基于混沌PSO-PID的倒立擺控制

劉勇祥　劉云連

摘要：將混沌算法和微粒群算法結(jié)合起來，形成了一種新的混沌微粒群算法，并應(yīng)用在倒立擺的PID控制器參數(shù)優(yōu)化上。仿真證明了該算法能有效地實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)最優(yōu)整定，控制結(jié)果具有穩(wěn)定、超調(diào)小、響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)。該算法尋優(yōu)速度快，效率高，容易實(shí)現(xiàn)，其性能優(yōu)于常規(guī)遺傳算法，為解決倒立擺控制提供了一種有效的方法。

關(guān)鍵詞：混沌；微粒群；倒立擺

中圖分類號(hào)：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044(2012)36-8756-03

倒立擺是一個(gè)復(fù)雜的控制系統(tǒng)，經(jīng)常用于實(shí)驗(yàn)研究，模仿機(jī)器人、火箭飛行等運(yùn)動(dòng)；由于其做為實(shí)驗(yàn)設(shè)備，有著結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于理解等特點(diǎn)，廣泛的用于驗(yàn)證控制理論的正確性，對(duì)其研究具有較為重要的意義，有許多專家和學(xué)者進(jìn)行了較為深入的研究[1-3]。

倒立擺最初在20世紀(jì)50年代由美國(guó)麻省理工學(xué)院開始研究[4]，其控制方法較多，文獻(xiàn)[5]采用線性二次調(diào)節(jié)器( LQR)進(jìn)行控制，仿真表明了該算法的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[6]采用拉格朗日方法建立倒立擺的數(shù)學(xué)模型，仿真表明了其有效性；文獻(xiàn)[7]采用Lie理論控制倒立擺；也有的采用雙閉環(huán)模糊控制[8]，但是這些方法的應(yīng)用都是將倒立擺視為一個(gè)極為理想的模型，如果有擾動(dòng)時(shí)，自適應(yīng)性較差。

該文將PSO方法與混沌方法結(jié)合起來，形成新的PSO算法，并用來尋優(yōu)控制倒立擺的PID控制器的參數(shù)，仿真表明，該算法能較快的尋找到較優(yōu)的PID參數(shù)，能實(shí)現(xiàn)倒立擺的穩(wěn)定控制。

5 結(jié)論

將PSO算法與混沌算法相結(jié)合，融合了遺傳算法中的精英保留策略，對(duì)越界粒子允許以一定概率越界；使得改進(jìn)的PSO算法種群多樣性得到了保證，全局尋優(yōu)的能力得到了提高；精英保留策略與混沌細(xì)搜索，加速了算法的收斂，提高了局部尋優(yōu)能力；能較快較好的找到優(yōu)良的PID參數(shù)，采用混沌PSO-PID控制倒立擺，具有超調(diào)小，系統(tǒng)穩(wěn)定的特點(diǎn)；仿真證明了該先進(jìn)算法的可行性。

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