認(rèn)知無(wú)線Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)單跳傳輸容量的研究?

嵇建波，楊雙，陳磊

（1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240；2.桂林航天工業(yè)學(xué)院電子工程系，廣西桂林541004）

認(rèn)知無(wú)線Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)單跳傳輸容量的研究?

嵇建波1，2，??，楊雙2，陳磊2

（1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240；2.桂林航天工業(yè)學(xué)院電子工程系，廣西桂林541004）

研究了認(rèn)知無(wú)線電Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)的單跳傳輸能力，該網(wǎng)絡(luò)與主用戶網(wǎng)絡(luò)工作在同一地理區(qū)域和共享同一頻譜。主用戶網(wǎng)絡(luò)具有更高的優(yōu)先級(jí)訪問(wèn)認(rèn)知用戶網(wǎng)絡(luò)頻譜，認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)需要控制其發(fā)射機(jī)密度以限制對(duì)主用戶干擾。認(rèn)知、主用戶節(jié)點(diǎn)位置假設(shè)服從泊松點(diǎn)分布，推導(dǎo)了認(rèn)知、主用戶網(wǎng)絡(luò)單跳傳輸容量，最后進(jìn)行了仿真驗(yàn)證其正確性。仿真結(jié)果表明：主用戶網(wǎng)絡(luò)傳輸容量隨主用戶中斷概率增加而增加，隨增量中斷概率的增加而降低。認(rèn)知用戶網(wǎng)絡(luò)傳輸容量?jī)H由次用戶中斷概率參數(shù)決定。

認(rèn)知無(wú)線電；無(wú)線Ad Hoc；單跳；傳輸容量；中斷概率

1 引言

目前，日益增長(zhǎng)的頻譜需求和有限的頻譜資源之間的矛盾，成為制約無(wú)線通信發(fā)展的主要因素之一。認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)（CR）［1－2］已經(jīng)被提出作為未授權(quán)設(shè)備在使用授權(quán)設(shè)備頻譜希望解決方案。在認(rèn)知無(wú)線電里，次用戶與主用戶共存于同一頻譜，主用戶不必考慮次用戶的存在具有更高的優(yōu)先權(quán)接入頻譜，次用戶使用主用戶占用授權(quán)頻譜需限制對(duì)主用戶的干擾。認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)有效利用時(shí)間和空間上空閑頻譜資源提供無(wú)線服務(wù)，從而提高無(wú)線頻譜利用率。

無(wú)線Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)是一種不需要固定基礎(chǔ)設(shè)施支撐的、由若干移動(dòng)節(jié)點(diǎn)組成的自組織無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，無(wú)線Ad Hoc傳輸容量［3］現(xiàn)已是當(dāng)今無(wú)線通信領(lǐng)域研究熱點(diǎn)之一。本文研究?jī)蓚€(gè)主、次共存無(wú)線Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)。認(rèn)知無(wú)線電定義：主用戶網(wǎng)絡(luò)工作時(shí)忽視次用戶網(wǎng)絡(luò)的存在，次用戶網(wǎng)絡(luò)工作時(shí)不能影響主用戶網(wǎng)絡(luò)性能。考慮到CR網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該避免對(duì)主用戶網(wǎng)絡(luò)不可接受的干擾，因此，其設(shè)計(jì)和分析在本質(zhì)上要比單獨(dú)的Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)具有更多挑戰(zhàn)。近年來(lái)，有關(guān)認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)Ad Hoc的傳輸容量得到一些研究。文獻(xiàn)［4－7］研究了次用戶Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)吞吐量與次用戶網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)目關(guān)系，文獻(xiàn)［4］只推導(dǎo)了多天線認(rèn)知用戶Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)傳輸容量的上、下界。本文考慮的是干擾受限混合系統(tǒng)，根據(jù)文獻(xiàn)［8］的研究成果推導(dǎo)該系統(tǒng)主、次用戶網(wǎng)絡(luò)歸一化傳輸容量閉合表達(dá)式。

