支擋結(jié)構(gòu)中錨桿(錨索)極限抗拔力研究

蔣宏為

(1中國人民解放軍后勤工程學院軍事土木工程系，重慶400016；2重慶建工集團，重慶401122）

支擋結(jié)構(gòu)中錨桿(錨索)極限抗拔力研究

蔣宏為1，2

(1中國人民解放軍后勤工程學院軍事土木工程系，重慶400016；2重慶建工集團，重慶401122）

該文以支擋結(jié)構(gòu)中錨桿(錨索)為研究對象，介紹了現(xiàn)有錨桿(錨索)抗拔承載力計算方法，分析了統(tǒng)一強度理論的錨桿(錨索)極限抗拔力計算方法，并作了在實際工程中應(yīng)用算例的分析，進一步明確了影響支擋結(jié)構(gòu)中錨桿(錨索)極限抗拔力的因素及力學狀態(tài)，為支擋結(jié)構(gòu)在工程建設(shè)中的設(shè)計與施工提供參考。

支擋結(jié)構(gòu)；錨桿（錨索）；極限抗拔力；巖土結(jié)構(gòu)形式；抗拔承載力；摩擦力；統(tǒng)一強度理論；抗剪強度

0 引言

在工程建設(shè)中，無論是房屋建筑工程、市政工程還是公路工程，在地形條件受限或者需要保護建構(gòu)筑物時往往采用垂直支擋結(jié)構(gòu)，在這種結(jié)構(gòu)的應(yīng)用過程中，其中錨桿(錨索)的極限抗拔力為該結(jié)構(gòu)設(shè)計和施工的控制因素。

當錨桿（錨索）在發(fā)生作用的過程中，錨桿（錨索）由于疲勞或者拉力過大造成錨桿（錨索）材料產(chǎn)生極限應(yīng)變，此時產(chǎn)生的內(nèi)力為錨桿(錨索)的極限抗拔力。通常條件下，錨桿嵌入巖體部分與巖體之間的摩擦力、錨桿與灌入孔道的砂漿之間的握裹力、錨桿自身的強度剛度和穩(wěn)定性為錨桿（錨索）極限抗拔力的主要控制因素。在設(shè)計中，主要考慮的因素為工程所在地自身特點、巖土結(jié)構(gòu)形式、工程造價、施工條件等。

一般來說，預應(yīng)力錨桿（錨索）的工作機理為：錨桿為傳力裝置，傳遞來自錨桿端頭和嵌入巖體部分的力，錨桿與灌入砂漿與巖體的摩擦力控制了巖土體的穩(wěn)定性。

1 抗拔承載力計算方法

在支擋結(jié)構(gòu)整體保持穩(wěn)定性情況下，支擋結(jié)構(gòu)中的錨桿（錨索）結(jié)構(gòu)同樣需要保證不被破壞。此時，灌入孔洞的砂漿和錨桿（錨索)的相互作用力與錨桿（錨索）和巖土體之間的摩擦力構(gòu)成了錨桿（錨索）的抗拔承載力。以下主要對這兩方面做較深入的研究。

1.1 水泥砂漿與錨桿(錨索)的作用力計算方法

由錨桿(錨索)嵌入巖體部分水泥砂漿與錨桿（錨索）的相互作用力得到錨桿（錨索）極限抗拔承載力P1為:

其中 ξ——錨桿（錨索）數(shù)量在兩根以上時的接觸面粘結(jié)強度降低系數(shù)，一般取值為0.55～0.75；

N——錨桿（錨索）根數(shù)；

D——每一根錨桿（錨索）直徑（m）；

La——嵌入巖體段長度（m）；

qc——水泥砂漿與錨桿（錨索）之間作用力，根據(jù)現(xiàn)場試驗或查閱相關(guān)規(guī)范得到。

1.2 嵌入巖體部分和錨桿（錨索）摩擦力計算方法

錨桿(錨索)嵌入巖體部分在不同的巖體條件下所產(chǎn)生的摩擦力是不一樣的，同時與錨桿（錨索）的形狀有關(guān)，比較常用的是V字型和圓柱型兩種形式。以下分別介紹了兩種不同類型錨桿的極限抗拔力計算方法。

(1)V字型錨桿（錨索）

其中L1、L2——錨桿（錨索）嵌入巖體段不同桿體直徑段的長度(即L1+L2=La)；

D——桿體端頭較小直徑；

qs——錨桿（錨索）嵌入段與四周巖土體之間的結(jié)合強度，該數(shù)值一般根據(jù)類似工程項目確定；

D1——桿體端頭較大段直徑；

cu——巖土體不排水抗剪強度值，一般由土工試驗確定；

βc——直徑較大段錨桿（錨索）抗拔力系數(shù)，一般根據(jù)現(xiàn)

