免棱鏡全站儀和AutoCAD在橋墩圍堰定位中的應(yīng)用

陳 超，胡友健，萬(wàn) 凱，肖本林，孫賢斌

（1. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；

2. 湖北工業(yè)大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430068）

免棱鏡全站儀和AutoCAD在橋墩圍堰定位中的應(yīng)用

陳 超1，胡友健1，萬(wàn) 凱1，肖本林2，孫賢斌2

（1. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；

2. 湖北工業(yè)大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430068）

在橋墩圍堰定位測(cè)量中，考慮到在水面無(wú)法架設(shè)反光鏡，結(jié)合工程實(shí)例，探討了將免棱鏡全站儀與AutoCAD繪圖軟件相結(jié)合用于橋墩圍堰施工測(cè)量的方法。首先利用免棱鏡全站儀直接測(cè)量出橋墩外沿的坐標(biāo)，然后根據(jù)外沿坐標(biāo)在AutoCAD中定出橋墩中心，再通過(guò)作圖得到圍堰坐標(biāo)，從而精確確定圍堰的位置。實(shí)際應(yīng)用表明，該方法既滿(mǎn)足精度要求，又快捷方便，應(yīng)用效果良好。

免棱鏡全站儀；AutoCAD；橋墩圍堰；定位

免棱鏡全站儀測(cè)量時(shí)不需要安置反光鏡，可以直接瞄準(zhǔn)觀測(cè)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了“所瞄即所測(cè)”，且提供了可見(jiàn)激光光束作為指向器，在小范圍內(nèi)可以通過(guò)肉眼根據(jù)光斑的位置確定點(diǎn)位，不必通過(guò)望遠(yuǎn)鏡尋找目標(biāo)，因而具有靈活方便、工作效率高等優(yōu)點(diǎn)。AutoCAD是美國(guó)Autodesk公司于1982年首次推出的自動(dòng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件，在工程測(cè)量中已有廣泛應(yīng)用，主要用于測(cè)量控制網(wǎng)的繪制、測(cè)量坐標(biāo)的讀取、施工放樣和地形圖測(cè)繪等[1,2]。

本文結(jié)合工程實(shí)例，探討了AutoCAD繪圖軟件與免棱鏡全站儀相結(jié)合用于橋墩圍堰施工測(cè)量的方法。

1 AutoCAD的展點(diǎn)及繪圖簡(jiǎn)介

在測(cè)量坐標(biāo)系中，X為北方向，Y為東方向，而在AutoCAD圖形界面上，通常是顯示世界坐標(biāo)系（世界UCS）下的俯視圖，因此，展點(diǎn)時(shí)首先要將測(cè)量坐標(biāo)的X、Y值對(duì)調(diào)。根據(jù)所測(cè)得的坐標(biāo)在AutoCAD圖形界面上點(diǎn)擊繪制點(diǎn)命令，在繪制點(diǎn)之前首先設(shè)置點(diǎn)樣式格式，然后通過(guò)工具欄中的繪制點(diǎn)命令，依次輸入待繪制的點(diǎn)位縱、橫坐標(biāo)，中間用“，”隔開(kāi)，并用回車(chē)鍵結(jié)束，即可完成各點(diǎn)位在AutoCAD圖中的展點(diǎn)工作。當(dāng)所有點(diǎn)全部輸入到AutoCAD中時(shí)，在桌面右下角命令欄中輸入命令“z”，選擇“e”，便可清晰地看到各個(gè)點(diǎn)的分布情況[3]。展點(diǎn)結(jié)束后，就可根據(jù)點(diǎn)的具體位置以及已知尺寸進(jìn)行繪圖，如可以根據(jù)3個(gè)點(diǎn)確定1個(gè)圓等。繪制完畢后，可以通過(guò)“ID”命令得到某個(gè)點(diǎn)的平面坐標(biāo)。

2 免棱鏡全站儀放樣精度的理論分析

如圖1所示，設(shè)免棱鏡全站儀架設(shè)在已知點(diǎn)A、B為后視定向點(diǎn)，P為待定點(diǎn)。A點(diǎn)坐標(biāo)為（XA,YA），B點(diǎn)坐標(biāo)為（XB,YB），則已知邊AB的方位角為：

