電離層、對(duì)流層對(duì)GPS偽距單點(diǎn)定位精度影響的效果分析

劉景瑞，石波，趙倩

(山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島 266590)

電離層、對(duì)流層對(duì)GPS偽距單點(diǎn)定位精度影響的效果分析

劉景瑞?，石波，趙倩

(山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島 266590)

討論了GPS單歷元偽距單點(diǎn)定位中的電離層、對(duì)流層的改正模型，在此基礎(chǔ)上，基于GPSTk庫，首先利用隨機(jī)選擇的12個(gè)IGS站提供的觀測(cè)和導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行了只改正電離層模型、只改正對(duì)流層模型、兩者均改正模型、兩者均不改正模型4種模式的單歷元解算，然后采用高頻率(20 Hz)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)同樣進(jìn)行了4種模式的解算。最后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解算結(jié)果表明：無論是靜態(tài)單點(diǎn)定位還是動(dòng)態(tài)單點(diǎn)定位，電離層改正模型和對(duì)流層模型對(duì)提高定位精度都起著重要的作用。

電離層；對(duì)流層；偽距單點(diǎn)定位；GPSTk

1 引 言

GPS單點(diǎn)定位精度受到多種誤差的限制。其中①與衛(wèi)星有關(guān)的誤差包括:衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘的鐘誤差和相對(duì)論效應(yīng)等誤差；②與接收機(jī)有關(guān)的誤差包括:接收機(jī)鐘的鐘誤差、接收機(jī)的位置誤差和接收機(jī)的測(cè)量噪聲等誤差；③與信號(hào)傳播有關(guān)的誤差包括:電離層延遲、對(duì)流層延遲和多路徑效應(yīng)等誤差。根據(jù)實(shí)際資料的分析已知，對(duì)于GPS來說，因電離層折射引起電磁波傳播路徑的距離差，沿天頂方向最大可達(dá)50 m，而沿水平方向最大可達(dá)150 m，如此大的偏差，無論對(duì)測(cè)量或?qū)Ш蕉际潜仨毤右钥紤]的。對(duì)流層延遲只受大氣折射率、電磁波傳播方向的影響，不受電磁波頻率影響，在天頂方向可達(dá)2.3 m，在5°高度角方向大約為25 m，因此在單頻單點(diǎn)定位中必須加以考慮[1]。本文主要定量研究分析了Klobuchar模型計(jì)算的電離層延遲改正和Saastamoinen模型計(jì)算的對(duì)流層延遲改正分別對(duì)靜態(tài)(12個(gè)IGS測(cè)站)、動(dòng)態(tài)(20 Hz)單歷元偽距單點(diǎn)定位精度影響的效果分析。

2 電離層延遲

2.1 基本概念

電離層是高度在50 km～1 000 km間的大氣層。由于受到太陽等天體的紫外線、X射線和其他高能粒子的作用，電離層中的中性氣體分子部分被電離，產(chǎn)生了大量的電子和正離子，從而形成了一個(gè)電離區(qū)域。當(dāng)GPS信號(hào)通過電離層時(shí)，信號(hào)的路徑會(huì)發(fā)生彎曲，傳播速度也會(huì)發(fā)生變化，所以，信號(hào)的傳播時(shí)間與真空中光速的乘積并不等于衛(wèi)星與接收機(jī)之間的幾何距離，該距離偏差稱為電離層延遲誤差。

電離層改正誤差模型主要有:Bent模型，國(guó)際參考電離層IRI模型，Klobuchar模型，IONEX格式全球電離層模型等。Klobuchar電離層模型是基于Bent電離層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?jiǎn)化而來，由于計(jì)算的簡(jiǎn)便性，是被廣泛應(yīng)用的一種電離層模型，因此本文中采用的是Klobuchar模型。

2.2 Klobuchar模型的計(jì)算[2]

模型改正方法分兩種情況:一是直接采用導(dǎo)航電文所提供的電離層延遲改正Tgd。此值是衛(wèi)星在天頂方向(即仰角E=90°)的電離層延遲改正，實(shí)際觀測(cè)方向之改正數(shù)，尚需依Tgd和該方向的仰角E計(jì)算。二是依據(jù)導(dǎo)航電文提供電離層延遲改正參數(shù)，按下述模型計(jì)算。

