貴陽(yáng)臺(tái)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)記震能力研究＊

師婭芳 師家升 崔慶谷 孫宗強(qiáng) 李 鵬 刁 鋼

1）貴陽(yáng)基準(zhǔn)地震臺(tái)，貴陽(yáng)550018

2）云南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，昆明650091

3）云南省地震局，昆明650224

4）云南省水富縣防震減災(zāi)局，云南昭通657800

（作者電子信箱，師婭芳：shiyafang＠sina.com）

引言

鉆孔應(yīng)力－應(yīng)變觀測(cè)是地震前兆的重要觀測(cè)項(xiàng)目之一。是通過(guò)對(duì)地層內(nèi)部應(yīng)力－應(yīng)變狀態(tài)隨時(shí)間連續(xù)變化的精密測(cè)量，掌握地殼構(gòu)造應(yīng)力－應(yīng)變的長(zhǎng)期－中期－短期－臨震，以及震后調(diào)整的時(shí)空分布與發(fā)展變化規(guī)律，為地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)研究，其他地震地質(zhì)科學(xué)研究提供基礎(chǔ)性背景資料［1－2］。將鉆孔應(yīng)力－應(yīng)變觀測(cè)用于地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)，最早開始于中國(guó)，并在美國(guó)、日本、德國(guó)、澳大利亞等國(guó)得到廣泛的發(fā)展運(yùn)用。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，鉆孔應(yīng)變觀測(cè)從最早的淺孔、單分量觀測(cè)，到現(xiàn)在的深井多分量綜合觀測(cè)，儀器設(shè)計(jì)不但越來(lái)越小型化、智能化，而且精度越來(lái)越高，安裝調(diào)試方便，并實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)聯(lián)接遠(yuǎn)程標(biāo)定監(jiān)控功能。地形變（鉆孔應(yīng)變）觀測(cè)的最基本要求是要能夠記錄到地球固體潮汐變化、地震同震效應(yīng)（同震應(yīng)變波），并以此來(lái)判定形變觀測(cè)對(duì)地殼形變變化的靈敏程度及觀測(cè)資料質(zhì)量。

2008年至2011 年全球共發(fā)生MW6.0以上地震721次，這些地震主要分布在環(huán)太平洋地震帶及歐亞地震帶（地震分布見圖1）。其中2008年5月12日四川汶川MW7.9、2010年4月14日青海玉樹MW6.9、2011年3月11日日本本州MW9.0，以及2012年9月7日滇黔交界MW5.6等地震都給各國(guó)人民帶來(lái)了巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失以及無(wú)盡的身心傷害。貴陽(yáng)臺(tái)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)曲線記錄到了大多數(shù)中強(qiáng)以上地震的同震應(yīng)變波。地震地形變資料震前異常研究的基礎(chǔ)應(yīng)該是該測(cè)項(xiàng)能夠觀測(cè)記錄到該次地震的同震效應(yīng)，分析貴陽(yáng)臺(tái)記震能力，分清其資料的響應(yīng)范圍，可以為以貴陽(yáng)臺(tái)鉆孔應(yīng)變資料為基礎(chǔ)的地震前兆異常研究提供可靠的方向指導(dǎo)。

貴陽(yáng)臺(tái)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)是在“十五”項(xiàng)目云南省數(shù)字地震觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)項(xiàng)目支持下新建的云南省8 個(gè)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)點(diǎn)之一，采用YRY－4分量式鉆孔應(yīng)變儀，觀測(cè)井孔于2007年底建成并安裝儀器聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行。儀器運(yùn)行以來(lái)穩(wěn)定可靠，觀測(cè)質(zhì)量?jī)?yōu)秀。

