pro/E 和ADAMS軟件聯(lián)合建立[3]。這主要利用了兩種軟件各自的優(yōu)勢(shì)，Pro/E 具有強(qiáng)大的三維建模能力，而ADAMS 則具有動(dòng)力學(xué)仿真優(yōu)勢(shì)。首先利用Pro/E軟件建立軋輥及相關(guān)零部件的三維模型并進(jìn)行裝配，然后將建立好的三維模型導(dǎo)入ADAMS軟件中。

在ADAMS 中可以對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。只要完成環(huán)境設(shè)置、布爾運(yùn)算，按照實(shí)際物理模型參數(shù)定義仿真模型參數(shù)，然后相應(yīng)地添加約束、施加作用力，最后校驗(yàn)?zāi)Ｐ椭钡侥Ｐ秃侠頌橹?，這樣中間輥工況的動(dòng)力學(xué)仿真模型的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖就建好了，如圖2所示。利用該機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型，即可實(shí)現(xiàn)中間輥工況的動(dòng)力學(xué)分析和動(dòng)態(tài)演示。

圖2 中間工況動(dòng)力學(xué)模型的結(jié)構(gòu)件圖

2.2 液壓系統(tǒng)仿真策略

AMESim軟件是一種優(yōu)越的液壓系統(tǒng)仿真軟件[4－5]，利用其圖形化界面，可以在虛擬環(huán)境中實(shí)現(xiàn)整個(gè)仿真過(guò)程，免去了數(shù)學(xué)計(jì)算和建模，提高了工作效率。該軟件中的每個(gè)元件都是被嚴(yán)格試驗(yàn)過(guò)的，所以是實(shí)際模型的真實(shí)反映，利用AMESim 建模相對(duì)來(lái)說(shuō)具有真實(shí)性和準(zhǔn)確性較高的優(yōu)點(diǎn)。

中間輥橫移液壓系統(tǒng)是一個(gè)閥控液壓缸系統(tǒng)，主要由液壓泵、溢流閥、伺服閥、液壓缸等組成，用到的元件在AMESim軟件的LMS Imagine.Lab 中都可以直接調(diào)用，利用這些元件搭建好整個(gè)液壓系統(tǒng)模型，按實(shí)際液壓系統(tǒng)中的參數(shù)設(shè)置仿真模型中的參數(shù)，就可以進(jìn)行仿真分析。

如圖3所示為中間輥橫移液壓系統(tǒng)的模型，其中負(fù)載和控制器在聯(lián)合仿真時(shí)建立。

圖3 中間輥橫移液壓系統(tǒng)模型

2.3 控制器的設(shè)計(jì)及其仿真策略

這里針對(duì)中間輥橫移系統(tǒng)控制負(fù)載干擾因素復(fù)雜而設(shè)計(jì)了自抗擾控制器[6－8]，并建立了其仿真模型。

2.3.1 自抗擾控制器的設(shè)計(jì)

自抗擾控制技術(shù)是吸收現(xiàn)代控制理論成果、發(fā)揚(yáng)并豐富PID 思想精髓、開(kāi)發(fā)運(yùn)用特殊非線性效應(yīng)而發(fā)展起來(lái)的新型實(shí)用技術(shù)[9]。用對(duì)象的輸入輸出對(duì)“未知擾動(dòng)”進(jìn)行估計(jì)并對(duì)它進(jìn)行補(bǔ)償，突破了“絕對(duì)不變性原理”和“內(nèi)膜原理”的局限性，而這種擾動(dòng)的估計(jì)和補(bǔ)償能力就是抗干擾功能。

中間輥橫移液壓系統(tǒng)可看作一個(gè)五階系統(tǒng)，而目前對(duì)自抗擾控制器中的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的研究，在系統(tǒng)階數(shù)不高于二階時(shí)比較成熟，對(duì)高階系統(tǒng)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)可用低階觀測(cè)器串聯(lián)組合來(lái)實(shí)現(xiàn)[10]，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高階自抗擾控制器的設(shè)計(jì)。

如圖4所示，框中的部分就是中間輥橫移系統(tǒng)的自抗擾控制器。

圖4 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)

其中各個(gè)部分的設(shè)計(jì)如下:

(1)安排過(guò)渡過(guò)程(TD)。中間輥橫移系統(tǒng)的安排過(guò)渡過(guò)程，用一個(gè)二階跟蹤微分器安排過(guò)渡[11]，然后獲得其階微微分，其算法為:

(2)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)。中間輥橫移系統(tǒng)的觀測(cè)器，可用低階觀測(cè)器串聯(lián)實(shí)現(xiàn)。這里用一個(gè)二階ESO 和兩個(gè)三階ESO 串聯(lián)夠成六階ESO，其算法如下:

(3)非線性控制律的算法如下:

(4)決定最終控制量的算法如下:

非線性函數(shù)fhan (x1，x2，r，h)的算法為:

非線性函數(shù)fal (e，a，δ)的算法為:

2.3.2 控制器仿真策略

在眾多仿真軟件中，Simulink是一種能夠?qū)⒖刂葡到y(tǒng)的復(fù)雜模型輸入計(jì)算機(jī)中，并對(duì)其進(jìn)行仿真分析的軟件。它借助便捷的建模功能和MATLAB 強(qiáng)大的計(jì)算功能，能有效地解決控制系統(tǒng)仿真技術(shù)中的問(wèn)題[12]。自抗擾控制器的Simulink 建模[13]過(guò)程如下:

(1)非線性函數(shù)的建模。對(duì)于兩個(gè)非線性函數(shù)fal(e，a，δ)和fhan(x1，x2，r，h)的建模，可以分別將它們的算法編成M文件，然后用MATLAB Function 調(diào)用即可。

(2)ESO 建模。根據(jù)式(2)的算法，首先搭建二階和三階觀測(cè)器的模型，然后將低階觀測(cè)器模型封裝后，串聯(lián)連接就后構(gòu)成最終的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器模型，如圖5所示。

圖5 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器模型

(3)TD的建模。這部分的建模與觀測(cè)器建模的方法類似。圖6為微分跟蹤器的模型，利用前述觀測(cè)器模型獲取其輸出v2的各階微分就構(gòu)成了最終的TD模型，如圖7所示。

圖6 跟蹤微分器模型

圖7 安排過(guò)渡過(guò)程模型

(4)非線性控制律的建模。非線性反饋控制律是將輸入與輸出的各階狀態(tài)誤差經(jīng)非線性運(yùn)算后，經(jīng)加權(quán)求和得出的最終反饋控制輸入量，其模型如圖8所示。

圖8 非線性控制律模型

將控制器的各個(gè)部分連接到一起即可構(gòu)成最終的自抗擾控制器模型，圖9為封裝后的模型，中間輥由兩個(gè)液壓缸驅(qū)動(dòng)，所以圖中有兩個(gè)控制器。

圖9 最終控制器模型

2.4 中間輥橫移系統(tǒng)聯(lián)合仿真策略

作者的最終目的是設(shè)計(jì)整個(gè)系統(tǒng)的綜合仿真研究方案，而利用聯(lián)合仿真的方法針對(duì)前面建立的各部分模型建立聯(lián)合仿真關(guān)系，就能很好地實(shí)現(xiàn)這一目的。

2.4.1 Simulink 和AMESim 聯(lián)合仿真

參閱文獻(xiàn)[14－15]設(shè)置兩平臺(tái)軟件的接口，接口設(shè)置完成后，首先在AMESim 中點(diǎn)擊Modeling→Interface Block→Create Interface Icon，在彈出的對(duì)話框中設(shè)置輸入、輸出，完成之后就會(huì)生成一個(gè)接口圖標(biāo)，把它作為控制器模塊接入AMESim 中的液壓系統(tǒng)模型的對(duì)應(yīng)位置即可，如圖10中圖標(biāo)A所示。然后從AMESim 中啟動(dòng)Simulink，并打開(kāi)控制器模型，用S函數(shù)調(diào)用AMESim 中液壓系統(tǒng)模型后，將其與控制器連接，如圖11所示，這就實(shí)現(xiàn)了兩種軟件的聯(lián)合仿真。

2.4.2 AMESim 和ADAMS 聯(lián)合仿真

圖10 基于AMESim的聯(lián)合仿真模型

圖11 基于Simulink的聯(lián)合仿真模型

參閱文獻(xiàn)[16]設(shè)置兩平臺(tái)軟件的接口，然后按照相關(guān)步驟建立動(dòng)力學(xué)模型和液壓系統(tǒng)模型的聯(lián)合仿真關(guān)系[17－18]。首先需要?jiǎng)?chuàng)建/檢查需要交換的變量，這里是用AMESim 中的液壓缸來(lái)驅(qū)動(dòng)ADAMS 中的中間輥，所以ADAMS 中的輸入是液壓缸的位移，輸出是軋輥橫移的阻力。在ADAMS 中點(diǎn)擊Build→System Element→State Variable→New 在彈出的對(duì)話框中定義輸入輸出變量。定義輸入變量時(shí)，在Name 后面輸入zgqd1 (2)，在F 后面輸入0，然后雙擊中間輥上的位移驅(qū)動(dòng)模型，在彈出的對(duì)話框中的Function后面輸入VARVAL (zgqd1 (2))，這表示位移驅(qū)動(dòng)由輸入變量zgqd1 (2)來(lái)決定;定義輸出變量時(shí)，在Name 后面輸入zgforce1 (2)，在F 后面輸入MOTION (.Motion.Motion1 (2)，0，1，0)，表示返回位移驅(qū)動(dòng)上的作用力作為輸出變量值。

