熔鹽增殖堆初步安全分析

程懋松 戴志敏

1（中國科學院上海應用物理研究所嘉定園區(qū) 上海 201800）2（中國科學院大學 北京 100049）

熔鹽增殖堆初步安全分析

程懋松1,2戴志敏1

1（中國科學院上海應用物理研究所嘉定園區(qū) 上海 201800）
2（中國科學院大學 北京 100049）

熔鹽堆是第四代核能論壇確定的6種先進四代堆型之一，在固有安全、燃料循環(huán)、小型化、核資源的有效利用和防止核擴散等方面有其特有的優(yōu)點。美國橡樹嶺國家實驗室基于熔鹽實驗堆(Molten Salt Reactor Experiment, MSRE)設計、建造和運行經(jīng)驗，完成了熔鹽增殖堆(Molten Salt Breeder Reactor, MSBR)概念設計。本文對MSBR進行初步的安全分析，為進一步改進和優(yōu)化熔鹽堆安全特性提供參考。根據(jù)MSBR的概念設計，建立了一個采用耦合簡化傳熱機制點動力學的安全分析模型，并通過MSRE實驗數(shù)據(jù)進行了驗證。應用該模型模擬計算了MSBR在階躍反應性和線性反應性引入后的堆芯熱功率、堆芯石墨和堆芯熔鹽溫度瞬態(tài)。結(jié)果表明：在引入不超過500 pcm反應性情況下，無需采取任何措施，不會出現(xiàn)溫度過高、堆芯結(jié)構(gòu)材料融化事故；若需采取控制措施，線性引入反應性比階躍引入反應性更易于控制，且應盡量避免短時間內(nèi)引入反應性。關(guān)鍵詞 熔鹽增殖堆，安全分析，點動力學

2002年9月20日在日本東京召開的第四代反應堆國際研討會上公布的6種第四代反應堆設計概念包括熔鹽堆、超臨界水冷堆、高溫氣冷堆、鈉冷快堆、鉛冷快堆和氣冷快堆。其中，熔鹽堆是一種以可裂變和易裂變材料溶于高沸點氟化鹽熔鹽載體作為燃料的液態(tài)反應堆，與傳統(tǒng)固態(tài)堆不同，熔鹽堆堆芯燃料熔鹽既為裂變?nèi)剂?，也作為冷卻劑。易裂變材料和可裂變材料共同溶于同一熔鹽載體的設計稱為單流體熔鹽堆；分開溶于熔鹽載體的設計稱為雙流體熔鹽堆，該類設計多用于增殖堆。熔鹽以高于500oC的堆芯入口溫度流入經(jīng)優(yōu)化設計的堆芯達到臨界，且僅在堆芯處達到臨界，燃料熔鹽在堆芯處發(fā)生裂變反應釋放熱量，并被自身吸收、帶走，不需另外的冷卻劑，燃料熔鹽在堆芯出口處溫度可達700oC–800oC。堆芯流出的高溫熔鹽通過一次側(cè)熱交換器將熱量傳給二次側(cè)冷卻劑熔鹽，再通過二次側(cè)熱交換器傳給功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)進行發(fā)電或制氫。

20世紀40年代后期，美國橡樹嶺國家實驗室(ORNL)開始研發(fā)熔鹽堆，50年代計劃用于軍用噴氣飛機推進器。1954年，成功建造和運行采用NaF-ZrF4-UF4熔鹽燃料的2.5 MW(t)航空實驗堆(Aircraft Reactor Experiment, ARE)[1]。1965年，采用LiF-BeF2-ZrF4-UF4燃料熔鹽的8 MW(t)熔鹽實驗堆(MSRE)達到臨界，1965–1968年，MSRE累計運行了13000 h[2]，測試了各種類型的燃料和材料，積累了熔鹽堆運行和維護經(jīng)驗。1970–1976年，提出并完成了采用232Th-233U燃料循環(huán)的MSBR概念設計[3]。1980年，提出了采用一次通過燃料循環(huán)，不采用燃料在線處理，具有30年長壽命的改性熔鹽堆(Denatured Molten Salt Reactor, DMSR)的概念設計[4]。俄羅斯曾于20世紀70年代開展過熔鹽堆的研究，日本于20世紀80年代開始，以MSBR為參考堆型設計了FUJI系列熔鹽堆[5]。中國于1970年開始研究設計熔鹽堆，1971年9月，中國科學院上海應用物理研究所(原原子核研究所)熔鹽堆零功率物理實驗裝置首次達到臨界狀態(tài)，1973年7月，項目中止[6]。2002年7月，四代堆論壇將熔鹽堆作為6種第四代反應堆候選堆型之一，熔鹽堆重新引起核能界廣泛的關(guān)注。

