多軸隨機(jī)振動(dòng)控制系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

嚴(yán)俠，李曉林，王玨

(中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽(yáng) 621900)

多軸隨機(jī)振動(dòng)控制系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

嚴(yán)俠，李曉林，王玨

(中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽(yáng) 621900)

設(shè)計(jì)出多軸隨機(jī)振動(dòng)控制算法。以NI的PXIRT系統(tǒng)為硬件平臺(tái)，利用LabVIEW軟件開(kāi)發(fā)工具，進(jìn)行多軸隨機(jī)振動(dòng)控制系統(tǒng)的軟件開(kāi)發(fā)，所設(shè)計(jì)的多軸振動(dòng)控制系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)六維的隨機(jī)振動(dòng)控制，其動(dòng)態(tài)范圍達(dá)到75 dB。同時(shí)在6 t、8 t雙振動(dòng)臺(tái)和某型三軸自由度液壓振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行連臺(tái)控制調(diào)試?？刂平Y(jié)果表明:經(jīng)過(guò)多幀均衡后，各方向上控制容差均在±3 dB以內(nèi)。

多維振動(dòng)控制;隨機(jī)振動(dòng);環(huán)境模擬

多軸振動(dòng)控制技術(shù)廣泛應(yīng)用于多軸振動(dòng)環(huán)境模擬、武器飛行環(huán)境模擬、機(jī)載環(huán)境模擬、車輛運(yùn)輸模擬、海浪模擬、地震模擬等方面，而其中多軸隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境模擬應(yīng)用尤為廣泛。以往由于試驗(yàn)技術(shù)和設(shè)備的限制，常以3個(gè)正交軸依次進(jìn)行的單軸振動(dòng)試驗(yàn)來(lái)近似等效多軸振動(dòng)試驗(yàn)，隨著人們認(rèn)識(shí)的深入，已逐漸意識(shí)到二者并不能簡(jiǎn)單地等效，多軸振動(dòng)可能激發(fā)出單軸振動(dòng)無(wú)法激發(fā)的故障模式，使得通過(guò)單軸振動(dòng)試驗(yàn)的產(chǎn)品在真實(shí)的振動(dòng)環(huán)境中可能出現(xiàn)故障。另外隨著試驗(yàn)技術(shù)的不斷發(fā)展，多軸液壓振動(dòng)臺(tái)［1］、多軸電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)［2］在國(guó)內(nèi)相繼建立，而多軸振動(dòng)控制器發(fā)展卻相對(duì)滯后，目前主要依賴于國(guó)際SD公司的JUGAR MIMO控制器以及LMS公司多維隨機(jī)振動(dòng)控制器［3－4］，國(guó)內(nèi)至今仍無(wú)成熟的多軸控制器產(chǎn)品推出。同時(shí)，這些國(guó)際上的控制器在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)其功能和技術(shù)上仍有一些不夠完善的地方，并且算法不對(duì)外開(kāi)放，功能固定，也使得在某些方面的應(yīng)用不能滿足用戶需求 (如SD控制器不具備多通道譜平均控制)。通過(guò)開(kāi)展多軸隨機(jī)振動(dòng)控制技術(shù)研究，將有助于提高國(guó)內(nèi)在多維振動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域的水平，提升國(guó)內(nèi)振動(dòng)控制器的自主研發(fā)能力。

多軸隨機(jī)振動(dòng)控制系統(tǒng)是通過(guò)設(shè)定參考譜矩陣，通過(guò)參考譜與控制點(diǎn)反饋加速度PSD譜比較，不斷修正驅(qū)動(dòng)譜輸出，以使得振動(dòng)臺(tái)控制點(diǎn)信號(hào)譜矩陣逼近參考譜矩陣。多軸隨機(jī)振動(dòng)控制方法類似于單軸隨機(jī)振動(dòng)控制［5］，但算法上更加復(fù)雜，除需要解決隨機(jī)驅(qū)動(dòng)信號(hào)搭接［6］問(wèn)題、功率譜密度均衡、反饋修正外，還需要解決系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣估計(jì)以及求逆問(wèn)題。作者所開(kāi)發(fā)的多軸隨機(jī)振動(dòng)控制器能夠完成六維的隨機(jī)振動(dòng)，經(jīng)多幀均衡后，控制平穩(wěn)，其控制技術(shù)接近國(guó)外多軸隨機(jī)控制器水平，可應(yīng)用于多軸振動(dòng)臺(tái)的隨機(jī)振動(dòng)控制。

