配電網(wǎng)多級(jí)負(fù)荷預(yù)測(cè)中的空間負(fù)荷密度指標(biāo)求解方法

湯 波，劉璐潔，胡 榮，符 楊，李弘揚(yáng)

(上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院，上海 200090)

配電系統(tǒng)規(guī)劃要求負(fù)荷預(yù)測(cè)不僅能預(yù)測(cè)負(fù)荷的總量，還要預(yù)測(cè)未來(lái)負(fù)荷增長(zhǎng)的位置信息.而目前在中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)中應(yīng)用的算法只能預(yù)測(cè)總負(fù)荷，對(duì)負(fù)荷的具體空間分布和電壓層級(jí)分布大多采用簡(jiǎn)單類比法［1-3］，只能進(jìn)行粗略預(yù)測(cè).空間負(fù)荷預(yù)測(cè)彌補(bǔ)了上述方法的不足，不僅提供未來(lái)負(fù)荷的空間分布信息，而且對(duì)規(guī)劃區(qū)域內(nèi)負(fù)荷的地理位置和數(shù)值大小等進(jìn)行預(yù)測(cè).空間負(fù)荷預(yù)測(cè)的核心和難點(diǎn)是對(duì)待預(yù)測(cè)區(qū)域的用地分析及其負(fù)荷密度指標(biāo)的準(zhǔn)確選取.相關(guān)研究采用改進(jìn)型ANFIS算法［2］，以及模糊數(shù)與多指標(biāo)灰靶決策理論相結(jié)合的方法［3］、模糊理論［4-6］求取負(fù)荷密度指標(biāo)的方法.但大多數(shù)算法計(jì)算復(fù)雜，不適用于工程應(yīng)用，且只能得到負(fù)荷的地理分布而未涉及其電壓層級(jí)分布.

文獻(xiàn)［7］揭示了電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)具有“多維多級(jí)”的特點(diǎn)，并提出了多級(jí)負(fù)荷預(yù)測(cè)協(xié)調(diào)的科學(xué)問(wèn)題及解決方法，但該文獻(xiàn)僅提出了負(fù)荷的層級(jí)分布問(wèn)題，而未對(duì)層級(jí)負(fù)荷如何預(yù)測(cè)及地理分布預(yù)測(cè)進(jìn)行相關(guān)研究.

本文通過(guò)對(duì)多級(jí)負(fù)荷預(yù)測(cè)層次關(guān)系的分析，采用負(fù)荷密度指標(biāo)法協(xié)調(diào)負(fù)荷空間分布預(yù)測(cè)、層級(jí)預(yù)測(cè)及總量預(yù)測(cè)，并針對(duì)負(fù)荷密度指標(biāo)求取時(shí)影響因素不易量化和計(jì)算復(fù)雜不易操作的問(wèn)題，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度理論分類分區(qū)求取負(fù)荷密度指標(biāo)，最后用實(shí)例驗(yàn)證了該算法的有效性.

1 多級(jí)負(fù)荷預(yù)測(cè)及負(fù)荷密度指標(biāo)法

負(fù)荷的分布存在地理和電壓層級(jí)兩個(gè)維度，如圖1所示.

圖1 多級(jí)負(fù)荷預(yù)測(cè)體系

地理分布上每個(gè)小區(qū)的負(fù)荷并非都是所有微區(qū)負(fù)荷之和，二者之間存在同時(shí)率關(guān)系.以此類推，小區(qū)負(fù)荷、中區(qū)負(fù)荷間也均存在同時(shí)率關(guān)系.對(duì)應(yīng)實(shí)際配電網(wǎng)，即每座配電站400 V出線最大負(fù)荷之和與配電變壓器最大負(fù)荷間也存在同時(shí)率關(guān)系，配電變壓器負(fù)荷之和與10 kV線路負(fù)荷之間、10 kV線路負(fù)荷之與高壓變電站負(fù)荷之間均存在同時(shí)率關(guān)系.由于每一級(jí)配電網(wǎng)規(guī)劃所對(duì)應(yīng)的負(fù)荷需求不一致，因此在進(jìn)行配電網(wǎng)規(guī)劃時(shí)不僅要預(yù)測(cè)負(fù)荷的總量需求，還要預(yù)測(cè)負(fù)荷在地理空間和電壓層級(jí)兩個(gè)維度上的分布.