核反應堆安全分析在反應堆設計和運行中占據(jù)重要地位，本文對MSBR設計進行初步安全分析，為進一步改進和優(yōu)化熔鹽堆安全特性提供參考。反應堆安全分析的核心問題是如何快速求解瞬態(tài)過程中的功率和溫度變化。固體燃料反應堆的實踐證明：點動力學是一種比較簡單有效的近似處理方法。但液態(tài)燃料反應堆的流動特性，使固體燃料反應堆點動力學模型不再適用于液態(tài)燃料反應堆?；谝簯B(tài)燃料反應堆特性，本文首先建立了一個采用耦合簡化傳熱機制點動力學的安全分析模型并進行了驗證，然后應用于MSBR初步安全分析。

1 分析模型

1.1系統(tǒng)描述

美國橡樹嶺國家實驗室于20世紀70年代，在熔鹽實驗堆(MSRE)成功運行基礎(chǔ)上，提出并逐步完善了采用232Th-233U燃料循環(huán)的熔鹽增殖堆(MSBR)概念設計，系統(tǒng)示意圖見圖1。熔鹽增殖堆采用石墨作為慢化劑，LiF-BeF2-ThF4-UF4混合熔鹽為燃料，NaBF4-NaF熔鹽為冷卻劑，堆芯熱功率2250 MW，輸出電功率1000 MW，堆芯入口溫度約566oC，出口溫度約704oC，2根石墨調(diào)節(jié)棒，2根安全停堆棒[7]。

圖1 熔鹽增殖堆系統(tǒng)[7]Fig.1 MSBR system.

為了對熔鹽增殖堆安全特性進行初步分析，中子學方面采用點動力學模型；熱工水力方面，熔鹽增殖堆系統(tǒng)簡化成圖2所示。堆芯由一個石墨塊和兩個熔鹽塊三部分組成。熱交換器中一回路燃料熔鹽采用一熔鹽塊表示，同時以Q代表系統(tǒng)散熱能力。

圖2 熔鹽增殖堆集中參數(shù)模型Fig.2 Lump model of MSBR.

1.2熔鹽堆點動力學模型

依據(jù)堆芯中子守恒原理，可得堆芯中子平衡方程如下：

式中，N為中子密度；t為時間；ρ為反應性；β為總緩發(fā)中子份額；Λ為瞬發(fā)中子壽命；iλ為第i群緩發(fā)中子先驅(qū)核衰變常數(shù)；iC為第i群緩發(fā)中子先驅(qū)核濃度。

ρ中包括由于燃料流動而導致的反應性損失，形式上與固體燃料堆點動力學模型中的中子平衡方程一致。

在熔鹽堆中，緩發(fā)中子先驅(qū)核將隨燃料一同沿著一回路循環(huán)流動。考慮熔鹽堆中緩發(fā)中子先驅(qū)核特有的物理過程：緩發(fā)中子先驅(qū)核隨燃料流出堆芯，在回路中發(fā)生衰變，然后重新回到堆芯。因此，可以獲得熔鹽堆緩發(fā)中子先驅(qū)核平衡方程[8]：

式中，iβ為第i群緩發(fā)中子份額；Cτ為堆芯停留時間；Lτ為外回路停留時間。式(2)中右邊第三項表示流出堆芯的緩發(fā)中子先驅(qū)核，第四項表示經(jīng)回路重新回到堆芯的緩發(fā)中子先驅(qū)核。當反應堆處于穩(wěn)態(tài)工況時，由式(1)、(2)可獲得由于燃料流動而損失的反應性：

反應性反饋可由溫度變化、壓力變化、液態(tài)燃料中氣泡變化等因素引起。但是，本文僅考慮堆芯燃料熔鹽和石墨溫度變化引起的溫度反應性反饋。因此，反應性方程可表示為：