圖1 全球MW6.0以上地震震中分布圖（2008－01－01～2011－12－31）

1 臺(tái)站及儀器介紹

1.1 臺(tái)站概況

貴陽(yáng)基準(zhǔn)地震臺(tái)前兆觀測(cè)點(diǎn)位于貴州省中部，貴陽(yáng)市烏當(dāng)區(qū)民族中學(xué)旁，距市中心約13km。臺(tái)基為第三紀(jì)白云質(zhì)灰?guī)r、白云巖，屬三迭系地層，臺(tái)址位于貴陽(yáng)向斜的北東翼，其南面有一斷層。始建于1975年，最早進(jìn)行的是地磁觀測(cè)，“十五”項(xiàng)目后增設(shè)形變、流體等觀測(cè)手段。因?yàn)榻ㄓ谖覈?guó)的無(wú)震少震區(qū)，其觀測(cè)資料具有全國(guó)“背景場(chǎng)”的特殊地位。

貴陽(yáng)臺(tái)應(yīng)變觀測(cè)井于2007 年新建。井深47m，開口孔徑150mm，終孔孔徑130mm，灰白色中風(fēng)化白云巖，套管下到35m。觀測(cè)儀器架設(shè)于2007年11月4日，YRY－4儀探頭（T0722）安裝在井下39m 巖石較完整處，儀器安裝時(shí)水位距井口3m。分量元件方位（相對(duì)地磁南北極）：北南分量：74°，東西分量：119°，北東分量：164°，北西分量：29°。

1.2 儀器介紹

YRY－4分量式鉆孔應(yīng)變儀是在原YRY－2型儀器的基礎(chǔ)上研制的，屬于第二代鉆孔應(yīng)力－應(yīng)變觀測(cè)儀器，是張量式應(yīng)變儀器。該儀器能滿足觀測(cè)到地殼的應(yīng)變本底、地球應(yīng)變固體潮及應(yīng)變地震波這一目標(biāo)，并實(shí)現(xiàn)遙控自動(dòng)標(biāo)定、遙控自動(dòng)調(diào)零、數(shù)字輸出、網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程通訊功能，極大地方便了儀器的運(yùn)維管理。

YRY－4型鉆孔應(yīng)變儀測(cè)量探頭為長(zhǎng)圓筒徑向位移式儀器，在圓筒中部位置安裝了四個(gè)方向的四組徑向測(cè)微傳感器，用以測(cè)量這四個(gè)方向圓筒直徑的微小變化。安裝時(shí)將探頭放入地層鉆孔，并用耦合介質(zhì)與地層耦合為一體，通過(guò)儀器測(cè)量系統(tǒng)獲取鉆孔四個(gè)方向的鉆孔孔壁徑向位移。因傳感器按照米字型4等分布置，相鄰兩傳感器方向差45°，從4個(gè)傳感器的測(cè)值可以通過(guò)“1路數(shù)據(jù)＋3路數(shù)據(jù)≌2路數(shù)據(jù)＋4路數(shù)據(jù)”檢查儀器測(cè)值的可靠性。儀器電信號(hào)輸出規(guī)定為傳感器受壓電信號(hào)向負(fù)方向變化，受張則向正方向變化［3］。

1.3 貴陽(yáng)臺(tái)儀器運(yùn)行情況

貴陽(yáng)臺(tái)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)儀器測(cè)量精度高，能有效觀測(cè)記錄地應(yīng)變變化情況。儀器自安裝以來(lái)運(yùn)行穩(wěn)定，工作狀態(tài)優(yōu)秀，各分量（北南、東西、北東、北西）有清楚的潮汐形態(tài)（見圖2、圖3），并能記錄到清晰的地震波信息，輔助觀測(cè)（水位、氣壓）記錄曲線形態(tài)清晰。5年來(lái)運(yùn)行率基本高于99%，觀測(cè)數(shù)據(jù)穩(wěn)定可靠，內(nèi)在精度優(yōu)于0.05，滿足規(guī)范要求。曾獲2010 年度全國(guó)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)質(zhì)量評(píng)比第三名［4，5］。

表1 YRY－4儀儀器指標(biāo)一覽表

圖2 貴陽(yáng)臺(tái)YRY－4分量應(yīng)變觀測(cè)2010年2月1日分鐘值曲線圖

2 資料及研究方法說(shuō)明

2.1 地震目錄及震級(jí)

