基于蟻群和帶空間約束FCM 的荔枝圖像分割算法

孔德運(yùn)，薛月菊，毛 亮，王 楷，陳漢鳴，黃 珂，陳 瑤

華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 南方農(nóng)業(yè)機(jī)械與裝備關(guān)鍵技術(shù)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州510642

1 引言

廣東省是世界重要的荔枝生產(chǎn)基地，對(duì)荔枝實(shí)行自動(dòng)采摘可以有效降低成本。荔枝采摘機(jī)器人視覺系統(tǒng)中目標(biāo)提取與識(shí)別的實(shí)質(zhì)是圖像分割。圖像分割是圖像處理和圖像分析的一個(gè)關(guān)鍵步驟，在圖像工程中占有非常重要的地位，也是圖像領(lǐng)域的典型難題。由于以葡萄、荔枝和龍眼等多果為分割對(duì)象，因形狀不規(guī)則和背景復(fù)雜，分割難度相對(duì)較大。宋淑然等[1]應(yīng)用基于RGB 彩色空間特征的聚類算法，對(duì)荔枝圖像進(jìn)行了圖像分割，但分割荔枝果實(shí)輪廓并不完整，無法滿足荔枝后續(xù)的識(shí)別與采摘。田銳等[2]提出了一種基于RGB 彩色空間特征的分割算法，對(duì)葡萄圖像進(jìn)行了分割，但因選取的特征比較特殊，難以廣泛應(yīng)用?；谀：鼵-均值聚類彩色圖像的分割技術(shù)近年來越來越受到研究者的關(guān)注[3-4]。FCM 的非監(jiān)督性可以減少人為干預(yù)，而模糊性非常適合圖像的分割。但針對(duì)圖像分割的FCM 聚類算法也存在一些不足：聚類中心隨機(jī)初始化導(dǎo)致容易陷入局部最優(yōu)解，以及沒有考慮像素之間的空間約束等等。

蟻群算法的全局性和離散性等特點(diǎn)對(duì)于離散的數(shù)字圖像非常適用，與模糊聚類相結(jié)合較好地解決了聚類中心隨機(jī)初始化的問題。楊立才等[5]根據(jù)醫(yī)學(xué)圖像的特點(diǎn)，提出了一種基于蟻群算法的模糊C 均值聚類圖像分割算法，提高了圖像分割的質(zhì)量。Han 等[6]通過優(yōu)化聚類中心以及改進(jìn)啟發(fā)函數(shù)提高蟻群算法尋優(yōu)效率，取得了較好的分割效果。

圖1 荔枝圖像的L*a*b*顏色通道圖

但是在文獻(xiàn)[5-6]的FCM 中并沒有體現(xiàn)出空間約束的重要性，而圖像的一個(gè)重要特征就是領(lǐng)域像素的高度相關(guān)性，因此在圖像分割中加入空間約束對(duì)提高分割質(zhì)量是非常重要的。文獻(xiàn)[7-9]提出了改進(jìn)的模糊聚類算法，在聚類的過程中充分考慮了空間的約束，較好地解決了光照不均勻?qū)D像分割的影響。

本文以自然場(chǎng)景下荔枝圖像為研究對(duì)象，綜合和改進(jìn)了文獻(xiàn)[5，9]的圖像分割的方法，提出了采用帶空間約束的FCM 聚類和蟻群算法組合的彩色荔枝圖像分割算法。選用符合荔枝顏色特性的L*a*b*顏色空間，利用蟻群算法的全局性和魯棒性的優(yōu)點(diǎn)確定圖像的初始聚類中心，再將所得結(jié)果作為FCM 聚類算法的初始聚類中心，然后引人空間約束的FCM 聚類算法對(duì)圖像進(jìn)行分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，蟻群算法尋找的FCM 初始聚類中心更加貼近最終聚類中心，避免了FCM 在迭代過程中陷入局部極小值迭而得不到全局最優(yōu)解；引入空間約束的FCM 分割的結(jié)果的正確率更高，并且得到了完整的果實(shí)和相連枝干，使分割后的荔枝果實(shí)較為自然，符合人類視覺感官，滿足了機(jī)器人后續(xù)的荔枝識(shí)別和采摘。