式中，ρinserted為外部引入反應性；ρts為堆芯熔鹽溫度反饋反應性；ρtg為堆芯石墨溫度反饋反應性；Tcore,s為堆芯燃料熔鹽平均溫度；Tcore,s,out為堆芯燃料熔鹽出口溫度；Tg為堆芯石墨平均溫度；為初始穩(wěn)態(tài)堆芯燃料熔鹽平均溫度為初始穩(wěn)態(tài)堆芯燃料熔鹽出口溫度；Tg0為初始穩(wěn)態(tài)堆芯石墨平均溫度；αs為堆芯燃料熔鹽溫度反應性系數(shù)；αg為堆芯石墨溫度反應性系數(shù)；Mcore,s為堆芯熔鹽質(zhì)量。

1.3堆芯熱動力學模型

在堆芯熱工水力分析中，假設一回路具有相同的質(zhì)量流速，根據(jù)質(zhì)量守恒原理和能量守恒原理，可分別獲得簡化的堆芯熔鹽和石墨熱動力學方程：

式中，Pt為堆芯熱功率；Mg為堆芯石墨質(zhì)量；Cg為石墨比熱；Cs為燃料熔鹽比熱；γg為堆芯石墨產(chǎn)熱份額；γs為堆芯熔鹽產(chǎn)熱份額；h為堆芯石墨-熔鹽換熱系數(shù)；A為堆芯石墨-熔鹽換熱面積；Gs為一回路燃料熔鹽質(zhì)量流量；Tcore,s,in為熔鹽入口溫度。

模型中，用Q表示散熱系統(tǒng)功能，即在滿功率運行時，Q等于堆芯熱功率，且在瞬態(tài)過程中為常數(shù)。因此，容易獲得熱交換器中熔鹽溫度控制方程：

式中，Mhe,s為熱交換器中燃料熔鹽質(zhì)量；The為熱交換器中燃料熔鹽溫度。

我們作如下假設：

由于在緩發(fā)中子先驅(qū)核平衡方程中含有時間延遲項Ci(t-τL)，因此，我們實際上要解的不是一般的常微分方程組，而是時滯方程組。我們采用技術(shù)上成熟且普遍應用的六階Runge–Kutta法[9,10]解該時滯方程組。

1.4模型驗證

在使用該模型進行初步安全分析前，首先采用MSRE起泵和停泵實驗數(shù)據(jù)[11]對模型進行驗證，MSRE的緩發(fā)參數(shù)見表1。在MSRE運行期間，ORNL執(zhí)行了熔鹽實驗堆零功率物理實驗，測試了燃料熔鹽流速的瞬態(tài)反應性效應，即燃料泵啟動和停止兩個瞬態(tài)過程中控制棒的響應。

MSRE啟泵和停泵基準題的計算結(jié)果如圖3所示。燃料泵啟動瞬態(tài)過程中，由于燃料運動，緩發(fā)中子先驅(qū)核流出堆芯(圖4a)，從而減小了堆芯緩發(fā)中子份額，在實驗中，通過上提控制棒，增加反應性，以保持堆芯臨界；燃料泵停止瞬態(tài)過程中，由于燃料流速逐漸減少，堆芯緩發(fā)中子先驅(qū)核增加(圖4b)，提高了堆芯內(nèi)緩發(fā)中子份額，在實驗中，通過插入控制棒，減少反應性，以保持堆芯臨界。比較兩個基準題下的計算結(jié)果與實驗結(jié)果，可以看出兩者符合較好，從而證明了模型和程序的正確性。

表1 MSRE 235U緩發(fā)中子參數(shù)[12]Table1 Delayed neutron data for 235U in MSRE.

2 計算結(jié)果

在熔鹽增殖堆運行過程中，對于短時間內(nèi)的反應性調(diào)節(jié)，主要通過石墨控制棒進行；而對于長時間的反應性補償，主要通過調(diào)節(jié)燃料濃度。在熔鹽增殖堆的概念設計中，石墨控制棒可以提供總共300 pcm剩余反應性，正常控制下的反應性引入速率為10 pcm/s[13]。

應用以上耦合簡化傳熱機制的熔鹽堆點動力學安全分析模型，分別計算了熔鹽增殖堆在引入100、300、500、600 pcm階躍反應性和線性反應性后，堆芯熱功率、堆芯石墨和堆芯燃料溫度瞬態(tài)。模擬計算中使用的熔鹽增殖堆參數(shù)見表2和表3。

圖3 燃料泵啟動(a)和停止(b)時，控制棒引入補償反應性隨時間變化Fig.3 Compensative reactivity inserted during fuel-pump start-up transient(a) and coast-down transient(b).

