• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    兩個(gè)平面鏡成像的規(guī)律

    2013-01-17 01:58:36余念祖
    物理通報(bào) 2013年9期
    關(guān)鍵詞:虛像紙面平面鏡

    余念祖

    (昆明第十二中學(xué) 云南 昆明 650041)

    對(duì)兩個(gè)有一定夾角的平面鏡成像問(wèn)題的研究,是單個(gè)平面鏡成像知識(shí)的擴(kuò)展和延伸.兩個(gè)平面鏡成像的現(xiàn)象存在于我們生活中,只要我們稍加留意就不難發(fā)現(xiàn)它.因此,研究這一現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)它的規(guī)律也具有實(shí)際意義.

    先對(duì)成像過(guò)程及相關(guān)名稱作簡(jiǎn)單介紹.

    如圖1所示,設(shè)M,N兩平面鏡鏡面夾角為θ

    (0<θ<180°),兩鏡面被紙面所截,且均垂直于紙面.AA′和BB′是兩鏡及其延展面跟紙面的交線,O點(diǎn)是這兩直線的交點(diǎn)(也是三面交點(diǎn)).今在兩鏡面間的紙面上任一位置放一個(gè)小物體S(可視為一個(gè)點(diǎn)),線段SO跟M鏡面的夾角∠SOA=α,跟N鏡面的夾角∠SOB=β(平面鏡兩個(gè)面,一個(gè)是不反光的鏡背,另一個(gè)是反光的鏡面.這里的角是SO跟鏡面的夾角).

    圖1

    S在M鏡后對(duì)稱位置成一像SM1.此像在N鏡前,對(duì)N鏡可作為物點(diǎn)而在其后成像SM2.SM2在M鏡前,又可作為物而在M鏡后成像SM3.直至一鏡所成的像落在另一鏡后或鏡面上,這個(gè)像再也不能作為物而成像了.這個(gè)像是最后的像,叫做終像.圖中SM3就是終像.為方便討論,我們把S在M鏡后的第一個(gè)像和以它為物反復(fù)在兩鏡后所成的像稱為M系列的像,并按成像先后依次記為SM1,SM2,SM3,…,SMm.SMm便是M系列的終像.同理,我們把S在N鏡后成的第一個(gè)像和以它為物反復(fù)在兩鏡后所成的像叫N系列的像(過(guò)程不再重復(fù)).按先后依次記為SN1,SN2,SN3,…,SNn.SNn便是N系列的終像(圖中N系列的終像是SN4).像記號(hào)右下腳碼第一個(gè)是字母,表示系列名稱;第二個(gè)腳碼是數(shù)字,表示它是該系列的第幾個(gè)像.顯然,第二腳碼是奇數(shù)的像是跟該系列名稱相同的鏡(同名鏡)所成的像,第二腳碼為偶數(shù)的是跟該系列名稱不相同的鏡(異名鏡)所成的像.如圖中SM1,SM3,SN2,SN4是M鏡成的像,SM2,SN1,SN3是N鏡成的像.

    物點(diǎn)和像點(diǎn)跟三面交點(diǎn)O的連線分別叫物心線和像心線(如SO、SM1O等),其長(zhǎng)度是物心距和像心距.物心線跟某鏡面的夾角簡(jiǎn)稱為物對(duì)該鏡面的角;同樣,某像心線跟某鏡面的夾角稱為該像對(duì)該鏡面的角.這里須注意:物對(duì)同一鏡的“面”和“背”之角的和是360°;同一像對(duì)同一鏡的“面”和“背”之角的和也是360°.因此S對(duì)M鏡面的角是α,則S對(duì)M鏡背的角是360°-α.

    下面我們就利用上述的說(shuō)明和介紹討論兩平面鏡成像的規(guī)律.

    1 像和物共面共圓

    先證明像和物共面.因物點(diǎn)在紙面上,紙面同時(shí)垂直兩平面鏡,而像和物又關(guān)于鏡面對(duì)稱,因此物點(diǎn)和它在兩鏡后反復(fù)所成的全部像都在紙面上.即像和物同在過(guò)物點(diǎn)而垂直于兩鏡的平面.

    既然像和物共面,且又關(guān)于鏡面對(duì)稱,則所有的像心距必等于物心距.因此像和物都在以三面交點(diǎn)O為圓心,以物心距長(zhǎng)為半徑的圓周上.

