模糊層次分析法的改進及其在變壓器壽命評估中的應(yīng)用

楊麗徙，蔡紅飛，任家印，孫 恒，郭晨光

(1．鄭州大學 電氣工程學院，河南 鄭州450001;2．修武縣電業(yè)公司，河南 修武454350)

0 引言

隨著運行年限的增加以及運行工況的變化，電力變壓器可能會出現(xiàn)各種形式的故障或故障征兆．變壓器壽命評估正是從體現(xiàn)其運行狀態(tài)的各種重要因素出發(fā)，從宏觀上對變壓器的運行安全狀態(tài)進行整體評估［1］，進而預測變壓器的剩余技術(shù)壽命，制定相應(yīng)的改良措施，使設(shè)備長期處于正常安全的運行狀態(tài)，延長使用年限，獲得更高的經(jīng)濟效益．目前關(guān)于電力變壓器狀態(tài)評估的研究仍為熱點問題［2］，也有不少基于某些技術(shù)指標對設(shè)備進行剩余壽命評估的研究成果［3］． 但是，基于變壓器全壽命周期參數(shù)來構(gòu)建科學合理的評估指標體系，選擇合理的評估方法及指標權(quán)重，還存在許多問題需要探討． 筆者從變壓器整體健康程度入手，構(gòu)建了層次型綜合評估指標體系，對模糊層次分析法進行了相應(yīng)改進并將其應(yīng)用于變壓器剩余技術(shù)壽命評估模型，降低了評估結(jié)果的主觀性，提高了計算精度，實現(xiàn)了對電力變壓器剩余技術(shù)壽命的預測．

1 改進的模糊層次分析法

1．1 模糊層次分析法的不足

在層次型的目標決策問題中經(jīng)常采用模糊層次分析法［4］，該方法在處理權(quán)重問題時具有一定的優(yōu)勢，但同時存在著一些不足之處．

(1)采用模糊層次分析法時需利用九標度法建立互反型判斷矩陣，具體標度不易準確判定，評估指標較多時，判斷矩陣可能出現(xiàn)不滿足一致性的情形［5］，必須對其進行一致性檢驗并加以修正，加大了判斷的難度和工作量．

(2)在模糊層次分析法中常利用和行歸一法求取指標權(quán)重，由于其僅考慮了判斷矩陣中對應(yīng)一行元素的影響，因此常不滿足計算精度要求，進而不能準確地反映實際情況．

1．2 模糊層次分析法的改進

(1)設(shè)有m(m≥2)位專家，根據(jù)三標度法［6］對指標i 和指標j 進行重要程度的判定，標度準則如表1 所示．與九標度法相比較，三標度法具有簡潔明了、易于判斷比較的特點，有利于保證判斷矩陣的一致性［7］．，該

表1 三標度法標度表Tab．1 The sheet of three-scale method

假判設(shè)定各結(jié)位果專的家數(shù)的學判期

定

望為

由此建立的優(yōu)先關(guān)系矩陣F=(fij)n×n中的元素為

(2)將優(yōu)先關(guān)系矩陣F =(fij)n×n轉(zhuǎn)化為模糊一致矩陣R=(rij)n×n．先對F 進行按行求和:

然后進行和行變換，生成元素rij:

(3)應(yīng)用和行化一法求初始權(quán)重向量． 即先求取R 每行中各元素的和(不包含自身比較結(jié)果):然后求取矩陣R 中不含對角線元素的總和:則各評估指標所對應(yīng)的權(quán)重值為得出指標初始權(quán)重向量為

(4)利用式aij=rij/rji將R 轉(zhuǎn)化為互反型矩陣A=(aij)n×n．

(5)以V0=W(0)作為特征值法的迭代初值，利用式Vk+1=A Vk求出迭代后的特征向量Vk+1，同時計算得出Vk+1的無窮范數(shù)‖Vk+1‖∞．

(6)若‖Vk+1‖∞-‖Vk‖∞＜ε(ε 為計算精度)，那么‖Vk+1‖∞就是最大特征值λmax，對Vk+1進行歸一化處理后得出最終的評估指標的權(quán)重向量:

若不滿足精度要求，則將

改進后的模糊層次分析法綜合了多位專家的評判意見，更為合理地確定了優(yōu)先關(guān)系判斷矩陣，提高了判斷矩陣的客觀性．

2 電力變壓器剩余技術(shù)壽命評估

2．1 評估指標體系的建立

依據(jù)《電力設(shè)備預防性試驗規(guī)程》(DL/T 536—1996)中的規(guī)定和相關(guān)資料及文獻的論述，通過對變壓器產(chǎn)生故障原因的整理分析，按照能夠影響變壓器剩余技術(shù)壽命的各組成部件不同，建立了層次型綜合評估指標體系如圖1 所示．

圖1 綜合評估指標體系Fig．1 The comprehensive evaluation index system

2．2 評估指標的隸屬度

如果論域U 中所包含的某個模糊子集A，對于U 中任一元素xi∈U，都指定了［0，1］閉區(qū)間中的一個數(shù)A(xi)∈［0，1］與之對應(yīng)，則稱A(x)為元素x 對A 的隸屬函數(shù)，A(xi)越接近于1，xi從屬于A 的程度越高［8］．在變壓器剩余技術(shù)壽命評估過程中，需要對不同量綱、不同數(shù)量級的評估指標［9］進行隸屬化處理，評估指標的隸屬度越接近于1，說明指標性能越優(yōu)．

對于定性指標，依據(jù)減分原則進行隸屬度的求取;對于定量指標則采用常見的梯形模糊分布來求取偏小型和偏大型隸屬度指標［10］．即式中:xi為第i 項指標的實測值;a 為該項指標的下限值;b 為該項指標的上限值，可以參考《電力變壓器運行規(guī)程》和《電力設(shè)備預防性試驗規(guī)程》確定．

