大跨斜拉橋上無縫線路計(jì)算軟件開發(fā)及應(yīng)用

劉 浩,魏賢奎,胡志鵬,王 平

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

1 概述

近年來，隨著鐵路建設(shè)的發(fā)展和橋上無縫線路技術(shù)的提高，在鐵路修建過程中，出現(xiàn)大量新型特殊橋梁結(jié)構(gòu)需鋪設(shè)橋上無縫線路，如斜拉橋[1-2]等，這一特殊結(jié)構(gòu)橋與一般簡支、連續(xù)梁結(jié)構(gòu)橋相比，更能有效地滿足較大跨度和較小結(jié)構(gòu)高度的要求。由于橋梁結(jié)構(gòu)特殊，在溫度荷載、撓曲荷載、制動(dòng)荷載作用下線路間的縱向相互作用規(guī)律也發(fā)生了變化，同時(shí)這些特殊橋梁的特殊結(jié)構(gòu)均會(huì)對(duì)無縫線路受力產(chǎn)生影響[3-5]，這些因素的相互作用和影響，為橋上無縫線路的設(shè)計(jì)帶來新的技術(shù)難題。到目前為止，針對(duì)這些特殊橋上鋪設(shè)無縫線路的研究較少，國內(nèi)外一般采用自編算法建立模型進(jìn)行計(jì)算[6-8]，但計(jì)算速度慢，效率低?；谟邢拊治龇椒?，編制了斜拉橋上無縫線路計(jì)算軟件CSBCWR[9-10]，此軟件可進(jìn)行荷載上承式、下承式以及單塔、雙塔和多塔等斜拉橋上無縫線路計(jì)算，求解只需幾分鐘，大大提高了計(jì)算速度，加快了設(shè)計(jì)工作效率。

2 計(jì)算模型及計(jì)算參數(shù)

橋上無縫線路線橋墩一體化計(jì)算模型只是針對(duì)普通的簡支及連續(xù)梁橋建立的計(jì)算模型[11-12]，沒有考慮特殊梁橋的計(jì)算模型。無論橋型如何變化，橋上無縫線路縱向力計(jì)算的梁軌相互作用基本原理是不變的，關(guān)鍵的地方就是在于對(duì)結(jié)構(gòu)的受力進(jìn)行仔細(xì)的分析，建立正確可靠的計(jì)算模型，針對(duì)不同結(jié)構(gòu)的特殊橋梁，建立特定通用的計(jì)算模型，以提高工作效率。

2.1 計(jì)算模型

鐵路斜拉橋通常有以下2種形式：荷載下承式和荷載上承式。針對(duì)這2種斜拉橋型需建立不同的計(jì)算模型來反映結(jié)構(gòu)實(shí)際受力狀態(tài)，且還應(yīng)該考慮單塔、雙塔及多塔斜拉橋型。以荷載上承式斜拉橋橋上無縫線路為例進(jìn)行計(jì)算。

上承式斜拉橋線橋墩一體化計(jì)算模型如圖1所示，其結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)為：鋼軌通過線路縱向阻力和主梁上緣發(fā)生縱向相互作用；不同工況計(jì)算時(shí)，線路縱向阻力作用于鋼軌上時(shí)引起鋼軌附加力，線路縱向阻力作用于主梁上時(shí)，通過斜拉索或制動(dòng)阻尼器將力傳至主塔墩上，引起主塔墩產(chǎn)生力和位移，鋼軌、主梁、斜拉索及主塔墩是一相互作用的耦合系統(tǒng)，通過求解該系統(tǒng)的平衡位置，即可求得各部分的力和位移分布情況。下承式斜拉橋線橋墩一體化計(jì)算模型結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)為：斜拉索通常連接在主梁的上部結(jié)構(gòu)上，鋼軌、主梁、斜拉索及主塔墩是一相互作用的耦合系統(tǒng)，通過求解該系統(tǒng)的平衡位置，求得各部分的力和位移分布情況。

圖1 上承式斜拉橋線橋墩一體化計(jì)算模型

2.2 計(jì)算參數(shù)