場實測與相關(guān)實際工程確定[1]。

(2)圓柱型錨桿（錨索）

砂性土：P2=πD(qs+σtanδ)1-2

粘性土：P2=πDLaqs1-3

其中D——每一根錨桿（錨索）直徑；

δ——嵌入巖體段與四周巖土體之間的摩擦角；

σ——斜坡整體破壞面的法向應(yīng)力，影響其大小的因素為巖土體厚度和孔道內(nèi)混凝土強度。其他符號意義同前文。

在實際工程項目中，錨桿（錨索）抗拔承載力取用上述兩種方法計算得到的結(jié)果的較小值，即P=min(P1，P2)。

2 統(tǒng)一強度理論錨桿(錨索)極限抗拔計算方法

2.1 統(tǒng)一強度準則與抗剪強度

材料抗剪強度理論在20世紀50年代開始由單一剪切面問題的研究轉(zhuǎn)向雙剪應(yīng)力強度理論，并在60年代取得了突破性的進展。該理論以雙剪單元體為研究對象，撇開單元體的大小主應(yīng)力，把單元體中主應(yīng)力做為材料破壞時的決定因素，建立中主應(yīng)力統(tǒng)一強度理論。由此填補了莫爾一庫倫強度理論經(jīng)考慮大小主應(yīng)力的缺點。在巖土工程學中，單元體受到壓應(yīng)力為正，受到拉應(yīng)力為負。那么，統(tǒng)一強度理論計算公式為[2]:其中b——中主剪應(yīng)力大小相關(guān)系數(shù)；σt——材料拉伸強度值；

α——材料拉應(yīng)力與壓應(yīng)力之比。巖土工程中材料參數(shù)c0、φ0和α、σt在數(shù)量上的關(guān)系可以表示為：

將2-2和2-3代入2-1中可以得到統(tǒng)一強度理論的抗剪強度表達式為：

其中，σ——材料剪切面上的正應(yīng)力。

2.2 錨桿(錨索)所在結(jié)構(gòu)破裂面形態(tài)與破壞模式

通過工程實踐中已經(jīng)積累了關(guān)于錨桿(錨索)所在結(jié)構(gòu)面形態(tài)和破壞模式主要有以下四種模式[3]：

(1)錨桿（錨索）拉斷破壞。當錨桿（錨索）嵌入巖土體較深時，錨桿（錨索）與巖體之間有較強的結(jié)合力，當外力過大時，錨桿（錨索）材料將發(fā)生拉斷破壞。

(2)V字形破壞。當錨桿（錨索）嵌入巖土體較淺時，錨桿（錨索）與巖土體結(jié)合部發(fā)生呈“V”字形的碎裂破壞。

(3)滑動破壞。當錨桿（錨索）嵌入巖土體段與灌入的水泥砂漿作用力較弱時，在外力作用下，錨桿（錨索）很輕易的從灌漿孔道中脫落并滑動，造成結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞。

(4)整體破壞。目前錨桿（錨索）結(jié)構(gòu)破壞并不是單一的某一方面的材料或結(jié)構(gòu)的強度、承載力不足造成的，而是結(jié)構(gòu)在長期受到外力作用下，首先是巖體表面開始碎裂，裂縫隨之發(fā)展，沿灌漿孔道延伸，最后錨桿（錨索）整體從孔道中滑動出來，結(jié)構(gòu)破壞。

2.3 錨桿(錨索)極限抗拔力計算方法

前文對錨桿（錨索）所在結(jié)構(gòu)面的破壞形態(tài)和破壞模式做了分析，得到錨桿（錨索）結(jié)構(gòu)整體破壞最為常見。那么，本文以錨桿（錨索）整體破壞模式為研究對象計算極限抗拔力。通過分析，在該種破壞模式下，錨桿（錨索）的極限抗拔力由以下兩方面構(gòu)成：一方面為灌漿孔道內(nèi)水泥砂漿體所受到的拉力；另一方面為錨桿（錨索）嵌入巖土體部分與灌漿孔道之間的摩擦力[4]。

2.3.1 水泥砂漿體拉力計算分析

圖1為錨桿（錨索）與支擋結(jié)構(gòu)中的位置關(guān)系，其中S為錨桿（錨索）在結(jié)構(gòu)物表面距結(jié)構(gòu)物頂端的距離；β為錨桿（錨索）在巖土體中的傾斜角度；L為錨桿（錨索）錨固段的長度值；h為錨桿（錨索）在巖土體中自由段的長度值。以錨固段端部結(jié)構(gòu)體為研究對象，如圖1右下方圖示所示。建立以Z軸為錨桿（錨索）在巖土體中的中軸線方向，X軸方向為其法線方向的計算模型進行分析。