本文內(nèi)容所采用地震目錄為美國(guó)國(guó)家地震信息中心地震目錄（自http：∥earthquake.usgs.gov/regional/neic/下載），日期2008年1月1日至2011年12月31日，時(shí)間為UTC時(shí)間。該目錄使用震級(jí)為矩震級(jí)MW，個(gè)別地震震級(jí)未提供矩震級(jí)，為體波震級(jí)Mb，且基 本 為2011 年3 月11 日 日 本MW9.0地震6.0～6.5級(jí)余震，在本文分析處理中影響不大，故未做震級(jí)轉(zhuǎn)換處理。

因震級(jí)越小，數(shù)量愈多，且多為地方震，為便于統(tǒng)計(jì)及比較分析，選取該時(shí)間段內(nèi)MW6.0級(jí)以上目錄。統(tǒng)計(jì)期內(nèi)全球共發(fā)生MW6.0以上地震721次，其中MW6.0～6.9級(jí)649次，MW7.0級(jí)以上72次。主要分布在環(huán)太平洋地震帶、歐亞地震帶。地震目錄略，地震震中分布見圖1。貴陽(yáng)臺(tái)地震目錄以同時(shí)段內(nèi)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)曲線記錄到該地震應(yīng)變波為準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，個(gè)別大震如2008年汶川MW7.9、2011年日本MW9.0，因部分余震被主震應(yīng)變波曲線淹沒(méi)，則以貴陽(yáng)臺(tái)其它時(shí)間記錄到的該地區(qū)最小地震震級(jí)反推。

圖3 貴陽(yáng)臺(tái)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)數(shù)據(jù)振幅譜

2.2 震中距計(jì)算

本文震中距指貴陽(yáng)臺(tái)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)點(diǎn)至地震震中的距離（單位：km）。采用球面上兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算：

假設(shè)地球是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球體，半徑R（取地球平均半徑6 371km），東經(jīng)為正，西經(jīng)為負(fù)，北緯為正，南緯為負(fù)，則A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)在球面上的坐標(biāo)可表示為A（R×cosy1×cosx1，R×cosy1×sinx1，R×siny1），B（R×cosy2×cosx2，R×cosy2×sinx2，R×siny2）。

表2 貴陽(yáng)臺(tái)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)記錄地震及預(yù)測(cè)概率統(tǒng)計(jì)表（2008－01－01～2011－12－31）

AB 對(duì)于球心所張角的余弦大小為：

cosy2×cosy1（cosx2×cosx1＋sinx2×

sinx1）＋siny2×siny1＝cosy2×cosy1×

cos（x2－x1）＋siny2×siny1

因此，AB 兩點(diǎn)的球面距離D 可表示為：

D ＝R×｛arccos［cosy2×cosy1×

cos（x2－x1）＋siny2×siny1］｝

3 貴陽(yáng)臺(tái)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)記震能力分析

3.1 記震基本特征（見表3、圖4、圖5）

（1）2008～2011 年全球共發(fā)生MW6.0以上地震721次，貴陽(yáng)臺(tái)共記錄428次，占全部地震的59.4%。從記震能力圖（圖5）上可以看出，MW7.0 級(jí)以上地震全部記到，MW6.5級(jí)以下，震中距超過(guò)3 500km 的地震則難以記錄。圖中記震分割線方程式為y＝0.536x＋1.489（見圖5 中藍(lán)色直線），表示位于分割線上方的地震，基本能被觀測(cè)記錄到；下方地震則難以被記錄；位于分割線附近的地震則屬于模糊區(qū)，該部分地震是否被記錄取決于具體地震的震級(jí)、距離及其復(fù)雜的震源物理機(jī)制。