鋼軌：考慮橋面豎向變形對(duì)鋼軌豎向變形的影響，采用平面梁單元BEAM3模擬。

線路縱向阻力：采用非線性彈簧單元COMBIN39模擬。

主橋兩端墩臺(tái)剛度、鋼軌支點(diǎn)剛度：采用線性彈簧單元COMBIN14模擬。

斜拉索：采用桿單元LINK1模擬。

斜拉橋的主塔墩、主梁:采用二維彈性錐狀非對(duì)稱平面梁單元BEAM54模擬。BEAM54單元為單軸且能承受拉壓與彎曲，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有3個(gè)自由度，單元允許具有不對(duì)稱的端面結(jié)構(gòu)，并且允許端面節(jié)點(diǎn)偏離截面形心位置，正是利用這一特點(diǎn)在計(jì)算模型中可根據(jù)實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)建立符合實(shí)際的單元節(jié)點(diǎn)以準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)狀態(tài)。斜拉橋的主梁結(jié)構(gòu)形式一般為空間鋼桁架梁，如圖2所示。

圖2 鋼桁架梁布置

計(jì)算模型主梁簡化為平面梁單元，具體簡化方法為：通過建立實(shí)際鋼桁梁模型，計(jì)算得到不同工況下鋼桁梁的撓度曲線，梁面縱向位移、截面轉(zhuǎn)角等，然后反演得到同種工況下，與鋼桁梁受力狀態(tài)、變形特征基本一致的等截面梁的截面參數(shù)。

3 計(jì)算軟件開發(fā)

特殊橋梁橋上無縫線路計(jì)算軟件編制采用FORTRAN語言和大型有限元軟件ANSYS的參數(shù)化設(shè)計(jì)語言(APDL)相結(jié)合，采用FORTRAN語言編制的可執(zhí)行程序讀取輸入?yún)?shù)文件并預(yù)處理生成相關(guān)固定格式的數(shù)據(jù)文件，采用APDL編制的宏文件自動(dòng)讀取已生成文件中的數(shù)據(jù)文件，然后在ANSYS計(jì)算平臺(tái)上完成相關(guān)工況的計(jì)算并生成相應(yīng)計(jì)算結(jié)果文件。以下是使用斜拉橋上無縫線路計(jì)算軟件CSBCWR在有限元軟件ANSYS中建立的幾種計(jì)算模型，如圖3所示。

圖3 幾種斜拉橋計(jì)算模型

3.1 軟件功能

軟件可進(jìn)行荷載上承式及荷載下承式2種斜拉橋上無縫線路計(jì)算，軟件由2個(gè)運(yùn)算程序和1個(gè)輸入文件組成，其中2個(gè)運(yùn)算程序?yàn)椤癱sbcwr.exe”和“csbcwr.mac”，1個(gè)輸入文件為“csbcwr_input.in”。

計(jì)算軟件通過輸入相關(guān)參數(shù)，可計(jì)算單塔、雙塔和多塔斜拉橋橋上無縫線路縱向受力及位移，具體計(jì)算內(nèi)容有：

(1)計(jì)算斜拉橋上無縫線路長軌條縱向溫度力、附加力(伸縮附加力、撓曲附加力)、制(啟)動(dòng)力；

(2)計(jì)算斜拉橋上無縫線路長軌條縱/垂向位移、斷軌力及斷縫值；

(3)計(jì)算斜拉橋上無縫線路梁面縱/垂向位移、梁軌縱/垂向相對(duì)位移；

(4)計(jì)算斜拉橋上無縫線路梁軌相互作用下墩臺(tái)縱向力；

(5)計(jì)算斜拉橋上無縫線路主塔墩縱向力及縱向位移；

(6)計(jì)算斜拉橋斜拉索軸向附加力。

3.2 軟件使用流程

斜拉橋上無縫線路計(jì)算軟件CSBCWR使用簡單，速度快。按照計(jì)算軟件使用說明書根據(jù)實(shí)際的斜拉橋結(jié)構(gòu)輸入相關(guān)參數(shù)，在ANSYS軟件命令輸入窗口輸入相應(yīng)的宏文件名，其后所有計(jì)算由軟件自動(dòng)完成，計(jì)算結(jié)果由10個(gè)結(jié)果文件組成。軟件使用流程如圖4所示。

圖4 CSBCWR使用流程

3.3 參數(shù)輸入

CSBCWR軟件要求用戶理解模型建立思路，按要求輸入?yún)?shù)，才能獲得可靠的計(jì)算結(jié)果，下面列舉幾個(gè)需重點(diǎn)關(guān)注的參數(shù)。