圖1 錨桿（錨索）在支擋結(jié)構(gòu)中的相對位置圖

假定圖1中錨固段界面及其下部巖土體的平均容重為γ’，界面以上所有巖土體的容重為γ，巖土體的側(cè)向土壓力系數(shù)

為ko，則得到Z軸上某一點的垂直應(yīng)力和法向應(yīng)力q1、q2計算公式：

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合極限平衡準則與前面介紹的統(tǒng)一強度準則為基本原理研究錨桿（錨索）在結(jié)構(gòu)破裂面上的平衡受力狀態(tài)，以此來計算錨桿（錨索）的極限抗拔力。

圖2 極限抗拔力計算模型圖

假定錨桿（錨索）嵌入段界面上巖土體的作用可以簡化為均布荷載[5]作用，具體計算公式為：q0=γ(s+hsinβ)(sinβ+ K0cosβ)，如圖2為簡化計算時某一單元體在平衡狀態(tài)下的受力圖示，圖中τ*為單元體破裂面上的切向應(yīng)力，σ*為單元體破裂面上法向應(yīng)力，△L為破裂面的長度值，則σ*在單元體處于平衡條件時的表達式為：

σ*=[γ(s+hsinβ)+γ'(L-z)sinβ][sinβ+K0cosφ0)cosθ+ (cosβ+K0sinβ)sinθ]2-6

其中θ——單元體破裂面與X軸方向的夾角。則通過理論力學中平衡原理得到:

省略公式2-7中微分的高階項并對等式兩邊分別取極限，得到:

其中

根據(jù)統(tǒng)一強度準則，則公式2-8可以簡化為:

對公式2-8式進行定積分計算，可得出錨桿（錨索）水泥砂漿體拉力的極限拉力計算公式為:

2.3.2 孔道摩擦力計算分析

當錨桿（錨索）孔道內(nèi)水泥砂漿在外力作用下破碎，錨桿（錨索）整體從灌漿孔道內(nèi)滑動。此時結(jié)構(gòu)的破壞面為錨桿（錨索）與周圍巖土體的接觸面則該條件下的極限抗拔力計算公式為：

其中τ*'=σ*'tanφ't+c't，φ't，c't錨桿（錨索）結(jié)構(gòu)和周圍巖土體接觸時的界面力學參數(shù)，σ*'——圍巖壓力，根據(jù)巖體力學可以得到其計算式為:

其中，La+Lb=L，k1——在施工過程中孔道灌漿時對孔道壁的壓力系數(shù)。

2.3.3 極限抗拔力計算公式

綜合前文對錨桿（錨索）的極限抗拔力計算分析，將極限抗拔力的兩部分相加可以得到以下計算公式:

在實際工程運用中，應(yīng)在準確掌握工程所在地巖土體的力學性質(zhì)和具體參數(shù)的情況下確定相關(guān)計算參數(shù)，然后利用數(shù)值計算方法進行數(shù)值求解計算，得到滿足工程實際需要的結(jié)果。

3 算例分析

通過以重慶某處間建筑邊坡為實體案例，該邊坡表層覆蓋層較厚，局部有基巖零星出露，上覆土層為第四系殘破積碎石土，其中含部分塊石，碎石土厚約為14.2m，結(jié)構(gòu)松散，稍濕，力學性質(zhì)差。出露基巖為志留系徐家壩組(S2xj)頁巖，基巖強風化層厚2.8～5.2m，為極軟巖；基巖中風化巖體較完整，為軟巖。

在現(xiàn)場施工開挖過程中，通過對垂直支擋結(jié)構(gòu)中某一組錨索進行了試驗分析，所有錨索傾斜角均為17°，嵌入巖土體段錨索長度為6.5m，未嵌入段長度為4.5m，接近邊坡表面的巖土體厚度為4.5m，錨孔道直徑為150mm，灌漿壓力為0.65MPa。錨索未嵌入巖體部分的巖土體的平均重度γ1=20.5kN/m，嵌入部分巖土體的力學計算參數(shù)為:γ2=24.5kN/m，φ=41°，

c=276kPa，通過試驗得到錨索的界面參數(shù)為:φ=43°，c=

211kPa。水泥砂漿段的側(cè)壓力系數(shù)k0為0.55，巖土體的側(cè)壓力系數(shù)k1為1.7。計算結(jié)果如表1所示。

表1 不同條件下錨索極限抗拔力計算結(jié)果

通過實際工程中對極限抗拔力計算結(jié)果分析可以得到（如表2），在巖石結(jié)構(gòu)中錨索的極限抗拔力隨破裂體的高度變化而變化。在不同的巖體結(jié)構(gòu)中，中主應(yīng)力對極限抗拔力的作用規(guī)律是一樣的，是一個比較穩(wěn)定的值，其中錨索的極限抗拔力大小受控于錨索和水泥砂漿體的粘結(jié)強度。

