差異維度傳感器數據融合新方法

宋文彬

(中國西南電子技術研究所, 成都610036)

1 引 言

數據鏈技術的迅猛發(fā)展使得不同平臺異類傳感器協(xié)同探測、協(xié)同防御和協(xié)同攻擊成為可能。用于目標跟蹤的傳感器有能獲取完整目標三維位置信息的雷達、僅能探測目標二維方位信息的無源傳感器(如紅外傳感器、ESM)、僅能測得目標一維距離信息的激光傳感器等。在實際應用中,為了及時、準確、全面地獲得戰(zhàn)場信息,提高目標跟蹤精度,需要將多種差異維度的傳感器進行配合使用。當雷達與另一不足維量測傳感器處在同一個平臺時,一般可直接將角度或距離信息單列出來進行單維的加權融合處理;但當兩者不處在同一平臺時,量測誤差在坐標變換的時候分量之間會發(fā)生耦合現象,造成無法直接進行距離或量測角度單維融合。針對后一種情形,如果第二種傳感器是無源二維測向傳感器,一種做法是通過目標或無源傳感器搭載平臺做機動實現三維跟蹤濾波后,再將其與雷達量測進行融合[1-2]。朱志宇對異地配置下的雷達和紅外傳感器進行了數據融合,給出了融合后的目標方位,但并未確切給出坐標原點和距離參數,因而無法對目標進行定位[3]。王毅討論了同樣的問題,他是直接將雷達量測的距離信息與相對精確的紅外量測的角度信息進行聯立求解,而完全忽視了雷達量測的角度信息[4]。雷達與異地一維傳感器量測的融合尚沒有找到相關文獻。本文的操作方法是首先將雷達探測數據轉換到另一傳感器的量測坐標系,得到相對應的距離和方位,然后將它們與另一傳感器的量測直接進行融合。朱志宇等曾分析過將雷達探測數據轉換至以紅外傳感器平臺為坐標原點的東北天坐標系中[5],這種轉換僅屬于坐標平移與旋轉的范疇,仍然不能與紅外傳感器量測直接進行融合,因此他們所作出的結果對目標定位精度的改善程度非常小。本文不同的地方是構造了一種近似等效的方法將直角坐標系下的量測協(xié)方差成功地轉到了異地球坐標系下,然后以此為基礎進行凸組合融合處理。

2 差異維度傳感器數據融合方法

數據鏈實時通信使得異域傳感器共同量測目標成為可能。舉個例子,存在這樣一種情形,前方的偵察機因隱身需要已關閉雷達,利用搭載的紅外設備發(fā)現敵機,后方預警機利用雷達也發(fā)現了同一敵機,那么怎么才能將偵察機精確的目標方位信息和預警機精度較差的目標位置信息進行有效融合呢?再舉一例,主機利用SAR 雷達發(fā)現了一座橋梁,友機在橋梁的另一側對其進行了激光測距,SAR 雷達低精度的靜止目標位置信息如何與激光高精度的測距信息實現融合呢? 本文的方法主要解決不同平臺傳感器對共同目標的三維量測與缺維量測如何進行融合的問題。

圖1 雷達與無源傳感器量測示意圖Fig.1 Illustration of measurements obtained from radar and passive sensors

為說明方法及公式推導的簡便,本文討論場景如下:(1)二維場景;(2)擁有兩個觀測站,一個是可以測量目標距離和方位信息的有源雷達傳感器,一個是僅能測量目標方位信息的無源傳感器或者只能測量目標距離信息的激光傳感器;(3)觀測站不存在位置誤差;(4)所有量測參數的誤差均為高斯白噪聲。首先介紹雷達與無源傳感器的數據融合方法,它對應了三維量測與二維測向量測的融合。如圖1 所示,假設雷達位于坐標系原點O,測得目標C 的距離為ra 和方位角為a(ra>0,0

設無源傳感器位于點B(l,0),將雷達單次量測點C轉換到傳感器B 的局地極坐標系,可得到相應的距離rb和方位角b′:

由于傳感器B 只能測得目標的方位信息,無法直接跟位于異地的雷達量測結果進行融合處理,故需要人為地構造一個假的二維量測點。令參數

則計算得雷達量測轉換到位置B 的方位角方差為

設無源傳感器B 測得目標C 的方位角為b(0

如果兩個觀測站重合,即傳感器位于同一平臺上,則有b′=a 和rb=ra,由公式(7)計算得σ′2b=σ2a,故我們的新方法對同一平臺差異維度傳感器數據融合是完全兼容的。

定義假量測點H(xH,yH):

令參數

則參照公式(2),H 點的協(xié)方差R 可寫為

忽略協(xié)方差矩陣P 和R 之間的相關性,采用簡單凸組合方法對雷達量測與假量測結果進行融合[6],得出最終的目標位置估計X:

X=R[P+R]-1XC+P[ P+R]-1XH(13)

圖2 雷達與激光傳感器量測示意圖Fig.2 Illustration of measurements obtained from radar and laser sensors