(1)每個(gè)橋跨布置：0表示梁的布置形式為簡支梁的布置形式，左右兩端與其他橋跨斷開；1為連續(xù)大跨梁左端布置形式；2為連續(xù)大跨梁的右端布置形式；3為連續(xù)大跨梁中間跨布置形式。如圖5所示。

圖5 梁縫類型

(2)每個(gè)主塔墩中心距左橋臺(tái)距離，主塔墩控制截面數(shù)，主塔墩斜拉索數(shù)，主塔墩處主梁支撐體系(0漂浮體系；1半漂浮體系；2塔梁固定支撐；3塔梁固結(jié)體系)，半漂浮體系時(shí)每線的縱向彈性剛度。

(3)每線主塔墩控制截面參數(shù)：每個(gè)控制截面中心距橋面距離，每個(gè)控制截面沿線路方向的寬度，每個(gè)控制截面的截面面積，每個(gè)控制截面的水平慣性矩。對(duì)于主塔墩其他的任意截面的參數(shù)可根據(jù)相鄰的控制截面參數(shù)進(jìn)行線性插值獲取。

(4)每線主塔墩斜拉索參數(shù)：每個(gè)斜拉索主梁上節(jié)點(diǎn)距所在主塔墩中心距離，主梁上節(jié)點(diǎn)距橋面高度，主塔墩上節(jié)點(diǎn)距橋面高度，斜拉索每線截面積，材料彈性模量，材料泊松比，材料熱漲系數(shù)，溫度變化。

3.4 值得改進(jìn)的地方

本文所編制的斜拉橋上無縫線路計(jì)算軟件，可計(jì)算多塔、多工況下斜拉橋上無縫線路，計(jì)算模型中需將結(jié)構(gòu)復(fù)雜的鋼桁梁簡化為平面梁單元，雖然計(jì)算結(jié)果基本不受影響，但增加了計(jì)算內(nèi)容且較復(fù)雜。

4 計(jì)算算例

4.1 基本資料

某新建鐵路線上1座雙線斜拉橋，主橋采用81 m+135 m+432 m+135 m+81 m半漂浮體系雙塔鋼桁梁斜拉橋，橋梁布置如圖6所示；主橋全長865.8 m，主橋左側(cè)為8×32 m簡支梁，主橋右側(cè)直接進(jìn)入路基段，全橋長1137.5 m，每個(gè)主塔墩單側(cè)左右各設(shè)14根斜拉索。橋梁設(shè)計(jì)荷載為中-活載，軌道采用60 kg/m鋼軌，材質(zhì)U75V；全橋?yàn)閱螌铀槭来玻来埠穸?5 cm，道床頂面寬3.4 m；彈條Ⅱ型扣件，采用Ⅲa型混凝土枕，每千米鋪設(shè)1 667根；兩座主塔墩和主梁間均設(shè)置有速度鎖定器。

圖6 斜拉橋布置簡圖(單位：cm)

根據(jù)軌道設(shè)計(jì)相關(guān)資料，升溫時(shí)最大溫差為32.2 ℃，降溫時(shí)最大溫差為42.2 ℃。主梁邊跨混凝土箱梁日溫差取為15 ℃，斜拉橋鋼桁梁日溫差取25 ℃。在計(jì)算模型中，主梁截面參數(shù)如表1所示。

表1 主梁截面參數(shù)

4.2 伸縮力計(jì)算

4.2.1 主塔墩溫差

計(jì)算不考慮主塔墩溫差及考慮15、20、25 ℃主塔墩溫差的4種工況，每個(gè)工況計(jì)算時(shí)均考慮15 ℃簡支梁溫差及25 ℃鋼桁梁溫差，暫不考慮斜拉索的溫差，鋼軌伸縮力計(jì)算結(jié)果如圖7所示，橋面縱向位移計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖7 鋼軌伸縮力

圖8 橋面縱向位移

由圖7可知，4種工況下鋼軌最大伸縮力均發(fā)生在主梁左端，依次為1 410.2、1 407.5、1 406.6 kN及1 405.7 kN，隨主塔墩溫差增大，鋼軌伸縮力稍微減小一些，但從數(shù)值上來看可以說主塔墩溫差對(duì)鋼軌伸縮力影響較小，這主要是因?yàn)殇撥壆a(chǎn)生伸縮力的主要原因是梁體橋面的縱向伸縮位移，而由圖8中可看出主塔墩溫差對(duì)梁體橋面縱向位移影響較小，所以主塔墩溫差對(duì)鋼軌伸縮力影響就較小。