1 多軸隨機(jī)振動(dòng)控制算法研究

1.1 多輸入多輸出 (MIMO)系統(tǒng)理論簡(jiǎn)述

為了進(jìn)行多軸隨機(jī)振動(dòng)控制算法研究，有必要對(duì)多輸入多輸出系統(tǒng)理論進(jìn)行簡(jiǎn)述。

MIMO系統(tǒng)按傳遞函數(shù)矩陣描述如下

式中:Y(ω)∈C表示系統(tǒng) l個(gè)輸出，U(ω)∈C表示系統(tǒng)m個(gè)輸入;H(ω)∈Cl×m表示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣。

隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)中，系統(tǒng)按輸入輸出功率譜密度關(guān)系表示如下

式中:Sujyi表示i坐標(biāo)激勵(lì)、j坐標(biāo)響應(yīng)之間的互譜;Sujuj表示j坐標(biāo)激勵(lì)的自譜。

如果，傳遞函數(shù)矩陣H(ω)在頻率點(diǎn)ω上存在奇異，其傳遞函數(shù)逆矩陣則采用摩爾－彭諾斯逆H+來(lái)代替。

隨機(jī)振動(dòng)控制中，用戶首先定義參考譜，其控制算法需要計(jì)算出驅(qū)動(dòng)信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)振動(dòng)。這里定義參考譜矩陣為(ω)，根據(jù)式 (3)相應(yīng)的輸入譜矩陣可以按如下公式計(jì)算得到:

這里，僅計(jì)算出驅(qū)動(dòng)譜矩陣是不夠的，必須要求解出驅(qū)動(dòng)的時(shí)間歷程信號(hào)。采用的計(jì)算方法如下:

首先，通過(guò)對(duì)參考譜矩陣進(jìn)行Cholesky三角分解，由于參考譜矩陣是對(duì)稱正定矩陣 (某些方向設(shè)置為小量而不是零，以保證矩陣的正定性)，存在一個(gè)下三角矩陣與它的共軛轉(zhuǎn)置相乘。式中:L(ω)是一個(gè)復(fù)下三角矩陣。根據(jù)式 (6)、式(7)可以計(jì)算得到驅(qū)動(dòng)信號(hào)的傅里葉譜。

然后，將得到的驅(qū)動(dòng)頻譜作傅氏逆變換，便可以得到驅(qū)動(dòng)的時(shí)間歷程信號(hào)。

1.2 多軸隨機(jī)振動(dòng)控制算法設(shè)計(jì)

根據(jù)MIMO隨機(jī)振動(dòng)控制系統(tǒng)理論，可以設(shè)計(jì)出多軸隨機(jī)振動(dòng)控制算法，其流程圖如圖1所示。

圖1 多軸隨機(jī)振動(dòng)控制算法流程圖

算法步驟如下:

(1)根據(jù)定義的參考譜矩陣，進(jìn)行Cholesky三角分解，計(jì)算得到下三角矩陣L(ω);

(2)進(jìn)行低量級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，利用寬帶隨機(jī)輸入輸出信號(hào)，進(jìn)行系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣估計(jì)。這里按式 (5)進(jìn)行系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣估計(jì);

(3)采用平均技術(shù)，平滑處理系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣H(ω)，同時(shí)采用摩爾－彭諾斯逆H+(ω)來(lái)計(jì)算傳遞函數(shù)逆矩陣;

(4)在頻域內(nèi)產(chǎn)生幅值譜為1、相位隨機(jī)的白噪聲信號(hào)W(ω);

(5)在頻域內(nèi)更新計(jì)算驅(qū)動(dòng)譜U(ω);

(6)傅氏逆變換得到時(shí)域驅(qū)動(dòng)信號(hào)uk，并進(jìn)行幀搭接將偽隨機(jī)信號(hào)轉(zhuǎn)變成真隨機(jī)信號(hào);

(7)驅(qū)動(dòng)信號(hào)激振系統(tǒng);

(8)測(cè)量加速度響應(yīng)yk，估計(jì)輸出譜矩陣^Syy(ω)譜;