2 系統(tǒng)模型

假設(shè)該系統(tǒng)是由主、次用戶節(jié)點(diǎn)組成的單跳Ad Hoc混合網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)主、次用戶發(fā)射節(jié)點(diǎn)與各自對(duì)應(yīng)的接收節(jié)點(diǎn)間距離是固定的。假設(shè)主、次用戶發(fā)送節(jié)點(diǎn)的位置服從兩個(gè)獨(dú)立二維均勻泊松點(diǎn)過(guò)程，它們的密度分別為λ1、λ2。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)采用時(shí)序ALOHA協(xié)議隨機(jī)接入，且主、次用戶發(fā)送節(jié)點(diǎn)分別嘗試以概率pa、pb接入信道。因此，工作中的主、次用戶發(fā)送節(jié)點(diǎn)的位置也服從獨(dú)立二維均勻泊松點(diǎn)過(guò)程，各自密度分別為λp＝paλ2和λs＝pbλ2。假設(shè)第n個(gè)工作主、次用戶發(fā)送節(jié)點(diǎn)位置分別為Πpn、Πsn，主、次用戶發(fā)送節(jié)點(diǎn)集合可分別表示為Φp＝{Πpn，n∈N N}，Φs＝{Πsn，n∈N N}。考慮是干擾受限系統(tǒng)，噪聲功率跟干擾功率相比較可忽略不計(jì)。假設(shè)每個(gè)主、次用戶節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率分別為Pp、Ps。因此，典型主用戶接收節(jié)點(diǎn)Rp0接收信號(hào)y0為

其中，h0n∈C C是Πpn與Rp0之間的信道，g0n∈C C是Πsn與Rp0之間信道，h0n和g0n分別服從獨(dú)立等同復(fù)高斯分布CN（0，1）。dpp，n、dsp，n分別指Πpn與Rp0和Πsn與Rp0之間的距離，α（α＞2）為路徑損耗指數(shù)，

其中，f0n∈C C是Πpn與Rs0之間的信道，q0n∈C C是Πsn與Rs0之間信道，dss，n、dps，n分別為Πsn與Rs0和Πpn與Rs0之間的距離。

3 中斷概率約束下主用戶網(wǎng)絡(luò)傳輸量

次用戶網(wǎng)絡(luò)工作時(shí)會(huì)增加對(duì)主用戶網(wǎng)絡(luò)的干擾，從而導(dǎo)致主用戶網(wǎng)絡(luò)性能下降。因此，次用戶網(wǎng)絡(luò)工作需要在主用戶網(wǎng)絡(luò)中斷概率允許范圍工作，這限制次用戶發(fā)射節(jié)點(diǎn)密度大小。為了有效保證主用戶網(wǎng)絡(luò)的性能，主用戶發(fā)射節(jié)點(diǎn)密度必須得到保證。首先考慮次用戶網(wǎng)絡(luò)不工作時(shí)，主用戶網(wǎng)絡(luò)中斷概率為

上式可重寫為

其中：

由文獻(xiàn)［8］可知，變量X的矩生成函數(shù)為

通過(guò)拉普拉斯逆變換，可以得到變量X互補(bǔ)累積密度函數(shù)。為簡(jiǎn)便分析，假設(shè)α＝4。當(dāng)εp趨近0，類似文獻(xiàn)［8］推導(dǎo)過(guò)程，次用戶不工作時(shí)，中斷概率為εp下主用戶網(wǎng)絡(luò)的最大傳輸密度

因此，當(dāng)次用戶網(wǎng)絡(luò)不工作時(shí)，中斷概率約束主用戶網(wǎng)絡(luò)傳輸容量為

其中，Rp是主用戶可傳數(shù)據(jù)傳輸速率。

下面將推導(dǎo)次用戶工作時(shí)主用戶網(wǎng)絡(luò)傳輸容量。當(dāng)次用戶網(wǎng)絡(luò)存在時(shí)，會(huì)增加對(duì)主用戶干擾。因此，在保證主用戶節(jié)點(diǎn)傳輸密度λp不變時(shí)，中斷概率Pout，p比Pncout，p要增加Δε，即有

為保證主用戶網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量，應(yīng)確保主用戶網(wǎng)絡(luò)發(fā)射節(jié)點(diǎn)密度不變，所以應(yīng)選

由于次用戶工作，主用戶的中斷概率會(huì)增加。根據(jù)文獻(xiàn)［8］結(jié)果可知：相應(yīng)的增量中斷概率為Δε次用戶發(fā)射節(jié)點(diǎn)最大密度為