（2）中國(guó)及鄰區(qū)內(nèi)地震基本上都能記到，位于西半球南美板塊與北美板塊交界的地震記錄較少，發(fā)生在南極板塊北部邊界的地震只有個(gè)別地震被記錄到，Nazca（納茲卡）板塊與太平洋板塊交界地區(qū)的地震沒(méi)有1個(gè)被記錄到。也就是說(shuō)，震源位于大洋內(nèi)的深地震，幾乎不能被貴陽(yáng)臺(tái)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)曲線記錄到同震應(yīng)變波。

（3）貴陽(yáng)臺(tái)鉆孔應(yīng)變對(duì)臺(tái)站周邊地區(qū)地震均較為敏感，能記錄到小至3級(jí)左右地震的同震變化，多為持續(xù)2min左右的尖峰狀脈沖，相同震級(jí)，距離越近，振幅越大。還記錄到了部分地震同震階躍的例子。

表3 貴陽(yáng)臺(tái)記震數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

圖4 貴陽(yáng)臺(tái)鉆孔應(yīng)變記錄地震震中分布圖（2008～2011年）

圖5 貴陽(yáng)臺(tái)鉆孔應(yīng)變記震能力圖（2008～2011年）。注：白色圓圈為記錄到地震，黑色圓圈為未記錄地震

（4）全球大震，國(guó)內(nèi)中強(qiáng)以上地震以及貴陽(yáng)周邊地區(qū)5.0級(jí)左右地震，均能較清晰地記錄到地震應(yīng)變波，且P 波、S波震相清楚。MW6.0級(jí)左右地震除近震外一般只能記錄到一小段振幅較小的高頻曲線波動(dòng)［6－7］。

3.2 記震能力的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析預(yù)測(cè)

3.2.1 二元選擇模型概述

二元選擇模型（Binary－choice model）是離散選擇模型中最簡(jiǎn)單的一種，被解釋變量只有兩個(gè)取值，一般用0，1來(lái)表示。二元選擇模型的目的是研究具有給定特征的個(gè)體作某種而不作另一種選擇的概率。常用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、人類學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域進(jìn)行個(gè)體行為研究及預(yù)測(cè)。常用的二元選擇模型有3種，即Probit模型、Logit模型和Extreme模型。本文采用的是Logit模型，其概率分布函數(shù)（cumulative logistic probability function）的具體形式為：

上式e 代表自然對(duì)數(shù)的底，約2.718，對(duì)于給定X，P 是個(gè)體做某一特別選擇的概率［8］。

3.2.2 貴陽(yáng)臺(tái)鉆孔應(yīng)變記震能力統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

根據(jù)二元選擇Logit模型以及貴陽(yáng)臺(tái)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)記錄地震目錄（表略），運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件Eviews5.0進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算。具體方法為：全部樣本n＝721 個(gè)地震，設(shè)定被解釋變量（記震結(jié)果）為“Y”，貴陽(yáng)臺(tái)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)記錄到同震應(yīng)變波的428個(gè)地震標(biāo)記為“1”，其余未記錄地震標(biāo)記為“0”。解釋變量為3 個(gè)，分別為：“震源深度”標(biāo)記為“DEPTH”、“震中距”的自然對(duì)數(shù)標(biāo)記為“LND”、“震級(jí)”標(biāo)記為“MAGNITUDE”，則回歸模型如下：

當(dāng)Y＊＞0時(shí)，Y＝1，反之，Y＝0。C 為常數(shù)項(xiàng)，β1，β2，β3分 別 為3 個(gè) 解 釋 變 量“DEPTH”、“LND”、“MAGNITUDE”的系數(shù)，i為第i個(gè)地震。則可得Y 取“1”的概率為：

μ＊對(duì)應(yīng)的分布函數(shù)為前述式（1），則Y響應(yīng)“1”的概率函數(shù)為：

采用二元統(tǒng)計(jì)模型以5%的顯著性水平檢 驗(yàn) 可 得 常 數(shù) 項(xiàng)C ＝－13.664 18，β1＝－0.007 139，β2＝ － 3.576 116，β3＝7.341 305，它們的P 值都非常小，分別為0.000 1、0.0000、0.0000和0.0000，顯著小于5%，所以這幾個(gè)變量都是統(tǒng)計(jì)顯著的。

