深基坑內(nèi)支撐格構(gòu)立柱設(shè)計(jì)計(jì)算

黃海翔，吳禮生，程華仁

(1.湖北省第四地質(zhì)大隊(duì)，湖北咸寧 437100;2.湖北地礦建設(shè)工程承包集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430072)

深基坑內(nèi)支撐格構(gòu)立柱設(shè)計(jì)計(jì)算

黃海翔1，吳禮生2，程華仁2

(1.湖北省第四地質(zhì)大隊(duì)，湖北咸寧 437100;2.湖北地礦建設(shè)工程承包集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430072)

深基坑內(nèi)支撐格構(gòu)立柱是極其重要的構(gòu)件，其結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性決定內(nèi)支撐體系的整體安全。按照鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求，詳細(xì)介紹設(shè)計(jì)計(jì)算步驟及相關(guān)公式的應(yīng)用，并進(jìn)行實(shí)例設(shè)計(jì)，其方法可供相關(guān)技術(shù)人員借鑒。

深基坑;格構(gòu)立柱;分肢;綴板;抗壓強(qiáng)度;抗剪強(qiáng)度

0 引言

在深基坑支護(hù)設(shè)計(jì)過(guò)程中，因涉及支護(hù)體系不得超越建筑紅線的規(guī)定，內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)越來(lái)越得到廣泛的應(yīng)用。在內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)中，立柱是必不可少的。為了便于主體建筑施工鋼筋的綁扎，常采用由四根角鋼拼焊而成的格構(gòu)式立柱。格構(gòu)立柱對(duì)于保持內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定起著至關(guān)重要的作用，如果某根格構(gòu)立柱失穩(wěn)，就有可能造成整個(gè)內(nèi)支撐體系的失穩(wěn)，后果相當(dāng)嚴(yán)重，因此格構(gòu)立柱的設(shè)計(jì)是內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重中之重。

1 設(shè)計(jì)步驟和方法

1.1 立柱軸力的確定

立柱的軸力按照湖北省地方標(biāo)準(zhǔn)《基坑工程技術(shù)規(guī)程》(DB42/T159－2012)公式(6.9.13－1－1a)～(6.9.13)確定［1］，即主要由水平支撐桿件的自重和桿件所承受的壓(拉)力所決定。需要理解的是(6.9.13－1－2)式，該式中由各道支撐中匯交于該立柱的最大水平支撐力決定，這是一個(gè)保守的設(shè)計(jì)方法，其實(shí)應(yīng)該是匯交于該支撐點(diǎn)的合力，這個(gè)合力肯定小于最大水平支撐力。這主要是巖土工程計(jì)算結(jié)果的不確定性，用最大水平支撐力代替合力是可靠的。

1.2 初步確定型鋼規(guī)格

立柱支撐力確定后，可根據(jù)下式初步確定型鋼規(guī)格:

式中:A——立柱型鋼的截面積(mm2);N——立柱支撐力(N);f——型鋼的抗壓(拉)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2);φ——軸心受壓桿件和穩(wěn)定系數(shù)，受拉時(shí)φ=1。

上式中，需要確定的軸心受壓桿件和穩(wěn)定系數(shù)φ，該值與支撐立柱的細(xì)長(zhǎng)比λ、立柱的截面類(lèi)型和立柱型鋼的屈服強(qiáng)度f(wàn)y等參數(shù)有關(guān)。在未確定格構(gòu)立柱的結(jié)構(gòu)之前，可以先假定一個(gè)λ值，λ值要求不得超過(guò)150，可取20～30。立柱的截面類(lèi)型可查《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017—2003)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《規(guī)范》)表5.1.2-1，格構(gòu)立柱截面類(lèi)型:對(duì)x軸為b類(lèi)，對(duì)y軸為b類(lèi)。型鋼的屈服強(qiáng)度f(wàn)y見(jiàn)《規(guī)范》說(shuō)明的第3.4.1條。確定以上參數(shù)后，查《規(guī)范》附錄C表得到φ值［2］。

如果格構(gòu)立柱為受拉構(gòu)件只需按(1)校核即可。

1.3 計(jì)算分肢(角鋼)對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比λx

所謂虛軸就是格構(gòu)柱綴材的對(duì)稱(chēng)軸。綴材分綴條和綴板兩類(lèi)，綴條是角鋼，綴板是鋼板。對(duì)用于基坑內(nèi)支撐立柱，為了增大格構(gòu)柱的截面積和減小立柱下支撐樁的直徑，一般選擇綴板。

角鋼的斷面及對(duì)稱(chēng)軸格如圖1所示，通過(guò)相關(guān)資料可查到不同規(guī)格角鋼的截面面積、對(duì)稱(chēng)軸線的截面抵抗矩和截面回轉(zhuǎn)半徑。這些數(shù)據(jù)是確定格構(gòu)柱寬度的重要已知參數(shù)。