圖4 燃料泵啟動(a)和停止(b)時，堆芯緩發(fā)中子先驅(qū)核濃度隨時間變化Fig.4 Delayed neuton precursor in the core during fuel-pump start-up transient(a) and coast-down transient(b).

表2 熔鹽增值堆特性參數(shù)[13,14]Table2 MSBR characteristics.

表3 熔鹽增值堆233U緩發(fā)中子參數(shù)[15]Table3 Delayed neutron data for 233U in MSBR.

2.1階躍反應性引入后的堆瞬態(tài)

引入100、300、500、600 pcm階躍反應性后，堆芯熱功率瞬態(tài)見圖5，堆芯入口溫度和出口溫度瞬態(tài)見圖6。

圖5 引入100、300、500、600 pcm階躍反應性后的堆功率瞬態(tài)Fig.5 Reactor power transients after 100, 300, 500 and 600 pcm step reactivity addition.

圖6 引入100(a)、300(b)、500(c)、600(d) pcm階躍反應性后的溫度瞬態(tài)Fig.6 Temperature transients after 100(a), 300(b), 500(c), 600(d) pcm step reactivity addition.

如圖5，當階躍反應性引入后，在1 s內(nèi)，堆芯熱功率達到功率峰值。引入100 pcm階躍反應性后，最大瞬態(tài)功率是初始穩(wěn)態(tài)功率兩倍多；引入300 pcm階躍反應性后，最大瞬態(tài)功率是初始穩(wěn)態(tài)功率9倍多；引入500 pcm階躍反應性后，最大瞬態(tài)功率是初始穩(wěn)態(tài)功率25倍多；而引入600 pcm階躍反應性后，最大瞬態(tài)功率是初始穩(wěn)態(tài)功率35倍多。如圖6所示，伴隨著這些功率脈沖，相應的熔鹽溫度在對應的時間段也出現(xiàn)小脈沖，且隨著引入階躍反應性增大越發(fā)明顯。隨后，由于負溫度反應性效應的作用，引入反應性被升高的堆芯溫度抵消，堆芯熱功率回到初始穩(wěn)態(tài)水平，而堆芯溫度達到新的穩(wěn)定值。

若熔鹽溫度過高，將對反應堆系統(tǒng)結(jié)構(gòu)材料構(gòu)成威脅。熔鹽增殖堆采用Hastelloy-N鎳基合金作為結(jié)構(gòu)材料，其融化溫度區(qū)間為1302oC–1399oC[16]。由圖6可知，100、300、500 pcm引入后，最大堆芯熔鹽出口溫度分別低于825oC、1050oC、1250oC；而600 pcm引入后，最大堆芯熔鹽出口溫度約1350oC，已經(jīng)在Hastelloy-N鎳基合金融化溫度區(qū)間內(nèi)，這將導致結(jié)構(gòu)材料融化，嚴重威脅堆系統(tǒng)安全。

2.2線性反應性引入后的堆瞬態(tài)

以10 pcm/s速率引入100、300、500、600 pcm反應性后，堆芯熱功率瞬態(tài)見圖7，堆芯入口溫度和出口溫度瞬態(tài)見圖8。

考慮以10 pcm/s速率引入反應性(如圖7)，瞬態(tài)功率峰值隨著引入反應性的增加延遲出現(xiàn)。同時，與階躍方式引入相比，瞬態(tài)功率峰值明顯大幅度降低。100(a)、300(b)、500(c)、600(d) pcm引入后，瞬態(tài)功率峰值分別是初始穩(wěn)態(tài)功率的1.4、1.9、2.2倍；600 pcm引入后，瞬態(tài)功率峰值也不過是初始穩(wěn)態(tài)功率的2.2倍多。從圖8知，相應的堆芯石墨和堆芯熔鹽溫度沒有在對應的功率峰值處出現(xiàn)明顯的小脈沖。與階躍引入方式相比，堆芯石墨和熔鹽溫度達到新的穩(wěn)定溫度也相應推遲。但是，由于最后引入的反應性相同，最終達到的新穩(wěn)定溫度值均一致。

圖7 以10 pcm/s速率線性引入100、300、500、600 pcm反應性后的堆功率瞬態(tài)Fig.7 Reactor power transients after 100, 300, 500, 600 pcm ramp reactivity addition at a rate of change of 10 pcm/s.