(9)譜誤差計(jì)算，進(jìn)一步反饋更新驅(qū)動(dòng)譜U(ω)。

2 多軸隨機(jī)振動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)硬件配置

根據(jù)多軸隨機(jī)振動(dòng)控制算法，以六自由度振動(dòng)臺(tái)為典型被控對(duì)象來(lái)構(gòu)建系統(tǒng)的硬件，設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)通道為6路，測(cè)量通道為8路差分。系統(tǒng)將根據(jù)被控振動(dòng)臺(tái)的幾何關(guān)系，通過(guò)轉(zhuǎn)移輸出矩陣，將多個(gè)測(cè)量通道組合為自由度控制信號(hào)。考慮控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)性要求和運(yùn)算中大量的矩陣處理，作者采用了目前較為先進(jìn)的PXI總線系統(tǒng)。即采用PXI-8110 RT系統(tǒng)，并配置數(shù)據(jù)采集卡PXI-6254，PXI-6733各1塊。

2.2 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

2.2.1 軟件組成與功能

控制系統(tǒng)軟件功能模塊結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。其軟件的主要功能包括:參數(shù)設(shè)置、參考譜設(shè)置、系統(tǒng)自檢、傳遞函數(shù)矩陣辨識(shí)及求逆、隨機(jī)振動(dòng)運(yùn)行、數(shù)據(jù)顯示與分析等。多軸隨機(jī)振動(dòng)控制器實(shí)物如圖3所示。

圖2 控制系統(tǒng)軟件功能模塊圖

圖3 多軸振動(dòng)控制器實(shí)物

2.2.2 實(shí)時(shí)系統(tǒng)中的狀態(tài)圖流程

多軸振動(dòng)控制系統(tǒng)核心算法是在實(shí)時(shí)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)系統(tǒng)的工作流程及安全保護(hù)要求，系統(tǒng)的狀態(tài)圖流程如圖4所示，首先系統(tǒng)進(jìn)入初始狀態(tài)，完成系統(tǒng)參數(shù)載入，并等待開(kāi)始指令;當(dāng)接收到開(kāi)始指令，則進(jìn)入運(yùn)行流程，首先進(jìn)行數(shù)采卡初始化設(shè)置，系統(tǒng)自檢;然后進(jìn)入到系統(tǒng)辨識(shí)狀態(tài)，最后進(jìn)入隨機(jī)振動(dòng)控制運(yùn)行狀態(tài)，選擇系統(tǒng)停機(jī)則退出隨機(jī)振動(dòng)程序。

圖4 實(shí)時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)圖流程

在隨機(jī)控制及自檢中，故障檢測(cè)與處理是一個(gè)很重要的功能。隨機(jī)振動(dòng)控制系統(tǒng)中的故障主要包括開(kāi)環(huán)、自檢最大電壓、均方根值高、最大電壓、控制信號(hào)丟失、超限停機(jī)等。在實(shí)時(shí)系統(tǒng)的每個(gè)控制循環(huán)中，將進(jìn)行實(shí)時(shí)故障的邏輯判斷，當(dāng)試驗(yàn)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，控制器將即時(shí)停機(jī)，以保障試驗(yàn)設(shè)備及產(chǎn)品的安全。

3 系統(tǒng)調(diào)試及試驗(yàn)

在完成了多軸隨機(jī)振動(dòng)控制系統(tǒng)開(kāi)發(fā)后，首先進(jìn)行系統(tǒng)的自閉環(huán)測(cè)試，然后以6 t、8 t雙電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)和某型三軸六自由度液壓振動(dòng)臺(tái)為受控對(duì)象，進(jìn)行連臺(tái)多軸隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)。

3.1 系統(tǒng)的自閉環(huán)測(cè)試

這里設(shè)置參考譜為國(guó)標(biāo)中的振動(dòng)控制器驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)譜，設(shè)置參考譜動(dòng)態(tài)范圍為75 dB，工作頻率范圍為10～2 000 Hz，控制譜線為800線，采樣頻率為8 000 Hz，其0 dB的控制曲線如圖5所示。系統(tǒng)的自閉環(huán)控制結(jié)果的控制曲線均在±3 dB容差以內(nèi)。

圖5 系統(tǒng)自閉環(huán)控制曲線

3.2 連6 t、8 t雙振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

以某型6 t、8 t雙電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)為控制對(duì)象，進(jìn)行二維的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，選擇控制參數(shù)為控制譜線400線，采樣頻率為10 000 Hz，頻率范圍為10～2 000 Hz，隨機(jī)控制參考均方根為x向2.127 g，y向1.941 g。加速度傳感器靈敏度系數(shù)x向111.7 mV/g，y向110.54 mV/g。系統(tǒng)0 dB控制曲線如圖6、7所示。該系統(tǒng)控制平穩(wěn)，控制曲線均在±3 dB容差以內(nèi)。