圖1 角鋼的斷面及對(duì)稱(chēng)軸格Fig.1 Section of angle steel and axis of symmetry

構(gòu)立柱斷面如圖2所示，立面如圖3所示。

圖2 由角鋼組成的格構(gòu)柱斷面圖Fig.2 Sectional drawing of lattice columns

圖3 由角鋼組成的格構(gòu)柱立面圖Fig.3 Elevation drawing of lattice columns

如圖2所示，格構(gòu)立柱斷面一般為正方形，對(duì)于由角鋼組成的格構(gòu)立柱，X-X軸和Y-Y軸都是虛軸，計(jì)算結(jié)果是一樣的。下面我們以X-X虛軸計(jì)算分肢(角鋼)對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比λx。

所有分肢對(duì)X-X軸的截面慣性矩Ix:

式中:Ix——所有分肢對(duì)X-X軸的截面慣性矩(cm4);Ix1——單個(gè)分肢對(duì) X1-X1軸(圖 1)的截面慣性矩(cm4);S——單個(gè)分肢截面面積(cm2);b——格構(gòu)立柱的截面寬度(cm);Z0——角鋼外邊緣與 X1-X1軸(圖1)間的距離(cm)。

上式中，除格構(gòu)立柱的截面寬度b需要先假定一個(gè)數(shù)值外，其他數(shù)據(jù)在角鋼規(guī)格確定以后都可以查表求得。

所有分肢對(duì)X-X軸的回轉(zhuǎn)半徑ix:

上式中符號(hào)見(jiàn)式(2)。

所有分肢對(duì)X－X軸的長(zhǎng)細(xì)比λx:

式中:L0——立柱的有效計(jì)算長(zhǎng)度(cm)。對(duì)于單道支撐為立柱的高度與軸心受壓構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的乘積;對(duì)于多道支撐為支撐間的最大間距與軸心受壓構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的乘積。軸心受壓構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)與受壓構(gòu)件兩端的約束條件有關(guān)，可查相關(guān)資料。對(duì)于單道支撐，軸心受壓構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)可取1.2。

計(jì)算的λx要求不得大于150，由此可確定格構(gòu)立柱的截面寬度b是否合適。

1.4 計(jì)算分肢(角鋼)對(duì)最小剛度軸的長(zhǎng)細(xì)比λ1

分肢(角鋼)的最小剛度軸為Y1－Y1(如圖1所示)，分肢(角鋼)對(duì)最小剛度軸的長(zhǎng)細(xì)比λ1:

式中:i1——分肢(角鋼)對(duì)最小剛度軸 Y1－Y1的回轉(zhuǎn)半徑(cm);L2——兩綴板間的凈間距(cm)，見(jiàn)圖3。L2的確定是格構(gòu)設(shè)計(jì)中的一個(gè)步驟，其對(duì)格構(gòu)的換算長(zhǎng)細(xì)比λ0x有直接影響，應(yīng)帶入不同間距值驗(yàn)算，取合理值。

當(dāng)綴件為綴板時(shí)，λ1不應(yīng)＞40，并不應(yīng)大于λmax的0.5 倍(當(dāng) λmax＜50 時(shí)，取 λmax=50)。

1.5 計(jì)算格構(gòu)立柱對(duì)虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比λ0x

式(6)確定的長(zhǎng)細(xì)比λ0x就是格構(gòu)柱的換算長(zhǎng)細(xì)比，不僅要滿足不大于150的要求，同時(shí)要用此實(shí)際長(zhǎng)細(xì)比λ0x再按式(1)反算所選擇的是否滿足要求，如果不滿足要求，則應(yīng)增大分肢(角鋼)型號(hào)，重新按上述步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，直至滿足設(shè)計(jì)要求。

1.6 確定綴板的寬度b1和厚度t1

綴板的寬度b1:

式中:b0——格構(gòu)立柱截面的有效寬度，b0=b－2Z0。綴板的厚度t1:

并且要求t1不得小于6 mm。

另外，綴板柱在同一截面處綴板的線剛度Ib/b0(綴板截面慣性矩Ib和b0之比值)之和不得小于分肢線剛度IL/L1(分肢截面對(duì)最小剛度軸Y1-Y1的慣性矩IL和綴板間的軸距之比值)的6 倍［3］。

綴板截面慣性矩Ib:

1.7 綴板連接焊縫設(shè)計(jì)

采用角焊縫，三面圍焊，計(jì)算時(shí)偏安全地僅考慮豎直焊縫，但不扣除考慮缺陷的10 mm，角焊縫的焊腳尺寸hf取值:當(dāng)綴板厚度t1≤6 mm時(shí)，取綴板厚度t1;當(dāng)綴板厚度t1＞6 mm時(shí)，取綴板厚度t1－(1～2)cm。

焊縫的有效面積:

2 計(jì)算實(shí)例

某深基坑采用一道內(nèi)支撐，計(jì)算得立柱軸力(壓力)設(shè)計(jì)值為1 400 kN，內(nèi)支撐距基坑底8.5 m，設(shè)計(jì)格構(gòu)立柱。