4.2.2 主梁剛度

斜拉索對(duì)鋼軌伸縮力影響可以忽略，其原因是主梁剛度與斜拉索剛度懸殊，斜拉索對(duì)主梁伸縮約束小，但分析知，如果主梁剛度變小，斜拉索對(duì)主梁伸縮約束作用就會(huì)加強(qiáng)，所得結(jié)果也將會(huì)不一樣，在此取主梁截面積為0.1、0.5、1.0、10.0倍原截面積的4種工況，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，計(jì)算結(jié)果如圖9、圖10所示。

圖9 鋼軌伸縮力

圖10 橋面縱向位移

圖9中主梁截面積為原截面1/10時(shí)鋼軌最大伸縮力為1 127.9 kN，比原截面的最大伸縮力降低了286.2 kN，這主要是因?yàn)橹髁簞偠容^小時(shí)，斜拉索對(duì)主梁伸縮的約束作用就體現(xiàn)出來。由圖10可見，隨著主梁剛度逐漸增大，斜拉索對(duì)主梁伸縮的約束變小，鋼軌伸縮力增大，但增大幅度越來越小，當(dāng)主梁取10倍原截面面積時(shí)，此時(shí)主梁已接近于剛性梁，鋼軌最大伸縮力比原截面的僅增大38.3 kN，說明原主梁剛度足夠大時(shí)，溫度作用下主梁伸縮變形受斜拉索的約束較小。

4.2.3 伸縮調(diào)節(jié)器方案

由上述分析知，斜拉橋在伸縮下鋼軌伸縮力較大，鋼軌強(qiáng)度和線路穩(wěn)定性滿足不了要求，需采用設(shè)置伸縮調(diào)節(jié)器的軌道設(shè)計(jì)方案，經(jīng)分析比選，擬采用以下2種伸縮調(diào)節(jié)器設(shè)置方案。

方案一：在主梁兩端分別設(shè)置2組單向伸縮調(diào)節(jié)器，伸縮調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)全部位于主橋上，尖軌均指向主梁外側(cè)，伸縮調(diào)節(jié)器基本軌一側(cè)的小阻力扣件段長度不小于100 m，且保證同一橋跨上扣件類型相同。

方案二：在主梁跨中設(shè)置1組雙向伸縮調(diào)節(jié)器，伸縮調(diào)節(jié)器基本軌側(cè)的小阻力扣件段長度為100 m。

由于鋼軌降溫溫差比升溫溫差幅度大，只分析降溫工況，2種方案下的鋼軌縱向力計(jì)算結(jié)果與原方案的比較如圖11所示。

圖11 鋼軌縱向力

從圖11中可看出，按方案一設(shè)置伸縮調(diào)節(jié)器后，鋼軌縱向力大大降低，鋼軌最大伸縮力出現(xiàn)在左橋臺(tái)位置，其值僅為120 kN，主要原因就是該方案下設(shè)置的伸縮調(diào)節(jié)器可以將原方案在主梁左右端梁縫附近一定范圍內(nèi)的伸縮力完全放散掉，并且主梁范圍內(nèi)的鋼軌縱向力均小于由軌溫差引起的基本溫度力；而采用方案二后，除主梁跨中較小范圍內(nèi)鋼軌縱向力比原方案減小外，其余大部分范圍內(nèi)鋼軌縱向力與原方案相比均未發(fā)生改變，這是因?yàn)樵桨赶轮髁嚎缰胁糠咒撥壙v向力較小，在主梁中部設(shè)置伸縮調(diào)節(jié)器距主梁兩端較遠(yuǎn)，調(diào)節(jié)器失去了釋放鋼軌縱向力、調(diào)整梁軌相對(duì)位移的主要功能，這種伸縮調(diào)節(jié)器設(shè)置方式對(duì)大跨橋梁無縫線路設(shè)計(jì)效果不明顯。因此，當(dāng)大跨橋梁上合理設(shè)置伸縮調(diào)節(jié)器后，鋼軌強(qiáng)度、線路穩(wěn)定性等問題都可以得到很好解決。