(1)計(jì)算改正公式:

①任一時(shí)刻t天頂方向(E=90°)的電離層延遲改正Tg:

②任一時(shí)刻t仰角為E的觀測(cè)方向電離層延遲改正T′g:

其中，αi、βi為導(dǎo)航電文所提供的改正參數(shù)；φm為電離層K′點(diǎn)的地磁緯度。t′為觀測(cè)時(shí)刻t時(shí)電離層K′點(diǎn)的時(shí)角。

為了計(jì)算簡(jiǎn)便，將整過電離層壓縮為一個(gè)單層，稱為中心層。K′即為測(cè)站K至衛(wèi)星方向與中心電離層的交點(diǎn)，只有K′才能反映整個(gè)信號(hào)所受到的電離層延遲影響的平均情況[3]。

(2)計(jì)算t′和φm的方法:

①計(jì)算K和K′在地心的夾角EA:

式中，E為觀測(cè)衛(wèi)星方向的仰角。

②計(jì)算K′點(diǎn)的+:

式中，(φK，λK)為觀測(cè)站K的地心經(jīng)、緯度；α為觀測(cè)衛(wèi)星方向的方位角。

③計(jì)算K′點(diǎn)的地方時(shí)t′:

式中，UT為觀測(cè)時(shí)刻t的世界時(shí)。

④計(jì)算K′點(diǎn)的地磁緯度φm:

以上式子計(jì)算出的Tg和T′g均以秒為單位，若計(jì)算其等效距離，需乘以電磁波在空中的傳播速度c。

3 對(duì)流層延遲

3.1 基本概念

對(duì)流層延遲一般指電磁波通過地面高度約50 km以下范圍的中性大氣層時(shí)所產(chǎn)生的信號(hào)延遲。中性大氣層對(duì)于電磁波的傳播產(chǎn)生非色散延遲，對(duì)載波相位和測(cè)距碼的影響均能使信號(hào)傳播路徑長(zhǎng)度比實(shí)際幾何距離要長(zhǎng)。

在GPS定位中，常用的計(jì)算天頂方向?qū)α鲗友舆t模型有Hopfield模型、Saastamoinen模型和Black模型等[4]。上述幾種對(duì)流層延遲模型雖然形式各不相同，但用同一組氣象數(shù)據(jù)帶入后求得的天頂方向的對(duì)流層延遲的較差一般僅為幾個(gè)毫米。本文中采用的是Saastamoinen模型改正。

3.2 Saastamoinen模型的計(jì)算

Saastamoinen模型是以測(cè)站緯度、高程、觀測(cè)仰角、干溫、水氣壓為變量的函數(shù)，其表達(dá)式為[5]:

式中，W(φ，H)=1+0.0026cos2φ+0.0028hs，φ為測(cè)站所處緯度；hs為測(cè)站高程；B為hs的列表函數(shù)；δR是E和hs的列表函數(shù)。

由于在實(shí)際應(yīng)用中該式不便于實(shí)時(shí)快速計(jì)算，所以在保證使用精度的前提下，對(duì)上式進(jìn)行了擬合化簡(jiǎn)，擬合后的Saastamoinen模型為:

E為仰角(°)；Ps是測(cè)站氣壓(mbar)；Ts為測(cè)站氣溫(絕對(duì)溫度)；es是測(cè)站水氣壓(mbar)。

4 GPSTk的介紹[6]

GPSTk是由位于得克薩斯大學(xué)奧斯汀分校應(yīng)用研究實(shí)驗(yàn)室(ARL:UT，Applied Research Laboratories at the University of Texas at Austin)內(nèi)的空間和地球物理實(shí)驗(yàn)室贊助的，是1978年第一顆衛(wèi)星發(fā)射之前ARL: UT的副產(chǎn)品。2003年，ARL:UT的研發(fā)人員決定將GPS處理軟件的基礎(chǔ)部分作為GPSTk進(jìn)行開源。GPSTk項(xiàng)目的目的就是為專注于研究的自由開發(fā)人員提供一個(gè)開源庫和衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用程序，而不是低層次的編碼過程。由于GPS的用戶可能使用任何一種計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)，因此GPSTk庫通過使用ANSI標(biāo)準(zhǔn)的C++編程語言來盡可能地實(shí)現(xiàn)平臺(tái)獨(dú)立性。同時(shí)，面向?qū)ο缶幊痰脑瓌t貫穿了整個(gè)GPSTk代碼庫的設(shè)計(jì)，用來確保代碼的模塊化，可擴(kuò)展性和可維護(hù)性。GPSTk套件包括核心庫、輔助庫以及一系列應(yīng)用程序。GPSTk庫為解決與GPS相關(guān)的問題提供了一系列的功能，比如數(shù)據(jù)處理以及使用標(biāo)準(zhǔn)格式文件RINEX。

GPSTk庫可以鏈接到軟件開發(fā)人員的應(yīng)用程序庫，允許軟件開發(fā)人員使用GPSTk庫中的RINEX數(shù)據(jù)讀取，時(shí)間轉(zhuǎn)換，星歷計(jì)算，矩陣計(jì)算等等。GPSTk已經(jīng)基于LGPL(Lesser General Public License)協(xié)議進(jìn)行了發(fā)布，也就是意味著可以利用它進(jìn)行商業(yè)化軟件的開發(fā)。任何對(duì)GPS軟件開發(fā)感興趣的都可以下載GPSTk的源代碼并參與到在GPSTk官網(wǎng)上進(jìn)行的GPS軟件開發(fā)討論中，另外，科研人員也可以將基于GPSTk庫開發(fā)的源碼包進(jìn)行上傳，以便可以與更多的人進(jìn)行分享。

5 數(shù)據(jù)處理

5.1 靜態(tài)數(shù)據(jù)處理

在靜態(tài)數(shù)據(jù)處理過程中，隨機(jī)選擇了全球IGS中的12個(gè)站點(diǎn)(EBRE、BUE1、BHR1、AIRA、ADE1、KSMV、WEL1、TSK2、PRE1、MAD2、KSTU、COPO)的不同天數(shù)的數(shù)據(jù)，然后基于GPSTk庫進(jìn)行了偽距單點(diǎn)定位的相關(guān)處理。每個(gè)IGS站4種處理模式的結(jié)果如圖1，其中，橫軸為各個(gè)IGS測(cè)站，縱軸為定位精度，單位m。

圖1 IGS站4種模式下的處理結(jié)果示意圖

5.2 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理

動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采用的是2012年3月份用NovAtel接收機(jī)在山東科技大學(xué)青島校區(qū)周邊接收到的采樣率為0. 05 s的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。處理結(jié)果如圖2，其中，橫軸為歷元個(gè)數(shù)，單位s，縱軸為定位精度，單位m。

圖2 高頻動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)四種模式處理下的結(jié)果

圖1 和圖2說明:

(1)靜態(tài)數(shù)據(jù)處理中，前5個(gè)測(cè)站(EBRE、BUE1、BHR1、AIRA、ADE1)提供的初始坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)差在千米級(jí)。后7個(gè)測(cè)站(KSMV、WEL1、TSK2、PRE1、MAD2、KSTU、COPO)提供的初始坐標(biāo)即為真實(shí)坐標(biāo)。

(2)Nothing表示只提供了初始坐標(biāo)，電離層、對(duì)流層以及其他影響誤差都未考慮。

IonoModel表示在提供了初始坐標(biāo)的基礎(chǔ)上，又考慮了電離層折射誤差的影響，其他誤差項(xiàng)未予考慮。

TropModel表示在提供了初始坐標(biāo)的基礎(chǔ)上，又考慮了對(duì)流層折射誤差的影響，其他誤差項(xiàng)未予考慮。

IonoModel+TropModel表示在提供了初始坐標(biāo)的基礎(chǔ)上，又考慮了電離層和對(duì)流層折射誤差的影響，其他誤差未考慮。

5.3 數(shù)據(jù)分析

(1)在靜態(tài)數(shù)據(jù)中的12個(gè)測(cè)站處理后的結(jié)果可以看出:

①Nothing值都在10 m以上，這意味著偽距單點(diǎn)定位中，若只給定一個(gè)初始坐標(biāo)，而不考慮誤差項(xiàng)的話，最后的定位的精度與觀測(cè)質(zhì)量有關(guān)，在10 m～30 m；

②IonoModel值都比Nothing值小，這說明考慮了電離層之后的定位精度有一定的提高，從圖1可以看出，電離層對(duì)偽距單點(diǎn)定位的影響精度在5 m～10 m；

③同樣，TropModel值也都比Nothing值小，這同樣說明考慮了對(duì)流層之后的定位精度也會(huì)有一定的提高，從圖1同樣可以看出，對(duì)流層對(duì)偽距單點(diǎn)定位的影響精度也在5 m～10 m；

④而IonoModel+TropModel值與IonoModel和TropModel相比，都比兩者要小，這說明綜合考慮了電離層和對(duì)流層之后，偽距單點(diǎn)定位的精度會(huì)有明顯的提高，從圖1可以看出，兩者對(duì)偽距單點(diǎn)定位的綜合影響精度在10 m左右；

⑤由于后7個(gè)測(cè)站與前5個(gè)測(cè)站提供的初始坐標(biāo)的精度不同，因此從整體趨勢(shì)上來看，后7個(gè)測(cè)站的偽距單點(diǎn)定位的精度明顯要高于前5個(gè)測(cè)站。

(2)在動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理后的結(jié)果可以得出:

①4種模式下的處理結(jié)果基本和靜態(tài)處理的結(jié)果基本吻合，不同點(diǎn)是由于動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的開始部分和結(jié)束部分載體處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此解算的結(jié)果相對(duì)于中間部分的數(shù)據(jù)平滑穩(wěn)定；

②由于載體所處的環(huán)境比較復(fù)雜，可以看出圖中有部分歷元的結(jié)果和之前得到的結(jié)果并不吻合，但是這并不影響整體的結(jié)果趨勢(shì)。

6 結(jié) 語

本文主要定量研究分析了Klobuchar模型計(jì)算的電離層延遲改正和Saastamoinen模型計(jì)算的對(duì)流層延遲改正分別對(duì)靜態(tài)(12個(gè)IGS測(cè)站)、動(dòng)態(tài)(20 Hz)單歷元偽距單點(diǎn)定位精度影響的效果分析。

[1] 周忠謨，易杰軍，周琪等.GPS衛(wèi)星測(cè)量與應(yīng)用[M].北京：測(cè)繪出版社，2004，61～64.

[2] 李征航，黃勁松.GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2005，52～64.

[3] 王虎.GPS精密單點(diǎn)定位中電離層延遲改正模型的研究與分析[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2008.

[4] John A.Klobuchar，Joseph M.Kunches.Comparative range delay and variability of the earth′s troposphere and the ionosphere[J].GPSSolutions，2003(7)：55～58.

[5] 劉基余.全球定位系統(tǒng)原理及其應(yīng)用[M].北京：測(cè)繪出版社，1993，144～152.

[6] http：//www.GPSTk.org

The Effect of Ionosphere and Troposphere on the GPS Single Point Pseudorange Positioning

Liu Jingrui，Shi Bo，Zhao Qian
(Geomatics College，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China)

The Ionosphere and Troposphere corrected model has been discussed with the single-frequency data in one epoch.First using the observation and navigation data of twelve IGS stations randomly selected provided，there were fourmodes single-epoch calculation:only to correct the ionospheremodel，only to correct the tropospheremodel，both to correctmodel and both ofwhich are not corrected model，and then gave a calculation about the high-frequency kinematic data(20Hz)and finally concluded thatnomatter it is static point positioning or kinematic point positioning，the correction model of the ionosphere and tropospheremodel plays an important role to improve the positioning accuracy which provides some reference value to select the empiricalmodel in real-time positioning.

Ionosphere；Troposphere；Single point position；GPSTk

1672-8262(2013)01-100-04

P228.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

2012—06—15

劉景瑞(1988—)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星定位及GPS數(shù)據(jù)處理。