選擇熱軋普通角鋼，焊條型號(hào)E43型，材質(zhì)Q235，厚度＜16 mm，其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f為215 N/mm2，其屈服強(qiáng)度f(wàn)y=1.087f=234 N/mm2，λ取35，計(jì)算并查表得 φ=0.918，根據(jù)式(1)求得分肢總面積 A=70.93 cm2，選擇4根 L125×12的角鋼，其總面積為115.64 cm2，滿足要求。

初步確定格構(gòu)立柱寬度b為420 mm，立柱的有效長(zhǎng)度 L0=1.2 ×8 500=10 200 mm，Ix1=423.2 cm4，S=28.91 cm2，Z0=3.53 cm，根據(jù)式(2)～ (4)求得:λx=57＜150，滿足設(shè)計(jì)要求。

λ1取 0.5λx為 28.5 且不大于 40，查表 i1=2.46，根據(jù)式(5)求得綴板最大間距L2為700 mm，取L2為500 mm。

根據(jù)式(6)，計(jì)算格構(gòu)立柱對(duì)虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比λ0x=60＜150，滿足設(shè)計(jì)要求。

根據(jù) λ0x=60，查得 φ =0.807，依據(jù)式(1)得:A=80.68 cm2＜115.64 cm2，滿足要求。

根據(jù)式(7)，求得綴板寬度b1為233 mm，取240 mm。

根據(jù)式(8)，求得綴板厚度 t1為9.2 mm，取10 mm。

在同一截面處綴板的線剛度之和:

故同一截面處綴板的線剛度之和與分肢線剛度之比為44＞6，滿足設(shè)計(jì)要求。

由式(10)求得綴板面剪力 V1=14 625 N，由式(11)求得綴件剪力Vj=24 547 N，由式(12)求得綴件彎矩Mj=453 377 N·cm，焊縫的有效面積Af=0.7×1 ×24=16.8 cm2。

通過(guò)以上計(jì)算，確定格構(gòu)立柱分肢角鋼規(guī)格為L(zhǎng)125×12的角鋼，格構(gòu)立柱寬度為420 mm，綴板寬度為240 mm，綴板厚度為10 mm，綴板凈間距為500 mm。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)以上設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程的分析，格構(gòu)柱分肢的規(guī)格取決于格構(gòu)柱所承受的荷載及分肢截面抗壓(拉)強(qiáng)度，格構(gòu)柱綴板的長(zhǎng)、寬、厚和間距取決于格構(gòu)柱的寬度，把握這兩點(diǎn)基本上確定了格構(gòu)柱的結(jié)構(gòu)。

以上分析過(guò)程中不難看出，規(guī)范規(guī)定“綴板柱在同一截面處綴板的線剛度之和不得小于分肢線剛度的6倍”，也就是旨在選擇綴板間距時(shí)，應(yīng)在滿足按λ1i1要求的最大間距內(nèi)，選取稍大一些的間距，同時(shí)盡量選取大一點(diǎn)的綴板沿柱的縱向?qū)挾龋脕?lái)保證分肢穩(wěn)定高于格構(gòu)柱的整體穩(wěn)定。

當(dāng)然，焊縫驗(yàn)算是必備的。綴板的間距主要還是以控制分肢的長(zhǎng)細(xì)比來(lái)出發(fā)，即規(guī)范5.1.4條要求，從而達(dá)到分肢穩(wěn)定高于整體穩(wěn)定的目的，進(jìn)而達(dá)到用材合理的目標(biāo)。

［1］ DB42/T159—2012，湖北省地方標(biāo)準(zhǔn)《基坑工程技術(shù)規(guī)定》［S］.

［2］ 中華人民共和國(guó)建設(shè)部和中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50017—2003［S］.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，2003.

［3］ 劉聲揚(yáng).鋼結(jié)構(gòu)［M］.3版.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1997:154－184.

(責(zé)任編輯:于繼紅)

Design and Calculation of Lattice Column of Inner Support about Deep Foundation Pit

HUANG Haixiang1，WU Lisheng2，CHENG Huaren2

(1.The 4th Geological Brigade of Hubei，Xianning，Hubei437100;2.Hubei Contractor Group of Geological and Mining Construction Engineering，Wuhan，Hubei430072)

Lattice column of inner support of deep foundation pit is extremely important component.The stability of its structure is the guarantee of overall safety of inner support system.The paper introduces design of calculation procedures and application of related formula.The method has many unique experiences for relevant technical staff.

deep foundation pit;lattice column;split pier;batten plate;compressive strength;shear strength

TU473.2

B

1671－1211(2013)06－0765－04

2013－07－01;改回日期:2013－09－12

黃海翔 (1959－)，男，高級(jí)工程師，勘探掘進(jìn)專(zhuān)業(yè)，從事巖土工程施工、地質(zhì)災(zāi)害防治工程等。E－mail:huanghaixiang600@163.com