1.1 顏色空間及其預(yù)處理

1.1.1 L*a*b*顏色空間的選取

顏色空間的選取對(duì)彩色圖像分割結(jié)果起到關(guān)鍵性的作用。在彩色圖像分割中，常用的顏色空間有：RGB 色顏色空間、HIS 顏色空間、L*a*b*顏色空間等。RGB 顏色空間是根據(jù)三基色原理建立起來的，是最基本的顏色空間，其他顏色空間模型都可通過RGB 空間轉(zhuǎn)化得到。HIS 顏色空間直接采用彩色特性意義上的三個(gè)量：亮度或明度（I）、色調(diào)（H）、飽和度（S），來描述顏色，比較符合人眼對(duì)顏色的描述習(xí)慣，但表示的顏色并不全是視覺所感受的顏色[7]。而L*a*b*顏色空間是一個(gè)均勻的視知覺空間，在L*a*b*顏色空間中的兩個(gè)點(diǎn)之間的差別與人眼的視覺系統(tǒng)的感覺是一致的，它適用于一切光源色或物體色的表示與計(jì)算。因此L*a*b*顏色空間在彩色圖像分析中是很有效的。L*a*b*顏色空間是用L*、a*、b*三個(gè)互相垂直的坐標(biāo)軸來表示一個(gè)顏色空間。L*軸表示明度，黑在底端，白在頂端；b*軸與a*軸共同表示彩色的特性，b*軸正方向代表黃色的變化，負(fù)方向代表藍(lán)色的變化；a*軸正方向代表紅色的變化，負(fù)方向代表綠色的變化[10]。觀察自然環(huán)境下采集的荔枝圖像，成熟荔枝的顏色為紅色，其背景顏色為綠色。從以上對(duì)色彩空間的研究可知，L*a*b*色彩空間中a*通道兩端所代表的顏色正好是成熟荔枝果實(shí)顏色與背景顏色，反映到坐標(biāo)系統(tǒng)中，+a 軸表示紅色，-a 軸表示綠色，因此本文選用L*a*b*顏色空間作為彩色圖像的分割空間。

從RGB 到XYZ 顏色空間的轉(zhuǎn)換公式為：

從XYZ 到L*a*b*顏色空間的轉(zhuǎn)換公式為：

其中，Xn、Yn、Zn分別是白色對(duì)應(yīng)的該參數(shù)的值。

1.1.2 基于a*通道的初始分割

彩色圖像分割與灰度圖像分割的算法相比，大部分算法在分割原理上是一致的，只是彩色圖像包括著更豐富的信息，并有多種彩色空間的表達(dá)方式，因而彩色圖像分割關(guān)鍵在于如何利用豐富的彩色信息來達(dá)到分割的目的。正如前面論述的，a*通道兩端所代表的顏色正好是成熟荔枝果實(shí)顏色與背景顏色，由此不難得到一種思路：可以只通過提取a*通道中的紅色信息將荔枝果實(shí)從背景中分離出來，并將a*通道分割結(jié)果近似作為彩色圖像的整體初始分割結(jié)果。為了分割荔枝及其相連枝干，通過大量的統(tǒng)計(jì)得出，閾值T 在-3～-5 之間，這樣就減少了a*通道大量的綠色分量數(shù)據(jù)。把采集到的圖像變換為L(zhǎng)*a*b*顏色空間之后，將它的三個(gè)通道分離出來，成為獨(dú)立的灰度圖。如圖1 所示，即為一幅荔枝圖像L*通道、a*通道、b*通道的分離效果。 X=(x1,x2,…,xN)表示一幅圖像a*通道的N 像素集合。

由圖1 可知，顯然，a*通道中荔枝和背景差別較大，有利于荔枝的分割，因此選用a*通道作為分割樣本。為了保證在圖像分割獲得目標(biāo)中包含完整的荔枝及其枝干，選擇較為寬松的分割閾值，即對(duì)分離出的a*通道進(jìn)行初始分割時(shí)利用：