    2 兩系列虛像數(shù)

    系列中第幾個(gè)像是終像,該系列就有幾個(gè)像.但確定終像,須討論終像區(qū)和終像條件.

    2.1 終像區(qū)和終像條件.

    我們知道,一鏡所成之像位置在另一鏡前,它可以作為物體在另一鏡后成像.但如果一鏡所成之像落在另一鏡之后,它不能作為物而再次成像了.因此,不論哪一系列,也不論哪個(gè)平面鏡所成的像,只要它落在以兩鏡延展面為邊界所夾的區(qū)域內(nèi)或邊界上(圖中OA′及OB′所夾之區(qū)域),此像就再也不能作為物而成像了,這個(gè)像就是該系列的終像.上述的角∠A′OB′所占有的區(qū)域(含邊界)叫終像區(qū).

    什么樣的像才能落在終像區(qū)呢?從圖中不難看出,當(dāng)一鏡所成的像對(duì)另一鏡面之角等于或大于180°而又小于180°+θ時(shí),此像一定在終像區(qū)了(等于180°時(shí),像在邊界上;大于180°而小于180°+θ時(shí),像在終像區(qū)內(nèi)).因此終像條件應(yīng)是:一鏡所成的像對(duì)另一鏡面的角等于或大于180°而小于180°+θ.

    2.2 兩系列各自的虛像數(shù)

    從本文附圖中可以看出在M系中:

    S對(duì)M鏡面的角φMO=α,在M鏡后對(duì)稱位置成像SM1;

    SM1對(duì)N鏡面的角φM1=θ+α<180°,表明SM1在N鏡前,可作為物在N鏡后成像SM2;

    SM2對(duì)M鏡面的角φM2=2θ+α<180°,表明SM2在M鏡前還可作為物在M鏡后成像SM3;

    SM3對(duì)N鏡面的角φM3=3θ+α>180°而小于180°+θ,表明SM3已在終像區(qū)內(nèi)了.它是M系列的終像.M系列有3個(gè)像.

    同理,在N系列中:

    S對(duì)N鏡面的角φNO=β,在N鏡后成像SN1;

    SN1對(duì)M鏡面的角φN1=θ+β<180°,表明可作為物在M鏡后成像SN2;

    SN2對(duì)N鏡面的角φN2=2θ+β<180°,表明可作為物在N鏡后成像SN3;

    SN3對(duì)M鏡面的角φN3=3θ+β<180°,表明可作為物在M鏡后成像SN4;

    SN4對(duì)N鏡面的角φN4=4θ+β>180°,但小于180°+θ,表明SN4在終像區(qū)內(nèi),SN4是系列的終像.N系列有4個(gè)像.

    應(yīng)注意上面討論中兩點(diǎn):

    (1)像記號(hào)和角記號(hào)的第二腳碼就是θ角的系數(shù).

    (2)第二腳碼若為奇數(shù),該角是同名鏡成的像對(duì)異名鏡面的角;若為偶數(shù),則該角是異名鏡成的像對(duì)同名鏡面的角.

    現(xiàn)將上面的討論推廣到一般情況中去.

    對(duì)M系列,若φMm=180°表示SMm在終像區(qū)邊界上;若φMm>180°而小于180°+θ,則SMm在終像區(qū)內(nèi).表示SMm是M系列的終像.

    對(duì)N系列,若φNn=180°在終像區(qū)邊界上,若180°<φNn<180°+θ,表示SNn在終像區(qū)區(qū)域內(nèi).SNn是N系列的終像.

    因此,如果SMm和SNn是終像則一定有

    180°≤φMm<180°+θ

    180°≤φNn<180°+θ

    因φMm=mθ+α,φNn=nθ+β,故有

    180°≤mθ+α<180°+θ

    (1)

    180°≤nθ+β<180°+θ

    (2)

    此兩式就是終像條件式.

    由此可知M系列有m個(gè)像,N系列有n個(gè)像,但m和n的數(shù)值還需進(jìn)一步討論.由式(1)、(2)可知m和n應(yīng)滿足

    180°=kθ+δ

    代入(1)、(2)兩式后整理得

    (3)

    (4)

    上兩式中m和n只能是自然數(shù),因此當(dāng)

    (5)

    (6)

    3 虛像的總數(shù)

    兩平面鏡所成虛像的總數(shù)不一定等于m+n因兩系列的終像可能重合.如果重合,則總像數(shù)

    Z=m+n-1

    重合條件的討論并不十分困難,因所有的像是共面共圓的,只要討論終像對(duì)相應(yīng)鏡面的角就足夠了.下面分兩種情況討論.