圖8 以10 pcm/s速率線性引入100(a)、300(b)、500(c)和600(d) pcm反應性后的溫度瞬態(tài)Fig.8 Temperature transients after 100(a), 300(b), 500(c) and 600(d) pcm ramp reactivity addition at a rate of change of 10 pcm/s.

3 結(jié)語

美國橡樹嶺國家實驗室基于熔鹽實驗堆(MSRE)設計、建造和運行經(jīng)驗，完成了熔鹽增殖堆(MSBR)概念設計。依據(jù)熔鹽增殖堆系統(tǒng)概念設計，給出了一個耦合簡化傳熱機制熔鹽堆點動力學的安全分析模型。應用該模型，分別計算和分析了以階躍形式和線性形式引入100、300、500、600 pcm反應性后的堆芯熱功率、堆芯石墨溫度和燃料熔鹽溫度瞬態(tài)。結(jié)果表明：(1) 當反應堆滿功率運行時，兩種方式引入反應性只要不超過500 pcm，不需采取任何保護措施，堆系統(tǒng)不會因為熔鹽溫度升高而造成結(jié)構(gòu)材料融化；若引入反應性超過500 pcm時(如600 pcm)，可能導致熔鹽溫度過高而出現(xiàn)結(jié)構(gòu)材料融化現(xiàn)象，發(fā)生嚴重事故。(2) 階躍反應性引入后，堆芯功率立即達到峰值。堆芯石墨和堆芯燃料溫度除了出現(xiàn)一個小脈沖外，將緩慢增加至新的穩(wěn)定水平，在這段時間，允許我們采取調(diào)節(jié)措施，控制溫度上升過高，以保證堆系統(tǒng)安全。線性反應性引入，堆芯功率峰值比階躍反應性引入后的低。但是，溫度達到新穩(wěn)定水平的時間更長。因此，緩慢引入的反應性，更利于我們調(diào)節(jié)控制。在反應堆設計中，應盡量避免短時間內(nèi)引入反應性。

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CLCTL364

Preliminary safety analysis of molten salt breeder reactor

CHENG Maosong1,2DAI Zhimin1
1(Shanghai Institute of Applied Physics,Chinese Academy of Sciences,Jiading Campus,Shanghai 201800,China)
2(University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)

Background:The molten salt reactor is one of the six advanced reactor concepts identified by the Generation IV International Forum as a candidate for cooperative development, which is characterized by remarkable advantages in inherent safety, fuel cycle, miniaturization, effective utilization of nuclear resources and proliferation resistance. ORNL finished the conceptual design of Molten Salt Breeder Reactor (MSBR) based on the design, building and operation of Molten Salt Reactor Experiment (MSRE). Purpose: We attempt to implement the preliminary safety analysis of MSBR in order to provide a reference for the design and optimization of MSBR in the future. Methods: According to the conceptual design of MSBR, a model of safety analysis using point kinetics coupled with the simplified heat transfer mechanism is presented. The model is applied to simulate the transient phenomena of MSBR initiated by an abnormal step reactivity addition and an abnormal ramp reactivity addition at full-power equilibrium condition. Results: The thermal power in the core increases rapidly at the beginning and is accompanied by a rise of the fuel and graphite temperatures after 100, 300, 500 and 600 pcm reactivity addition. The maximum outlet temperature of the fuel in the core is at 1250oC in 500 pcm reactivity addition, but up to 1350oC in 600 pcm reactivity addition. The maximum of the power and the temperature are delayed and lower in the ramp reactivity addition rather than in the step reactivity addition. Conclusions: Based on the results, when the reactivity inserted is less than 500 pcm in maximum at full power equilibrium condition, the structural material in Hastelloy-N is not melted and can keep integrity without external control action. And it is necessary to try to avoid inserting a reactivity at short time.

Molten salt breeder reactor, Safety analysis, Point kinetics

TL364

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.060601

程懋松，男，1981年出生，2005年畢業(yè)于重慶大學，現(xiàn)為上海應用物理研究所博士研究生，研究方向：反應堆物理

2012-12-04，

2013-02-25