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2 所示。由圖2 可見，a*通道初始分割的結(jié)果更加突出荔枝及相連枝干，除去大部分背景的影響，后繼的分割運(yùn)算只在獲得的目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行，減少了數(shù)據(jù)量（50%～70%），為后續(xù)的FCM 準(zhǔn)確分割奠定了基礎(chǔ)。

2 基于蟻群和帶有空間約束FCM 的彩色圖像分割算法

FCM 算法本質(zhì)上是一種局部搜索尋優(yōu)技術(shù)，其初始化聚類中心是隨機(jī)產(chǎn)生的，容易陷入局部最優(yōu)解而得不到全局最優(yōu)解，這對(duì)于圖像分割是非常不利的。因此，本文將蟻群算法與FCM 相結(jié)合來實(shí)現(xiàn)彩色圖像分割，是十分有意義的。

圖2 a*通道初始分割結(jié)果

2.1 蟻群算法尋找初始的聚類中心

蟻群算法是一種全局優(yōu)化的啟發(fā)式算法，因此提出了利用蟻群聚類算法尋找初始聚類中心的思想[11]。圖像內(nèi)容一般包括目標(biāo)、背景、噪聲和邊界等，特征提取對(duì)后續(xù)的圖像分割至關(guān)重要。區(qū)別目標(biāo)和背景的一個(gè)重要特征是像素的灰度，因此通常選用像素的灰度值作為聚類的一個(gè)特征。另外，邊界點(diǎn)和噪聲點(diǎn)往往是灰度發(fā)生突變的地方，而該點(diǎn)處的梯度體現(xiàn)出這種變化，是反映邊界點(diǎn)與背景或者目標(biāo)區(qū)域內(nèi)點(diǎn)區(qū)別的重要特征。這樣每只螞蟻成為一個(gè)灰度和梯度為特征的二維向量，聚類中心看成螞蟻需要尋找的“食物源”，圖像分割就是這些具有不同特征的螞蟻搜索食物源的過程。

給定原始圖像為Xm×n，圖像每個(gè)像素看做一只螞蟻，每只螞蟻是以像素灰度和像素梯度為特征的二維向量：設(shè)X={ Xj|j=1,2,…,N,N=m×n} ，X 集合為a*通道初始分割后的樣本集，有N 個(gè)輸入樣本。確定聚類中心的過程就是蟻群從蟻穴出發(fā)去尋找食物的過程，螞蟻在搜索時(shí)，不同的螞蟻選擇某個(gè)數(shù)據(jù)元素是相互獨(dú)立的。 令dji=‖ p(Xj-Xi)‖2,其中，dji表示Xj到Xi之間的加權(quán)歐氏距離，p 為加權(quán)因子，可以根據(jù)各個(gè)分量在聚類中的貢獻(xiàn)不同而設(shè)定。

設(shè)r 表示聚類半徑，ε 表示統(tǒng)計(jì)誤差，Γji(t)是t 時(shí)刻數(shù)據(jù)Xj到數(shù)據(jù)Xi路徑上殘留的信息量，在初始時(shí)刻各條路徑上的信息量相等且為0。在路徑上的信息量由式（5）給出：

Xj是否歸并到Xi由式（6）給出，這里pji(t)表示Xj歸并到Xi的期望程度：

S 是螞蟻Xs下一步可以選擇的路徑集合；ηji是dji的倒數(shù)，稱它為引導(dǎo)函數(shù)；α, β 為調(diào)節(jié)因子，分別為像素聚類過程中所積累的信息及引導(dǎo)函數(shù)對(duì)路徑選擇的影響因子；為像素Xj到Xi之間的吸引力。如果，pji(t)≥p0，則Xj歸并到Xi鄰域，否則j+1，轉(zhuǎn)到公式（5）。令Ci={Xk|dki≤r,k=1,2,…,C }，其中，Ci表示所有歸并到Xi鄰域的數(shù)據(jù)集合。求出理想的聚類中心：

2.2 帶有空間約束的FCM 算法

圖像的一個(gè)重要特征就是領(lǐng)域像素的高度相關(guān)性，換句話說領(lǐng)域像素影響著相似特征的值，正如大家知道的那樣，領(lǐng)域像素很大程度上影響隸屬度的值，因此空間約束在聚類中是非常的重要的。但是在標(biāo)準(zhǔn)FCM 中并沒有體現(xiàn)出來空間約束的重要性，因此對(duì)噪聲也非常敏感。為了引入空間約束，一個(gè)空間函數(shù)[9]被定義如下：