    (1)若m≠n,它們的差僅為1,因此若一個(gè)是奇數(shù),另一個(gè)必為偶數(shù),那么φMm和φNn必為兩終像SMm和SNn對(duì)同一個(gè)鏡面的角.若要兩終像重合必須φMm=φNn,即mθ+α=nθ+β.由于α和β均小于θ,它們的差更不可能等于θ,則等式φMm=φNn不成立.故當(dāng)m≠n時(shí),兩終像不重合.

    (2)若m=n,則m和n同為奇數(shù)或同為偶數(shù),那么φMm和φNn必為兩終像對(duì)不同鏡面的角,故考慮到兩鏡面朝向相反(順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较?,且?jiàn)A角為θ,要使兩終像重合,必須

    φMm+φNn=360°+θ

    如果m=n=k+1,左邊

    φMm+φNn=mθ+α+nθ+β=

    (k+1)θ+α+(k+1)θ+β=2kθ+3θ

    右邊

    360°+θ=2×180°+θ=

    2(kθ+δ)+θ=2kθ+2δ+θ

    因δ<θ,則φMm+φNn>360°+θ,兩終像也不重合.

    如果m=n=k,左邊

    φMn+φNn=mθ+a+nθ+β=

    2kθ+(a+β) =2kθ+θ

    右邊

    360°+θ=2kθ+2δ+θ

    顯然如果δ≠0,上述重合條件式φMm+φNn=360°+θ不能成立,兩終像仍不重合.只有當(dāng)δ=0時(shí),φMm+φNn=360°+θ才能成立,兩終像才重合.

    因此兩終像重合必要而充分的條件是:δ=0,

    這樣,虛像的總數(shù)就有以下幾種可能.

    (2)δ≠0時(shí),終像不重合,這時(shí)m和n可能同為k;可能一為k,一為k+1,也可能同為k+1.則虛像總數(shù)Z=2k或Z=2k+1或Z=2k+2.具體的數(shù)值要由式(5)至式(8)中的條件決定.

    可見(jiàn)兩平面鏡成的像總數(shù)不僅決定于θ角,還決定于角α和β的大小(物點(diǎn)的位置).

    4 對(duì)以上所討論的規(guī)律須注意幾點(diǎn)

    (1)上述公式是在0<θ<180°的情況下推出的.若θ=180°,上述公式無(wú)實(shí)際意義.因θ=180°時(shí),實(shí)際就是一個(gè)平面鏡,不可能有兩系列的像.

    (2)若θ=0,上述公式不再適用.但若θ=0看成是兩平面鏡鏡面對(duì)鏡面平行的話.那么上述的某些方法和結(jié)論仍然是有用的.例如,當(dāng)兩鏡面不在一平面且相向平行,就沒(méi)有終像區(qū)了,可成無(wú)限多個(gè)像;又因兩鏡面相向不在一平面且平行,則過(guò)鏡面的兩平面永不相交,這可以理解為物心距無(wú)限大,像心距也無(wú)限大,則可視為物點(diǎn)和它的全部像點(diǎn)均分布在同一直線上(共線).

    5 總結(jié)

    以上的論述和證明較散,需要?dú)w納一下.

    5.1 符號(hào)和腳碼

    SMm和SNn,φNm,φNn分別為兩系列的像符號(hào)和角符號(hào).第一腳碼是系列名稱;第二腳碼是數(shù)字.第二腳碼若為奇數(shù),則該像是同名鏡所成之像;該角是該像對(duì)異名鏡面所夾的角.第二腳碼若為偶數(shù),則該像是異名鏡所成之像,該角是該像對(duì)同名鏡面所夾的角.如SM3是M鏡成的像,φM3是SM3對(duì)N鏡面的夾角;SN2是M鏡成的像,φN2是SN2對(duì)N鏡面的夾角.

    5.2 成像規(guī)律

    (1)共面共圓.特珠情況下還共直線.