4.3 制動(dòng)力計(jì)算

列車從左側(cè)入橋，制動(dòng)力起點(diǎn)在主梁主跨左側(cè)。

4.3.1 斜拉索剛度

主塔墩處設(shè)置速度鎖定器，計(jì)算0.5、1.0、1.5、2.0倍斜拉索剛度的4種工況，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，相關(guān)計(jì)算結(jié)果如圖12、圖13所示。

圖12 鋼軌制動(dòng)力

圖13 梁軌快速相對(duì)位移

4種工況下鋼軌最大制動(dòng)力、梁軌最大相對(duì)位移、鋼軌最大縱向位移和橋面最大縱向位移見表2。

由以上圖表可知，隨著斜拉索剛度的增大，鋼軌制動(dòng)力、梁軌快速相對(duì)位移、鋼軌縱向位移及橋面縱向位移有減小趨勢(shì)，但整體變化較小，這主要是因?yàn)橹髁簞偠扰c斜拉索剛度懸殊，列車制動(dòng)荷載主要由主梁直接傳遞到主塔墩上，而由斜拉索承受傳遞的荷載較為有限，因而斜拉索剛度變化對(duì)制動(dòng)力計(jì)算結(jié)果影響較小。

表2 計(jì)算結(jié)果匯總

4.3.2 主塔墩剛度

主塔墩處設(shè)置速度鎖定器，計(jì)算0.5、1.0、1.5、2.0倍主塔墩剛度的4種工況，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，相關(guān)計(jì)算結(jié)果如圖14、圖15所示。

圖14 鋼軌制動(dòng)力

圖15 梁軌快速相對(duì)位移

4種工況下鋼軌最大制動(dòng)力、梁軌最大相對(duì)位移、鋼軌最大縱向位移和橋面最大縱向位移見表3。

表3 計(jì)算結(jié)果匯總

由以上圖表可知，主塔墩剛度變化對(duì)制動(dòng)計(jì)算結(jié)果影響較斜拉索剛度變化的影響要顯著，這主要是因?yàn)橹苿?dòng)荷載主要是由主塔墩承受，隨著主塔墩的剛度增大，鋼軌制動(dòng)力、梁軌快速相對(duì)位移、鋼軌縱向位移及橋面縱向位移均有較大幅度的下降。因此，對(duì)于大跨斜拉橋，應(yīng)保證主塔墩剛度能夠滿足列車在橋上制動(dòng)時(shí)梁軌快速相對(duì)位移不超過限值的要求。

5 結(jié)語

本文所述有限元軟件CSBCWR可對(duì)荷載上承式、下承式以及單塔、雙塔和多塔等不同結(jié)構(gòu)形式，以及多種工況下斜拉橋上無縫線路進(jìn)行計(jì)算，通過一算例對(duì)斜拉橋上無縫線路不同工況下的受力變形影響因素進(jìn)行了計(jì)算分析，主要得出以下結(jié)論：

(1)斜拉橋的主塔墩溫差對(duì)鋼軌伸縮力影響較小，鋼軌伸縮力主要取決于主梁溫度作用下的伸縮變形；對(duì)于大跨度斜拉橋上鋪設(shè)無縫線路，鋼軌伸縮力會(huì)比較大，需通過設(shè)置伸縮調(diào)節(jié)器來避免此類問題，相對(duì)較為合適的方案是在主梁兩端各鋪設(shè)一組單向伸縮調(diào)節(jié)器，且尖軌均指向主梁以外；

(2)大跨斜拉橋設(shè)置速度鎖定器后，可大幅度降低列車在橋上制動(dòng)時(shí)的鋼軌制動(dòng)力、梁軌快速相對(duì)位移、鋼軌縱向位移及橋面縱向位移；斜拉索剛度對(duì)制動(dòng)力計(jì)算結(jié)果影響較小，但主塔墩剛度增大，相關(guān)制動(dòng)力計(jì)算結(jié)果可得到明顯改善；

(3)計(jì)算軟件CSBCWR對(duì)斜拉橋算例進(jìn)行了多工況計(jì)算，并對(duì)特殊橋上無縫線路受力變形影響因素進(jìn)行了分析，得出一些有意義的結(jié)論，可為斜拉橋橋上無縫線路設(shè)計(jì)提供借鑒和參考，為我國橋上無縫線路設(shè)計(jì)理論和規(guī)范提供有益補(bǔ)充。

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