圖1 免棱鏡全站儀測(cè)量示意圖

設(shè)瞄準(zhǔn)目標(biāo)P點(diǎn)后，測(cè)得∠BAP為β，AP為SAP，則AP方向的方位角為：

P點(diǎn)坐標(biāo)為：

忽略已知點(diǎn)的坐標(biāo)誤差，由誤差傳播定律可得P點(diǎn)的坐標(biāo)中誤差為：

式中，mS為測(cè)距中誤差；mα為測(cè)角中誤差； ρ=206 265″。

P點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為：

以尼康全站儀NIVO1.C為例進(jìn)行精度分析。該儀器免棱鏡模式下的測(cè)距精度為±（3+2×10-6×D）mm，測(cè)角精度為1″，測(cè)程為100 m，由式（4）、（5）可求得P點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差不超過(guò)±3.2 mm。

上面計(jì)算的點(diǎn)位中誤差是在只考慮距離和角度測(cè)量誤差的情況下得出的，在實(shí)際工作中還會(huì)受到其他一些誤差的影響，包括儀器的對(duì)中誤差、瞄準(zhǔn)誤差、點(diǎn)位標(biāo)定誤差和雙壁鋼圍堰受江水沖擊影響產(chǎn)生的誤差。前3項(xiàng)誤差的影響較小，一般都不超過(guò)±3 mm；圍堰受江水沖擊作用產(chǎn)生的誤差較大，但一般可以控制在10 cm以?xún)?nèi)，若以3倍中誤差作為極限誤差，則由水流作用引起的圍堰定位中誤差為3.3 cm。因此，圍堰定位總的中誤差可用式（6）估算：

在橋墩圍堰定位中，一般要求在橋梁軸線方向上（通常也是橋梁施工測(cè)量坐標(biāo)系的X軸方向）的定位中誤差不超過(guò)±5 cm。由以上理論分析可見(jiàn)，采用免棱鏡全站儀能夠滿(mǎn)足橋墩圍堰定位的精度要求。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

某橋梁位于廣州市城區(qū)中心，已運(yùn)行多年，呈南北走向，全長(zhǎng)355 m，主橋全長(zhǎng)182.9 m，結(jié)構(gòu)為三孔下承式簡(jiǎn)支鋼桁架橋，設(shè)計(jì)荷載為2列10 t汽車(chē)。主橋引橋?yàn)殇摻罨炷两Y(jié)構(gòu)，靠近主橋第一、二跨為T(mén)形格板梁，北岸跨徑為2.268+7.01×2 m，南岸跨徑為3.286+11.151×2 m，其他跨為整體式鋼筋混凝土板，跨徑為4.648 m。北岸引橋19孔，總長(zhǎng)為90.713 m，南側(cè)引橋15孔，總長(zhǎng)為81.346 m。主橋縱向分跨為(67.8+49.1+67.8) m；主橋橋?qū)挒?1.9 m，其中兩側(cè)桁外為3.75 m寬的鋼結(jié)構(gòu)托架。由于該橋主橋墩腐蝕嚴(yán)重，存在安全隱患，故需對(duì)其進(jìn)行雙壁鋼圍堰維修加固。主橋立面現(xiàn)狀如圖2所示。

3.2 圍堰放樣坐標(biāo)的獲取及放樣方法

采用尼康NIVO1.C全站儀放樣，儀器站距最遠(yuǎn)定位點(diǎn)約50 m。根據(jù)前面的精度分析，采用免棱鏡模式能夠滿(mǎn)足橋墩圍堰定位的精度要求。如圖3所示，在北邊跨A點(diǎn)處架設(shè)全站儀，后視定向后，照準(zhǔn)南邊跨主橋墩東西向各3個(gè)點(diǎn)，從左至右依次編號(hào)為ZD1~ZD6。測(cè)量后全站儀自動(dòng)計(jì)算坐標(biāo)并存儲(chǔ)。

圖2 主橋立面圖(單位：m)

圖3 主橋墩前視圖及測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)的分布圖

將表1中的坐標(biāo)X、Y對(duì)調(diào)，用逗號(hào)隔開(kāi)，并依次輸入到AutoCAD中。根據(jù)AutoCAD中3點(diǎn)作圓的方法，對(duì)ZD1、ZD2和ZD3以及ZD4、ZD5和ZD6分別作圓，即可定出橋墩中心。連接南跨主橋墩的中心，就得到了橋墩中心線的方向，然后依據(jù)主橋及橋墩圍堰的設(shè)計(jì)圖（見(jiàn)圖4），按照其設(shè)計(jì)距離在AutoCAD上畫(huà)出示意圖，如圖5所示。