在負(fù)荷預(yù)測(cè)的各種方法中，負(fù)荷密度指標(biāo)法恰能有效解決這一問(wèn)題，負(fù)荷密度指標(biāo)法是根據(jù)單位用地面積或建筑面積的負(fù)荷大小進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法.其數(shù)學(xué)模型為:

式中:d——負(fù)荷密度指標(biāo)，MW/km2或W/m2;

S——用地面積，km2或 m2.

采用負(fù)荷密度指標(biāo)法預(yù)測(cè)負(fù)荷時(shí)，首先需要對(duì)待測(cè)區(qū)域進(jìn)行用地分析和區(qū)域劃分，將待測(cè)區(qū)域按照一定的規(guī)則劃分成一定數(shù)量的各級(jí)別區(qū)域，然后對(duì)每一待測(cè)區(qū)(可以是微區(qū)、小區(qū)、中區(qū)、大區(qū))進(jìn)行用地分析，判別其用地性質(zhì)、用地面積并確定其負(fù)荷密度指標(biāo).

通過(guò)不同地塊負(fù)荷密度指標(biāo)的選取，對(duì)地塊負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，考慮不同地塊最大負(fù)荷的不同時(shí)性以預(yù)測(cè)上一級(jí)電網(wǎng)負(fù)荷，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)逐級(jí)負(fù)荷預(yù)測(cè).

因此，采用負(fù)荷密度指標(biāo)法可以同時(shí)協(xié)調(diào)負(fù)荷的總量預(yù)測(cè)、地理分布預(yù)測(cè)和層級(jí)分布預(yù)測(cè)，在電網(wǎng)規(guī)劃時(shí)不同電網(wǎng)建設(shè)運(yùn)營(yíng)層面可根據(jù)自身需要預(yù)測(cè)相應(yīng)級(jí)別的負(fù)荷，進(jìn)而使各級(jí)電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)更加匹配合理.

2 負(fù)荷密度指標(biāo)求取模型的建立

負(fù)荷密度指標(biāo)受多種因素的影響，不同性質(zhì)用地的負(fù)荷密度指標(biāo)的影響因素也不盡相同，甚至差別很大.

例如，通過(guò)調(diào)研統(tǒng)計(jì)分析，影響辦公賓館類負(fù)荷密度指標(biāo)的因素主要有氣象因素、待測(cè)區(qū)屬性因素等，每一因素又有若干子因素.

(1)氣象因素 負(fù)荷密度指標(biāo)與地區(qū)氣象變化關(guān)系密切，尤其是最高氣溫和最高氣溫持續(xù)時(shí)間，濕度、風(fēng)力等也是影響負(fù)荷密度指標(biāo)的因素，但各氣象因素對(duì)負(fù)荷密度指標(biāo)的影響幾乎無(wú)法用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述.因此，可以引入人體舒適度指數(shù)［8-11］這一概念，同時(shí)結(jié)合配電網(wǎng)規(guī)劃工程實(shí)際及數(shù)據(jù)獲取的可行性，來(lái)綜合考慮氣象因素對(duì)負(fù)荷密度指標(biāo)的影響.本模型中氣象因素僅考慮最高氣溫及其持續(xù)時(shí)間、相對(duì)濕度3個(gè)指標(biāo).

(2)屬性因素 區(qū)域?qū)傩砸蛩厥菦Q定負(fù)荷密度指標(biāo)的重要因素，一般來(lái)說(shuō)，建筑檔次越高，其負(fù)荷密度指標(biāo)也就越高;對(duì)同類檔次的小區(qū)，租賃形式的建筑負(fù)荷密度指標(biāo)要比自有形式的高;而建筑節(jié)能水平則與負(fù)荷密度指標(biāo)成反比關(guān)系.