其中，Ωj代表以xj像素為中心空間的領(lǐng)域的方形窗口，本文采用3×3 窗口；hij表示xj隸屬于聚類中心i 的隸屬度；c 是聚類數(shù)；βt是xt影響因子；uit表示xt隸屬于聚類中心i 的隸屬度。 βt定義如下：

βt是一個(gè)關(guān)于j 和t 距離的遞減函數(shù)。其中，t ∈Ωj，θ 越大表示領(lǐng)域像素對(duì)聚類中心的影響越大，θ 越小表示領(lǐng)域像素對(duì)聚類中心的影響越小，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定θ=0.6。帶有空間約束的像素隸屬度函數(shù)被定義如下：

聚類中心更改為：

2.3 基于蟻群和帶空間約束FCM 的彩色圖像分割算法步驟

蟻群算法與FCM 聚類算法相結(jié)合可以較好地克服標(biāo)準(zhǔn)FCM 的聚類中心隨機(jī)初始化問題，而引人空間約束更好地解決了標(biāo)準(zhǔn)FCM 分割結(jié)果不準(zhǔn)確的問題。本文正是基于這種思想，提出了一種基于蟻群和帶空間約束FCM 的彩色圖像分割算法。先由蟻群算法尋找圖像的初始聚類中心，再將聚類中心作為引入空間約束的FCM 聚類算法的初始聚類中心，最后采用形態(tài)學(xué)處理，并利用圖像標(biāo)記來恢復(fù)分割區(qū)域的原始圖像。算法具體流程如下：

表1 蟻群算法尋找的初始聚類中心的性能比較

（1）對(duì)L*a*b*顏色空間的a*通道進(jìn)行初始分割。

（2）設(shè)置蟻群算法和帶有空間約束的FCM各參數(shù)的值。

（3）通過2.1 節(jié)蟻群算法獲取初始的聚類中心。

（4）根據(jù)式（8）和（9）計(jì)算出空間函數(shù)hij和βt。

（5）根據(jù)式（10）計(jì)算隸屬度矩陣。

（6）根據(jù)式（11）更新聚類中心。

（7）計(jì)算新的聚類中心與上次得到的聚類中心距離差ε，若在允許誤差范圍內(nèi)，則迭代停止；否則跳到步驟（4）。

（8）根據(jù)步驟（7）得到的結(jié)果采用形態(tài)學(xué)處理，并用圖像標(biāo)記來恢復(fù)分割區(qū)域的原始圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)的荔枝圖片，是在自然條件下從華農(nóng)荔枝園、從化荔枝園和南沙荔枝園采集的1 216 張中隨機(jī)選出的100 張圖片，大小均處理為320×240。算法的測(cè)試平臺(tái)為Windows XP，測(cè)試環(huán)境為主頻2.9 GHz、內(nèi)存2 GB 的PC機(jī)，兩種算法均用MATLAB 7.10 實(shí)現(xiàn)。仿真實(shí)驗(yàn)蟻群算法的參數(shù)設(shè)置如下：r=90,α=0.4,β=2,τs(0)=0,p0=0.9；帶空間約束的FCM 參數(shù)設(shè)置如下：m=2，ε=10-5，c=2，θ=0.6；形態(tài)學(xué)處理的參數(shù)設(shè)置如下：結(jié)構(gòu)元素為半徑5×5的平坦圓盤形結(jié)構(gòu)元素，重復(fù)操作次數(shù)為3 次。如圖3，是針對(duì)不同的自然環(huán)境選取比較有代表性的5 張荔枝圖像。

由圖3 可知，本文算法引入帶有空間約束的FCM 分割的荔枝果實(shí)部分較為完整，并且得到了與果實(shí)相連的部分枝干，使得到的荔枝果實(shí)較為自然，符合人類視覺感官，并為后續(xù)的荔枝枝干上采摘點(diǎn)識(shí)別提供了研究基礎(chǔ)。