圖4 橋墩圍堰設(shè)計(jì)圖

圖5 根據(jù)測(cè)量結(jié)果繪制出的橋墩圍堰圖

利用ID命令可以得到圍堰各拐點(diǎn)（圖4中z1-1~z1-6，z2-1~z2-6）的平面坐標(biāo)，如表1所列。將表1中的坐標(biāo)輸入到全站儀中，下放南橋墩圍堰時(shí)，將全站儀架設(shè)在南岸的已知控制點(diǎn)DQ4（565.751,715.441）上；下放北橋墩圍堰時(shí)，全站儀架設(shè)在北岸的已知控制點(diǎn)DQ3（733.418,632.437）上，后視定向點(diǎn)均為G8（658.623,759.014）。根據(jù)輸入的各點(diǎn)坐標(biāo)采用免棱鏡模式進(jìn)行放樣，將雙壁鋼圍堰安裝到指定的位置上。

表1 圍堰各拐點(diǎn)在測(cè)量坐標(biāo)系中的放樣坐標(biāo)/m

3.3 圍堰實(shí)際定位精度的評(píng)定

為了對(duì)圍堰的實(shí)際定位精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，在圍堰下放成功后，對(duì)圍堰各拐點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行了實(shí)測(cè)，結(jié)果列入表2。

表2 圍堰各拐點(diǎn)在測(cè)量坐標(biāo)系中的實(shí)測(cè)坐標(biāo)/m

由于前述測(cè)量坐標(biāo)系是廣州市的城建坐標(biāo)系，其X軸方向與橋梁軸線方向不一致，兩方向之間的夾角為23°12′52″。為了求出在橋梁軸線方向與垂直軸線方向上的定位誤差，需將圍堰拐點(diǎn)在城建測(cè)量坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為以橋梁軸線為X軸的平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為：

式中，（X，Y）為城建坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；（X'，Y'）為以橋梁軸線為X軸的平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；α為兩坐標(biāo)系的X坐標(biāo)軸之間的夾角。

利用式（7）將表1和表2中的坐標(biāo)都轉(zhuǎn)換為以橋梁軸線為X軸的平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，然后求得轉(zhuǎn)換后的實(shí)測(cè)坐標(biāo)與放樣坐標(biāo)之間的差值，列入表3。

表3 圍堰各拐點(diǎn)的放樣坐標(biāo)與實(shí)測(cè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的差值統(tǒng)計(jì)表/cm

將圍堰拐點(diǎn)的實(shí)測(cè)坐標(biāo)視為真值，表3中的坐標(biāo)差值視為真誤差，計(jì)算其坐標(biāo)中誤差的公式為：

式中，?為坐標(biāo)真誤差；n為坐標(biāo)差值的個(gè)數(shù)。

將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式(8),求得mX=±3.4 cm，mY=±3.3 cm，圍堰在橋梁軸線方向和垂直于軸線上的放樣中誤差均不超過(guò)5 cm，滿(mǎn)足橋墩圍堰定位的精度要求。

[1] 曹宏.全站儀和AutoCAD在工程測(cè)量中的應(yīng)用 [J]. 河北建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2007(1):92-93

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[6] 邵振國(guó). AutoCAD2008中文版實(shí)用教程[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2007

[7] 張正祿,李廣云,潘國(guó)榮,等.工程測(cè)量學(xué)[M]. 武漢: 武漢大學(xué)出版社, 2005

Application of Free Prism Total Station and AutoCAD in the Positioning of Pier Cofferdam

byCHEN Chao

Because the reflector can’t be erected on the water in the positioning of bridge pier cofferdam, this paper discussed the construction measurement method by which the Free Prism Total Station and AutoCAD were used to determine the position of bridge pier cofferdam. Firstly, this method used Free Prism Total Station to measure the coordinates along the piers, and then determined the center of the pier in AutoCAD according to the coordinates. In the end, the coordinates of cofferdam were obtained through mapping.Practical application shows that the method not only satisfies require of precision, but also make the positioning work quick and convenient.

Free Prism Total Station, AutoCAD, bridge pier cofferdam,positioning

P258

B

1672-4623（2013）02-0149-03

10.11709/j.issn.1672-4623.2013.02.049

2012-12-24。

項(xiàng)目來(lái)源：教育部地理信息系統(tǒng)軟件及其應(yīng)用工程研究中心開(kāi)放研究基金資助項(xiàng)目（20111110）。

陳超，碩士，主要從事路橋施工測(cè)量技術(shù)與方法的研究。