表1為部分該類負(fù)荷的負(fù)荷密度指標(biāo)及主要影響因素的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

各影響因素對(duì)負(fù)荷密度指標(biāo)的影響程度不同，無(wú)法用一個(gè)或一組明確的方程表示，因此必須要對(duì)各影響因素進(jìn)行綜合評(píng)判才能準(zhǔn)確確定負(fù)荷密度指標(biāo)［12，13］.

灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析法恰好可以定量分析各因素間相互關(guān)聯(lián)的程度，將多因素的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)聯(lián)度計(jì)算，從而較好地解決了這一問(wèn)題.

表1 部分區(qū)域負(fù)荷密度指標(biāo)調(diào)查結(jié)果

3 灰色關(guān)聯(lián)理論應(yīng)用步驟

灰色系統(tǒng)理論［14，15］是鄧聚龍教授于 1982年正式提出的一種理論，其中的灰色關(guān)聯(lián)分析法可以定量分析因素間相互關(guān)聯(lián)的程度，目前在多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.

設(shè)有m(m＞1)個(gè)樣本，并根據(jù)判別影響負(fù)荷密度指標(biāo)的各影響因素，建立代表不同負(fù)荷密度指標(biāo)水平的虛擬樣本.這3個(gè)虛擬樣本序號(hào)下標(biāo)分別為m+1，m+2，m+3;i為所有參評(píng)樣本(包括虛擬樣本)的序號(hào)

設(shè)影響負(fù)荷密度指標(biāo)的因素共有n(n＞1)個(gè)，k為影響因素序號(hào)，定義影響因素序號(hào)下標(biāo)集合為，那么為第個(gè)樣本的第k(k∈θ2)個(gè)影響因素的評(píng)價(jià)值.圖2為灰色關(guān)聯(lián)分析法求取負(fù)荷密度指標(biāo)的步驟.

圖2 灰色關(guān)聯(lián)分析法求取負(fù)荷密度指標(biāo)的步驟

根據(jù)待測(cè)區(qū)以及比較樣本的負(fù)荷密度指標(biāo)各影響因素值，按照?qǐng)D2所示的計(jì)算方法采用灰色關(guān)聯(lián)分析法即可得出多因素與負(fù)荷密度指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度可對(duì)樣本區(qū)域和待測(cè)區(qū)域進(jìn)行綜合排序，根據(jù)排序結(jié)果即可得到待測(cè)區(qū)域負(fù)荷密度指標(biāo)的區(qū)間值或通過(guò)拋物線插值計(jì)算得到待測(cè)區(qū)域負(fù)荷密度指標(biāo).

4 案例分析

為了驗(yàn)證方法的有效性，以表1數(shù)據(jù)為例說(shuō)明本方法的應(yīng)用步驟，在此將樣本數(shù)據(jù)逐一作為待測(cè)區(qū)域進(jìn)行計(jì)算.由于模型中屬性因素指標(biāo)為定性指標(biāo)，不便于各指標(biāo)之間的比較和運(yùn)算，為解決上述問(wèn)題，采用兩級(jí)比例方法將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化成定量指標(biāo)［14］，轉(zhuǎn)換方式如圖3所示.

圖3 定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)示意

(1)建立原始評(píng)價(jià)矩陣:

(2)確定參考序列:

(3)建立規(guī)格化評(píng)價(jià)增廣矩陣:

(4)計(jì)算單層次的關(guān)聯(lián)度向量:

根據(jù)關(guān)聯(lián)度可對(duì)樣本區(qū)域和待測(cè)區(qū)域進(jìn)行綜合排序，根據(jù)排序結(jié)果通過(guò)拋物線插值計(jì)算即可得到待測(cè)區(qū)域負(fù)荷密度指標(biāo)，如表2所示.

