連鑄結(jié)晶器水模型內(nèi)含氣率分布的數(shù)值模擬

劉崇林，張 濤，羅志國(guó)，李鴻亮，鄒宗樹

(東北大學(xué) 材料與冶金學(xué)院，沈陽(yáng) 110819)

連鑄結(jié)晶器水模型內(nèi)含氣率分布的數(shù)值模擬

劉崇林，張 濤，羅志國(guó)，李鴻亮，鄒宗樹

(東北大學(xué) 材料與冶金學(xué)院，沈陽(yáng) 110819)

針對(duì)連鑄結(jié)晶器的水模型內(nèi)含氣率分布問(wèn)題，采用準(zhǔn)單相模型模擬了不同氣泡直徑、不同水流量和不同吹氣量對(duì)含氣率的分布的影響.結(jié)果表明，含氣率分布總體外貌呈“蒜頭狀”，氣泡直徑和水流量對(duì)含氣率的分布范圍影響較大且隨氣泡直徑減小或水流量的增加含氣率分布范圍增大，而吹氣量的影響不顯著.通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了研究方法的正確性.

連鑄結(jié)晶器;數(shù)值模擬;準(zhǔn)單相模型;含氣率

在連鑄過(guò)程中，為了防止水口堵塞，往水口中注入氬氣是一種很常用的手段.近幾十年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者們對(duì)吹氬條件下結(jié)晶器內(nèi)的氣液流動(dòng)做了大量研究工作［1～11］，但只有少部分工作［8］研究了含氣率分布情況.而含氣率是表征氣液流動(dòng)特性的一個(gè)很重要的參數(shù)，為了更為精確地模擬結(jié)晶器內(nèi)的氣液流動(dòng)，含氣率分布的研究是很有必要的.

本研究以某廠結(jié)晶器的水模型為對(duì)象，采用準(zhǔn)單相模型，模擬了氣泡直徑、水流量和吹氣量對(duì)含氣率分布的影響.

1 數(shù)學(xué)模型建立

1.1 流體控制方程

連續(xù)性方程

式中，ρ是密度;u是速度.動(dòng)量守恒方程

式中，μe是流體的有效黏度;p為壓強(qiáng).

湍流方程

式中，Gk為由平均速度梯度產(chǎn)生的湍動(dòng)能;C1，C2為常數(shù)，σk，σε分別為 κ，ε的湍流普朗特常數(shù).

準(zhǔn)單相模型

準(zhǔn)單相模型把氣液流視為一個(gè)流體，其密度為:

式中，α為氣相體積含氣率.

氣泡在均相流體中的彌散通過(guò)該流體的湍流運(yùn)輸及擴(kuò)散實(shí)現(xiàn)，此過(guò)程由對(duì)流－擴(kuò)散方程式(6)來(lái)描述.

式中，ug，i為氣泡速度，m/s;其中ug，x=ux，ug，y= uy，ug，z=uz+us.

us是假設(shè)氣泡進(jìn)入計(jì)算域后，在垂直方向達(dá)到其相對(duì)于液相的穩(wěn)態(tài)最終速度，由水中單個(gè)氣泡上浮終速經(jīng)驗(yàn)式確定［12］:

式中a0=－8.373，a1=－2.6306，a2=－0.25.

準(zhǔn)單相模型方程是基于FLUENT平臺(tái)通過(guò)編制自定義函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，其中未考慮氣泡聚集這一個(gè)過(guò)程對(duì)含氣率的影響.

1.2 數(shù)學(xué)模型邊界條件

以某廠的結(jié)晶器為原型，按0.6∶1的比例建立水模型，水模型的建立以及相關(guān)參數(shù)的選擇詳見(jiàn)文獻(xiàn)［12］.

液相的邊界條件:入口處設(shè)為速度入口邊界條件;彎月面處設(shè)為對(duì)稱邊界條件;出口處設(shè)為壓力出口邊界條件;墻壁處設(shè)為無(wú)滑移表面.

氣相邊界條件:入口處的氣體體積分?jǐn)?shù)設(shè)為1.2%～3.3%;彎月面處以及下端出口處氣體體積分?jǐn)?shù)的標(biāo)量梯度設(shè)為0;墻壁處的氣體體積分?jǐn)?shù)數(shù)值設(shè)為0.

2 結(jié)果分析與討論

2.1 氣泡直徑對(duì)含氣率的影響

圖1顯示了水流量為2.54 m3/h，吹氣量為0.06 m3/h，水口浸入深度為108 mm，模擬氣泡直徑分別為3、1和0.5 mm時(shí)流場(chǎng)中含氣率的分布情況.由圖可知含氣率分布總體外貌呈“蒜頭狀”，具體表現(xiàn)為:在水口內(nèi)含氣率比較高且分布比較均勻;在結(jié)晶器內(nèi)，含氣率分布沿水口向窄邊方向延伸且數(shù)值逐漸減小.

氣泡尺寸對(duì)含氣率的分布有顯著影響，具體表現(xiàn)為:當(dāng)氣泡直徑為3 mm時(shí)，在結(jié)晶器內(nèi)含氣率集中分布在水口外側(cè)區(qū)域;當(dāng)直徑減小到1 mm時(shí)，含氣率分布區(qū)域延伸到水口至距窄面2/3距離處，直徑減小到0.5 mm時(shí)，含氣率分布區(qū)域延伸到窄邊.