    (2)成像數(shù)的確定

    終像條件

    (7)

    式中m,n應(yīng)滿足

    (8)

    上兩式中m和n只能是自然數(shù),故當(dāng)

    (9)

    (10)

    已證明:δ=0時(shí)(即180°能被θ整除時(shí)),兩系列終像重合,故成像總數(shù)Z=m+n-1;其他情況Z=m+n,故考慮到式(9)、(10)中的條件,總像數(shù)Z=2k或Z=2k+1或Z=2k+2.

    6 舉例

    【例1】設(shè)M和N兩平面鏡鏡面夾角為θ,物點(diǎn)S對(duì)M,N鏡面的角分別為α和β.試求

    (1)θ=50°,α=40°,β=10°;

    (2)θ=50°,α=26°,β=24°;

    (3)θ=55°,α=30°,β=25°.

    三種情況時(shí)像的總數(shù).

    解析

    (1)當(dāng)θ=50°,α=40°,β=10°時(shí),k=3,δ=30°.由于余數(shù)δ不為零,兩終像不重合,又因β<δ<α,根據(jù)式(5)和式(8),得m=k=3.n=k+1=4,則總像數(shù)Z=m+n=7個(gè);

    (2)θ=50°,α=26°,β=24°時(shí),k=3,δ=30°,兩終像不重合,且δ既大于α又大于β,根據(jù)式(6)和式(8),得m=n=k+1=4,則總像數(shù)Z=m+n=8個(gè);

    (3)θ=55°,α=30°,β=25°時(shí),k=3,δ=15°,兩終像不重合,且δ<α,又δ<β,根據(jù)式(5)和式(7),得m=n=k=3,則總像數(shù)Z=m+n=6個(gè).

    【例2】?jī)善矫骁RM,N的鏡面夾角θ=60°,物點(diǎn)S對(duì)M,N鏡面的角分別為α=40°,β=20°.求兩鏡所成虛像總數(shù)及終像位置.

    解析:θ=60°,α=40°,β=20°時(shí),k=3,δ=0兩終像重合,且由式(5)和式(7)得m=n=k=3,則虛像總數(shù)Z=m+n-1=6-1=5個(gè).

    因φMm=φM3=3θ+α=3×60°+40°=220°,m=3為奇數(shù),則φM3是終像SM3對(duì)異名鏡(N鏡)鏡面的角.故兩終像重合于對(duì)N鏡面的角為220°以O(shè)點(diǎn)為圓心、以物心距長(zhǎng)為半徑的圓周上一點(diǎn).

    為減少篇幅,上述例子的圖形省略了.請(qǐng)讀者自行作圖驗(yàn)證上例中的結(jié)果.

