加速度為什么有方向

杭慶祥

（南京市江寧高級中學(xué) 江蘇 南京 211100）

人教版《物理·必修1》中“加速度”一節(jié)雖教了很多遍，可這次備“加速度”一節(jié)怎么也備不下去，不同物體速度變化的快慢有差別，物體速度變化的快慢用加速度來表示，單位時間速度變化的多少又非常簡單地表示出速度變化的快慢，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為a＝，這些內(nèi)容的教學(xué)和設(shè)計都沒有太大問題，但加速度有方向，是矢量，加速度為什么有方向？速度變化的快慢為什么有方向？這個問題使筆者思考了很長時間.

本文比較了這一問題不同版本教材的編寫安排，介紹了目前這一問題的教學(xué)現(xiàn)狀，思考了研究這一問題的方法，愿能為我們的教學(xué)提供幫助.

1 加速度矢量性的教材安排與討論

翻看不同版本的教科書和參考書，《高中物理讀本》人民教育出版社1993版，由于“第一章 力”安排在“第二章 直線運(yùn)動”之前學(xué)習(xí)，第一章中進(jìn)行了力的合成與分解的運(yùn)算、第十一節(jié)“矢量和標(biāo)量”和第十二節(jié)“同一直線上的矢量的運(yùn)算”，所以，在“加速度”一節(jié)中，加速度的矢量性是這樣描述的：“加速度不但有大小，而且有方向，因此是矢量.在直線運(yùn)動中，……”.

新課標(biāo)不同版本教科書“加速度”一節(jié)安排順序大致相同，但都是安排在“力”的教學(xué)之前，因此，學(xué)生對加速度矢量性的認(rèn)識就更為困難.如《物理·必修1》山東科技版，在“3加速度”一節(jié)中，加速度的矢量性是這樣描述的：“加速度不但有大小，而且有方向，是矢量.而后，通過兩個例題說明加速和減速情況下的加速度方向”.人教版《物理·必修1》在“速度變化的快慢——加速度”一節(jié)中，通過一條直線上矢量的運(yùn)算討論了加速度的方向，通過矢量圖做了運(yùn)算，但學(xué)生在未建立加速度矢量性的概念之前，對速度矢量的表示及用其運(yùn)算來說明加速度的方向性更是一臉茫然.

總之，不同版本教科書都指出了加速度是矢量，但都沒有加速度概念矢量性的建立過程，而只將注意力集中在加速度方向的確定及其和速度方向的關(guān)系上.但加速度為什么有方向？速度變化的快慢怎么有方向呢？

2 加速度概念矢量性教學(xué)的現(xiàn)狀

現(xiàn)行教學(xué)中，絕大多數(shù)教師并未意識到加速度概念矢量性建立的缺失和學(xué)生對加速度概念矢量性理解的困難，因此，“按書就班”地教學(xué)，不涉及“加速度為什么是矢量”的教學(xué)，這是第一種情況.

與一些老教師探討，普遍認(rèn)為新高一學(xué)生對矢量問題接觸不多，不能也不必深究加速度為什么是矢量，只要按教材告訴學(xué)生加速度是矢量，加速度的矢量性有待學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中，如學(xué)習(xí)了力和運(yùn)動的關(guān)系后逐步認(rèn)識和理解，這是第二種情況.

第三種情況是通過數(shù)學(xué)公式“定義了”加速度是矢量.由a＝，v是矢量，Δv是矢量，所以a是矢量.這樣的教學(xué)有兩個方面的問題：

（1）教學(xué)法問題.雖然位移和速度的學(xué)習(xí)使學(xué)生有一點(diǎn)模糊、懵懂的矢量意識，但是，加速度是矢量的教學(xué)想完全通過矢量運(yùn)算來說明是萬萬不可以的，這脫離了學(xué)生知識建構(gòu)的基礎(chǔ)，是一種灌輸和背誦.

（2）科學(xué)性問題.加速度的矢量性不是定義的，不是外部施加的，而是內(nèi)在的、本質(zhì)的.

難道加速度矢量性概念的建立真是不可言明的？

3 加速度為什么有方向

趙凱華先生曾說：“概念的形成是首要的，其次才是名稱”.講加速度是矢量，就必須要明確：加速度為什么有方向！實(shí)際上，通過上文的思考與討論，我們已逐漸明白了加速度矢量性的本質(zhì)和教學(xué)方法，這就是：加速度的矢量性是加速度的本質(zhì)屬性.

教學(xué)中我們可這樣進(jìn)行加速度矢量性的教學(xué)：

問題1：加速度是矢量還是標(biāo)量？

學(xué)生思考并回答，不要求正確答案.

追問1：一物體靜止在水平地面上，以加速度2 m／s2開始勻加速運(yùn)動，2s后速度多少？

答：v＝at＝4m／s

追問2：上述結(jié)果明確嗎？

若物體向東加速，則2s后物體以4m／s速度向東運(yùn)動.

若物體向西加速，則2s后物體以4m／s速度向西運(yùn)動.

若物體向南加速，則2s后物體以4m／s速度向南運(yùn)動.

若不指明加速度的方向，2s后物體有多少種運(yùn)動情況？

也即，我們描述物體的加速度，除了大小外，還必須同時指明加速度的方向，也就是說，加速度是矢量.類似的物理量有速度、位移……

問題2：（學(xué)生實(shí)驗(yàn)）橡皮從高處下落，做加速還是減速運(yùn)動？加速度方向？

學(xué)生討論（讓學(xué)生體會加速度是有方向的）

（學(xué)生實(shí)驗(yàn)）橡皮豎直向上拋出，做加速還是減速運(yùn)動？加速度方向？

學(xué)生討論（讓學(xué)生體會加速度有方向且不一定和速度方向一致）

當(dāng)學(xué)生形成了加速度矢量性的概念后，再按教科書進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識加速度方向與速度、速度變化的方向的關(guān)系時，就順理成章了！

加速度為什么有方向，各種版本教材均不說明，對造詣頗深的人來說可能并不是問題，但對絕大多數(shù)教師可能還是一個未思考的問題，筆者教書幾十年后，方苦思冥想，得知一二，故建議教材編寫者能在此處略作筆墨，將基本問題變的通明.