圖1 氣泡直徑對(duì)含氣率的影響Fig.1 The effect of bubble diameter on void fraction(a)—d=3 mm;(b)—d=1 mm;(c)—d=0.5 mm

2.2 水流量對(duì)含氣率的影響

圖2顯示了吹氣量為0.06 m3/h，水口浸入深度為108 mm，氣泡直徑為1 mm，模擬水流量分別為1.90、2.54、3.14 m3/h時(shí)流場(chǎng)中含氣率的分布情況.由圖2可以看出，在水口內(nèi)，隨著水流量的增大含氣率數(shù)值減小;在結(jié)晶器內(nèi)，隨著水流量的增大，含氣率分布范圍明顯由水口向窄邊延伸.

圖2 水流量對(duì)含氣率的影響Fig.2 The effect of water flow rate on void fraction(a)—1.90 m3/h;(b)—2.54 m3/h;(c)—3.14 m3/h

2.3 吹氣量對(duì)含氣率的影響

圖3顯示了水流量為2.54 m3/h，水口浸入深度為108 mm，氣泡直徑為1 mm，模擬吹氣量分別為0.037、0.06及0.074 m3/h時(shí)流場(chǎng)中含氣率的分布情況.由圖可以發(fā)現(xiàn)，吹氣量逐漸增大時(shí)，水口內(nèi)和結(jié)晶器內(nèi)的含氣率數(shù)值都有明顯增加，而其分布范圍略有增加.

圖3 吹氣量對(duì)含氣率的影響Fig.3 The effect of gas flow rate on void fraction(a)—Ql=0.037 m3/h;(b)—Ql=0.06 m3/h;(c)—Ql=0.074 m3/h

2.4 準(zhǔn)單相模型的驗(yàn)證

圖4顯示了水流量為2.54 m3/h，吹氣量為0.06 m3/h，水口浸入深度為108 mm，氣泡直徑為1 mm時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果與相同條件下物理實(shí)驗(yàn)所統(tǒng)計(jì)的第一位置上的含氣率分布相比較.由圖可知，數(shù)值模擬與物理實(shí)驗(yàn)的結(jié)果能夠大致吻合，由于物理實(shí)驗(yàn)中激光照射層有一定厚度，在此厚度層中氣泡分布還是有一定程度疊加，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果略大于模擬結(jié)果.同時(shí)，對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果中靠近水口區(qū)域的液面附近含氣率突然變大，這是由于在物理實(shí)驗(yàn)中氣泡會(huì)發(fā)生聚集現(xiàn)象而本數(shù)值模擬無(wú)法模擬氣泡聚集這一過(guò)程，故造成物理實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果有所不同.

圖4 數(shù)值模擬與物理實(shí)驗(yàn)的含氣率分布［12］Fig.4 Distribution of void fraction of numerical simulation and physical simulation

3 結(jié)論

(1)含氣率分布總體外貌呈“蒜頭狀”，具體表現(xiàn)為:在水口內(nèi)含氣率比較高且分布比較均勻;在結(jié)晶器內(nèi)，含氣率分布由沿水口向窄邊方向延伸，且數(shù)值逐漸減小.

(2)當(dāng)氣泡直徑為3 mm時(shí)，在結(jié)晶器內(nèi)含氣率集中分布在水口外側(cè)區(qū)域;當(dāng)直徑減小到1 mm時(shí)，含氣率分布區(qū)域延伸到水口至距窄面2/3距離處;當(dāng)直徑減小到0.5 mm時(shí)，含氣率分布區(qū)域延伸到窄邊.

(3)在水口內(nèi)，隨著水流量的增大，含氣率數(shù)值減小;在結(jié)晶器內(nèi)，隨著水流量的增大，含氣率分布范圍明顯由水口向窄邊延伸.

(4)吹氣量增大時(shí)，水口內(nèi)和結(jié)晶器內(nèi)的含氣率數(shù)值都有明顯增加，而其分布范圍變化不明顯.

(5)數(shù)值模擬與物理實(shí)驗(yàn)的結(jié)果大致能吻合.

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(Liu Chong－lin，Luo Zhi－guo，Zou Zong－shu，et al.Layering research on bubble distribution of water model in a continuous casting mold［C］//The Sixteenth metallurgical reaction engineeringconferenceproceedings.Tangshan: Hebei Union University 2012:567－572.)

Numerical simulation for distribution of void fraction in water model of continuous casting mold

Liu Chonglin，Zhang Tao，Luo Zhiguo，Li Hongliang，Zou Zongshu
(School of Materials＆Metallurgy，Northeastern University，Shenyang 110819，China)

According to the distribution of void fraction in water model of continuous casting mold，the influences of bubble size，water flow rate，and air flow rate on distribution of void fraction were studied by quasi singlephase model.The results indicated the distribution of void fraction generally shows a“garlic shape”.Both of the bubble diameter and the water flow rate have great influence on the distribution range of void fraction.And the distribution range of void fraction increases with increment of water flow rate or decrement of bubble diameter.And the gas flow rate has little effect on the distribution range of void fraction.Through the experiment results，the effectiveness of the authors’model is verified.

continuous casting model;numerical simulation;quasi single－phase;void fraction

TF 777

A

1671-6620(2013)01-0023-04

2012-11-13.

劉崇林 (1983—)，男，東北大學(xué)博士研究生，E－mail:liuchonglin2003@163.com;鄒宗樹 (1958—)，男，東北大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.