表2 負(fù)荷密度指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果

由表2可以看出，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際相比，誤差大多在10%以內(nèi)，最大誤差為13.39%，能夠滿足工程實(shí)際需要，這說(shuō)明灰色關(guān)聯(lián)分析法用于求取負(fù)荷密度指標(biāo)是可行的.通過(guò)對(duì)負(fù)荷密度指標(biāo)預(yù)測(cè)誤差的分析，認(rèn)為誤差主要來(lái)源于兩個(gè)方面，即:各影響因素原始數(shù)據(jù)獲取不夠準(zhǔn)確;對(duì)原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理有待加強(qiáng)和模型本身的不嚴(yán)密性.對(duì)以上兩個(gè)方面作進(jìn)一步完善，能夠提高該方法的預(yù)測(cè)精度和實(shí)用性.

5 結(jié)語(yǔ)

本文分析了負(fù)荷預(yù)測(cè)的多級(jí)性及負(fù)荷密度指標(biāo)的影響因素，構(gòu)建了負(fù)荷密度指標(biāo)求取模型，提出了采用灰色關(guān)聯(lián)分析法求取負(fù)荷密度指標(biāo)的新方法，并以賓館類負(fù)荷為例，闡述了其應(yīng)用步驟，實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明該方法簡(jiǎn)單實(shí)用，具有較強(qiáng)的實(shí)用性和科學(xué)性，豐富了配電網(wǎng)負(fù)荷密度指標(biāo)求取的理論.但需在實(shí)際操作過(guò)程中不斷完善樣本庫(kù)，加強(qiáng)對(duì)影響因素的量化研究.

［1］黃磊，程浩忠，歐陽(yáng)武，等.城市高負(fù)荷密度地區(qū)220/20 kV供電方案研究［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37(20):1-6.

［2］周湶，孫威，張昀，等.基于改進(jìn)型ANFIS的負(fù)荷密度指標(biāo)求取新方法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011(1):29-34.

［3］吳冰，張?bào)慊?模糊數(shù)與多指標(biāo)灰靶決策理論相結(jié)合的小區(qū)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39(11):124-128.

［4］余貽鑫，張弘鵬，張崇見，等.空間電力負(fù)荷預(yù)測(cè)小區(qū)用地分析的模糊推理新方法［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，35(2):135-139.

［5］符楊，朱蘭，曹家麟.基于模糊貼近度理論的負(fù)荷密度指標(biāo)求取新方法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2007，31(19):46-49.

［6］符楊，曹家麟，謝楠，等.基于模糊綜合評(píng)判的負(fù)荷密度指標(biāo)選取新方法［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(18):19-22.

［7］康重慶，牟濤，夏清.電力系統(tǒng)多級(jí)負(fù)荷預(yù)測(cè)及其協(xié)調(diào)問(wèn)題(一)研究框架［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32(7):34-38.

［8］秦海超，王瑋，周暉，等.人體舒適度指數(shù)在短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006，18(2):63-66.

［9］袁飛，肖晶，盧毅.基于人體舒適度指數(shù)的夏季負(fù)荷特性分析［J］.江蘇電機(jī)工程，2005，24(6):5-7.

［10］姚艷，孫志能.寧波市電力負(fù)荷指標(biāo)體系之空間負(fù)荷密度研究［J］.華東電力，2007，35(6):87-90.

［11］王鵬，邰能靈，王波，等.針對(duì)氣象因素的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)修正方法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32(13):92-96.

［12］CONEJOA J，DELAT S，CANAS M.An optimization approach to multiarea state estimation［J］.IEEE Trans.on Power Systems，2007，22(1):213-221.

［13］HWANG KabJu，KIM GwangWon.Spatial load forecasting model for electrical distribution planning［C］∥Proceeding of the 8th Russian-korean International Symposium on Science and Technology，Tomsk，Russian，2004:237-241.

［14］楊倫標(biāo)，高英儀.模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用［M］.廣州:華南理工大學(xué)出版社，1993:18-20.

［15］鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程［M］.武漢:武漢理工大學(xué)出版社，1990:105-120.