接著定義接口，點(diǎn)擊Controls→Plant Export，在彈出的對(duì)話框中對(duì)應(yīng)地將上面定義的輸入、輸出變量調(diào)入其中對(duì)應(yīng)的位置，選擇C++作為編譯器，在Target Software 后選擇Easy5 點(diǎn)擊OK，模型輸出成功。這時(shí)在工作目錄中會(huì)生成后綴分別為inf、adm、cmd的3個(gè)文件，在AMESim 中點(diǎn)擊Modeling→Interface Block→Import ADAMS Model，選擇工作目錄中后綴為inf的文件打開(kāi)，在對(duì)話框中完成仿真參數(shù)設(shè)置，點(diǎn)擊OK 就會(huì)生成一個(gè)接口圖標(biāo)，如圖10中圖標(biāo)B所示，將其按接口名稱接入液壓模型的對(duì)位置，兩種軟件的聯(lián)合仿真連接完成。

至此整個(gè)中間輥橫移系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型就建立完成了。此時(shí)只要在Simulink 中點(diǎn)擊運(yùn)行，ADAMS就會(huì)自動(dòng)運(yùn)行中間輥工況動(dòng)力學(xué)模型，同時(shí)AMESim中的液壓系統(tǒng)模型也會(huì)自動(dòng)運(yùn)行。這就實(shí)現(xiàn)了利用控制器控制液壓系統(tǒng)，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)中間輥橫移，并實(shí)現(xiàn)位移的實(shí)時(shí)控制。以這個(gè)聯(lián)合仿真模型為研究平臺(tái)，就可以對(duì)中間輥橫移系統(tǒng)的性能進(jìn)行分析研究。

3 結(jié)果分析

3.1 中間輥橫移阻力仿真結(jié)果分析

在中間輥橫移速度vF和滾動(dòng)速度vR之比分別為0.002 和0.000 5時(shí)，利用中間輥工況動(dòng)力學(xué)模型預(yù)估中間輥橫移阻力，然后與實(shí)測(cè)結(jié)果[19]進(jìn)行對(duì)比，如圖12所示。

圖12 中間輥橫移阻力與軋制力的關(guān)系圖

通過(guò)對(duì)比可以看出仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果存在一定的偏差，但這個(gè)偏差在能夠接受的范圍內(nèi)，所以利用仿真的方法研究中間輥橫移阻力是可行的。

3.2 中間輥橫移控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真分析

圖13為運(yùn)行仿真模型時(shí)獲得的中間輥軸向橫移阻力曲線，可見(jiàn)在軋制過(guò)程中橫移阻力是隨機(jī)變化的。

圖13 仿真過(guò)程中中間輥橫移阻力動(dòng)態(tài)曲線

對(duì)中間輥橫移系統(tǒng)研究的目的是:實(shí)現(xiàn)對(duì)中間輥橫移的在線實(shí)時(shí)控制，其響應(yīng)曲線反映出控制效果的優(yōu)劣。如圖14所示，聯(lián)合仿真結(jié)果顯示了自抗擾控制器(ADRC)與PID控制效果的對(duì)比，從圖中可以看出:ADRC的控制效果更好，它使系統(tǒng)的階躍響應(yīng)快速而平穩(wěn)。

圖15表示以ADRC為控制器，系統(tǒng)對(duì)正弦輸入v的跟蹤效果，從圖中可以看出，系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的跟蹤能力也很好。

圖14 中間輥橫移系統(tǒng)控制性能對(duì)比

圖15 中間輥橫移系統(tǒng)對(duì)正弦信號(hào)的跟蹤

4 結(jié)論

目前，中間輥在線橫移技術(shù)研究是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的課題，對(duì)改善高性能薄帶鋼的板形質(zhì)量具有重要意義。

通過(guò)分析中間輥橫移存在的問(wèn)題和中間輥橫移系統(tǒng)的構(gòu)成和特點(diǎn)，給出了中間輥橫移聯(lián)合仿真研究策略。利用這個(gè)研究平臺(tái)，對(duì)中間輥橫移系統(tǒng)的負(fù)載進(jìn)行了分析，通過(guò)與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比得出:利用動(dòng)力學(xué)仿真模型研究中間輥橫移阻力是可行的;基于作者設(shè)計(jì)的自抗擾控制器對(duì)中間輥橫移控制系統(tǒng)的控制性能進(jìn)行了分析，通過(guò)與PID的控制效果對(duì)比可知:ADRC具有較好的控制效果。

上述結(jié)論為研發(fā)節(jié)能、精密的中間輥橫移系統(tǒng)提供了有益參考，具有理論與實(shí)際意義。

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