圖6 系統(tǒng)0 dB連6 t、8 t雙臺(tái)控制曲線1

圖7 系統(tǒng)0 dB連6 t、8 t雙臺(tái)控制曲線2

3.3 連三軸六自由度液壓振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

以某型三軸六自由度液壓振動(dòng)臺(tái)為控制對(duì)象，進(jìn)行六維隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，選擇控制譜線400線，采樣頻率為640 Hz，頻率范圍為0.4～80 Hz。系統(tǒng)0 dB控制曲線如圖8所示。在多幀均衡后，該系統(tǒng)控制平穩(wěn)，控制曲線均在±3 dB容差以內(nèi)，僅繞z向出現(xiàn)局部超差 (振動(dòng)臺(tái)自身特性引起的)。

圖8 0 dB連三軸六自由度液壓振動(dòng)臺(tái)控制曲線

4 結(jié)論

分析與設(shè)計(jì)多軸隨機(jī)振動(dòng)控制算法，利用Lab-VIEW軟件開(kāi)發(fā)工具，開(kāi)發(fā)出了多軸隨機(jī)振動(dòng)控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)自閉環(huán)控制能夠達(dá)到75 dB動(dòng)態(tài)范圍。同時(shí)通過(guò)連6 t、8 t雙振動(dòng)臺(tái)和三軸六自由度液壓振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，經(jīng)多幀均衡后，控制曲線平穩(wěn)，容差均在±3 dB以內(nèi)。該控制系統(tǒng)兼顧了低頻臺(tái)和高頻臺(tái)的應(yīng)用，其控制效果均滿意，可以應(yīng)用于多軸隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)領(lǐng)域。

【1】邱漢平.多軸振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)系統(tǒng)取得重大進(jìn)展［J］.航天器環(huán)境工程，2009(1):43－46.

【2】PEETERSB，DEBILLE J.MIMO Random Vibration Control Algorithm and Simulation［C］//Proceedings of the 72ndShock and Vibration Symposium，Destin，F(xiàn)L，USA，2001.

【3】PEETERSBart，DEBILLE Jan.Multi-Axial Random Vibration Testing:A Six Degree-Of-Freedom［C］//proceeding of the 21stAerospace Testing Seminar，Manhattan Beach，CA，USA，2003.

【4】韓俊偉，李玉亭，胡寶生.大型三向六自由度地震模擬振動(dòng)臺(tái)［J］.地震學(xué)報(bào)，1998(3):327－331.

【5】嚴(yán)俠，牛寶良.隨機(jī)振動(dòng)控制算法研究與仿真分析［J］.中國(guó)工程物理研究院科技年報(bào)，2005:108－109.

【6】牛寶良.隨機(jī)振動(dòng)控制驅(qū)動(dòng)信號(hào)的三幀搭接方法［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2005(S1):141－145.

Development of Multi-aixs Random Vibration Control System

YAN Xia，LIXiaolin，WANG Jue
(Institute of Systems Engineering，China Academy of Engineering Physics，Mianyang Sichuan 621900，China)

Themulti-axis random vibration control algorithm was designed.Based on the NIPXI real time hardware system，the multi-axis random vibration control system was developed by using LabVIEW software tool.Its dynamic range can be up to 75 dB and it can be applied for the six dimension vibration test.Meantime ithas been successfully applied to control the 6 t，8 t double electricshake table and the three axis-six DOF hydraulic shaking table.The random test result shows that the control quality is satisfied and the control spectrums are within ±3 dB in each dimension.

Multi-dimension vibration control;Random vibration;Environment simulation

TM921.5

A

1001－3881(2013)9－094－4

10.3969/j.issn.1001 －3881.2013.09.026

2012－09－03

國(guó)家國(guó)防科技工業(yè)局消化吸收再創(chuàng)新資助項(xiàng)目(［2009］172)

嚴(yán)俠 (1977—)，碩士，高級(jí)工程師，現(xiàn)主要從事振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)技術(shù)、振動(dòng)控制技術(shù)研究及振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備研發(fā)工作。E－mail:yanxianuaa@126.com。