采用該模型估計(jì)出貴陽(yáng)臺(tái)記震能力的二元選擇模型方程為：

即記震概率預(yù)測(cè)模型為：

（其中X1為震源深度，X2為震中距的對(duì)數(shù)，X3為震級(jí)）

只要代入地震的深度DEPTH，震中距的自然對(duì)數(shù)值LND，以及震級(jí)MAGNITUDE 的值，模型就可以計(jì)算出該次地震能夠以多大的概率被鉆孔應(yīng)變儀觀測(cè)記錄到地震應(yīng)變波［8－10］。以貴陽(yáng)臺(tái)記震統(tǒng)計(jì)樣本進(jìn)行計(jì)算（見表2，列舉了部分地震的預(yù)測(cè)結(jié)果），可以注意到記錄到同震效應(yīng)的地震統(tǒng)計(jì)概率大多在70%以上，部分甚至達(dá)到100%，但有個(gè)別地震統(tǒng)計(jì)概率僅為20%左右仍被記錄到；未記錄地震統(tǒng)計(jì)概率則大多集中在30%以下，亦有個(gè)別震例統(tǒng)計(jì)概率達(dá)80%左右卻未被記錄。這是為什么呢？經(jīng)仔細(xì)檢查分析，原因如下：

（1）作者檢查臺(tái)站每日觀測(cè)曲線時(shí)對(duì)記錄地震應(yīng)變波統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤；

（2）該時(shí)段臺(tái)站鉆孔應(yīng)變儀器缺測(cè)；

（3）可能被記錄的地震應(yīng)變波被臺(tái)站其他干擾（儀器調(diào)整、環(huán)境干擾、其它大震等）淹沒(méi)難以分辨。

（4）其他個(gè)別不符合統(tǒng)計(jì)概率的震例作者認(rèn)為與臺(tái)站所在地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造、鉆孔構(gòu)造、不同地震的震源物理機(jī)制、地震波在地球內(nèi)部傳播的復(fù)雜性有關(guān)。

對(duì)于絕大多數(shù)震例來(lái)說(shuō)，該統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算結(jié)果是符合實(shí)際的，運(yùn)用該模型可對(duì)本論文使用資料時(shí)間段外的震例資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)分析，用以檢驗(yàn)臺(tái)站鉆孔應(yīng)變觀測(cè)資料的質(zhì)量、對(duì)近遠(yuǎn)場(chǎng)地震的響應(yīng)情況，并根據(jù)臺(tái)站記震能力有針對(duì)性地進(jìn)行地球物理學(xué)及地震預(yù)報(bào)等科學(xué)研究。

4 小結(jié)

（1）貴陽(yáng)臺(tái)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)能清晰記錄固體潮變化、全球中強(qiáng)以上及周邊中小地震同震應(yīng)變變化。

（2）研究鉆孔應(yīng)變觀測(cè)的記震能力有助于了解鉆孔應(yīng)變觀測(cè)的監(jiān)測(cè)能力，對(duì)地震前兆的可能響應(yīng)范圍提供可靠的區(qū)域指導(dǎo)。

（3）采用Logit二元統(tǒng)計(jì)方法建立記震能力預(yù)測(cè)模型，可推廣到其他形變觀測(cè)手段，用以進(jìn)行資料核查及對(duì)比分析。

（4）本文對(duì)MW6.0 級(jí)以上地震進(jìn)行分析，該結(jié)果可能對(duì)近距離小地震的記錄結(jié)果產(chǎn)生一定偏差。下一步應(yīng)結(jié)合震前異常現(xiàn)象對(duì)近距離地震進(jìn)行分析。

（5）每個(gè)鉆孔應(yīng)變臺(tái)站的地質(zhì)背景皆有不同，僅用一個(gè)臺(tái)的資料進(jìn)行分析還不足以了解全貌，可進(jìn)一步選用區(qū)域性更多臺(tái)站資料進(jìn)行深入的對(duì)比研究。

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