    猜你喜歡
    虛像紙面平面鏡
    “光的直線傳播”“光的反射”“平面鏡成像”知識(shí)鞏固
    “光的直線傳播”“光的反射”“平面鏡成像”知識(shí)鞏固
    實(shí)像虛像細(xì)比對(duì)
    實(shí)像虛像細(xì)對(duì)比
    『光的直線傳播』『光的反射』『平面鏡成像』知識(shí)鞏固
    懸浮字
    ◆ 裝飾板材
    “光的直線傳播”“光的反射”“平面鏡成像”隨堂練
    側(cè)面俯視時(shí)盛滿水的碗中斜插筷子的虛像位置研究
    物理教師(2019年2期)2019-03-26 05:37:52
    像踢球那樣“提”
    一级片'在线观看视频| 久久精品久久精品一区二区三区| 久久青草综合色| 久久精品国产亚洲网站| 日本欧美视频一区| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 最新中文字幕久久久久| 久久国产亚洲av麻豆专区| 久久久久国产精品人妻一区二区| 成人综合一区亚洲| 高清黄色对白视频在线免费看 | 色吧在线观看| 99久久综合免费| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 晚上一个人看的免费电影| kizo精华| 欧美精品一区二区免费开放| 久久青草综合色| 干丝袜人妻中文字幕| kizo精华| 国产精品福利在线免费观看| 日本av手机在线免费观看| 国产精品国产三级国产专区5o| 秋霞伦理黄片| 亚洲av中文av极速乱| 久久久国产一区二区| 国产亚洲精品久久久com| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 黄色一级大片看看| 亚洲怡红院男人天堂| 一区二区三区四区激情视频| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 伊人久久精品亚洲午夜| 精品国产三级普通话版| 午夜老司机福利剧场| 久久精品国产a三级三级三级| 少妇高潮的动态图| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 青青草视频在线视频观看| 久久精品夜色国产| 欧美高清成人免费视频www| 国产永久视频网站| 久久影院123| 97精品久久久久久久久久精品| 国产淫语在线视频| 男女啪啪激烈高潮av片| 亚洲精品国产色婷婷电影| 久久精品夜色国产| 久久精品国产亚洲av涩爱| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 欧美精品亚洲一区二区| 少妇的逼水好多| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 性色avwww在线观看| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 日本黄大片高清| av又黄又爽大尺度在线免费看| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 中文在线观看免费www的网站| 国产高清不卡午夜福利| 爱豆传媒免费全集在线观看| 亚洲欧美一区二区三区国产| 蜜桃在线观看..| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 激情 狠狠 欧美| 国产 精品1| 国产伦精品一区二区三区四那| 交换朋友夫妻互换小说| 一级毛片久久久久久久久女| 内地一区二区视频在线| 男女免费视频国产| 少妇的逼好多水| 国产片特级美女逼逼视频| 在线观看免费视频网站a站| 成人毛片60女人毛片免费| 午夜激情久久久久久久| 三级国产精品片| 中国美白少妇内射xxxbb| 在线观看免费日韩欧美大片 | 啦啦啦在线观看免费高清www| 国内精品宾馆在线| 日韩在线高清观看一区二区三区| 国产 一区精品| 黄色怎么调成土黄色| 超碰97精品在线观看| 久久精品国产亚洲av涩爱| 一区在线观看完整版| av国产精品久久久久影院| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 色综合色国产| 久久久久视频综合| 秋霞在线观看毛片| 亚洲中文av在线| 亚洲av成人精品一二三区| 国产免费一区二区三区四区乱码| 中文字幕久久专区| 在线观看免费日韩欧美大片 | 国产精品一区二区在线不卡| 婷婷色av中文字幕| 99视频精品全部免费 在线| 国产成人免费观看mmmm| 国产 精品1| 亚洲精品一二三| 国产黄频视频在线观看| 久久青草综合色| 亚洲不卡免费看| 色网站视频免费| 一本色道久久久久久精品综合| 国内精品宾馆在线| 91狼人影院| 日韩中字成人| 一本一本综合久久| 色5月婷婷丁香| 日韩中字成人| 在线 av 中文字幕| 国产av一区二区精品久久 | 久久久久精品性色| 高清视频免费观看一区二区| 成人国产麻豆网| 最后的刺客免费高清国语| 成人美女网站在线观看视频| 日日摸夜夜添夜夜爱| av线在线观看网站| 中文字幕av成人在线电影| 欧美另类一区| 婷婷色av中文字幕| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 日韩强制内射视频| 欧美日韩亚洲高清精品| 亚洲av日韩在线播放| 欧美另类一区| 久久精品国产亚洲av天美| 插逼视频在线观看| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 亚洲精品成人av观看孕妇| 久久精品国产亚洲av涩爱| 精品久久久久久电影网| 精品人妻熟女av久视频| 最近最新中文字幕大全电影3| 