DEM內(nèi)插方法對地形因子影響的研究

李國春，王維芳，王幫武

（1.黑龍江省林業(yè)監(jiān)測規(guī)劃院，黑龍江 哈爾濱150080；2.東北林業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱150040）

自數(shù)字化高程模型（DEM）理論問世以來，學(xué)者們都對DEM進行了多方位的研究［1］。在地形分析中，雖然DEM的建立方法有很多種，但是當(dāng)前乃至今后的很長一段時期內(nèi)生成DEM的方法依然是利用各種矢量高程信息通過構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)絡(luò)模型（TIN）來建立DEM，20世紀(jì)80年代后提出了很多插值算法［2］。本文選擇反距離加權(quán)內(nèi)插（IDW）、自然鄰點內(nèi)插（NN）、克里格內(nèi)插（KRI）和TIN內(nèi)插方法生成相同分辨率的DEM，進一步提取坡度和坡向地形因子進行對比分析，以期為地形分析中DEM的建立方法選擇提供參考。

1 研究區(qū)域概況與研究方法

1.1 研究區(qū)域概況

以東北林業(yè)大學(xué)涼水國家自然保護區(qū)為研究區(qū)域，區(qū)域內(nèi)為典型的低山丘陵地貌，最高山峰為保護區(qū)北部的嶺來東山，海拔為707m，由北向南逐漸降低至該區(qū)的東南端，海拔僅有280m。山地平均坡度為10～15°，局部地段可出現(xiàn)20～40°的陡坡。區(qū)內(nèi)主要河流為涼水河，由北向南貫流全境，于保護區(qū)西南端匯入永翠河；然后向西入南岔河、湯旺河，最后注入松花江。

1.2 研究方法

以涼水自然保護區(qū)1∶50 000地形圖為底圖，矢量化獲取等高線數(shù)據(jù)，在ARCGIS的3D分析擴展模塊下，由等高線數(shù)據(jù)生成實體TIN，再由TIN生成DEM。然后將等高線數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)管理模塊下轉(zhuǎn)換成離散點，并利用不同的內(nèi)插方法生成同分辨率的DEM。進一步提取坡度和坡向，對不同插值方法得到的坡度和坡向進行對比分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同的內(nèi)插方法對坡度的影響

利用文中的4種內(nèi)插方法生成的DEM，分別提取坡度，其中通過TIN的內(nèi)插DEM提取的坡度最小，坡度為26°；通過IDW內(nèi)插方法提取的坡度最大，坡度是43°；自然鄰點內(nèi)插的DEM提取的坡度是30°；KRI的內(nèi)插方法提取的坡度是40°。

為了進行統(tǒng)計分析時能夠更加直觀和方便，將DEM提取的坡度數(shù)據(jù)進行重分類，每3°分成一個等級，大于42°的合并為一個等級，總的為15級（即為0～3°，＞3～6°，＞6～9°，＞9～12°，＞12～15°，＞15～18°，＞18～21°，＞21～24°，＞24～27°，＞27～30°，＞30～33°，＞33～36°，＞36～39°，＞39～42°，＞42°），重分類結(jié)果如圖。

圖1 4種內(nèi)插方法生成的DEM提取的坡度圖的重分類結(jié)果

圖2 不同內(nèi)插方法的不同坡度級的面積比例

進行面積統(tǒng)計分析計算，并用每一個級別的面積占研究區(qū)域的總面積的百分比例來分析不同的內(nèi)插算法對坡度的影響。不同內(nèi)插方法的不同坡度級的面積比例結(jié)果如圖2。

根據(jù)分級的結(jié)果顯示分析如下：不同的內(nèi)插方法得到的DEM所提取的坡度信息差異主要分布在1－8級之間的區(qū)域（即0～24°），其中1、2級（即0～6°）的變化最為明顯，由KRI方法生成的DEM提取的坡度達到了50%，IDW方法生成的DEM提取的坡度達到了48%，KRI和IDW的內(nèi)插方法得到的DEM的坡度的變化趨勢比較一致；NN方法生成的DEM提取的坡度是28%，TIN方法生成的DEM提取的坡度在這坡度級上的面積最小，還不到26%，說明了KRI的內(nèi)插方法對地面具有很大的平坦化作用，TIN的內(nèi)插方法對平坦化的作用最小。在2到3的坡度級，TIN的內(nèi)插方法得到的DEM的坡度的面積相對于其他的幾種方法為最大，NN方法次之；在2到2.5級KRI方法的坡度面積比例要大于IDW方法的坡度面積比例，在2.5到3級的區(qū)域IDW方法的坡度面積比例要大于KRI方法的坡度面積比例。在3到6級的區(qū)域，坡度面積比例的變化比較一致性，趨勢都基本一致。在6到8級的時候，NN的內(nèi)插方法得到的DEM提取的坡度的面積比例超過TIN，達到了最高。在8～15級的區(qū)域，所有的內(nèi)插方法對坡度的面積比例都沒有變化，圖像呈一條水平的直線，即在大于24°的區(qū)域，所有的內(nèi)插方法對坡度的影響不再顯著。