表1 為蟻群算法尋找的初始聚類中心的性能的比較。由表1 看出，蟻群算法尋找的初始聚類中心更加靠近最終的聚類中心，避免了FCM 在迭代過程中陷入局部最優(yōu)解，使得FCM 聚類結(jié)果更加準(zhǔn)確。

根據(jù)荔枝采摘的要求，當(dāng)一張荔枝圖像自動(dòng)分割目標(biāo)區(qū)域的過分割和欠分割像素個(gè)數(shù)分別占人工分割標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)區(qū)域像素個(gè)數(shù)的20%之內(nèi)時(shí)，可認(rèn)為該圖像分割是正確的。表2 中的分割正確率，是從隨機(jī)選出的100 張荔枝圖片的分割結(jié)果統(tǒng)計(jì)得出的。

圖3 本文算法和標(biāo)準(zhǔn)FCM 分割結(jié)果比較

表2 算法的分割正確率

由表2 可以得出，本文算法分割的正確率比標(biāo)準(zhǔn)FCM算法分割的正確率更高。

4 結(jié)束語

本文采用L*a*b*顏色空間中色調(diào)a*通道為分割特征，首先利用a*通道顏色特征進(jìn)行初始分割，減少了后續(xù)圖像分割運(yùn)算的數(shù)據(jù)量（50%～70%），然后利用蟻群算法確定初始化的聚類中心，最后引入空間約束FCM 對(duì)初始分割目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行精確地提取。實(shí)驗(yàn)得到的荔枝果實(shí)具有更好完整性，在一定程度上抑制了光照不均帶來的影響，并且避免了FCM 在迭代過程中陷入局部最優(yōu)解，使得FCM 聚類結(jié)果更加準(zhǔn)確，對(duì)成熟荔枝分割的正確率達(dá)到了87%。

但是，由于農(nóng)業(yè)復(fù)雜的自然環(huán)境和彩色圖像分割本身的復(fù)雜性等因素，本文算法仍存在一定的問題：對(duì)于解決目標(biāo)區(qū)域過小，背景顏色過于雜亂的圖像會(huì)造成誤分割，對(duì)遮擋和光照嚴(yán)重不均勻的情況，魯棒性不高，得不到準(zhǔn)確的結(jié)果，而且蟻群算法尋找初始聚類中心時(shí)耗時(shí)較長(zhǎng)。這些問題，將是今后進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

[1] 宋淑然，洪添勝，王衛(wèi)星，等.基于馬氏距離的荔枝圖像分割設(shè)計(jì)方法[J].沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，36（6）：655-658.

[2] 田銳，徐立鴻.基于機(jī)器視覺的葡萄自動(dòng)識(shí)別技術(shù)[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，36（11）：95-97.

[3] 林開顏，徐立鴻，吳軍輝.快速模糊C 均值聚類彩色圖像分割方法[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2004，9（2）：159-163.

[4] 林開顏，徐立鴻，吳軍輝.彩色圖像分割方法綜述[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2005，10（1）：1-10.

[5] 楊立才，趙莉娜，吳曉晴.基于蟻群算法的模糊C 均值聚類醫(yī)學(xué)圖像分割[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2007，37（3）：51-54.

[6] Han Yanfang，Shi Pengfei.An improved ant colony algorithm for fuzzy clustering in image segmentation[J].Neurocomputing Archive，2007，70（4/6）：665-671.

[7] Ahmed M N，Yamany S M，Mohamed N，et al.A modified fuzzy C-means algorithm for bias field estimation and segmentation of MRI data[J].IEEE Med Imaging，2002，21（3）：193-200.

[8] Gonzalez R C，Woods R E.Digital image processing[M].2nd ed.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2007：282-302.

[9] Li Yanling，Shen Yi.An automatic fuzzy C-means algorithm for image segmentation[J].Soft Computing，2010，14：123-128.

[10] 劉浩學(xué).CIE 均勻顏色空間與色差公式的應(yīng)用[J].北京印刷學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，11（3）：3-12.

[11] Huang Guorui，Wang Xufa，Cao Xianbin.Ant colony optimization algorithm based on directional pheromone diffusion[J].Chinese Journal of Electronics，2006，15（3）：447-450.