伊人久久精品亚洲午夜| 国产伦精品一区二区三区视频9| 亚洲va在线va天堂va国产| 成年女人在线观看亚洲视频| 国产 一区精品| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 亚洲av成人精品一区久久| 日韩一本色道免费dvd| 偷拍熟女少妇极品色| 欧美成人午夜免费资源| 午夜福利高清视频| 男男h啪啪无遮挡| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 免费高清在线观看视频在线观看| videossex国产| 中文字幕久久专区| 国产精品无大码| 一区二区三区免费毛片| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 最近最新中文字幕免费大全7| 丝袜脚勾引网站| 伦精品一区二区三区| 国内揄拍国产精品人妻在线| 少妇人妻精品综合一区二区| 波野结衣二区三区在线| 多毛熟女@视频| 欧美成人精品欧美一级黄| 久久久久久久久久人人人人人人| 一边亲一边摸免费视频| 免费在线观看成人毛片| 黄色欧美视频在线观看| 久久97久久精品| av在线播放精品| 我要看黄色一级片免费的| 国产亚洲一区二区精品| 日韩视频在线欧美| 精品熟女少妇av免费看| 亚洲综合色惰| av在线播放精品| 亚洲成人一二三区av| 熟女av电影| 婷婷色麻豆天堂久久| 精品久久国产蜜桃| 国产淫片久久久久久久久| 国产高清三级在线| av福利片在线观看| 日韩精品有码人妻一区| 性色avwww在线观看| 久久毛片免费看一区二区三区| 五月伊人婷婷丁香| 在现免费观看毛片| 女人久久www免费人成看片| 欧美精品国产亚洲| 一级av片app| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 美女主播在线视频| 狂野欧美激情性bbbbbb| 国产有黄有色有爽视频| 最近中文字幕高清免费大全6| 免费黄频网站在线观看国产| 少妇被粗大猛烈的视频| 简卡轻食公司| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 一级片'在线观看视频| 久热久热在线精品观看| 男女免费视频国产| 好男人视频免费观看在线| 国产欧美日韩精品一区二区| 精品一区二区免费观看| 妹子高潮喷水视频| 日韩人妻高清精品专区| 六月丁香七月| 中国美白少妇内射xxxbb| 亚洲国产精品专区欧美| 亚洲成人一二三区av| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 91久久精品国产一区二区三区| 久久久久久久国产电影| 久久久午夜欧美精品| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 亚洲高清免费不卡视频| 麻豆成人av视频| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 三级国产精品片| 国产有黄有色有爽视频| 91久久精品国产一区二区成人| 男女无遮挡免费网站观看| 国产一区二区在线观看日韩| 韩国av在线不卡| 99精国产麻豆久久婷婷| 国精品久久久久久国模美| 日韩电影二区| 十分钟在线观看高清视频www | av黄色大香蕉| 日韩中字成人| 干丝袜人妻中文字幕| 亚洲av日韩在线播放| 亚洲色图综合在线观看| 尾随美女入室| 黑人猛操日本美女一级片| 99热这里只有精品一区| 午夜福利高清视频| 国产精品嫩草影院av在线观看| 免费大片黄手机在线观看| 亚洲国产欧美人成| 亚洲av在线观看美女高潮| 男女边摸边吃奶| 欧美成人一区二区免费高清观看| 免费看光身美女| 少妇的逼好多水| 亚洲精品一区蜜桃| 看非洲黑人一级黄片| 欧美xxxx性猛交bbbb| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 乱系列少妇在线播放| 久久女婷五月综合色啪小说| 嫩草影院新地址| 人妻 亚洲 视频| 亚洲国产av新网站| 啦啦啦啦在线视频资源| 2022亚洲国产成人精品| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 成人午夜精彩视频在线观看| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 亚洲不卡免费看| 国产精品福利在线免费观看| 亚洲精品第二区| 国产有黄有色有爽视频| 伦理电影免费视频| 夜夜爽夜夜爽视频| 一区二区av电影网| 特大巨黑吊av在线直播| 少妇人妻一区二区三区视频| 日韩一区二区三区影片| 交换朋友夫妻互换小说| 久久久久网色| 男女免费视频国产| 亚洲四区av| 一个人看的www免费观看视频| 青春草亚洲视频在线观看| 免费少妇av软件| 99久久精品热视频| 成年av动漫网址| 91aial.com中文字幕在线观看| 人妻少妇偷人精品九色| 99精国产麻豆久久婷婷| av国产久精品久网站免费入址| 人妻一区二区av| 精品久久国产蜜桃| 久久婷婷青草| 有码 亚洲区| 亚洲人成网站高清观看| 亚洲国产精品专区欧美| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 精华霜和精华液先用哪个| 久久精品国产亚洲网站| 国产精品国产三级专区第一集| 亚洲国产色片| 身体一侧抽搐| 我要看黄色一级片免费的| 久久女婷五月综合色啪小说| 亚洲成人手机| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 精品一区在线观看国产| 在线观看免费视频网站a站| 97超视频在线观看视频| 