此時(shí)，次用戶工作時(shí)主用戶網(wǎng)絡(luò)傳輸容量為

4 中斷概率約束下次用戶網(wǎng)絡(luò)傳輸容量

假設(shè)次用戶網(wǎng)絡(luò)中斷概率為εs，則次用戶網(wǎng)絡(luò)中斷概率可表示為

上式可重寫為

由上面表達(dá)式以及發(fā)射節(jié)點(diǎn)密度的非負(fù)性，可得

同時(shí)，次用戶網(wǎng)絡(luò)工作時(shí)節(jié)點(diǎn)密度要滿足以下兩個(gè)條件：一是滿足主用戶網(wǎng)絡(luò)中斷概率為是滿足次用戶網(wǎng)絡(luò)中斷概率為εs。因此，次用戶網(wǎng)絡(luò)發(fā)射節(jié)點(diǎn)密度為

此時(shí)，次用戶網(wǎng)絡(luò)傳輸容量為

其中，Rs為次用戶可傳輸速率。

5 仿真結(jié)果與分析

假設(shè)主用戶發(fā)射功率Pp＝10W，通信范圍為10 m，次用戶發(fā)射功率Ps＝2W，通信范圍為10 m。假設(shè)主、次用戶接收可正確解碼信干比門限值β0、β1為10 dB。仿真圖中縱坐標(biāo)代表歸一化傳輸容量（傳輸容量與速率之比）。圖1為主用戶網(wǎng)絡(luò)3種不同增量中斷概率歸一化傳輸容量與中斷概率的關(guān)系。由仿真結(jié)果可知：主用戶歸一化傳輸容量隨中斷概率增加而增加，這是因?yàn)樘岣咧袛喔怕室馕吨试S傳輸?shù)闹饔脩艄?jié)點(diǎn)數(shù)目增加，這與客觀現(xiàn)實(shí)相吻合。同時(shí)，由于次用戶工作引起增量中斷概率的增加而減小，這是由于增加增量中斷概率意味著允許傳輸?shù)拇斡脩艄?jié)點(diǎn)數(shù)增加，更多的次用戶節(jié)點(diǎn)的傳輸會(huì)對(duì)主用戶產(chǎn)生更多的干擾，使得主用戶通信質(zhì)量下降。所以，主用戶歸一化傳輸容量隨增量中斷概率的增加而降低。另外，歸一化傳輸容量在中斷概率較小情況幾乎是呈線性增加。

圖1 主用戶網(wǎng)絡(luò)歸一化傳輸容量與中斷概率關(guān)系Fig.1 Normalized transmission capacity of PR network vs.the outage probability of the PR network

圖2為主用戶網(wǎng)絡(luò)3種不同中斷概率下歸一化傳輸容量與增量中斷概率關(guān)系，歸一化傳輸容量隨著增量中斷概率的增加而減小。同時(shí)，隨著中斷概率的增加而增加，這些跟仿真圖1結(jié)果相一致。圖3是次用戶網(wǎng)絡(luò)在3種不同主用戶增量中斷概率下歸一化傳輸容量與次用戶中斷概率的關(guān)系。

圖2 主用戶網(wǎng)絡(luò)歸一化傳輸容量與增量中斷概率關(guān)系Fig.2 Normalized transmission capacity of PR network vs. increment of the outage probability of the PR network

從仿真結(jié)果可知：如按照該實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)，次用戶歸一化傳輸容量?jī)H由次用戶中斷概率參數(shù)決定，3個(gè)值一樣。這是因?yàn)榇斡脩艟W(wǎng)絡(luò)發(fā)送節(jié)點(diǎn)密度由式（15）決定。因此，如何設(shè)計(jì)次用戶網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化其傳輸容量是值得研究的課題。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了認(rèn)知無(wú)線Ad hoc網(wǎng)絡(luò)單跳傳輸容量，并給出了各自閉合表達(dá)式。研究結(jié)果表明：主用戶歸一化傳輸容量隨主用戶中斷概率增加而增加，隨增量中斷概率的增加而降低，而次用戶歸一化傳輸容量?jī)H由次用戶中斷概率參數(shù)決定。認(rèn)知無(wú)線Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)多跳傳輸容量，次用戶網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化及其他性能指標(biāo)（誤碼率等）約束下的傳輸容量值得進(jìn)一步研究。

［1］Mitola J，Maguire JQ.Cognitive radio：making software radios more personal［J］.IEEE Personal Communications，1999，6（4）：13－18.