表2 圍巖壓力對極限杭拔力和錐體高度的影響

同時可以推出，伴隨著圍巖壓力的增加，極限抗拔力與破裂體高度的增加呈線性遞增趨勢，說明圍巖壓力也是主要控制極限抗拔力主要因素。

4 結(jié)論

通過對垂直支擋結(jié)構(gòu)中錨桿(錨索)極限抗拔力的計算分析，可以得出以下結(jié)論:

（1）統(tǒng)一強度準則在計算錨桿（錨索）極限抗拔力時，比較全面地考慮了支擋結(jié)構(gòu)中錨桿（錨索）在極限破壞時的各種因素，比如錨桿（錨索）破裂面形態(tài)、錨桿（錨索）在巖土體中的傾斜角度和圍巖壓力等。

（2)通過實際工程案列的計算分析，可知隨著中主應(yīng)力系數(shù)值的增加，錨桿（錨索）的極限抗拔力隨之遞增，此時對水泥砂漿體的高度并沒有影響。

（3)影響錨桿（錨索）的極限抗拔力大小的因素主要嵌入段巖土體與錨桿（錨索）材料的摩擦力、錨桿（錨索）與水泥砂漿體的作用等。

[1]陳祖煜,楊健.巖土預應(yīng)力錨固技術(shù)的進展[J].貴州水力發(fā)電,2004,28(5):5-10.

[2]華東水利學院.土工原理及計算[M].北京:水利電力出版社,1982.

[3]唐保付.二次高壓灌漿提高土錨承法力機理研究[D],巖土錨固新技術(shù)論文集,北京:人民交通出版社,1998.

[4]劉小麗,周德培,楊濤,等.預應(yīng)力錨索抗滑樁設(shè)計中確定錨索預應(yīng)力值的一種方法[J].工程地質(zhì)學報,2002,10（3）:317-320.

[5]吳金生,吳和政,王全成,等.框格梁式預應(yīng)力錨索在公路滑坡治理中的應(yīng)用[J].中國地質(zhì)災害與防治學報,1998,9:308-312.

責任編輯：孫蘇，李紅

施工經(jīng)驗

加氣塊填充墻抹灰應(yīng)采取什么措施

在粉煤灰蒸壓加氣混凝土砌塊填充墻上進行抹灰后，常出現(xiàn)墻面抹灰層空鼓和表面裂縫現(xiàn)象，這是建筑工程質(zhì)量通病之一。解決這個問題，應(yīng)該從減少墻體的收縮和增強墻體與抹灰層之間的粘結(jié)力著手。為此，建議采取以下一些措施。

1.加氣混凝土砌塊砌筑時，其齡期至少應(yīng)在28d以上，這樣可減小砌塊的收縮值。

2.抹灰前，墻面應(yīng)清掃干凈，然后澆水濕潤。由于加氣混凝土材料毛細管為封閉性和半封閉性，故吸水速度大大低于磚砌體，因此，應(yīng)提前2d澆水，每天澆兩遍以上，這樣可使墻面在抹灰時處于濕潤狀態(tài)，有利于抹灰層與墻體的黏結(jié)。

3.抹灰應(yīng)分層進行，一般每次抹灰厚度應(yīng)控制在10mm左右，待前一層抹灰七八成干后，再抹下一層。

4.與柱和頂板交接處，必要時可加設(shè)鋼絲網(wǎng)或拉結(jié)筋。（摘自：《建筑工人》）（敬請作者速與本刊編輯部聯(lián)系，以便付酬）

Study on Ultimate Pullout Force of Bolt（Anchor）in Retaining Structure

Based on bolt(anchor)in retaining structure,the calculation method of its anti-pull force is introduced,the calculation method of its ultimate pullout force is analyzed with unified strength theory and practical engineerings are taken as examples.Factors and mechanical state influencing bolt(anchor)ultimate pullout force are further specified.It offers some

for future engineering.

retaining structure;bolt(anchor);ultimate pullout force;geotechnical structure form;anti-pull force;friction force;unified strength theory;shear strength

U416.1+4

A

1671-9107（2013）08-0036-04

2013-06-03

蔣宏為（1986-），男，重慶人，碩士研究生，助理工程師，研究方向為路橋施工技術(shù)，從事路橋施工技術(shù)管理工作。

10.3969／j.issn.1671-9107.2013.08.036