观看免费一级毛片| 丰满人妻一区二区三区视频av| 亚洲美女搞黄在线观看| 亚洲欧洲国产日韩| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 日本av免费视频播放| 97精品久久久久久久久久精品| 国产精品一区二区性色av| 插阴视频在线观看视频| 国产av码专区亚洲av| 六月丁香七月| 久久国产精品大桥未久av | 九九爱精品视频在线观看| 中文欧美无线码| 51国产日韩欧美| 91久久精品电影网| 女性被躁到高潮视频| 国产av精品麻豆| 亚洲成人手机| 色5月婷婷丁香| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 亚洲国产精品成人久久小说| 乱码一卡2卡4卡精品| 国产91av在线免费观看| 精品国产露脸久久av麻豆| 亚洲精品乱久久久久久| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 亚洲av成人精品一区久久| 男人舔奶头视频| 美女内射精品一级片tv| 久久这里有精品视频免费| 日韩伦理黄色片| 亚洲国产精品成人久久小说| 十八禁网站网址无遮挡 | 精品国产三级普通话版| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| av福利片在线观看| 国产精品精品国产色婷婷| 老女人水多毛片| 日本色播在线视频| av不卡在线播放| 91狼人影院| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 国产乱来视频区| 高清午夜精品一区二区三区| 欧美另类一区| 国产深夜福利视频在线观看| 91久久精品电影网| 嫩草影院入口| 国产又色又爽无遮挡免| 亚洲伊人久久精品综合| 国产成人aa在线观看| 亚洲欧美日韩东京热| 国产黄片视频在线免费观看| 国产在线视频一区二区| 黄色怎么调成土黄色| 内射极品少妇av片p| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜 | 国产亚洲午夜精品一区二区久久| a级一级毛片免费在线观看| 亚洲欧洲日产国产| 亚洲欧美成人精品一区二区| 久久人人爽av亚洲精品天堂 | 少妇人妻 视频| 亚洲精品成人av观看孕妇| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 久久青草综合色| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 国产高清有码在线观看视频| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 成人亚洲精品一区在线观看 | 久久鲁丝午夜福利片| 国产黄片视频在线免费观看| 亚洲av二区三区四区| 国产免费一区二区三区四区乱码| 欧美区成人在线视频| 日韩免费高清中文字幕av| 插逼视频在线观看| 麻豆成人午夜福利视频| 国产精品国产三级专区第一集| 韩国高清视频一区二区三区| 一区在线观看完整版| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 国产一区二区三区av在线| 国产精品久久久久久精品古装| av免费观看日本| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 26uuu在线亚洲综合色| 99久久人妻综合| 十分钟在线观看高清视频www | 欧美+日韩+精品| 视频中文字幕在线观看| 一个人看的www免费观看视频| av卡一久久| 国产黄片美女视频| 2021少妇久久久久久久久久久| 我的老师免费观看完整版| 男人爽女人下面视频在线观看| 日韩欧美 国产精品| 午夜激情福利司机影院| 黄片无遮挡物在线观看| 欧美成人午夜免费资源| 国产精品人妻久久久影院| 日韩视频在线欧美| 舔av片在线| 伊人久久精品亚洲午夜| 欧美成人一区二区免费高清观看| 三级国产精品欧美在线观看| 亚洲精品第二区| 欧美日韩在线观看h| 亚洲国产成人一精品久久久| 国产 一区精品| 少妇熟女欧美另类| 久久女婷五月综合色啪小说| 青青草视频在线视频观看| 欧美97在线视频| 夫妻午夜视频| 伦精品一区二区三区| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 免费av不卡在线播放| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 亚洲精品中文字幕在线视频 | 欧美国产精品一级二级三级 | 美女主播在线视频| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 亚洲精品乱久久久久久| 赤兔流量卡办理| 天堂8中文在线网| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 亚洲高清免费不卡视频| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 国产亚洲一区二区精品| 成年人午夜在线观看视频| 国产探花极品一区二区| 亚洲国产最新在线播放| 亚洲av欧美aⅴ国产| 国产视频内射| 欧美日韩视频精品一区| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 大片电影免费在线观看免费| 亚洲国产精品999| 国产成人免费无遮挡视频| 欧美区成人在线视频| 麻豆成人午夜福利视频| 免费人妻精品一区二区三区视频| 国产亚洲一区二区精品| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 