基于遺傳算法的概率積分法預計參數求取方法研究

李亞東，曾凱

(安徽理工大學測繪學院，安徽淮南 232001)

基于遺傳算法的概率積分法預計參數求取方法研究

李亞東?，曾凱

概率積分法在礦山開采沉陷預計方面因其精度高和計算方便而被廣泛應用，在運用該方法預測時涉及預計參數的確定。本文采用遺傳算法求取預計參數，將預測值與實測值進行對比。表明線性遺傳算法求參的精度高，有一定的可靠性和準確性。

沉陷預計；概率積分法；遺傳算法

1 前 言

概率積分法是我國重要的沉陷預計方法之一，使用概率積分法對相關礦區(qū)進行地表移動變形預計工作的前提，就是對預計參數的求取，而求取預計參數的可靠性很大程度上又決定了開采沉陷預計的精度，所以高效準確的求取概率積分法預計參數具有十分重要的意義[1]。目前，主要的求取開采沉陷預計參數的方法有最小二乘法、遺傳算法、模矢法等[2]。本文采用遺傳算法求參，并驗證其可靠性。

2 概率積分法預計模型[3]

概率積分法關于任意點的地表下沉預計公式作為求取預計參數的基本數學模型，即:

其中:

W0=m·q·cosα，地表移動觀測站任何一個測點的下沉實測值W全能表達成自變量X(x，y)(測站點的水平坐標)和概率積分法預計參數(q、tgβ、S3、S4、tgβ1、tgβ2、S1、S2、θ)的函數，見下式:

在求取預計參數b時，則用到任意點的地表水平移動公式:

式中:

式中:

q——下沉系數；

b——地表水平移動系數；

m——煤層厚度，m；

a——煤層傾角，度；

θ——影響傳播角，度；

W0——地表最大下沉值，mm；

x、y——地表某點的橫、縱坐標，m；

D3、D1——工作面走向長、傾向斜長，m；

H、H1、H2——走向、下山、上山方向采煤深度，m；

tgβ、tgβ1、tgβ2——走向、下山、上山方向主要影響角正切值；

S1、S2、S3、S4——下山、上山、左邊界、右邊界拐點偏移距，且外移為正，內移為負，m。

3 遺傳算法原理及求參

遺傳算法是1960年由Holland提出來的，是模擬自然界生物進化機制的一種算法，遵循適者生存、優(yōu)勝劣汰的法則，也就是尋優(yōu)過程中有用的保留，無用的則去除。在科學和生產實踐中表現為，在所有可能的解決方法中找出最符合該問題所要求的條件的解決方法，即找出一個最優(yōu)解它的特點是對參數進行編碼運算，不需要有關體系的任何先驗知識，沿多種路線進行平行搜索，不會落入局部較優(yōu)的陷阱，能在許多局部較優(yōu)中找到全局最優(yōu)點，是一種全局最優(yōu)化方法[4]。

遺傳算法的主要運算步驟如下[5]:

步驟一:初始化。設置進化代數計數器t=0；設置最大進化代數T；隨機生成M個個體作為初始群體P(0)。

步驟二:個體評價。計算群體P(t)中各個個體的適應度。

步驟三:選擇運算。將選擇算子作用于群體。

步驟四:交叉運算。將交叉算子作用于群體。

步驟五:變異運算。將變異算子作用于群體。群體P(t)經過選擇、交叉、變異運算之后得到下一代群體P(t+1)。

步驟六:終止條件判斷。若t≤T，則:t=t+1，轉到步驟二；若t＞T，則以進化過程中所得到的具有最大適應度的個體作為最優(yōu)解輸出，終止計算。

運用遺傳算法求取參數流程圖，如圖1所示。

圖1 遺傳算法求參流程圖

4 實例分析

4.1 工程概況

本文以皖北某礦井的103工作面實測數據為算例，首采面傾向長795 m，走向寬150 m，面積約11.1萬m2，平均采深為483 m，平均傾角8.5°，該工作面煤層厚度在0.3 m～3.1 m之間，平均2.2 m，上部松散層厚度為220 m左右，采用傾斜長壁垮落采煤法，高檔普采。該工作面老頂以灰色粉砂巖、泥巖為主。地表移動觀測站南北走向觀測線設置N1—N50共50個監(jiān)測點，東西傾向布設W 1-W 31共31個監(jiān)測點。

4.2 求參結果

根據實測數據求取監(jiān)測點坐標，各點下沉值以及水平方向偏移量。運用遺傳算法求取參數如表1所示。

預計參數 表1

4.3 預測值與實測值對比分析

將表1中求取的初次采動后的預計參數帶入到相關預計公式中，求得初次采動后走向和傾向觀測線上各測點的下沉和水平移動值，與相對應的實測數據進行對比，并分析預計結果的精度，如圖2～圖5所示。

圖2 走向觀測線下沉計算與實測對比

圖3 走向觀測線水平移動計算與實測對比

圖4 傾向觀測線下沉計算與實測對比

圖5 傾向觀測線水平移動計算與實測對比

通過對比可以發(fā)現，走向方向上擬合得到下沉和水平移動值的中誤差分別為46.9 mm和50.4 mm，分別為走向上實際產生的地表最大下沉值和最大移動值的3%和9%，傾向擬合的下沉和水平移動中誤差分別為43.6 mm和38.3 mm，分別為實際產生的地表最大下沉值和最大移動值的2%和7%。對比表明，運用遺傳算法所求預計參數精度較高，尤其是在下沉方面的預測精度，可以用于本地區(qū)礦山沉降預測同時也可為其他地質條件相似的礦區(qū)提供參考數據。

5 結 論

在多種求取參數的方法中，本文采用遺傳算法求解了最佳概率積分法預計參數。通過實例分析，對比預測值與實測值可知遺傳算法精度高，完全能滿足預測的需要，在礦山沉降監(jiān)測方面有著廣闊的前景。

[1] 谷金鋒，高振森.概率積分法在礦區(qū)開采沉陷預測中的應用[J].礦山測量，2012(2).

[2] 查劍鋒，馮文凱，朱曉峻.基于遺傳算法的概率積分法預計參數反演[J].采礦與安全工程學報，2011，28(4).

[3] 鄒友峰，鄧喀中，馬偉民.礦山開采沉陷工程[M].徐州:中國礦業(yè)大學出版社，2003(9).

[4] 周明，孫樹棟.遺傳算法原理及應用[M].北京:國防工業(yè)出版社，1999.

[5] 李華昌，謝淑蘭，易忠勝.遺傳算法的原理與應用[J].礦冶，2005，14(3).

The Study on Predicting Parameters of Probability Integral M ethod Based on Genetic A lgorithm M ethod

Li Yadong，Zeng Kai
(School of Surveying and Mapping，Huainan 232001，China)

Probability integralmethod in mining subsidence prediction was widely applicated by its high accuracy and easy calculation，using thismethod to predic involved the parameters expected.This paper using genetic algorithm to calculate the expected parameters，comparing the predicted.Show that genetic algorithm has high precision，the certain reliability and accuracy.

subsidence prediction；probability integralmethod；genetic algorithm

1672-8262(2013)05-122-03

P258

B

(安徽理工大學測繪學院，安徽淮南 232001)

2012—12—14

李亞東(1987—)，男，碩士研究生，研究方向為:變形監(jiān)測與數據處理。