上面詳細介紹了雷達傳感器與異域無源傳感器的數據融合方法,下面介紹雷達傳感器如何與異域激光傳感器進行數據融合,它對應了三維量測與一維距離量測的融合情形。如圖2 所示,即將圖1 中位于B 點的無源傳感器換成激光傳感器。設激光傳感器測得目標C 的距離為r′b,標準偏差為σ′rb,此時可僅對距離rb與r′b進行協(xié)方差加權融合,具體形式如下:

類似地定義假量測點H(xH,yH):

令參數

參照公式(2),H 點的協(xié)方差R 可寫為

其中,σ′2b由公式(7)給出,再依據公式(13)計算最終結果。

為了比較融合前后目標位置精度, 我們引入GDOP(Geometric Dilution of Positioning Accuracy)參量,具體定義式為

3 仿真分析

針對有源和無源傳感器數據融合方法,本文設計場景一的參數分別為:l=80 km;σr=100 m;σa=7 mrad(約0.40°);σb =4 mrad(約0.23°,如紅外傳感器);目標位于ra=100 km;a =15°,具體情形如圖3(a)所示。由雷達和無源傳感器同時且相互獨立地對目標按前面所設的參數各量測1 000次,然后統(tǒng)計雷達量測點集、無源傳感器假量測點集以及最終融合后點集的分布特征,檢查精度改善情況。

圖3 雷達與無源傳感器組合量測仿真用例Fig.3 The simulative example of the coordinated measurements with radar and passive sensors

圖3(b)中的黑加號標出了雷達仿真量測1 000次的點集,其勾畫出的橢圓形狀由目標雷達相對位置、雷達量測精度所決定,可通過協(xié)方差矩陣P 計算得出?；疑颂杽t表示傳感器B 依據公式(9)得到的假量測點集,其分布是協(xié)方差矩陣P、目標相對傳感器B 的位置以及傳感器B 量測角度的精度共同作用的結果。圖4 給出的是組合量測每次融合后的目標位置估計,可見分散程度改善了很多。依據公式(18)計算GDOP 的結果,對于單雷達量測其GDOP 值為707.1 m, 對于組合量測GDOP 為221.5 m,可見精度提高了3 倍多。

圖4 雷達與無源傳感器仿真1000 次量測的最終融合點集Fig.4 The 1000 estimated target positions based on radar and passive sensors′measurements

圖5 雷達與激光傳感器組合量測仿真用例Fig.5 The simulative example of the coordinated measurements with radar and laser sensors

針對雷達和激光傳感器數據融合方法,我們選擇場景二的參數分別為:l =40 km;σr=60 m;σa=5 mrad(約0.29°);σ′rb =10 m;目標位于ra =80 km;a=45°,具體情形如圖5(a)所示。同樣由雷達和激光傳感器同時且相互獨立地各量測1 000次,然后統(tǒng)計雷達量測點集、激光傳感器假量測點集以及最終融合后點集的分布特征,比較它們的定位精度。圖5(b)中的黑加號標出了雷達仿真量測1 000次的點集,灰色乘號表示得到的假量測點集,因距離量測精度高,故顯得十分細長。圖6 給出的是將雷達量測與假量測結果融合后的最終目標位置估計,可見密集了許多。同樣依據公式(18)計算GDOP 的結果,對于單雷達量測GDOP 值為395.1 m,對于組合量測GDOP 值變?yōu)?19.5 m,精度也提高到原來的3 倍多。

圖6 雷達與激光傳感器仿真1 000 次量測最終融合點集Fig.6 The 1 000 estimated target position based on radar and laser sensors′measurements

4 結 論

本文研究了差異維度傳感器數據融合的問題,首先通過一定的轉換規(guī)則將雷達量測的三維協(xié)方差矩陣轉到缺維傳感器所在平臺的極坐標系下,先進行一維或二維的加權融合,得出假量測點及其協(xié)方差矩陣,再通過凸組合融合方法得出目標最終的位置估計。本文的新算法主要有以下4 個優(yōu)點:一是既適用于同平臺傳感器,又適用于異平臺傳感器;二是對于異平臺情形,相對于傳統(tǒng)方法,不需要聯立方程求解,從而簡化了求解過程,尤其是聯立方程后協(xié)方差的計算是相當復雜棘手的(如計算雅可比矩陣);三是具有通用性,無論第二個傳感器是不是只有方位角量測或俯仰角量測或距離量測,或同時擁有兩個角度的量測,或距離加任意一個角度的量測等,本方法均采用相同流程處理;四是合理利用了所有有用的量測信息,不存在特定情形下需要人為選擇信息的問題,同時精度改善程度高于傳統(tǒng)方法。當然,在這一點上精度具體的改善程度跟場景和傳感器量測精度有很大關系,主要取決于雷達量測誤差橢球與假量測點的誤差橢球的形狀和空間方位。這里設計了兩個二維仿真場景,一個是雷達與無源測向傳感器進行數據融合,另一個是雷達與激光測距傳感器進行數據融合,仿真結果表明組合量測精度是單雷達量測精度的3 倍以上。相信該新方法在多傳感器協(xié)同探測領域將具有相當的應用價值。

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CHE Zhi-Yu, XIONG Wei, HE You, et al.Data-fusion algorithm for radar and IR sensors at different sites[ J] .Journal of Projectiles Rockets Missiles and Guidance,2005(1):385-387.(in Chinese)

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