2．3 歐氏貼近度和健康狀態(tài)值

為了反映出被評估變壓器的實際健康狀態(tài)，結(jié)合評估指標權(quán)重，利用歐氏貼近度的改進公式:

定義HI(HI∈［0，1］)為待評估對象的健康狀態(tài)值．HI 值越大待評估對象的健康程度越高．

2．4 變壓器剩余技術(shù)壽命的預測

電力變壓器健康程度與其運行時間的關(guān)系可以表征為［11］

由于打樁機在施工過程中產(chǎn)生較大的噪音，如若施工地點靠近居民區(qū)則會對人們產(chǎn)生較大影響，通常采用消聲技術(shù)進行壓制磚的基礎(chǔ)施工。這種施工方法是利用靜壓將樁基打入土壤中，施工質(zhì)量與樁身高度、土樁長度密切相關(guān)，通常在7 m左右。在對土樁進行銜接時，可以采用錨接法、焊接法等。這種施工方法可以有效降低工程的投入成本，節(jié)約大量鋼筋混凝土材料，經(jīng)濟實惠。

H=H0×eB×(T2-T1)． (12)

在變壓器剩余技術(shù)壽命評估中，可以改進為

1 -HI=(1 -HI0)×eB×T． (13)

式中:HI0為變壓器初始健康狀態(tài)值;HI 為待評估時的健康狀態(tài)值;B 為老化系數(shù);T 為已運行時間．

變壓器一般設(shè)計壽命為30 a，其初始健康狀態(tài)值為HI0=0．95，當老化非常嚴重，必須退役時的健康狀態(tài)值為HI退役=0．2，則老化系數(shù)為

電力變壓器額定運行情況下從健康狀態(tài)值HI 運行到退役健康狀態(tài)值HI退役所經(jīng)過的時間，即待評估變壓器的固有剩余技術(shù)壽命N:

2．5 變壓器剩余技術(shù)壽命的評估流程

(1)依照2．2 節(jié)中隸屬度的確定方法，對各評估指標進行統(tǒng)一的量化處理．

(2)使用改進后的模糊層次分析法確定各層次評估指標權(quán)重．

(3)依據(jù)改進后歐氏貼近度的計算公式，利用評估指標的隸屬度與其自身對應(yīng)的權(quán)重值，計算出子項目層待評估變壓器各部件的健康狀態(tài)值HIci;以此上推，最終可得到待評估電力變壓器的健康狀態(tài)值HI．

(4)利用健康狀態(tài)值HI，依據(jù)2．4 節(jié)中方法，計算得出待評估變壓器的預期剩余技術(shù)壽命．

3 實例分析

某型號為SFPSZ1 -120000/220 的電力變壓器，投入運行時間為1991 年8 月，于2004 年獲取相關(guān)數(shù)據(jù)及資料，對其數(shù)據(jù)資料進行整理后，列表如表2 及表3 所示．

表2 定量型評估指標狀態(tài)數(shù)據(jù)Tab．2 The status date of quantitative－based assessment indicators

表3 其他相關(guān)狀態(tài)數(shù)據(jù)Tab．3 The other state data

(1)依據(jù)2．2 節(jié)所描述的處理方法，各待評估指標的隸屬度分別如表4 所示．

(2)聘請4 位行業(yè)專家，應(yīng)用三標度法對各層次評估指標進行重要程度的判定，并得到優(yōu)先關(guān)系矩陣F=(fij)n×n，過程詳見參考文獻［12］．

(3)按照1．2 節(jié)中(2)～(6)步驟，計算得到指標層評估指標權(quán)重分別如表4 所示，子項目層權(quán)重分別為:［0．107 6，0．190 9，0．084 1，0．290 5，0．140 5，0．066 0，0．038 7，0．051 7，0．030 0］．

表4 評估指標隸屬度及權(quán)重值Tab．4 The membership and weight values of assessment indicators

(4)將上述結(jié)果分別代入式(11)，計算可得子項目層各部件的健康狀態(tài)值HIci，進而可得變壓器健康狀態(tài)值HI=0．800 4．

(5)依據(jù)2．4 節(jié)中計算方法，最終可得變壓器預期剩余技術(shù)壽命N=15．02 年．

由評估結(jié)果可知，變壓器健康狀況較好，擁有較長的剩余技術(shù)壽命時間，但預計總體壽命年限略小于設(shè)計壽命．實際情況是該變壓器剛進行過大修，并且曾有過負荷運行經(jīng)歷，與預測結(jié)果基本一致．

4 結(jié)論

(1)三標度法符合人們的思維邏輯，且形式簡單，由其度量各指標之間的比較關(guān)系，減少了度量不準確的可能性，同時綜合多位專家評判意見確定了優(yōu)先關(guān)系判斷矩陣，大大降低了判斷矩陣建立的主觀性;由優(yōu)先判斷矩陣改造而成的模糊一致性矩陣滿足一致性條件，無需再進行一致性檢驗，減少了工作量．

(2)以和行歸一法求得的目標權(quán)重向量作為特征值法的迭代初始值，進行循環(huán)迭代運算，減少了迭代次數(shù)，加快了收斂速度，提高了計算精度，使各層次評估指標的權(quán)重分配更加科學合理．

(3)將基于電力變壓器各部件狀態(tài)信息量的剩余技術(shù)壽命綜合評估模型與模糊層次分析法結(jié)合起來，豐富了評估的依據(jù)，使評估結(jié)果更加準確并具有實際意義．

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