2.2 不同的內(nèi)插方法對坡向的影響

對于地面任意一點來說，坡向表征了該點高程值改變量的最大變化方向。在輸出的坡向數(shù)據(jù)中，坡向值有如下規(guī)定：正北方向為0，按順時針方向計算，取值范圍在0～360°［12］。本文將不同的內(nèi)插方法生成的DEM提取的坡向數(shù)據(jù)給予歸并綜合成9種坡向圖，即平坦區(qū)、北坡、東北坡、東坡、東南坡、南坡、西南坡、西坡、西北坡。其中平坦區(qū)坡向值為（－1）、北坡坡向值為（0～22.5°，337.5～360°），東北坡（22.5～67.5°）、東坡（67.5～112.5°）、東南坡（112.5～157.5°）、南坡（157.5～202.5°）、西南坡（202.5～247.5°）、西坡（247.5～292.5°）、西北坡（292.5～337.5°）。我們將坡向信息進行了重分類，使數(shù)據(jù)能更加直觀體現(xiàn)出不同的內(nèi)插方法生成的DEM對坡向的影響。重分類結(jié)果如圖3。

圖3 4種內(nèi)插方法生成的DEM提取的坡向圖的重分類結(jié)果

我們用1到9的整數(shù)來表示不同的坡向（即平坦區(qū)為1，北坡為2，東坡為3，東北坡為4，東南坡為5，南坡為6，西南坡為7，西坡為8，西北坡為9），同時應(yīng)用統(tǒng)計分析的方法分析不同的內(nèi)插算法的不同坡向的面積比例。其面積比例如圖4。

圖4 內(nèi)插方法的不同坡向的面積比例

由圖4得出：KRI方法和IDW方法都沒有平坦區(qū)的產(chǎn)生，在坡向級為1時面積比例為0；TIN和NN內(nèi)插方法的DEM提取的坡向有平坦區(qū)的產(chǎn)生，且TIN的平坦區(qū)面積要大于NN的平坦區(qū)面積；在北坡、東坡、東北坡上NN和TIN內(nèi)插生成的DEM所提取的坡向變化基本一致，大致是平行的曲線；在北坡、東坡、東北坡上IDW方法的坡向變化要比KRI方法的坡向變化大，所占的坡向面積比例要增加得快一些；在東南坡上時，KRI方法得到的DEM的坡向面積比例達到了最高；為20%，IDW方法的排在了第二高，TIN方法的為最低；在西南坡時，各種方法對坡向的影響趨于平穩(wěn)，變化較為緩和；在西坡，西北坡時，4種方法生成的DEM提取的坡向面積比例變化趨勢具有一致性，幾乎呈平行的分布。即在西南坡、西坡、西北坡時，4種內(nèi)插方法對坡向的影響不再顯著。

3 結(jié)論

對于反距離加權(quán)內(nèi)插（IDW）、自然鄰點內(nèi)插（NN）、TIN內(nèi)插（TIN）和克里格內(nèi)插（KRI）等4種方法提取的坡度值的坡度信息差異主要分布在1－8級之間的區(qū)域（即0～24°），其中1、2級（即0～6°）的變化最為明顯，由KRI生成的DEM提取的坡度的面積比例為最大，達到了50%，IDW方法的次之，NN方法的再次之，TIN生成的DEM提取的坡度在這坡度級上的面積最小，說明了KRI的內(nèi)插方法對地面具有很大的平坦化作用，TIN的內(nèi)插方法對平坦化的作用最小。而在坡度級為8和坡度級大于8的區(qū)域，4種內(nèi)插方法對坡度的影響都不顯著，所以滿足精度的前提下，應(yīng)盡可能地運用較為簡單和快捷的方法得到坡度。

對于4種方法提取的坡向值的差異主要是體現(xiàn)在平坦區(qū)、北坡、東北坡、東坡、東南坡、南坡；KRI方法和IDW方法都沒有平坦區(qū)的產(chǎn)生，TIN和NN內(nèi)插方法的DEM提取的坡向有平坦區(qū)的產(chǎn)生，且TIN的平坦區(qū)面積要大于NN的平坦區(qū)面積；在西南坡、西坡、西北坡上坡向值的變化都比較小，4種內(nèi)插方法生成的DEM提取的坡向的面積比例基本是呈平行的分布，表明在此坡向不同的內(nèi)插方法對坡向的影響不再顯著。

在坡度級較小的時候（0～24°），不同的內(nèi)插方法對坡度有較為顯著的影響，在坡度大于24°時，不同的內(nèi)插方法對坡度的影響較??；在平坦區(qū)、北坡、東坡和東北坡的時候，不同的內(nèi)插方法對坡向有較為顯著的影響，特別是對于平坦區(qū)更有明顯的差異，在西南坡、西坡、西北坡的時候，不同的內(nèi)插方法生成的DEM提取的坡向的面積比例變化比較小，影響極為不明顯。

［1］楊成松，朱長青，陶大欣.一種基于TIN的DEM表面插值模型［J］.地理與地理信息科學(xué)，2007（1）：39－41

［2］陳吉龍，武偉，劉洪斌.DEM內(nèi)插算法對坡度坡向的影響［J］.水土保持研究，2008（6）：14－17