［2］Hsykin S.Cognitive radio：brain empowered wireless communications［J］.IEEE Journal on Selected Area in Communications，2005，23（2）：201－220.

［3］Weber SP，Yang X，Andrews JG，et al.Transmission capacity ofwireless ad hoc networkswith outage constraints［J］. IEEE Transactions on Information Theory，2005，51（12）：4091－4102.

［4］Ji J B，Chen W.Transmission capacity of two co-existing Wireless Ad Hoc networks with multiple antennas［C］//Proceedings of2011 IEEE International Conference on Communications.Kyoto：IEEE，2011：1－6.

［5］Vu M，Tarokh V.Scaling lawsof single-hop cognitive networks［J］.IEEETransactions onWireless Communications，2009，8（8）：4089－4097.

［6］Jeon SW，Devoye N，Vu M，et al.Cognitive networks achieve throughput scaling of a homogeneous network［J］. IEEE Transactions on Information Theory，2011，57（8）：5103－5115.

［7］Yin C，Gao L，Cui S.Scaling laws for overlaid wireless networks：a cognitive radio network versus a primary network［J］.IEEE/ACM Transactions on Networking，2010，18（99）：1317－1329.

［8］Yin C，Gao L，Liu T，et al.Transmission capacities for overlaid wireless ad hoc networks with outage constraints［C］//Proceedings of 2009 IEEE International Conference on Communications.Dresden：IEEE，2009：1－5.

嵇建波（1974—），男，江西東鄉(xiāng)人，現(xiàn)為博士研究生、副教授，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無(wú)線電、協(xié)作通信及網(wǎng)絡(luò)編碼；

JI Jian-bo was born in Dongxiang，Jiangxi Province，in 1974.He isnow an associate professor and currently working toward the Ph.D.degree. His research interests include cognitive radio，cooperative communication and network coding.

Email：jijianbo＠sjtu.edu.cn

楊雙（1979—），女，四川成都人，碩士，講師，主要研究方向?yàn)橥ㄐ排c信息系統(tǒng)。

YANG Shuangwas born Chengdu，Sichuan Province，in 1979. She is now a lecturer with the M.S.degree.Her research concerns communication and information system.

Transm ission Capacity of Cognitive W ireless Ad Hoc Network w ith Single Hop

JIJian-bo1，2，YANG Shuang2，CHEN Lei2
（1.Departmentof Electronic Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai200240，China；2.Departmentof Electronic Engineering，Guilin University of Aerospace Technology，Guilin 541004，China）

This paper analyzes the transmission capacities of cognitive Ad Hoc network with single hop thatoperates in the same geographic region and shares the same spectrum with a primary（PR）network.The PR network has a higher priority to access the spectrum without particular considerations for the secondary（SR）network，where the SR network limits its interference to the PR network by carefully controlling the density of its transmitters.Assuming that the nodes are distributed according to Poisson point processes，their normalized transmission capacities are studied and the validity is verified by simulations.Simulation results indicate that the transmission capacity of PR network increases as the outage probability of the PR network and decreases as increment of the outage probability of it.The transmission capacity of SR network only do somethingwith the outage probability of the SR network.

cognitive radio；Ad Hoc network；single hop；transmission capacity；outage constraint

TN911.2

A

1001－893X（2013）02－0136－04

10.3969/j.issn.1001－893x.2013.02.005

2012－08－01；

2013－01－24 Received date：2012－08－01；Revised date：2013－01－24

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃（973計(jì)劃）項(xiàng)目（2012CB316106）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60972031）；廣西高等學(xué)校資助項(xiàng)目（200103YB149）；廣西高等學(xué)校優(yōu)秀人才資助計(jì)劃；桂林航天工業(yè)學(xué)院校級(jí)科研項(xiàng)目（X10Z003）

Foundation Item：The National Program on Key Basic Research Project（973 Program）（2012CB316106）；The National Natural Science Foundation of China（No.60972031）；Scientific Research ofGuangxiEducational Committee（200103YB149）；Talents Projectof GuangxiEducational Committee；Guilin University of Aerospace Technology Research Project（X10Z003）

??通訊作者：jijianbo＠sjtu.edu.cn Corresponding author：jijianbo＠sjtu.edu.cn