欧美一级a爱片免费观看看| 亚洲精品国产色婷婷电影| 久久精品国产亚洲av涩爱| 成人影院久久| 男人添女人高潮全过程视频| 一级二级三级毛片免费看| 伦精品一区二区三区| 美女内射精品一级片tv| 交换朋友夫妻互换小说| 美女视频免费永久观看网站| 最近最新中文字幕免费大全7| 秋霞伦理黄片| av在线播放精品| 在线天堂最新版资源| 日韩 亚洲 欧美在线| 亚洲天堂av无毛| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 国国产精品蜜臀av免费| 国产成人精品福利久久| 女性被躁到高潮视频| 国产黄频视频在线观看| 精品人妻一区二区三区麻豆| 有码 亚洲区| 久久精品国产亚洲av涩爱| 最后的刺客免费高清国语| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 爱豆传媒免费全集在线观看| 中国美白少妇内射xxxbb| av卡一久久| 亚洲精品aⅴ在线观看| 干丝袜人妻中文字幕| 日日撸夜夜添| 日韩在线高清观看一区二区三区| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 亚洲av欧美aⅴ国产| 嘟嘟电影网在线观看| 美女国产视频在线观看| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产成人a∨麻豆精品| 边亲边吃奶的免费视频| 晚上一个人看的免费电影| 久久久久视频综合| 亚洲,欧美,日韩| 国产在视频线精品| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 国产在线一区二区三区精| 精品久久久久久久久av| 大香蕉久久网| 国产精品一区www在线观看| 亚洲天堂av无毛| 久久久久久久亚洲中文字幕| 成人漫画全彩无遮挡| 黑丝袜美女国产一区| 97精品久久久久久久久久精品| 少妇丰满av| 精品视频人人做人人爽| 免费观看无遮挡的男女| 国产免费一级a男人的天堂| 国产69精品久久久久777片| 久久久成人免费电影| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 嫩草影院入口| 国产黄色免费在线视频| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 搡老乐熟女国产| 网址你懂的国产日韩在线| 国产精品熟女久久久久浪| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 久久精品国产亚洲网站| 亚洲熟女精品中文字幕| 久久精品国产亚洲av天美| 丰满人妻一区二区三区视频av| 免费少妇av软件| 亚洲国产欧美人成| 国产毛片在线视频| 国产高清有码在线观看视频| 国产黄片美女视频| 少妇 在线观看| 99久久精品热视频| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 大片免费播放器 马上看| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 丝瓜视频免费看黄片| 欧美少妇被猛烈插入视频| 看十八女毛片水多多多| 97精品久久久久久久久久精品| 99久久精品热视频| 熟女av电影| 美女cb高潮喷水在线观看| 亚洲真实伦在线观看| 97在线人人人人妻| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 亚洲av综合色区一区| av又黄又爽大尺度在线免费看| 一个人看视频在线观看www免费| 在现免费观看毛片| 日韩伦理黄色片| 亚洲av中文字字幕乱码综合| av国产久精品久网站免费入址| 亚洲精品亚洲一区二区| 久久久久久久久久久丰满| 国产精品一区二区在线不卡| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 超碰97精品在线观看| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 丝袜脚勾引网站| 一区二区三区精品91| 亚洲av不卡在线观看| 久久99热这里只有精品18| av线在线观看网站| 国产一区亚洲一区在线观看| 欧美高清成人免费视频www| 最近中文字幕高清免费大全6| www.av在线官网国产| videossex国产| 天堂中文最新版在线下载| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 国产黄色免费在线视频| 精品亚洲成a人片在线观看 | 欧美激情极品国产一区二区三区 | 久久精品国产自在天天线| 国产av一区二区精品久久 | 欧美激情极品国产一区二区三区 | 国产精品av视频在线免费观看| 亚洲人成网站在线观看播放| 97热精品久久久久久| 国产精品福利在线免费观看| 欧美97在线视频| 国产精品久久久久久av不卡| 久久99精品国语久久久| 国产色婷婷99| 91久久精品国产一区二区成人| 婷婷色麻豆天堂久久| 亚洲人成网站高清观看| 91精品国产国语对白视频| 免费高清在线观看视频在线观看| 国产成人a区在线观看| 久久韩国三级中文字幕| 免费人妻精品一区二区三区视频| 黄色欧美视频在线观看| 国产精品久久久久久av不卡| 一区二区三区精品91| 亚洲三级黄色毛片| 99久久综合免费| 91aial.com中文字幕在线观看| 成年女人在线观看亚洲视频| 成人无遮挡网站| 免费观看a级毛片全部| 久久毛片免费看一区二区三区| 免费观看的影片在线观看| 精品久久久久久久久亚洲| kizo精华| 国产淫片久久久久久久久| 久久久久久伊人网av| 免费大片黄手机在线观看|